cuestión de cronología

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0 prólogo

El bombo de milenio que precedía al segundo cambio de milenio era el lugar al origen de este sitio web (llamado millennium). Desde entonces acá este sitio web se ha desarrollado gradualmente, como por sí mismo, al sitio web sextilingüe que ella es ahora (las lenguas en cuestión son neerlandés, inglés, alemán, francés, italiano, y español). Su carácter bastante provisional puede ser explicado a partir de este. Originariamente cortar por lo sano con el error de milenio (siendo el concepto falso que el tercer milenio comenzaba en el momento de la transición de 1999 a 2000) era su único propósito, mucho tiempo el cuestión de milenio (“En qué punto de tiempo comenzaba el tercero milenio?”) su único asunto. En el año 2011 los ex, mucho más pequeños, sitios web ‘Millenniumvergissing’ (en neerlandés) y ‘Millennium Mistake’ (en inglés) del mismo autor, cuyas ambiciones son por lo demás tan solo de naturaleza científica y no de naturaleza literaria, fueron insertados en este sitio web.

Cada uno de los seis componentes principales diferentes en lengua, pero equivalentes, de este sitio web sextilingüe (este texto español, llamado cuestión de cronología, es uno) consta de once párrafos y contiene mucho más que la información necesaria para poder resolver la cuestión de milenio. Los asuntos que son tratados (no exhaustivamente) en cada uno de estos seis capitulos, son nuestra era en su calidad de sistema linear de años de calendario numerados (esto asunto es tratato en los Párrafos 1 y 2), la cuestión de milenio (en los Párrafos 3 y 4), calendarios en la Antigúedad (en el Párrafo 5), lunas llenas pascuales alejandrinas (en el Párrafo 6), ciclos pascuales (en el Párrafo 7), estructura metónica (en el Párrafo 8) y la fecha de la crucifixión de Jesús (en el Párrafo 9). Tienen conexión con cuestiones que podemos encontrar en el terreno de la cronología, que, como la ciencia de localizar acontecimientos históricos en el tiempo, forma parte del terreno profesionale de la historia, y puede aun ser considerado como la columna vertebral de la historia. La cuestión de milenio es una cuestión de cronología.

En la práctica localizar un acontecisimiento en la tiempo se reduce a poner el momento del acontecisimiento en cuestión en el cuadro de la nuestra era, i.e. la era cristiana, el sistema cronológico más extendido en la tierra. Fechas (de acontecisimientos) son en principio fechas de la era cristiana, que sin embargo no comenzó el día en que nació Jesús. Esta era es un sistema linear (completo) de años de calendario numerados, y tiene como tal una estructura un poco extraño pero no obstante consistente. Es a partir de su momento 0, i.e. el momento inicial, i.e. el punto de tiempo a partir del cual se cuentan sus años de calendario, que podemos rersolver la cuestión de milenio. Eso punto de tiermpo, que es llamado momento cero, ha sido definido solo después: primeramente, en el sexto siglo, tan solo implicitamente (ver también Párrafo 1), más tarde, en el decimosexto siglo, explicitamente (ver también Párrafo 2). Muy probablemente Jesús nació algunos años antes de momento cero.

En momento cero era medianoche en Greenwich, por definición. En ese momento el año 1, i.e. el año 1 de nuestra era, i.e. el año de partida de la era cristiana, comenzaba. El año 1 terminaba en el momento 1, i.e. el primero cambio de año, de nuestra era, precisamente 365 días después de momento cero. Recapitulando podemos decir que momento cero, siendo el punto de tiempo de donde los años 1, 2, 3……, i.e. los años 1, 2, 3…… de nuestra era, se contan, no es ninguna otra cosa que el punto de tiempo de medianoche en que el primero día del primero mes del año 1 comenzaba en Greenwich, dicho de otra manera el punto de tiempo 0:00 del 1-1-1, en notación moderna [1-1-1; 0:00]. Es este punto de tiempo único que se denota por el logo de este sitio web (1-1-1, 00:00:00). De esta manera no sólo momento cero pero cada punto de tiempo de nuestra era puede ser denotado exactamente al segundo. Así todos los relojes digitales que marcan el tiempo universal coordinado, e.g. el reloj que es una parte de la página principal de este sitio web (ver Figure 0), marcan, continuamente y exactamente al segundo, puntos de tiempo de nuestra era.

Justo el día de Navidad del año 800 Carlomagno, de 768 a 814 rey del reino franco, se hizo coronar emperador. Este implica que creía que eso día, siete días antes del comienzo del año 801, hacía justo ocho siglos que Jesús nació.

En el mes diciembre del año 1799 el diario británico ‘The Times’ debe haber recibido muchas cartas sobre la cuestión de cuándo terminaría el decimooctavo siglo, pues en su edición de 26-12-1799 sus editores rechazaron todas las cartas y cualquier discusión sobre esta cuestión, declarando que era evidente que el decimooctavo siglo no acabaría antes del año 1801.

El planetoide Ceres fue descubierto por el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi; esto se produjo casualmente en el 1-1-1801, el dia en aquel tiempo generalmente considerado por cientificos como el primer día del decimonoveno siglo. Aunque el emperador alemán Wilhelm II había proclamado l‘opinión (en el 1-1-1900) que el vigésimo siglo habia comenzado con el momento de la transición de 18991900, fuera de Alemania celebración del decimonoveno cambio de siglo tuvo lugar por la mayor parte precisamente un año más tarde (en el 1-1-1901). Sin embargo, hacia el final del vigésimo siglo, bajo la influencia de los medios de masas, la mayoria de la gente fue a tomar el momento “mágico” de la transición de 19992000 por el segundo cambio de milenio, propiamente una consecuencia lógica de la convicción altomedieval que el momento de la transición de IM999M1000 era la primera y la última. Eso es porque la segunda vuelta de milenio se celebró ampliamente en todo el mundo en el 1-1-2000.

A la observación que el año 2000 era el último año del segundo milenio, al rededor del año 2000 se reaccionaba a manudo con una negación, como: “ay no, el año 2000 era el primero año del nuevo milenio, pues el año cero era el primero año de la nuestra era”. Quizás a primera vista una reacción semejante no parece nada mal, pues por definición un milenio es un intervalo de tiempo que consta de exactamente mil años. Pero qué quiere decir “el año cero”? A fin de responder a esta cuestión y de resolver la cuestión de milenio, debemos prestar atenciön a la estructura de nuestra era. Evidentemente la cuestión de milenio es una cuestión de cronología.

Después de tomar conocimiento de la historia del nacimiento de nuestra era (en el Párrafo 1) comprobaremos que en nuestra era sencillamente no hay un año cero y consideraremos por qué nuestra era no contiene un año cero (en el Párrafo 2). Se evidenciará que resolver la cuestión de milenio (en el Párrafo 3), así como justificar el término ‘error de milenio’ (en el Párrafo 4), viene a ser el mismo que contar desde momento cero en lugar del comienzo de un año cero. Por consiguiente son justamente los párrafos dichos en este apartado que juntos representan el núcleo originario de cada uno de los dos antiguos sitios web ‘Millenniumvergissing’ y ‘Millennium Mistake’ (en lenguas differentes pero con el mismo contenido) del mismo autor. Observaciones clarificadoras acerca de y reacciones escépticas sobre la explicación en cuestión llevaron a mejoras de texto en el Párrafo 1 o Párrafo 2 o fueron elaboradas en las conclusiones del Párrafo 3 o en las objeciones del Párrafo 4.

 

1 momento cero

Los años de calendario de nuestra era se cuentan a partir de momento cero (ver Párrafo 0). Momento cero no es nada si es [1-1-1; 0:00]; es el punto de tiempo de medianoche a Greenwich a partir de cual no sólo los años de calendario sino también las décadas, siglos, milenios numerados de nuestra era se cuentan. El año 1 comenzó con momento cero y terminó con el primer cambio de año. Igualmente la primera década comenzó con momento cero y terminó con el décimo cambio de año. Por lo tanto, el año 10 es el último año de la primera década. Notamos que la primera década terminó exactamente un año después del momento de la transición de 910. Esto es nada especial: cada momento en el que el último digito del número del año calendario en curso de repente se hace cero, es le presagio de un cambio de década, siempre exactamente un año más tarde.

El calendario juliano es una versión drásticamente mejorada del calendario romano antiguo. En la antigüedad romana a veces años del calendario romano, que en principio comenzaban y terminaban en invierno, eran contados desde un año de fundación supuesto de la ciudad de Roma. Más de cinco siglos después del año romano 754, i.e. el año 754 de esta era (incompleta) Ab Urbe Condita (literalmente ‘Desde la Fundación de la Ciudad’), este año inconspicuo del calendario juliano sería elegido como el año de partida de nuestra era.

Aún antes del comienzo de nuestra era el calendario juliano fue introducido por Julius Caesar. En el año 1582 este calendario fue sustituido por el calendario gregoriano por decreto del papa Gregorius XIII. El calendario juliano es a la base de los años de calendario de la era cristiana (ver Párrafo 0) antes de eso año, el calendario gregoriano de aquellos después del año 1582. El año 1582, que contaba tan solo 355 días (ver también Párrafo 5), es la excepción única a la regla que uno año de calendario de la era cristiana se compone de 365 o 366 días (ver también Párrafo 5). Los dos calendarios en cuestión se diferencian sólo en su regulación de año bisiesto, i.e. regulación según la cual es determinado los cuales años de calendario son años bisiestos, i.e. constan de 366 en lugar de 365 días (ver también Párrafo 5). Los años de calendario de nuestra era antes del año 1582 son años del calendario juliano, los años de calendario de nuestra era después del año 1582 son años del calendario gregoriano. Las fechas de nuestra era antes del año 1582 son fechas del calendario juliano, las fechas de nuestra era después del año 1582 son fechas del calendario gregoriano.

El fundador de nuestra era es el monje erudito Dionysius Exiguus, quién, originario de una región en el o cerca del sector delta del Danubio, se domicitió en Roma hacia el año 500. En el año 526 o poco antes él presentó su tabla pascual (ver Tabla 1) a petición de algunos funcionarios de la cancillería papal. Desgraciadamente en eso momento ni esta excelente tabla pascual ni su nueva era contenida en esta tabla fueron aceptadas por la iglesia de Roma. Eso no ocurrió más temprano que en el siglo séptimo y décimo respectivamente. La tabla pascual de Dionysius Exiguus es una continuación de una tabla pascual atribuida a el obispo Cyrillus de Alejandría (Egipto) que debe haber sido compuesta en Alejandría hacia el año 440 y era provisto de dos secuencias de fechas interesantes del calendario juliano de que las fechas eran numeradas según la era del emperador Diocletianus usada por la iglesia de Alejandría, según la cual años del calendario alejandrino (ver también Párrafo 5) eran contados desde el año que el consulado de este emperador comenzó (el primer día de este año del calendario alejandrino era 29-8-284). Sin embargo, las fechas de las correspondientes dos secuencias de fechas del calendario juliano que se hallan en la tabla pascual de Dionysius Exiguus son numeradas según la nueva era de Dionysius Exiguus, que era destinada a haber comenzado con la encarnación de Jesús. Esta numeración comienza con el número de año 532 de su nueva era en lugar de con el número de año 248 de la era de Diocletianus. Todos los años de calendario de la tabla pascual de Dionysius Exiguus son años del calendario juliano, todas sus fechas son fechas del calendario juliano.

Hasta hoy nuestros historiadores no acertaron a determinar la fecha del nacimiento de Jejús nos historiens noacertaron a determinar la fecha date de la naissance de Jesús. Luego no es sorprendente que tampoco Dionysius Exiguus era en estado de hacer este. Sea lo que sea, eligió después de consideración cuidadosa el año romano 754 como año de partida de su nueva era. Después puso los años del calendario juliano desde este año del calendario juliano en el orden justo y los numeró en este orden 123……. La era (incompleta) así obtenida, que se conoce como era Anno Domini (literalmente ‘en el Año del Señor’), forma parte de la era cristiana (completa). Con la duración de un año como unidad de tiempo, la era Anno Domini viene a ser nuestra primera linea de tiempo (Figura 1):

 

(tiempo en años)                                                    *  año 1  1  año 2  2  año 3  3  …… 

 

en la que el momento * = momento cero,  año 1  = el año 1 = el año 1 de nuestra era = el año romano 754 (este año del calendario juliano comenzaba en el momento * y terminaba en el momento 1), y e.g.  año 10  = el año 10 = el año 10 de nuestra era = el año romano 763 (este año de calendario comenzaba en el momento 9 y terminaba en el momento 10). Comprobamos que la era Anno Domini (incompleta) contiene solamente años de calendario numerados positivamente (como la linea de tiempo de la Figura 1) y es definida por la fórmula ‘el año x = el año x de nuestra era = el año romano (x + 753)’. El primer día de nuestra era no es el día del nacimiento de Jesús, pero sencillamente 1-1-1. Según todas las probabilidades Jesús nació algunos años antes del comienzo de la era cristiana.

En la antigüedad romana a veces años de calendario romano, que en principio comenzaban y terminaban en invierno, eran contados desde un año de fundación supuesto de la ciudad de Roma. No obstante, en realidad esta era Ab Urbe Condita no existía aün en la antigüedad, porque fue usada sistemáticamente por primera vez solamente en el quinto siglo, a saber por el historiador ibérico Orosius. Aunque probablemente Dionysius Exiguus conocía (pero nunca usaba) la era Ab Urbe Condita, no es él sino el papa Bonifatius IV (alrededor del año 610) que parece haber sido el primero que reconoció la conexión (AD 1 = AUC 754) entre esta era y la era Anno Domini. Sin embargo, la era Anno Domini fue usada sistemáticamente por primera vez solamente en el primero mitad del octavo siglo, pero no por la iglesia de Roma.

Ni sobre una cosa como una cifra cero o el número cero ni sobre momento cero o una cosa como un año cero, Dionysius Exiguus, que no utilizaba otras cifras que cifras romanas en su tabla pascual y en sus cálculos, ha jamás cavilado. Aunque comprendía muy bien que a veces la división (en su caso casi equivaliendo a sustracción repetida del divisor, pues en su tiempo en Europa algoritmos de división no eran aún disponibles) de un número entero (estrictamente) positivo por (e.g.) 19 no tiene un resto (estrictamente) positivo, ni una cifra ni el número cero, una noción matemática que parece quizás insignificante pero es extremadamente importante, era sabido a él. Esto es la razón porqué en nuestra primera linea de tiempo (ver Figura 1) el lugar del momento cero se ha marcado por medio de un asterisco (*).

Mucho antes de la invención del número cero, precursores de esto número eran utilizados (e.g. en Egipto y en Mesopotamia). Estos eran palabras o simbolos que inicialmente representaban no otra cosa que ‘nada’, a saber lugares vacios en algún sistema  posicional. Los calculadores en cuestión no los consideraban como cifras o números. Nuestra cifra 0 tiene un pasado como precursor del número cero. En el sexto siglo provenía como una cifra cero, a menudo representado por el simbolo o, del sistema posicional decimal que era en uso ya en el cuarto siglo (entonces aún sin una cifra cero) en India. Debe haber sido en la India de alrededor del sexto cambio de siglo que la experiencia adquirida avec esta cifra o llevó gradualmente a la invención del número cero, inicialmente asimismo a menudo representado por el simbolo o, con la propiedad caracteristica que la regla x + o = x se aplica para cada número x (ver también Párrafo 2). El simbolo moderno 0 para (así cifra como número) cero provino relativamente temprano del más viejo simbolo o para cero.

Por qué se debe considerar la cifra cero, históricamente visto, como nuestra décima cifra? Contar prccede calcular, así personalmente como (pré)históricamente. De antiguo se conta por medio de números cardinales uno, dos, tres, …… (inicialmente solamente en palabras y no mucho más lejano que a cien), sin cero. A fin de crear un sistema posicional decimal completo necesitamos de nueve symbolos (e.g. las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para los primeros nueve números enteros (estrictamente) positivos y después un décimo simbolo (e.g. la cifra 0) para el número cero (en vista de la extensión del conjunto constando de estos nueve números hacia abajo), que sin embargo también se debe utilizar para componer   con el simbolo (e.g. la cifra 1) para el primero número entero (estrictamente) positivo un simbolo (e.g. la composición 10) para el décimo número entero (estrictamente) positivo (en vista de la extensión de esto conjunto hacia arriba). Así las notaciones modernas para los números 0 y 10 comenzaron a tomar forma, en la India de alrededor del año 600. Más que tres siglos más tarde comerciantes árabes trajeron consigo una versión árabe del sistema posicional decimal indio a España. Gerbert, el matematico francés que se convirtió en papa Sylvester II en el año 999, conocía las primeras nueve cifras àrabes, pero no la significación real de la décima. La  difusión del prototipo árabe de nuestro sistema posicional decimal en Europa comenzó en la Italia de alrededor del duodécimo cambio de siglo. Por consiguiente, es en Europa que después esto prototipo árabe evolucionó, en el curso de cuatro siglos, a nuestro sistema posicional decimal moderno con su diez cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 y su notación decimal para todos los números reales.

La presencia de la palabra latina “nulla” en la tercera columna (C = epacta) de su tabla pascual (ver Tabla 1) causa fuertemente la impresión que Dionysius Exiguus debe haber conocido el número cero. Sin embargo, donde diriamos que la epacta (ver también Párrafo 7) del primero año es cero, Dionysius Exiguus debe haber dicho tal cosa como “annus primus non habet epactae”, lo que significa literalmente ‘el primero año no tiene epactas’. Por consiguienter la palabra latina “nulla” en la tercera columna (C = epacta) de su tabla pascual debe ser interpretada como ‘ningunas epactas’, así como el número 11 en esta columna debe ser interpretado como ‘11 epactas’. Donde computistas (ver también Párrafo 6) como Dionysius Exiguus calculan con ‘ningunas epactas’ (e.g. 18 epactas + 12 epactas ≡ ningunas epactas modulo 30 epactas) en lugar de con cero (e.g. 18 + 12 ≡ 0 modulo 30), como joven niños con ‘ningunas manzanas’ (e.g. 12 manzanas – 12 manzanas = ningunas manzanas) en lugar de con cero (e.g. 12 – 12 = 0), aún no podemos hablar de conocimiento del número cero. Donde Dionysius Exiguus simplemente ve una columna de números de epactas (como ‘12 epactas’ y ‘ningunas epactas’), nuestro cerebro moidernizado cree ver una estructura puramente matematica en forma de una secuencia de números enteros (abstractos). En sus cálculos utilizaba no otras cifras que cifras romanas y nunca hacía uso de alguno simbolo para alguno cero. Su sistema de números contiene no otros números que números (estrictamente) positivos, “nulla” en la tercera columna de su tabla pascual significa ‘ningún’, no ‘cero’. Pero tratar Dionysius Exiguus de un necio porque no sabía el número cero (lo que algunas personas hacen), ahora eso es necio. Determinamos que no es excepción a la regla generalmente aceptada que en la Europa de la edad media temprana nadie sabía el número cero. No es más temprano que alrededor del año 1200 que la Europa medieval era capaz para ir integrar este número extraordinariamente importante, acompañado del sistema posicional decimal, en su civilización (ver también Párrafo 2).

El número cero es una noción relativamente moderna, que podía se cristalizar tan solo después de que se había adquirido suficiente experiencia con sus precursores. La última fase de eso desarrollo, que se verificó en la India de alrededor del año 600, era la fase donde se familiarizaró definitivamente con la ejecución de cálculos abstractos en el sistema posicional decimal con todos sus diez cifras (entre las cuales la cifra cero). Esto explica cómo es que la invención del número cero se verificó tanto mucho después del descubrimiento de los números enteros (estrictamente) positivos.

El primer año de nuestra era no es alguno año cero pero el año 1. Y por supuesto ‘el año 1’ significa simplemente ‘el primer año de calendario de nuestra era’, como ‘el rey Carlos I’ no significa otra cosa que ‘el cronológicamente primer rey que se designa con el nombre Carlos’. Numeraciones de billetes de entrada comienzan con 1; para la cuenta de cuyos objetos también (otro que para la medición de larguras de cuyos objetos también), para nada necesitamos el número cero. Conque la cuenta de años no difiere de la cuenta de cuyos objetos también, y por lo tanto alguien que nació el 1-1-1 habrá celebrado su primer aniversario (no siendo el día en que nació) probablemente (según costumbre) en el día que acabó su primer año de vida, el 1-1-2, y conque su décimo aniversario probablemente en el día que acabó su décimo año de vida, el 1-1-11 (no el 1-1-10).

En o poco antes del año 526 Dionysius Exiguus accedió a una demanda para venir y elucidar su tabla pascual. Esta demanda vino de representantes del papa Johannes I. Desgraciadamente la exposición de Dionysius Exiguus en cuestión no llevó inmediatamente a la aceptación de su tabla pascual por la iglesia de Roma. Tan solo hacia el año 640 la iglesia de Roma se decidió a tomar en el uso una (la primera) continuación de esta tabla pascual. En el décimo siglo comenzó a utilizar la era Anno Domini contenida en la tabla pascual de Dionysius Exiguus también fuera del marco de una continuación de esta tabla pascual. Sin embargo, el primer que hizo esto, no era la iglesia de Roma sino Beda Venerabilis, un gran sabio y el primer historiador Inglés, en el primer cuarto del octavo siglo, dos siglos después de la invención de esta era. Es gracias a lo que ya hacia el año 730 la era Anno Domini (incompleta) fue extendida a la era cristiana, y que esta era completa, que en substancia, a causa de sus años de calendario antes de Cristo, contiene también años de calendario numerados negativamente, fue tomada efectivamente en el uso como un sistema coherente para el datar de acontecimientos históricos y actuales. Tan solo en el décimo siglo (en el año 967) la era cristiana fue utilizada por la primera vez para el datar de un documento papal, y tan solo hacia el año 1060 la iglesia de Roma tomó esta era definitivamente en el uso. Nuestra era fue drásticamente adaptada a las estaciones por el papa Gregorius XIII en el año 1582, y no ha sido nunca reemplazada por una otra.

 

2 eras

A fin de crear la possibilidad de colocar también acontecimientos históricos que han verificado antes del comienzo de nuestra era sobre nuestra linea de tiempo, naturalmente la era Anno Domini (ver Párrafo 1) debía ampliarse a una era completa. Para eso primeramente los años romanos (ver Párrafo 1) precediendo el año 1 eran numerados 123…… siempre más lejano en la dirección del passado, después de lo cual la secuencia de años del calendario juliano (ver Párrafo 1) así obtenida era juntada de la manera más obvia con la secuencia de años 123……, lo que resultó en la completa secuencia de años ……321123……, donde el año 1 = el año 1 antes de Cristo = el año romano 753, y e.g. el año 10 = el año 10 antes de Cristo = el año romano 744. Es desde y gracias a Beda Venerabilis (ver Párrafo 1) que los años de calendario de nuestra era son divididos en años de calendario después de Cristo y años de calendario antes de Cristo. Esta división es esencialmente una división en años de calendario numerados (estrictamente) positivamente y años de calendario numerados (estrictamente) negativamente sin que el numero 0 sea asignado a uno o otro año de calendario. Con la duración de un año como unidad de tiempo, la era cristiana (completa) así obtenida (ver Párrafo 0) viene a ser nuestra segunda linea de tiempo (Figura 2):

 

(tiempo en años)  ……  -3 año -3 -2 año -2 -1 año -1 0  año 1  1  año 2  2  año 3  3  …… 

 

en la que año -1 = el año -1 = el año -1 de nuestra era = el año 1 antes de Cristo (este año del calendario juliano comenzaba en el momento -1 y terminaba en el momento 0), y e.g. año -10 = el año -10 = el año -10 de nuestra era = el año 10 antes de Cristo (este año del calendario juliano comenzaba en el momento -10 y terminaba en el momento -9). Notamos que momento cero (ver Párrafo 0) = el momento 0 = el momento 0 de nuestra era. Comprobamos que la extensión de la era Anno Domini (incompleta) a la era cristiana (completa) es definida por la fórmula ‘el año -x = el año -x de nuestra era = el año x antes de Cristo’, a pesar del hecho que hasta en el decimotercero siglo números negativos eran completamente desconocidos en Europa.

La propiedad más importante del calendario juliano, que después de medidas de precaución radicales arrancó con el comienzo del año -45, es su regulación de año bisiesto proléptico, lo que significa que en adelante todos los años del calendario romano, en pasado, presente, y futuro, eran supuestos comenzar o haber comenzado el 1 enero y constar de 366 en lugar de de 365 días una vez en cuatro años, a partir de ese año del calendario romano, mediante un día bisiesto en febrero (ver también Párrafo 5). En principio esta regulación de año bisiesto se aplica a todos los años del calendario juliano, y conque a todos los años de calendario de nuestra era antes del año 1582. Sin embargo, a consecuencia del funcionamiento inicialmente defectuoso de esta regulación, entre los años bisiestos -45-9 había tres años bisiestos en demasía (a saber un año bisiesto cada tres en lugar de cada cuatro años), pero entre los años bisiestos -98 no años bisiestos en lugar de tres (ver también Párrafo 5). El año 1582, es el año de calendario de nuestra era en el cual el calendario juliano fue reemplazado por el calendario gregoriano (ver Párrafo 1), contaba tan solo 355 días. Este año de calendario es la única excepción a la regla que un año de calendario de la era cristiana (completa) consta de 365 o 366 días. La regulación de año bisiesto (no proléptica) según el calendario gregoriano (solo años de calendario de que el número de año es divisible por 4 pero no por 100 a menos que por 400 son bisiestos) se aplica en principio a todos los años de calendario de nuestra era despuès del año 1582. Así del pasado más lejano hasta en un futuro lejano todos los años bisiestos y conque todos los años de calendario de nuestra era han sido fijados.

Notamos que nuestra segunda linea de tiempo (ver Figura 2) parece a una escala de tiempo lineal completa (con la duración de un año como unidad de tiempo) colmada con las posiciones de los años de calendario numerados positivamente y de los años de calendario numerados negativamente de nuestra era. Sin embargo, todo bien considerado esta linea de tiempo no puede posiblemente representar una escala de tiempo lineal pura, porque dos años de calendario de nuestra era no son siempre precisamente igualmente largos. Generalmente la diferencia entre las larguras de dos de estos años de calendario es o cero o un día. Por ejemplo, en nuestra segunda linea de tiempo la diferencia entre los momentos 1112 (esta diferencia es 366 días) no es el mismo que aquella entre los momentos 1011 (esta diferencia es 365 días). No obstante podemos interpretar nuestra segunda linea de tiempo como un modelo matemático sencillo y de por sí consistente de la era cristiana (completa). De igual modo nuestra primera linea de tiempo (ver Figure 1) puede ser interpretada como un modelo matemático sencillo y de por sí consistente de la era Anno Domini (incompleta).

Lo que más llama la atención (e quizás hasta contraria nos) en nuestra segunda linea de tiempo, es naturalmente che aqui no es lugar para un año cero. Desde el principio, y hasta el día de hoy, nuestra era ha sabido desenredarse sin un año cero, a pesar del hecho que el número cero es bien común ya mucho tiempo. Historiadores modernos que toman su prefesión seriamente, hacen preceder el año 1 del año -1 de hecho sin interrupción. Y momento cero, el punto de tiempo único desde el que los años de calendario de nuestra era son contados y que es idéntico a el punto de tiempo de medianoce [31-12- -1; 24:00] = [1-1-1; 0:00], que marca la transición directa (cambio de año) del año -1 al año 1, precisamente como marca la transición directa (cambio de siglo) del primero siglo antes de Cristo al primero siglo (después de Cristo). Precisamente como no es un cerésimo siglo (o un cerésimo milenio) en nuestra era, también no es un año cero, gracias a Beda Venerabilis. Veremos ancora porque esto     se ha quedado así siempre.

La presencia de la palabra latina “nulla”, lo que significa ‘ninguna’, en la tercera columna (C = epacta) de su tabla de Pascua (ver Tabla 1) crea la impresión que Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1) estaba consciente del número cero. Sin embargo, en la explicación a su tabla habla de “nullae epactae”, lo que significa literalmente ‘ningunas epactas’, pero el número cero no figura allí. Ese número extramamente importante (sin el número cero nuestras matemáticas modernas no habrían sido posible, y sin nuestras matemáticas nuestra tecnología habría sido completamente imposible), que se descubría alrededor del sexto cambio de siglo en la India sólo después de un proceso de maduración largo, no formaba parte de su aritmética ni de esa de su gran epígono Beda Venerabilis. No necesitaban el número cero, y un año cero tampoco. Después de todo, en la Europa alta medieval nadie tenía conocimiento del número cero, por no hablar de algún año cero.

Beda Venerabilis calculaba (al igual que Dionysius Exiguus) solamente con números enteros (estrictamente) positivos representados por cifras romanas (estas son las letras i, v, x, l, c, d, m del alfabeto latino). No había menester una cifra cero; e.g. la suma de cc = 200 y iii = 3 era notada en cifras romanas simplemente como cciii. En la Europa altomedieval algoritmos de división no existían aún y dividir venía a sustraer repetidamente. Ahí donde Beda Venerabilis en su libro ‘De temporum ratione’ (ver también Párrafo 7) sobre “cálculo de tiempo” explica la división de 725 por 19, advierte que 19 por 30 son 570 y que 19 por 8 son 152, y entonces dice “remanent iii”, lo que significa literalmente ‘restan 3’ (y no ‘3 resta’). De igual modo se abstiene de nombrar el número cero para nos narrar cual es el resto cuando se divide 910 por 7, pues a esta cuestión responde, después de haber notado que 7 por 100 son 700 y que 7 por 30 son 210, con la constatación sencilla “non remanet aliquid”, lo que significa literalmente ‘no resta algo’, o su equivalente logico “nihil remanet”, lo que significa literalmente ‘nada resta’ (y no ‘0 resta’). Ahí donde ejecuta cálculos, nunca utiliza algún simbolo o palabra para (el número o una cifra) cero. Y ahí donde enumera cifras griegas, no observa que entre ellas no se halla un equivalente de alguna cifra cero conocida por él. No hay nada de que podríamos deducir que Beda Venerabilis estaba consciente de cero; el mismo se aplica a Dionysius Exiguus.

En la obra fundamental sobre “De temporum ratione” escrita por la historiadora canadiense Faith Wallis encontramos una versión moderna de la tabla pascual de Beda Venerabilis (ver también Párrafo 7), con nuestras cifras modernas  y con epactas (ver también Párrafo 7) que son 0 una vez en diecinueve años, y hasta con mención del año -1. Sin embargo, no hay un manuscrito latino escritto antes del decimotercero siglo que contiene números que no son (estrictamente) positivos, y por consiguiente ahí donde en un tal manuscrito el número cero habría sido en su lugar, se hallará tan solo la palabria latina “nihil” (lo que sólo significa ‘nada’) o una palabra latina como “nulla” (lo que sólo significa ‘ninguna’). Para nuestro cerebro moderne es dificil de interpretar “de octaua decima in nullam facere saltum” de otro modo que como ‘dar un salto de 18 a 0’. Pero hasta hombres modernos utilizan expresiones como “salto en el nada”. Es nuestro cerebro modernizado que trata de hacer creer que vemos el número cero ahí donde sabios alta medievales tan solo habían pensado en ‘nada’ o ‘ninguno’. Ahí donde Beda Venerabilis hace cálculos con números enteros (estrictamente) positivos (abstractos), así que el número cero viene a la vista (i.e. viene dentro de nuestro radio visual) cae, igual que Dionysius Exiguus, en una terminología menos abstracta. Los términos “nulla” de Dionysius Exiguus y “nulla” o “nullae” de Beda Venerabilis en sus columnas de epactas son ejemplos tipicos de precursores del número cero, significan literalmente “ninguno”, a saber ‘no epactas’, lo que se reduce a ‘nada’; pero el término ‘nada’, contrariamente al número cero, no es un concepto matemático. Así para Dionysius Exiguus y Beda Venerabilis como para nosotros ‘nada adicionar’ se reduce a ‘nada hacer’. Pero para poder entender el abstenerse de alguna acción (‘nada adicionar’) como un caso especial de adicionar algo (‘adicionar cero’) se necesita más que la destreza para ejecutar cálculos con números enteros (estrictamente) positivos.

Como Dionysius Exiguus, Beda Venerabilis no conocía otros números que números (estrictamente) positivos, al igual que todo el mundo en la Europa del primer milenio. Hasta Boetius (alrededor del año 500), con mucho el matemático más importante del Europe alta medieval, y Gerbert eran no familiarizados del todo con el número cero. En ninguna parte       de la literatura europea del primer milenio conservada el número cero se puede encontrar. Conque no hay alguna razón de abandonar la opinión corriente que el número cero era desconocido en la Europa alta medieval. La idea que Dionysius Exiguus y Beda Venerabilis habrían conocido el número cero, carece realmente de todo fondo racional. Eran grandes doctos y computistas habiles (ver también Párrafo 6), pero no eran matemáticos (y tampoco astrónomos). No es necesario ser un matemático para, partiendo de la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica (ver también Párrafo 5) y sirviendo de la regulación  de año bisiesto según el calendario juliano (ver también Párrafo 6) y el principio pascual alejandrino (ver también Párrafo 6), poder determinar realmente todas las fechas del domingo pascual alejandrino clásico. Y si quieres hacer eso con la ayuda de la tabla pascual de Dionysius Exiguus entonces puedes limitarse al uso de las columnas A, DF de Tabla 1 (en que todas las fechas son fechas del calendario juliano). Por lo demás, esto no daña nada al hecho que la primerísima construcción (hacia el año 260) de una secuencia metonica de fechas (ver también Párrafo 8) de que cada fecha actuaba como sustituto de una fecha en principio desconocida de la luna llena del decimocuarto día de Nisan (ver también Párrafo 5) era una invención aritmética impresionante, que puede ser atribuida al docto alejandrino Anatolius (ver también Párrafo 5).

El gran astrónomo alejandrino Ptolemaios, que vivía alrededor de la primera mitad del segundo siglo, utilizaba un simbolo o como una cifra cero en el sistema posicional sexagesimal (originalmente babilonio). Pero este simbolo o no era activamente utilizado por él como una cifra cero en combinación con las cifras griegas (son las 24 letras del alfabeto griego completadas con las letras griegas obsoletas digamma, koppa, y sampi) que utilizaba en sus cálculos; e.g. la suma de s = 200 y a = 1 era notada en cifras griegas simplemente como sa. En el sexto siglo el sistema posicional decimal (ver Párrafo 1), que entonces desde hace mucho tiempo, con sus simbolos para las cifras 1 hasta 9 inclusive, estaba en uso en India, era enriquecido con un symbolo o para la cifra cero en este sistema posicional moderno, a consecuencia de que se hizo posible ejecutar calculos abstractos eficientemente, i.c. por medio de algoritmos prácticos. Alrededor del año 600 la elucidación del concepto de número que había provenido de la introducción de un simbolo o para la cifra cero (en notación moderna 0) llevó a la invención del número cero (idem). El gran matemático indio Brahmagupta era el primer que, hacia el año 630, explicitaba las propiedades más importantes de este número único 0: las reglas x + 0 = x y x × 0 = 0 se aplican para cada número x. La difusión del número cero en Asia era una cuestión de siglos, como su difusión en Europa, que comenzó a ponerse en marcha después del comienzo del decimotercero siglo (en Italia, después de un principio vacilante en la segunda mitad del décimo siglo en España). Fibonacci (cuyo libro importante ‘Liber Abaci’ fue acabado en el año 1202) era el primer italiano, Robert Recorde (idem ‘The Grounde of Artes’ en el año 1543) el primer britano, Simon Stevin (idem ‘De Thiende’ en el año 1585) el primer neerlandés que era familiarizado con este número extremadamente importante. Nuestras matemáticas modernas son inconcebibles sin el número cero, sin  nuestras matemáticas modernas nuestra tecnología habría sido totalmente imposible.

Simplemente por razón del hecho que en la edad alta media el número cero y los números enteros negativos eran aún totalmente desconocido en Europa, Dionysius Exiguus y Beda Venerabilis no habrían sido capaz de comprender nuestra segunda linea de tiempo (ver Figura 2). Esto no era un problema para Dionysius Exiguus, pues no necesitaba estos números no naturales para dar forma a su era (incompleta), que no era utilizada por él en ninguna otra parte que en su tabla pascual. También Beda Venerabilis, al que debemos la extensión de la era Anno Domini (incompleta) a la era cristiana (completa), podía salvarse excelentemente sin el número cero y los números enteros negativos. Solo en el décimo siglo la iglesia de Roma utilizaba la era Anno Domini para la primera vez también fuera del marco de alguna continuación de la tabla pascual de Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1), aunque ya alrededor del año 720 la era cristiana había sido utilizada por Beda Venerabilis como un sistema cronológico coherente para datar acontecimientos historicos. El concepto moderno de la graduación linear bilateral, necesario para poder comprender  nuestra segunda linea de tiempo, podía solo ir  funcionar después de que el número cero había llegado a Europa (alrededor el año 1200) y los números enteros negativos habían sido inventados (alrededor del año 1500). El número cero y los números enteros negativos comenzaron a ser propiedad pública en la primera mital del decimoctavo siglo como una consecuencia de la  invención del termómetro (que a veces indica grados sobre cero). Prescindiendo de las diferencias concernientes a los limites de la temperatura, la bien conocida escala de Celsius, i.e. la escala de temperatura obtenida (en el año 1745) por para invertir la escala de temperatura original del astrónomo sueco Anders Celsius (muerto en el año 1744), tiene la misma estructura que la escala de tiempo bilateralmente simetrica  completa que vemos en la Figura 2. El astrónomo francés Jacques Cassini era el primer que se servía explícitamente de años de calendario numerados negativamente.

Beda Venerabilis era il primer (alrededor delaño 730) que utilizaba la era cristiana (completa) como un sisterma cronológico coherente (como en la linea de tiempo de la Figura 2 a condición de que año -x es interpretado como el año -x = el año x antes de Cristo) para la datación de acontecimientos historicos. Por esta razón Beda Venerabilis puede ser considerado como el gran promotor de esta era (al presente generalmente utilizada). En tiempos de carencia de material de hechos histórico fidedigno la datación de acontecimientos historicos no era una cosa sencilla. Entonces también no es espantoso que Beda Venerabilis dató el llegar al poder de Diocletianus (lo que tuvo lugar en noviembre del año 284 pero aún había sido datado en el año romano 1041 por Orosius) en el año 286, la captura de Roma por tropas visigodas (lo que tuvo lugar en el año 410) en el año 409, la muerte del papa Gregorius I (que murió en el año 604) en el año 605. Beda Venerabilis era el primer histórico medieval que, haciendo uso de la era cristiana (completa), se aventuraba a una datación del primer desembarco de Julius Caesar (ver Párrafo 1) en Britania; esta acción militar, que tuvo lugar en el año -55, fue datada por Beda Venerabilis en el año 60 antes de Cristo.

Si aún una vez echamos una mirada a nuestra segunda linea de tiempo (ver Figura 2) y abstraemos del hecho que dos años de calendario no son siempre exactamente tanto largos, entonces vemos que nuestra era (en su calidad de sistema lineal de años de calendario numerados), i.e. la era cristiana (completa), es en principio (a saber aparte de sus limitaciones concerniente al comienzo y el fin de los tiempos) bilateralmente simétrica con respecto a su momento initial. Es esta estructura bilateralmente simétrica de nuestra era que sentimos como evidente, tan evidente como el hecho que cada siglo consta de cien años (como cada kilómetro contiene mil metros), et como el hecho que cada año de calendario (numerado positivamente o negativamente) de nuestra era pertenece a exactamente un siglo numerado (positivamente o negativamente) de nuestra era (e.g. el año -100 no pertenece a la par al primer y al segundo siglo antes de Cristo). Esto es la razón porque nuestra era no puede contener un año cero (presupuesto que queramos mantener la simetria de nuestra era). Pues que tal año cero debería pertenecer al primer siglo antes o al primer siglo después de Cristo, pero entonces también (a causa de la simetria) así al primer siglo antes como al primer siglo después de Cristo; pero este es contrario al principio que cada año de calendario de nuestra era pertenece a exactamente un siglo numerado de nuestra era.

Un millennium (i.e. milenio) es por definición un intervalo de tiempo consistiendo en mil años. El primer millennium (después de Cristo) consiste en los (mil) años 11000 inclusive, el primer millennium antes de Cristo consiste en los (mil) años -1-1000 inclusive (a condición que el año -x se entiende como el año x antes de Cristo). Estos dos milenios están separados uno de otro por momento cero en lugar de por uno u otro año cero. Igualmente el primer siglo (después de Cristo) y el primer siglo antes de Cristo, el primer decenio (después de Cristo) y el primer decenio antes de Cristo, y los años 1-1 están separados uno de otro por momento cero. Ninguno de los años de calendario de nuestra era tiene el número 0, i.e. el número cero. Los años de calendario (numerados sea positivamente sea negativamente) de nuestra era están arreglados simétricamente para con momento cero. Inserción de un año cero en nuestra era perturbaría esta estructura. En el párrafo precedente hemos demostrado eso por razonamiento lógico.

Durante el tiempo en que el calendario juliano funcionava (de la segunda mitad del primer siglo antes de Cristo a el año 1582), el equinoccio de marzo, i.e. el momento en que en el hemisferio norte de la tierra comienza la primavera, se trasladò lentamente pero seguramente (cerca de 0,78 días por siglo) siempre más adelante (finalmente del 23 al 10 marzo). Este era la razón más importante porque el calendario juliano fue reemplazado por el calendario gregoriano (en el año 1582). A fin de tener el equinoccio de marzo en su lugar (desde el año 1582 en el o cerca del 20 marzo) hasta en un futuro muy lejano, es suficiente (e.g.) para mantener el calendario gregoriano y anular el día bisiesto gregoriano en los años de calendario de nuestra era de que el número de año es divisible por 4000. Conque no hay ninguna razón para reemplazar nuestra era por una otra.

Según Ptolemaios en su tiempo el equinoccio de marzo caia en el 22 marzo. Alrededor del año 1500 el equinoccio de marzo (real) caia en el 11 marzo, alrededor del año 220 en el 21 marzo. Por la prolepticidad de la regulación de año bisiesto según, alrededor del año -1190 el equinoccio de marzo caia en el 1 abril. Es sólo desde el undécimo siglo antes de Cristo que el equinoccio de marzo cae definitivamente en marzo. Por ahi en la primera mitad del undécimo siglo antes de Cristo el equinoccio de marzo caia por última vez en abril, por ahi en la segunda mitad del quincuagésimo siglo antes de Cristo caia por última vez en mayo. En el tiempo de la revolución neolitica, i.c. el origen de la agricultura, el equinoccio de marzo caia en la segunda mitad de mayo (pero naturalmente en ese tiempo nadie era consciente de este fenómeno porque el calendario juliano fue inventado sólo nueve milenios más tarde)

Es gracias a Beda Venerabilis que nuestra era ha una estructura bilateralmente simétrica y no ha un año cero (como en la linea de tiempo de Figura 2). Así una era alternativa con el año 1 como año cero como una era alternativa con el año -1 como año cero (todo bien considerado no hay otras posibilidades) es necesariamente non simétrica con respecto al momento cero. Es por esta razón que ninguna de estas dos eras alternativas ha devenido bien común, bien que una variante de la última es utilizado por cientificos (principalmente astrónomos y cronólogos) por una razón práctica evidente. Esta variante (no simétrica) es la era astronómica, que alrededor del decimoséptimo cambio de siglo provenía del sistema fechando juliano (no ser confundido con el calendario juliano) que en el año 1583, breve después de la introducción del calendario gregoriano, había sido propuesto por el gran cronólogo Joseph Scaliger. Joseph Scaliger conectó el nombre de Julius Caesar (ver Párrafo 1) a su sistema fechando por subrayar que concerniente a el tiempo antes del año 1582 quería mantener el calendario juliano original. Nuestra era nunca ha sido sustituída oficialmente por la era astronómica. Por lo demás, difieren tan solo en sus años de calendario antes su año 5 común. La era astronómica fue puesta en uso en su forma actual, por definición inclusivamente un año cero y años de calendario numerados negativamente y proveida de la regulación de año bisiesto juliana proléptica original (un año bisiesto una vez cada cuatro años) que se aplica a sus años de calendario antes del año 1582, por Jacques Cassini en el año 1740. Con la duración de un año como unidad de tiempo, la era astronómica viene a ser nuestra tercera linea de tiempo (Figura 3):

 

(tiempo en años)  ……  -3 año -2 -2 año -1 -1 año 0  0  año 1  1  año 2  2  año 3  3  …… 

 

en la que año 0  no coincide exactamente con el año -1, que comenzaba dos días más tarde pero terminaba un día más tarde, lo que era una consecuencia de un funcionar inicialmente deficiente (durante un medio siglo) del calendario juliano (ver también Párrafo 5). Contrariamente al año 4 de nuestra era, el año 4 de la era astronómica era un año bisiesto, que terminaba en [31-12-4; 24:00] y comenzaba en [31-12-3; 0:00] en lugar de en [1-1-4; 0:00]. Porque el año 4 de la era astronómica comenzaba un día más temprano que el año 4 de nuestra era, el año 0 de la era astronómica terminaba un día más temprano que el año -1 de nuestra era. Esto implica que hay una diferencia de un día entre los momentos 0 de la era astronomica y de la era cristiana (ver Figura 2 y Figura 3). Sin embargo, sus momentos 2000 coinciden exactamente (son ambos igual a [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00]), porque no presentan ninguna diferencia en sus años de calendario después del año 4.

Aunque no es esencial para la solución de la cuestión de milenio, el ejemplo de la era de la revolución francesa es ilustrativo para el hecho que enteramente no cae de su peso que una nueva era debería comenzar con un año cero. Cuando el 22-9-1792  révolucionarios franceses proclamaron la primera república francesa (un día después de que habían abolido la realeza), al mismo tiempo decidieron dejar de comenzar una nueva era en ese día particular, que contenía el equinoccio de septiembre, i.e. el momento en el en el hemisferio norte de la tierra comienza el otoño, y era considerado por ellos como el primer día del primer mes del año 1 de su nueva era. Enteramente no necesitaban un año cero, aunque ya en el curso del decimoctavo siglo en Francia el número cero hubo sido propiedad pública. Por lo demás, es interessante de notar que la introducción de la era de la revolución francesa, de otro modo que la introducción de la era Anno Domini, iba acompañada de una reforma de calendario drástica. Cada año de calendarto de la era de la revolución francesa constadaba de doce meses de treinta días y cinco o seis días particulares; esta era ha sido en uso hasta el 1-1-1806.

El primer siglo comenzaba con el momento 0 y terminaba con el momento 100 de nuestra era. Por lo tanto, el año 100 es el último año del primer siglo. Notamos que el primer siglo terminaba exactamente un año después del momento de la transición de 99100. Esto es nada especial: cada momento en el que los últimos dos digitos del número del año calendario en curso de repente se hace cero, es le presagio de un cambio de siglo, siempre exactamente un año más tarde.

 

3 conclusiones

La era cristiana (ver Párrafo 1) tiene una estructura bilateralmente simétrica (ver Párrafo 2), y es bueno que los imitadores de Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1) no han endosado alguno año cero a su y nuestra era (ideal cierto para historiadores). Finalmente todo el mundo prefiere simetría, sea inconscientemente sea conscientemente. Astrónomos no han propuesto seriamente jamás para reemplazar nuestra era bilateralmente simétrica por su era astronómica (ver Párrafo 2). Debemos nuestra era a Dionysius Exiguus, su simetría bilateral, y con esto su consistencia, a Beda Venerabilis (ver Párrafo 1). La ausencia de un año cero en nuestra era no es de ningún modo un error de Dionysius Exiguus o de Beda Venerabilis. Más aún, es una condición que debe satisfacer nuestra era para mantener su simetría bilateral. Afligirse la ausencia de un año cero en nuestra era, es tal como extrañar ‘el rey Carlos cero’ en una compañía de reyes con el nombre de Carlos. El hecho al parecer insignificante que nuestra era no es provista de un año cero es no sólo una buena causa (y no es un error) sine también la llave de la solución de la cuestión de milenio.

La cuestión de milenio es una cuestión de cronología. Hemos establecido que nuestra era, i.e. la era cristiana, es enteramente de acuerdo pero no contiene un año cero. Por lo tanto momento cero (ver Párrafo 0) es así el comienzo del año 1 como el fin del año -1. Esto tiene consecuencias de largo alcance, e.g. que la primera década (después de Cristo) no puede ser otra cosa que el intervalo de tiempo constando de los años 110 inclusive y que la primera década antes de Cristo debe ser el intervalo de tiempo constando de los años -10-1 inclusive. Estas dos décadas no están separadas la una de la otra por un año cero, sino por un punto de tiempo, a saber momento cero. Esto implica que el primero cambio de década tenía lugar en el momento 10 de nuestra era, i.e. en el punto de tiempo [31-12-10; 24:00] = [1-1-11; 0:00].

Cada uno que nació en el año 1, debe haber sido engendrado en el año -1 o en momento cero o en el año 1. Y cada uno que nació en el año -1, habrá celebrado su décimo aniversario de preferencia el día donde eran diez años que nació, conque en el año 10, y esto parece (pero no es) contrario al hecho matemático que -1 + 10 = 9.

Los juegos olímpicos antiguos eran organizados en verano todos los cuatro años en Olympia (Grecia), del año -776 al año 389 inclusive. En aquel entonces olimpíadas eran por definición intervalos de tiempo de cuatro años entre dos juegos olimpicos antiguos consecutivos. Es por ejemplo en el primero año de Olimpíada 95 que el gran filósofo Socrates fue condenado a muerte. Esto debe haber tenido lugar en el año -399, porque es hacia el fin del invierno que esto ocurrió. Porque Olimpíade 1 comenzó en el verano del año -776,  Olimpíade 194 comenzó en el verano del año -4. Y de ahí que Olimpíade 194 terminó en el verano del año 1, y que Olimpíade 291, que era la última olimpíade antigua, terminó en el verano del año 389.

Es sólo de acuerdo al hecho que nuestra era es enteramente en regla y 1-1-1 es la fecha del primero día de nuestra era (ver Párrafo 1), que podemos abreviar de razones con la cuestión de milenio. La fecha del décimo aniversario de alguien que nació el 1-1-1, es 1-1-11. Por analogía con esto hecho establecemos que la segunda década comenzó el 1-1-11, el segundo milenio el 1-1-1001, el tercero milenio el 1-1-2001. El año 1000 era el último año del primero milenio, el año 2000 el último año del segundo milenio, el año 2001 el primero año del tercero milenio. El último año del tercero milenio es el año 3000.

Error de milenio 1 era hecho por gentes medievales que creían que el primero milenio transcurriría (y el mundo se hundiría) el 1-1-1000. Estos hombres no se daban cuenta de que en esa fecha no más de 999 años del primero milenio eran transcurridos. El primero cambio de milenio tuvo lugar un año más tarde, a saber en el momento 1000 de nuestra era, i.e. en el punto de tiempo [31-12-1000; 24:00] = [1-1-1001; 0:00], sin que el mundo pereció.

Error de milenio 2 era hecho por gentes modernas que no tenían pena para se mandar contar por comercio y medios de comunicación y autoridades que no sabían mejor también (y por muchos historiador que había olvidado enteramente que nuestra era no contiene un año cero) que no la fecha “sosa” 1-1-2001 sino la fecha “mágica” 1-1-2000 (que iba acompañada de la cuestión de milenio, el problema de milenio, el error de milenio, y la locura de milenio) debía ser la fecha del primer día del nuevo milenio. Sin embargo, el segundo cambio de milenio no tenía lugar en el momento 1999 de nuestra era en que todas las cuatro cifras del número de año del año de calendario corriente de nuestra era cambiaron simultáneamente, i.e. en el punto de tiempo [31-12-1999; 24:00] = [1-1-2000; 0:00], sino exactamente un año más tarde, a saber en el momento 2000 de nuestra era en el solamente la última cifra del número de año del año de calendario corriente de nuestra era cambiò, i.e. en el punto de tiempo [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00]: el segundo cambio de milenio no era otra cosa que la transición del año 2000 al año 2001.

Compendiando, podemos decir que el error de milenio es por definición el error que estriba en la mala inteligencia que los milenios numerados de la nuestra era terminarían no con el fin sino con el comienzo de su milésimo año. Notamos que el primer milenio terminaba exactamente un año después del momento “magico” de la transición del año 999 al año 1000. Esto no es nada especial: cada momento después de momento cero en el que los últimos tres digitos del número del año de calendario en curso de repente se hace cero, es le presagio de un cambio de milenio, siempre exactamente un año más tarde. Por ejemplo, el momento “magico” de la transición del año 1999 al año 2000 no era nada sino que le presagio del segundo cambio de milenio, exactamente un año más tarde.

Error de milenio 3 aún tarda en venir, pero es tan solo una cuestión de tiempo.

La razón porque una elección para la era astronómica en lugar de una para la era cristiana no habría llevado a un punto de tiempo del segundo cambio de milenio diferente de [1-1-2001; 0:00], es que los momentos 2000 de estas dos eras son exactamente iguales (ver Párrafo 2). Verdad es que una elección para una era alternativa con el año 1 en lugar de una con el año -1 como año cero habría producido un momento 2000 coincidiendo con el cambio de año con que el año 2000 de esta era alternativa comenzaba, pero por lo visto también este cambio de año habría sido idéntica con [1-1-2001; 0:00].

Según el historiador romano Titus Livius, que vivía alrededor del comienzo de nuestra era, Roma fue fundada en el año romano 1, i.e. el primero año de la era Ab Urbe Condita (ver Párrafo 1). Si de hecho Roma era fundada en el año romano 1 entonces  no es en el año 2247 que hará tres mil años que este acontecimiento histórico importante tuvo lugar, sino en el año 2248 (tan cierto como 1 + 3000 = 3001), porque el año romano 1 = el año -753 de nuestra era. El octingentésimo aniversario de la fundación de Roma fue celebrado exuberantemente en el año 47, el milésimo en el año 248. Por lo demás, según históricos modernos Roma fue fundada no en el octavo sino en el séptimo siglo antes de Cristo.

 

4 objeciones

Innumerables objeciones han sido traidas adelante contra la idea que el primer día del tercero milenio no era el 1-1-2000 sino el 1-1-2001 o contra l’argumentación estando a la base de esta idea. Eso párrafo contiene una pequeña antologia de ello.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero no obstante el vigésimo siglo, consta precisamente de los años de calendario de nuestra era de que el número de año comienza  con 19? Se sigue  que el año 1999 era el postrero año del vigésimo siglo!”. Los años de calendario de nuestra era de que el número de año  se termina en 00 perturban la fiesta. En nuestra era no es un año cero (ver Párrafo 2); se sigue que el año 100 era el postrero año del primer siglo, el año 200 el postrero año del segundo siglo, el año 300 el postrero año del tercero siglo, etcétera. Así el año 1600 era el postrero año del decimosexto siglo. Por consiguiente el punto de vista interessante a primera vista de Maarten Prak (universitdad de Utrecht) que la batalla de Nieuwpoort que tuvo lugar en el año 1600 es una de las pocas batallas auténticas qque el ejército de la república neerlandés decidió por las armas en el decimoséptimo siglo, no vale más que la aseveración que el día de San Silvestre es uno de los pocos días verdaderamente agadables del mes de enero.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero que se equivoca propiamente? El 1-1-2000 los años noventa del vigésimo siglo eran transcurridos!”. Naturalmente, este es verdad, pero la postrera década del vigésimo siglo había comenzado solo el 1-1-1991 y conque era transcurrida solo el 1-1-2001. De igual modo el libro escrito en neerlandés  que fue imprimido precipitadamente en gran tirada en el año 1999 y pareció  poco antes del 1-1-2000 bajo el titulo pretencioso de ‘De volledige Geschiedenis van de twintigste Eeuw’ no es una historia completa del vigésimo siglo, pues lo que ocurría en el postrero año del vigésimo siglo, no está en este libro.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero entonces qué te parece mi cuentakilómetros? Después de exactamente 1000 kilometros hace ver tres ceros!”. Es exacto, pero lo que establecemos aquí no es una analogía sino justamente una diferencia entre era y cuentakilómetros. Pues que durante su primer kilómetro cuentakilómetros indican 0000, no 0001. Por lo demás, hay una analogía entre cuentakilómetros y edad: durante su décimo kilometro cuentakilómetros indican 0009, durante su décimo año de vida hijos tienen nueve años.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero al numerar los pisos de un edificio, no obstante es lógico y usual de nombrar el segundo piso piso 2, el primer piso piso 1, el piso bajo piso 0, y los pisos de sótano sucesivos piso -1, piso -2, piso -3, ……? Asimismo el numerar de los años de calendario de nuestra era es imposible sin introducir un año cero!”. Porque pisos no deben ser considerados como espacios sino como planos de separación horizontales (e.g. el piso bajo), la numeración de los pisos de un edificio no corresponden a la numeración de los años de calendario sino a la numeración de los cambios de año de nuestra era, como en nuestra segunda linea de tiempo (ver Figura 2).

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero no tiene ninguna importancia! No obstante no se conoce cuando Jesùs nació!”. No es la fecha de nacimiento (en efecto desconocida) de Jesùs que importa para la solución de la cuestión de milenio, pero es el primer día de la era Anno Domini, i.e. el 1-1-1, que es esencial aqui (ver Párrafo 1). En sentido estricto lo que llamamos el primer siglo antes de Cristo’ no es el último siglo precedente al día que Jesùs nació, pero el último siglo numerado (negativamente) precedente a momento cero.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero no tiene ninguna importancia! No obstante es sólo al buen tuntùn que el principio de nuestra era fue elegido!”. Eso momento elegido a la postre y de una vez por todas es momento cero (ver Párrafo 0), el único punto de tiempo que se indica con un asterisco (*) en nuestra primera linea de tiempo (ver Figura 1) y es idéntico con [1-1-1; 0:00]. En el año 1582 para tiempo indeterminado se fijó el número de días de cada año de calendario de nuestra era (ver Párrafo 2). Asi también todos los cambios de año, cambios de década, cambios de siglo y cambios de milenio de nuestra era han sido fijados para tiempo indeterminado.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero no obstante la cuestión de milenio puede ser resuelto mucho más simplemente! Porque nuestra era no contiene un año cero, la suposición que [1-1-2000; 0:00] era el segundo cambio de milenio lleva a la conclusión absurda que la primera década de nuestra era habría constado de nueve años (lo que implicaría que el décimo cumpleaños de cada uno nacido el 1-1-1 habría coincidido con su noveno cumpleaños!)”. Este razonamiento es correcto y confirma nuestra conclusión que el segundo cambio de milenio no era [1-1-2000; 0:00] sino [1-1-2001; 0:00] (ver Párrafo 3).

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero el hecho que juegos olimpicos eran organizados en el año 67, no hace con la aserción que juegos olimpicos clásicos eran organizados cada cuatro años (ver Párrafo 3)!”. Los juegos organizados en Grecia en el año 67 no eran auténticos juegos olimpicos clásicos sino juegos únicos organizados en uno y el mismo año en Olympia, Delphi, Nemea, y Isthmia en favor del emperador Nero.

“Bueno está lo bueno” alguien objeta todavia, “pero qué había propiamente de malo en celebrar el segundo cambio de milenio el 1-1-2000?”. Naturalmente no hay nada inconveniente en celebrar cualquier acontecimiento memorable en cualquier momento (e.g. un cambio de año un 30 diciembre o tu vigésimo cumpleaños en tu decimonoveno cumpleaños). Pero aquí se trata que la transición directa de 1999 a 2000, siendo el momento “mágico” en que todas las cuatro cifras del número de año del año de calendario corriente cambiaban a la par, es otra cosa que el cambio de milenio anejo, i.e. la transición directa del segundo al tercero milenio, exactamente un año más tarde, y que en estos dos momentos llamativos relativamente poca gente era consciente de esto.

“Pero finalmente es el pueblo que tiene la última palabra!” alguien objeta todavia. Según me esto significa que el pueblo tiene derecho de autodeterminación, no que el pueblo tiene razón de antemano. Una afirmación no se vuelve automáticamente verdadera si hay mucha gente que cree que esta afirmación es verdadera. La tierra no se vuelve menos esférico de ahí si hay mucha gente que cree que la tierra es plano. Una afirmación no se vuelve automáticamente verdadera tampoco decidiendo que esta afirmación es verdadera, hasta no si esto acontece de un modo democrático. Se puede decidir adoptar el horario de verano, pero no que en adelante el sol debe salir un horario más tarde. Era posible decidir celebrar el segundo cambio de milenio en el momento 1999 de nuestra era, conque un año demasiado temprano (ver Párrafo 3). Era posible hasta decidir hacer como que esto no era un año demasiado temprano, pero no que esto no era un año demasiado temprano.

Algo es verdadero que no, no es regulado ni por el pueblo ni por alguna autoridad, no por el rey o la reina de los Paises Bajos siquiera (bien que a veces un momento se podría pensar esto, pues el hecho que hay una relación estadística entre fumar y cáncer de pulmón parece haber sido establecido por real acuerdo). Para establecer que algo es verdadero que no , a veces es necesario y suficiente razonar lógicamente, como en el Párrafo 2 a fin de establecer que una era abonada, siendo una sistema lineal de años de calendario numerados, es bilateralmente simétrica si y solo si no tiene un año cero, y en el Párrafo 3 para establecer que el tercero milenio comenzaba el 1-1-2001.

Gracias a Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1) y Beda Venerabilis (ver Párrafo 2) disponemos de una era bilateralmente simétrica sin año cero (ver Párrafo 2). El año 1 sucede immediatamente al año -1, precisamente como el primer siglo (después de Cristo) sucede immediatamente al primer siglo antes de Cristo; en la era cristiana no hay un año cero, precisamente como no hay un cerésimo siglo en nuestra era. Esto es el punto de vista oficial de nuestros históricos, y con razón (como hemos visto en el Párrafo 2). Porque nuestra era no tiene un año cero, debemos contar nuestras décadas  (y de igual modo nuestros siglos y milenios) después de [1-1-1; 0:00]. Eso implica que el tercero milenio no comenzaba antes del año 2001 (ver Párrafo 3) y justifica uso del término ‘error de milenio’ para el fenómeno que alrededor del año 2000 comercio, medios, y autoridades estaban abundantemente en el espejismo que el año 1999 era el postrero año del segundo milenio.

Todo el mundo cree en algo, tiene sa propia fe. No hay infieles, hasta ateos creen en algo (pero no en Dios). Sin embargo, la mayoría de la gente está tan apegada a lo que creen que pareceres que no parecen enteramente compaginarse con esto, reciben apenas una probabilidad de ser tomado en consideración. De ahí que gente se ha opuesto mucho tiempo al parecer que nuestra tierra no es plana sino redonda, que el sol es una estrella y la tierra una planeta que gira en torno al sol en lugar del sol en torno al la tierra, que en circunstancias muy especiales formas de vida primitivas se originan (extraordinariamente gradualmente) de materia inanimada, que todas las especies biológicas alto desarrolladas (inclusive Homo sapiens) se han desarrollado gradualmente de especies biológicas más tempranas, que toda vida, i.e. todo lo que vive, es sólo temporal (nadie tiene la vida eterna, pues “eres polvo y al polvo volverás”), que Dios es un producto de la imaginación humana y sólo existe de por sí  (el hombre propone pero no hay un Dios que dispone).

Ateos son libres pensadores (pero no todos los libres pensadores son ateos). Es un malentendido de pensar que ateos pensan que pueden demostrar que Dios no existe (de hecho ateos creen que fuera de la imaginación humana no hay un Dios). Muchos ateos son humanistas (pero no todos los humanistas son ateos). Humanistas tratan de creer, como Anne Frank, en la bondad interno del hombre, y creen en la vocación del hombre para crear una sociedad realmente humana, i.e. una sociedad realmente democrática de hombres que saben cómo vivir en armonia el uno con el otro y con la naturaleza de nuestro planeta. Esto implica un fe en crecimiento mental, y por consiguiente que debemos estar dispuesto a reconsiderar nuestras opiniones y a reparar nuestras faltas (esto se aplica así a cada uno de nosotros personalmente como a la humanidad en conjunto). Reconsideración de la opinión obvia (pero no evidente) que el tercero milenio comenzaba con el primer día del año 2000, conviene en este marco. En eso año alumnos criticos que querían saber el fondo de la cuestión, inspiraron al autor de este sitio web al inventar una linea de pensamientos lógica (ver Párrafo 2) que inevitablemente lleva a la conclusión que el tercero milenio comenzaba con el primero día del año 2001.

Un objectivo de enseñanza importante es la estimulación de pensar lucidamente y formular cuidadosamente por atención común para la esencia de un problema. Alumnos deben estar en estado de calcular de cabeza la suma de -753 y 3000. El mismo se aplica a estudiantes de historia, que sin embargo además deben tener una tal perspicacia en la estructura de nuestra era           que pueden explicar que la respuesta a la pregunta en que año de calendario de nuestra era Roma, supuesto que esta ciudad eterna fue fundada en el año -753 (ver Párrafo 3), existirá tres mil anõs, no es el año 2247 sino el año 2248; esto no es tan dificil, en el fondo.

 

5 calendarios

El calendario juliano (ver Párrafo 1) era el resoltado de la reforma de calendario proléptica decretado por Julius Caesar (ver Párrafo 1) en el año -46. En el año 1582 el papa Gregorius XIII (ver Párrafo 1) sustituyó el calendario juliano por el calendario gregoriano (ver Párrafo 1), lo que daba una adapción del calendario juliano que consistía de la medida según la cual el año de calendario de la nuestra era era removido diez días en la dirección del pasado, a consecuencia de que el equinoccio de marzo (ver Párrafo 2) era desplazado abruptamente del 10 marzo (del calendario juliano) hacia el 20 marzo (del calendario gregoriano), y una adaptación de la regulación de año bisiesto (del calendario juliano). Esencialmente estos dos calendarios excepcionalmente importantes difieren solamente en su regulación de año bisiesto. Los años de calendario de nuestra era antes del año 1582 son años del calendario juliano, los años de calendario de nuestra era después del año 1582 años del calendario gregoriano. Lo mismo se aplica a las fechas de nuestra era.

El calendario juliano fue introducido por Julius Caesar en el año -46 por medio de una adaptación drástica del calendario romano en eso tiempo desesperadamente anticuado (ver Párrafo 1), que hasta entonces no era dotado de alguna regulación de año bisiesto. La adaptación en cuestión consistía de la medida ergún la cual el año en curso del calendario romano fue removido ochenta días en la dirección del futuro (a consecuencia de que el equinoccio de marzo fue desplazado abruptamente del 11 junio del precedente al 23 marzo del nuevo calendario romano, y el aniversario de Julius Caesar, que nació en el verano del año -100, del 1 octubre del precedente al 13 julio del nuevo calendario romano) y la disposición que en adelante los años del calendario romano, en pasado, presente, y futuro, serían supuestos a comenzar o a haber comenzado el 1 enero (originalmente los años del calendario romano comenzaban el 1 marzo), a consecuencia de que septiembre se convirtió definitivamente el noveno en lugar del séptimo mes de cada año del calendario romano, y a consistir de 366 en lugar de de 365 días cada cuatro años, a comenzar con el entonces próximo año del calendario romano (siendo el año -45), por medio de un día bisiesto en febrero.

Desgraciadamente, en el primer medio siglo después de la muerte de Julius Caesar (en el año -44) la propiadad más importante del calendario juliano, su regulación de año bisiesto (ver Párrafo 1), según la cual un día bisiesto debía insertarse una vez cada cuatro años, era mal aplicada. De hecho, entre los años bisiestos -45-9 había un año bisiesto (equivocadamente) cada tres años (en lugar de cada cuatro años). Esto implica que entre los años bisiestos -45-9 habían tres años bisiestos demasiado, a saber once en lugar de ocho. Hacia el año -8 este problema fue resuelto por el emperador Augustus reducienco los tres años bisiestos romanos entre los años bisiestos -98 a años romanos ordinarios de 365 días. Esto implica en particular que el año 4 no era un año bisiesto. Pero cada año de calendario de nuestra era entre 41582 satisface la condición que era un año bisiesto si y solo si su número de año es enteramente divisible por 4. Bien que el calendario juliano no era un calendario ideal, funcionaba perfectamente de 41582, más precisamente de 1-3-4 a 4-10-1582 inclusive. Por consiguiente, las fechas mencionadas en la tabla pascual de Dionysius Exiguus son fechas del calendario juliano.

Contrariamente a los años 40, -4 de la era astronomica (ver Párrafo 2), los años 4, -1, -5 de nuestra era no eran años bisiestos. Eso implica que el año -1 de nuestra era comenzaba un día más tarde que el año 0 de la era astronomica, que el año -5 de nuestra era comenzaba dos días más tarde que el año bisiesto -4 de la era astronomica, y que el año bisiesto -9 de nuestra era comenzaba tres días más tarde que el año bisiesto -8 de la era astronomica. Es no dificil de controlar que el año bisiesto -21 de nuestra era comenzaba dos días más tarde que el año bisiesto -20 de la era astronomica, que el año bisiesto -33 de nuestra era comenzaba un día más tarde que el año bisiesto -32 de la era astronomica, y que el año bisiesto -45 de nuestra era = (exactamente) el año bisiesto -44 de la era astronomica. Eso implica que Julius Caesar, que se asesinaba en el 15-3- -44, morió en el 15 marzo tanto del año -43 de la era astronomica como del año -44 de la era cristiana. Por lo demás, cada año x de nuestra era después del año 4 es exactamente igual al año x de la era astronomica, pero cada año -x de nuestra era antes del año -42 es exactamente igual al año (-x + 1) de la era astronomica. También es verdad que l’año -40 de nuestra era = (exactamente) el año -39 de la era astronomica.

Es bajo la influencia del emperador Constantinus I (Constantino el Grande) que el calendario juliano fue aceptado como calendario oficial por las iglesias que eran representadas en el primer concilio de Nicaea en el año 325. Sin embargo, la regulación de año bisiesto del calendario juliano no era bastante precisa para poder ser utilizada eternamente sin problemas; e.g. al rededor del año 1500 el equinoccio de marzo (real) caía el 11 marzo. Eso es la razón porque en el año 1582 el calendario juliano fue reemplazado por el calendario gregoriano (ahora utilizado mundialmente), con tal que el calendario juliano, incluso la desafortunada marcha de cosas entre los años -458 en cuanto a su regulación de año bisiesto, continuaba estando en vigor para todos los años de calendario de nuestra era antes del año 1582. A fin de restituir el equinoccio de marzo (real) al o cerca el 20 marzo, el papa Gregorius XIII anuló diez días del décimo mes de eso año (de hecho, en eso año jueves 4 octubre era el último día del calendario juliano y viernes 15 octubre el primer día del calendario gregoriano). Además en eso año decretó que cada año de calendario de nuestra era después del año 1582 debía ser un año bisiesto si y sólo si su número de año era enteramente divisible por 4 pero no por 100 a menos que por 400. Constatamos que el año 1582 contaba tan solo 355 días, y conque es la única excepción a la regla que un año de calendario de la era cristiana (completa) consiste en 365 o 366 días, y que [4-10-1582; 24:00] = [15-10-1582; 0:00]. Así todos los años de calendario de nuestra era han sido fijados del pasado más lejado hasta en un futuro muy lejano. Sin embargo, concerniente el pasado lejano debemos darse cuenta de que desde el quincuagésimo hasta el duodécimo siglo antes de Cristo el equinoccio de marzo caía en abril (y desde el nonagésimo hasta el quincuagésimo siglo antes de Cristo en mayo).

Es en combinación con el calendario gregoriano (aplicando al tiempo después del año 1582) que la era cristiana ha devenido el sistema cronológico más amplio difundido en tierra. Nuestra era no era nunca suprimida o reemplazada por la era astronómica (ver Párrafo 2), que es una variante de una era alternativa con el año -1 como año cero, como en nuestra tercera linea de tiempo (ver Figura 3). La era astronómica no era completada con una regulación de año bisiesto proleptica según el calendario gregoriano estando en vigor para todos los tiempos, sino con la pura regulación de año bisiesto según el calendario juliano aplicando al tiempo antes del año 1582 y la regulación de año bisiesto según el calendario gregoriano aplicando al tiempo después del año 1582. Porque, además, el año 1582 de la era astronómica y el año 1582 de nuestra era son por definición idénticos, las restricciones de la era astronómica y la era cristiana a sus años de calendario después del año 4 coinciden exactamente, lo que implica que los momentos 2000 de estas dos eras son identicos. Por esta razón una elección para la era astronómica en lugar de para la era cristiana no habría llevado a un punto de tiempo del segundo cambio de milenio diferente de [1-1-2001; 0:00]. El hecho que el año -1 de nuestra era terminaba un día más tarde que el año 0 de la era astronómica no quita nada a esta conclusión.

En los primeros cuatro siglos de nuestra era, fuera de Roma aún había un gran centro de civilización en el territorio alrededor del Mediterráneo, a saber Alejandría (Egipto). De igual modo, entonces fuera del calendario juliano aún un calendario solar era generalmente usado en el imperio romano, a saber el calendario alejandrino, también con una regulación de año bisiesto pero con años de calendario comenzando y terminando en el verano. En el asño -30 el calendario egipcio en ese momento de cuatro milenios de edad, que era de gran importancia para la agricultura en el valle del Nilo pero no era provisto de alguna regulación de año bisiesto, fue reemplazado por el calendario alejandrino. El emperador Augustus hizo comenzar el primer año del calendario alejandrino el 29-8- -30. Cada año del calendario alejandrino consta de doce meses de treinta días y cinco o seis días epagómenos al fin de este año de calendario, a saber entre el 23 y el 29 agosto respectivamente entre el 23 y el 30 agosto.

Todavía el calendario juliano y el calendario alejandrino son utilizados, aunque no generalmente. Al igual que el calendario juliano, el calendario gregoriano es provisto de la regulación de año bisiesto ordinaria con proporción de año bisiesto de uno a cuatro. Estos dos calendarios son equivalentes, lo que significa que existe una relación recíprocamente unívoca entre estos dos calendarios, lo que implica que son mutuamente convertibles. Cada día bisiesto del calendario alejandrino (en agosto) es seguido seis meses más tarde por un día bisiesto del calendario juliano (en febrero). El calendario juliano es aún usado por iglesias en Rusia, el calendario alejandrino se ha conservado en Egipto (donde es aún usado por las iglesias coptas). Entretanto su desventaja sobre el calendario gregoriano, que se elevaba en el año 1582 aún a diez días, ha crecido a trece días.

Al igual que la introducción del calendario juliano, la introducción del calendario alejandrino iba acompañada de una (la misma) mala aplicación de su regulación de año bisiesto. De hecho, cada de los nueve (en lugar de seis) días bisiestos del calendario juliano entre los años -30-8 (siempre en febrero) era precedido por un día bisiesto del calendario alejandrino seis meses antes (siempre en agosto). Esto se aplica también a cada día bisiesto del calendario juliano después del año 7. Pero entre los años -9 y 7 no había años bisiestos del calendario juliano ni del calendario alejandrino. Todavia el calendario juliano y el calendario alejandrino son utilizados, Thoth es el primer, Phamenoth el séptimo, Pharmouthi el octavo, y Pachon el noveno mes del calendario alejandrino, y el quinto día de Phamenoth cae el 1 marzo, y el quinto día de Pachon el 30 abril, del calendario juliano. El primer día (= 1 Thoth) del año 1 de la era del emperador Diocletianus (ver Párrafo 1) usada por la iglesia de alejandría es el 29-8-284.

De otro modo que los cinco calendarios ya nombrados en este párrafo, el calendario judio es un calendario lunar, de que cada mes comienza relativamente poco (en promedio un día y medio) después de un (propio) Novilunio, i.e. punto de tiempo de conjunción lunisolar (i.e. conjunción de sol y luna). Pero desde el origen del calendario judio, lejano antes de el comienzo de nuestra era, hasta el comienzo (hacia el año 360) del intervalo de mucho tiempo durante que este calendario fue definitivamente fijado gradualmente, el momento en que un nuevo mes de este calendario comenzaba, generalmente no sólo dependía de factores puramente astronómicos sino (indirectamente) también de circunstancias locales (particularmente circunstancias meteorológicas en las cuales en Palestina una vez por mes se buscaba la primera apariencia de la luna creciente después de Novilunio). Por consiguiente, es imposible de reconstruir el desarrollo del calendario judio durante el tiempo antes del momento en que finalmente fue fijado enteramente (hacia el año 776). Desde el primer comienzo cada año de este calendario constaba de doce (casi siempre) o trece meses de calendario de 29 o 30 días. Desde la segunda mitad del quinto siglo antes de Cristo Nisan era el primero, Iyyar el segundo, Shevat el undécimo, y Adar el último mes del calendario judio y Pesach, i.e. Pesaj, i.e. la fiesta pascual judia (que en Palestina duraba siete días), era siempre preparada por la mañana y la tarde del decimocuarto día de Nisan. En eso tiempo Pesach comenzaba siempre con la puesta de sol con que el 14 Nisan terminaba y el 15 Nisan comenzaba, y con la comida donde se comía los corderos pascuales matados por la tarde del 14 Nisan, y siempre más o menos al mismo tiempo que la salida de una luna llena.

Del cuarto siglo antes al cuarto siglo después de Cristo, una vez por mes, relativamente poco después de Novilunio, las autoridades judías en Palestina responsables del calendario judio debían determinar en que momento un nuevo mes de su calendario debía comenzar, aunque a veces este era tan solo pro forma, e.g. al comienzo de Iyyar (porque entonces ya Nisan constaba siempre de treinta días). En eso tiempo el comienzo de un nuevo mes era determinado por ellos como el momento de una puesta de sol en Jerusalén que menos de una media hora más tarde era seguida por la aparición de una primera luna nueva en principio visible. Si en eso tiempo cerca de una media hora después del comienzo de la trigésima noche después de la puesta de sol con el que el primer día de un mes yendo acabándose del calendario judio había comenzado, la primera aparición de la hoz de luna después de Novilunio era sancionada por ellos (este ocurría cerca de una vez por dos meses) entomces este significaba que el primero día del nuevo mes de este calendario había ya comenzado con la puesta de sol habiendo tenido lugar cerca de una media hora antes en Jerusalén; si no entonces el primer día del nuevo mes de este calendario comenzaba en el momento de la próxima puesta de sol teniendo lugar en Jerusalén. Por eso es que en eso tiempo todos los meses del calendario judio, así definidos, constaban o de 29 o de 30 días. Porque casi siempre, si el tiempo lo permite, una luna creciente es visible a simple vista por la primera vez entre 24 y 48 horas después de Novilunio, en eso tiempo generalmente el primer día de un nuevo mes del calendario judio comenzaba con la segunda puesta de sol teniendo lugar en Jerusalén después de Novilunio. Por la misma razón en eso tiempo el (proprio) Plenilunio, i.e. punto de tiempo de oposición lunisolar (i.e. oposición de sol y luna), de un mes del calendario judio difería en promedio poco del punto de tiempo medianoche del decimocuarto día de este mes de calendario.

Del cuarto siglo antes al cuarto siglo después de Cristo de tiempo en tiempo las autoridades judías en Palestina responsables del calendario judio debían tomar no sólo una decisión con respecto al punto de tiempo en que un nuevo mes del calendario judio debía comenzar (una vez al mes) sino también una concerniente al comienzo de un nuevo año de su calendario (una vez al año). Estos hombres sabios tenían la competencia para intervenir una vez al año, al final de Shevat, en el año en curso del calendario judío insertando un mes suplementario constando de treinta dias; este ocurría cerca de una vez por tres años. Estaban en estado, manejando cuidadosamente esta competencia, de prevenir no sólo que el año del calendario judio devendria en promedio demasiado corto o demasiado largo, sino también que Pesach sería celebrada demasiado temprano (i.e. enteramente o parcialmente aún en invierno) o demasiado tarde. De hecho, el principio que Pesach debía celebrarse lo más temprano posible en primavera era el único criterio no oportunisto que aplicaban o no en el cuadro del ejercicio de esta competencia. Deben haber sido familiarizados con el crecimiento de los días en el invierno y primavera y el fenómeno del equinoccio de marzo, pero no se atenían estrictamente a su regla del equinoccio, i.e. la regla que el decimocuarto día de Nisan debía caer en el o cuanto antes después del equinoccio de marzo, a consecuencia de que muchas veces en el fondo Pesach era celebrada un mes muy pronto.

Del cuarto siglo antes al cuarto siglo después de Cristo normalmente el primero día de un nuevo mes del calendario judio comenzaba con la segunda puesta de sol teniendo lugar en Jerusalén después de una Lunanueva y la Lunallena de este mes de calendario difería en promedio poco del punto de tiempo de medianoche del décimocuarto dia de este mes de calendario.

Alrededor del año 90 el equinoccio de marzo (real) caia en el 22 marzo, alrededor del año 220 en el 21 marzo, alrededor del año 350 en el 20 marzo, alrededor del año 600 en el 18 marzo, alrededor del año 1500 en el 11 marzo. No obstante desde la primera mitad del tercero siglo hasta la segunda mitad del cuarto secolo la fecha de equinoccio estimada más antigua 25 marso era considerada por la iglesia de Roma como la fecha del equinoccio de marzo. Según Ptolemaios (ver Párrafo 2) alrededor del año 140 el equinoccio de marzo caia en el 22 marzo. Por consiguiente en la segunda mitad del tercero siglo esta fecha era considerada por la iglesia de Alejandria como la fecha del equinoccio de marzo. Alrededor del año 270 el sabio alejandrino Anatolius, que era obispo de Laodicea (Siria) alrededor de los años setenta del tercero siglo, hizo una tentativa para reconciliar los puntos de vista disidentes  de las iglesias de Alejandria y Roma en cuanto a la fecha del equinoccio de marzo por medio de la construcción de su famoso ciclo pascual de 19 años (constando de fechas pascuales) de acuerdo a la idea (incorrecta) que el momento del equinoccio de marzo no sería una cuestión de un punto de tiempo o de una fecha, e.g. del 22 o del 25 marzo, sino del intervalo de tiempo constando de las cuatro fechas 22 a 25 marzo inclusive. Poco después del tercero cambio de siglo la iglesia de Alejandria decidió considerar adelante la fecha 21 marzo tan familiar para nosotros (en aquel entonces y al presente de noevo normalmente la fecha del primero día después de la fecha del equinoccio de marzo real) como la fecha del equinoccio de marzo. La iglesia de Roma acabó de dar ese paso en el curso de la segunda mitad del cuarto siglo.

Contrariamente a los seis calendarios ya nombrados en este párrafo, la variante del calendario juliano llamada aquí calendario anatoliano, ingeniosamente inventada por Anatolius justo en favor de su construcción de su ciclo pascual de 19 años llamado aquí ciclo pascual anatoliano, ha sido en uso menos o poco más de veinte años.

 

6 lunas llenas pascuales

Los dos calendarios más importantes del primero milenio, el calendario juliano (ver Párrafo 1) y el calendario alejandrino (ver Párrafo 5), son equivalentes (ver Párrafo 5).

Jesús fue crucificado una tarde de viernes; según el cuarto evangelio canónico este acontecimiento horrible, que fue el lugar del origen del cristianismo, tuvo lugar un, ségun los tres evangelios sinópticos un decimocuarto o un decimoquinto día de Nisan (ver Párrafo 5). Al final del primero siglo Pascua, i.e. la fiesta pascual cristiana, era celebrada en luna llena las más veces la noche sucediendo directamente al decimocuarto día de Nisan, al final del segundo siglo las más veces el primero domingo después del decimocuarto día de Nisan. Alrededor del segundo cambio de siglo el momento del comienzo de Nisan, y por lo tanto también el momento del comienzo del decimocuarto día de Nisan, no era exactamente calculable. A fin de no seguir dependiendo del modo no enteramente predecible en que en ese tiempo en el marco del calendario judio (ver Párrafo 5) en Palestina el comienzo de Nisan era determinado (ver Párrafo 5), en principios del tercer siglo, calculadores de algunas iglesias entre las cuales la iglesia de Alejandria (Egypte) y la de Roma, comenzaron a construir, con la ayuda de tablas de fases de luna, secuencias periódicas de fechas llamado fechas de luna llena pascual de años consecutivos sea del calendario alejandrino sea del calendario juliano de que cada fecha funcionaba como sustituto per una fecha (en principio desconocida) de la luna llena del decimocuarto día de Nisan y servía como punto de partida para la determinación de una posible fecha de domingo pascual. Cada fecha de luna llena pascual era la fecha del decimocuarto día de una lunación que como sustituto per Nisan era una parte de un sistema de lunaciones constando de 29 o 30 días fijado en el calendario relativo. Los números de orden de las días perteneciendo a tal lunaciones eran a la par números de fase de luna. El número de orden de un día perteneciendo a una tal lunación era por consiguiente designado como “edad de la luna” en el día en cuestión, el que término naturalmente no debe ser confundido con la edad real de la luna (cosa de 4,5 mil millones años). Siempre “la edad de la luna” en la fecha de luna llena pascual era por definición igual a 14, y la en la fecha de domingo pascual en todo caso un número entero entre 13 y 23.

Del primero cuarto del tercero siglo hasta lejos en la edad media las actividades de computistas, i.e. praticabtes del computus paschalis, i.e. la ciencia que fue desarrollada desde el principio del tercer siglo en favor de la determinación de fechas de Pascua, siempre en el marco de un sistema de lunaciones especialmente proyectado para este propósito, llevaron a la construcción de varias secuencias de fechas de luna llena pascual periódicas de años consecutivos ya del calendario juliano ya del calendario alejandrino. Sin embargo, no solo estas secuencias de fechas de luna llena pascual eran menudo esencialmente diferentes, sino además no llevaron siempre del todo a uno y lo mismo domingo para la celebración de Pascua, lo que ha llevado a discordia entre las iglesias de Alejandria y Roma muchas veces. Duraría dos siglos antes de que una solución completa y satisfactoria para el gran problema del computus paschalis fue encontrada.

El solo criterio de primera visibilidad de la luna nueva con que computistas alejandrinos del tercero siglo eran familiarizados, es la antigua regla babilónica que alrededor del comienzo de la primavera cada luna nueva será visible (a simple vista) por primera vez, si el tiempo lo permite, relativamente poco después de puesta de sol, entre 24 y 48 horas después de Novilunio (ver Párrafo 5). Esta regla no sólo implica la regla indudamlemente aplicada por los que por lo común el primero día de Nisan comenzaba con la segunda puesta de sol en Jerusalén después del Novilunio de Nisan, sino también que el Plenilunio (ver Párrafo 5) de Nisan caía en promedio cerca del punto de tiempo de medianoche del decimocuarto día de Nisan, porque la diferencia horaria entre el medio del día del Novilunio en cuestión contado en Jerusalén de puesta a puesta de sol y el punto de tiempo de medianoche del decimocuarto día de Nisan (asimismo contado en Jerusalén de puesta a puesta de sol) es justo cosa de un demi período sinódico de la luna.

Casi el medio del tercero siglo la iglesia de Roma comenzo a experimentar con secuencias de fechas de luna llena pascual de años del calendario juliano consecutivos con un periodo de 84 años, la iglesia de Alejandría con secuencias de fechas de luna llena pascual de años del calendario alejandrino consecutivos con un periodo de 19 años. Entonces la iglesia de Alejandría comenzo también a manejar la fecha del vigésimo sexto día de Phamenoth (ver Párrafo 5), eso es 22 marzo, la que fecha ella consideraba entonces como la fecha del equinoccio de marzo (ver Párrafo 2), como un limite inferior para sus fechas de luna llena pascual. El primero computista alejandrino conocido de nombre que aplicó este principio a secuencias de fechas de luna llena pascual con un periodo de 19 años, era Anatolius (ver Párrafo 5). Altamente probable tomó hacia el año 260, aun ante de su consagración a obispo, parte activa en la construcción de la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina, i.e. la secuencia de fechas de luna llena pascual de años consecutivos del calendario alejandrino con un periodo de 19 años (desconocida para nosotros hasta hace poco)   de que el equivalente juliano alrededor del año 270 debe haber sido usado por él para construir el ciclo pascual anatoliano (ver Párrafo 5). Las fechas extremas de la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina eran 27 Phamenoth = el 23 marzo y 25 Pharmouthi = el 20 abril, y luego sus fechas eran fechas entre 26 Phamenoth = el 22 marzo y 26 Pharmouthi = el 21 abril. Esta secuencia de fechas particular se ha perdida hace largo tiempo y no es conocida de fuentes históricas. Sin embargo, su equivalente juliano (ver Párrafo 5) fue reconstruido en el año 2009 por el autor de este sitio web. Era posible tener éxito en eso a fuerza de hacer uso de tablas de Lunanueva modernas refiriendo a el intervalo de tiempo entre los años 220260.

El ciclo pascual anatoliano durante siglos creido perdido debe haber sido parte de una tabla pascual compuesta hacia el año 270. Esta tabla pascual no era mucho práctica, pues que sus diecinueve fechas pascuales no eran fechas del calendarion alejandrino o del calendario juliano pero fechas del calendario anatoliano (ver Párrafo 5), y debe, si jamais elle a été en usage, ser caida en desuso mucho antes del fin del tercero siglo. El texto griego (i.c. escrito por Anatolius) a que esta tabla pascual pertenecia, ha sido perdido, pero una traducción de este texto en latín datando del cuarto siglo ha sido preservada incluso la estructura curiosa pero consistente de esta tabla pascual bajo el nombre de ‘De ratione paschali’ en un pequeño número de manuscritos medievales. En este texto latino volvemos a encontrar el ciclo pascual anatoliano en la forma de una secuencia de fechas de domingo pascual de años del calendario anatoliano consecutivos con un periodo de 19 años, sin embargo sin una indicación de año de calendario alguno. El ciclo pascual de 19 años contenido en ‘De ratione paschali’ no es lo que parece ser a primera vista: una secuencia de fechas enigmática del calendario juliano. Este ciclo pascual es una secuencia de fechas de domingo pascual de años del calendario anatoliano consecutivos y es de por si realmente el famoso ciclo pascual anatoliano (de 19 años), lo que ha sido demostrado de manera convincente en el año 2003 por los cientificos irlandeses Daniel McCarthy y Aidan Breen.

Dos de las secuencias de fechas de luna llena pascual con un periodo de 19 años que fueron construidos en la segunda mitad del tercer siglo, son de importancia fundamental. La primera es la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina; la segunda es la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana construida hacia el año 270, que es por definición una secuencia de fechas del calendario juliano. Obtenemos la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana como una secuencia de fechas de luna llena pascual de años consecutivos del calendario juliano con un periodo de 19 años, sin indicación de año de calendario, a fuerza de partir del ciclo pascual de 19 años contenido en ‘De ratione paschali’, entender cada fecha de este ciclo pascual sencillamente como una fecha del calendario juliano en lugar de como una del calendario anatoliano, y reducir esta, con la ayuda del anejo número de fase de luna mencionado en ‘De ratione paschali’, a la fecha correspondiente del calendario juliano con el número de fase de luna 14. Sus fechas extremas eran el 23 marzo y el 19 abril.

Desgraciadamente no hay ninguna fuente histórica que confirma la historicidad de la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina. Pero en el año 2009 la versión juliana de esta fue reconstruido por el autor de este sitio web. Mediante comparar la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana con la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina pudo además comprobar como estas dos secuencias de fechas de luna llena pascual se relacionan la una a la otra y que el año inicial de ‘De ratione paschali’, i.e. el año de calendario de nuestra era a que la primera fecha pascual (16 abril) de ‘De ratione paschali’ pertenecía, debe haber sido el año 271. En el año 2010 escribió sobre este asunto un articulo que se publicará en breve (ver también Párrafo 10).

Hacia el tercero cambio de siglo la iglesia de Alejandría decidió a considerar en adelante 25 Phamenoth = 21 marzo como la fecha del equinoccio de marzo. Esto es una de las razones porqué hacia el año 310 la iglesia de Alejandría sustituyó su secuencia de fechas de luna llena pascual siendo en uso entonces, posiblemente la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina, por una nueva. Es esta nueva secuencia de fechas de luna llena pascual, la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica, con la cual Athanasius, obispo de Alejandria alrededor del medio del cuarto siglo, era familiarizado. Esta nueva secuencia de fechas y la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina eran secuencias de fechas de años consecutivos del calendario alejandrino con un periodo de 19 años, y generaban fechas apropiadas para la celebración de domingo pascual por medio del principio pascual alejandrino manejado por la iglesia de Alejandria desde el tercero siglo ‘Domingo pascual es el primer domingo después de la luna llena pascual’, e.g. las fechas del domingo pascual proto-alejandrino, que era así definido como el primero domingo después de la luna llena pascual proto-alejandrina.

Hacia el año 410 el gran computista alejandrino Annianus descubrió que la secuencia de fechas de domingo pascual generada por la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica por medio del principio pascual alejandrino tiene un periodo de (nada menos que) 532 años y que el mismo se aplica a la secuencia de fechas de domingo pascual generada por la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica bien conocido a nosotros, obtenida por él avanzando una de las 19 fechas (a saber 11 Pharmouthi = 6 abril) de la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica de 1 día, por medio del mismo principio pascual. Con este descubrimiento el gran problema como determinar la fecha de Pascua había sido resuelto; la llave a la solución era la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica (ver también Párrafo 8). La secuencia de fechas del domingo pacual alejandrino proto-clásico, i.e. la primera de las dos secuencias de fechas de domingo pascual en cuestión, funcionaba del primer cuarterón del cuarto siglo al primer cuarterón del quinto siglo, la scquencia de fechas del domingo pascual alejandrina clásica, i.e. la segunda de estas dos secuencias de fechas, después   hasta el año 1582. Por lo demás, es sólo en los años 38, 133, 228, 475 modulo 532 que diferían (rispettivamente 18 y 11 Pharmouthi).

Las fechas extremas de la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica son 25 Phamenoth y 23 Pharmouthi, las de la secuencia de fechas del domingo pascual alejandrino clásico 26 Phamenoth y 30 Pharmouthi. La columna F de Tabla 1 mostra los equivalentes julianos de las fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica, la columna G de esta tabla las fechas del domingo pascual alejandrino clásico calculadas por Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1). La secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica difieren en tan solo 1 de los 19 años de calendario de la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica (en cada uno de estos casos 5 abril en lugar de 6 abril), la secencia de fechas del domingo pascual alejandrino clásico en tan solo 4 de los 532 años de calendario de la secuencia de fechas del domingo pascual alejandrino proto-clásico (en cada uno de estos casos 6 en lugar de 13 abril). La fecha más temprana posible de la luna llena pascual proto-alejandrina es 23 marzo, la de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica y la de la luna llena pascual alejandrina clásica son 21 marzo. Existe una diferencia conspicua entre la secuencia de fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina y la de la luna llena pascual alejandrina clásica. Esta diferencia consta de diferencias de 2 o 3 días entre las fechas correspondientes de estas dos secuencias de fechas de luna llena pascual (ver también Párrafo 8).                  

En el primer concilio de Nicaea, convocado en el año 325 por el emperador Constantinus I (= Constantino el Grande), se decidió que en adelante Pascua debía ser celebrada cada año muy de primavera por todos los cristianos en un y el mismo domingo poco después de la luna llena del decimocuarto día de Nisan, en el cual día se tomaba tradicionalmente las últimas preparaciones para la celebración de Pesach (ver Párrafo 5). Los obispos que estaban juntos en Nicaea en el año 325 establecieron además que era necesario en adelante ampliamente antes estar bien al tanto de fechas apropiadas para la celebración de Pascua, y que por consiguiente, a causa de la incalculabilidad de entonces del calendario judio (ver Párrafo 5), tablas pascuales basadas en el calendario juliano o en el calendario alejandrino eran indispensables. Estaban de acuerdo que Pascua debía ser celebrada en la primavera poco después del decimocuarto día de Nisan, y que por consiguiente domingo pascual debía ser precedido no sólo por il decimocuarto día de Nisan sino también por el equinoccio de marzo (ver Párrafo 5). Sin embargo, no podían llegar a un acuerdo sobre el modo en que la fecha de domingo pascual debía ser calculada, puies que disentian sobre la fecha del equinoccio de marzo, sobre el modo en que la fecha de luna llena pascual debía ser calculada, y sobre el modo en que subsequentemente de esto la fecha de domingo pascual debía ser calculada. Confiaron la solución de este problema a las iglesias de Alejandria y Roma. Duraría aún cerca de ochenta años antes de que el problema en cuestión fuera resuelto satisfactoriamente, en total algo más de tres siglos antes de que la iglesia de Roma hubiera aceptado la solución alejandrina, en total más de cuatro siglos antes de que todas las iglesias fueran al corriente de esta solución. Esta solución era el descubrimiento que la secuencia de fechas del domingo pascual alejandrino proto-clásico tiene un periodo de 532 años y que el mismo se aplica a la secuencia de fechas del domingo pascual alejandrino clásico. Hacia el año 410 Annianus compuso una tabla pascual que contenía la primerísima descripción completa del segundo de estos dos ciclos pascuales. Con la ayuda de esta tabla pascual no era dificil de unívocamente determinar para cualquier año del calendario alejandrino una fecha pascual apropiada.

Tres de las cuatro secuencias de fechas de luna llena pascual con un periodo de 19 años nombradas en este párrafo, a saber aquella de la luna llena pascual proto-alejandrina, también indicada como ciclo proto-alejandrino, aquella de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica, también indicada como ciclo alejandrino proto-clásico, y aquella de la luna llena pascual alejandrina clásica, también indicada como ciclo alejandrino clásico, tienen una asi llamada estructura metonica (ver también Párrafo 8), y eran por consiguiente, desde un punto de vista astronómico, secuencias de fechas de luna llena pascual ideales. Existe una estrecha relación entre la cronológicamente segunda de las cuatro, esta es la secuencia de fechas de luna llena pascual anatoliana, que no tiene una estructura metonica, y la cronológicamente primera de las cuatro: el ciclo proto-alejandrino es el equivalente alejandrino de la mejor aproximación metonicamente estructurada de la secuencia de fechas de la luna llena pascualanatoliana (ver también Párrafo 8).

En la primera mitad del tercer siglo computistas de la iglesia de Roma experimentaban con secuencias de fechas de luna llena pascual de años consecutivos del calendario juliano, respectivamente con un periodo de 8 años, 112 años, 84 años. En la segunda mitad del tercer siglo continuaron sus tentativas para construir una buena secuencia de fechas de luna llena pascual de años consecutivos del calendario juliano con un periodo de 84 años. Es solamente en el curso de la segunda mitad del cuarto siglo, después de que la iglesia de Roma había decidido a considerar en adelante el 21 marzo como la fecha del equinoccio de marzo en lugar del 25 marzo, que estas tentativas llevaron gradualmente a la construcción de una tal secuencia de fechas de luna llena pascual; el resultado fue la secuencia de fechas de la luna llena pascual romana clásica, en principio con fechas extremas 18 marzo y 15 avril. Las fechas del domingo pascual romano clásico eran determinadas por la iglesia de Roma según el principio pascual romano (del tercero siglo) ‘domingo pascual es el primer domingo después del primer día después de la luna llena pascual’. La secuencia de fechas del domingo pascual romano clásico era, así como la secuencia de fechas de la luna llena pascual romana clásica, una secuencia de fechas de años consecutivos del calendario juliano con un periodo de 84 años, pero en principio con fechas extremas 21 marzo y 23 abril. Varias veces el domingo pascual romano clásico caía antes de 25 marzo, a pesar del hecho de que muy entrado el siglo cuarto la iglisia de Roma consideraba 25 marzo como la fecha del equinoccio de marzo. Solamente en los años 303, 333, 360 modulo 84 la secuencia de fechas del domingo pascual romano clásico proveía la iglesia de Roma de una fecha que era inapropiada (según la misma) para la celebración de Pascua, sea una fecha demasiado temprana (el 21 marzo) sea una demasiado tardia (el 22 o 23 abril).     Alrededor de la primera mitad del quinto siglo en la mitad occidental del imperio romano para la determinación de Pascua casi exclusivamente tablas pascuales romanas provistas del ciclo romano clásico, i.e. la secuencia de fechas de la luna llena pascual romana clásica, y la secuencia de fechas del domingo pascual romano clásico, eran usadas. Pero cerca del medio del quinto siglo las diferencias de la secuencia de fechas del domingo pascual romano clásico con la del domingo pascual alejandrino clásico comenzaban a resultar en discordias entre las iglesias de Roma y Alejandria (ver también Párrafo 7).

 

7 ciclos pascuales

Los dos calendarios más importantes del primero milenio, el calendario juliano (ver Párrafo 1) y el calendario alejandrino (ver Párrafo 5), son equivalentes (ver Párrafo 5).

Cuatro viejos ciclos pascuales son históricamente muy importantes. Ellos son, en orden cronológico, el ciclo pascual anatoliano (ver Párrafo 6), para que el calendario anatoliano (ver Párrafo 6) sirvió como una base, el ciclo pascual romano clásico, i.e. la secuencia de fechas del domingo pascual romano clásico (ver Párrafo 6), para que el calendario juliano sirvió como una base, el ciclo pascual alejandrino proto-clásico, i.e. la secuencia de fechas del domingo pascual alejandrino proto-clásico (ver Párrafo 6), para que el calendario alejandrino sirvió como una base, y el ciclo pascual alejandrino clásico, i.e. la secuencia de fechas del domingo pascual alejandrino clásico (ver Párrafo 6), para que el calendario alejandrino sirvió como una base. El primero es una secuencia de fechas de domingo pascual de años consecutivos del calendario anatoliano con un periodo de 19 años que fue creado por Anatolius (ver Párrafo 5) hacia el año 270, el segundo es una secuencia de fechas de domingo pascual de años consecutivos del calendario juliano con un periodo de 84 años que fue completado por computistas de la iglesia de Roma en algún lugar en la cuarta cuarta parte del cuarto siglo, el tercero y el cuarto son secuencias de fechas de domingo pascual de años consecutivos del calendario alejandrino con un periodo de 532 años que fueron definidos y completados por Annianus (ver Párrafo 6) hacia el año 410.

Como hemos visto en el párrafo precedente, de tiempo en tiempo la secuencia de fechas del domingo pascual romano clásico proveia a la iglesia de Roma de una fecha inapropiada para la celebración de Pascua. Mucho más serios eran los problemas que provenían del hecho que con cada nuevo periodo de 84 años la diferencia de la luna llena pascual romana clásica con el anejo Plenilunio (ver Párrafo 5) aumentaba en promedio de cerca de 1,29 días, y la diferencia con la luna llena pascual alejandrina clásica en promedio hasta de cerca de 1,55 días. En la segunda mitad del cuarto siglo no más de dos veces (a saber en los años 368387) la fecha del domingo pascual romano clásico no coincidía con la fecha del domingo pascual alejandrino clásico, en la primera mitad del quinto siglo 6 veces (a saber en los años 401, 406, 425, 428, 431, 448), en la segunda mitad del quinto siglo 11 veces. El hecho que en la primera mitad del cuarto siglo el número en cuestión era mucho más grande que en la segunda (respectivamente 18 y 2) implica que solo alrededor del medio de la segunda mitad del cuarto siglo el sistema constando del ciclo romano clásico y el ciclo pascual romano clásico tomó forma, sin embargo no por mucho tiempo (hasta la sexta década del quinto siglo).

Tablas pascuales romanas usadas alrededor del cuarto cambio de siglo muestran más o menos precisamente la relación entre el ciclo romano clásico y el ciclo pascual romano clásico, como en Tabla 2 (en la que todas las fechas son fechas del calendario juliano). En esta tabla construida por el autor de este sitio web a cada año de calendario de nuestra era indicado en la columna primaria A vemos en la columna B la epacta correspondiente siendo “la edad de la luna” en el 1 enero del año de calendario en cuestión, en la columna C el concurrente correspondiente siendo el número de día de semana definido como de antiguo del 1 enero del año de calendario en cuestión, en la columna D la fecha correspondiente de la luna llena pascual romana clásica, en la columna E la fecha correspondiente del domingo pascual romano clásico, en la columna F la “edad de la luna” correspondiente en la fecha del domingo pascual romano clásico. De hecho, los números en las columnas B, C, F representan números de días.

La estructura de Tabla 2 se desprende de la coherencia entre las columnas B, C, D, E, F de esta tabla, in concreto la manera a la cual sucesivamente la columna D puede ser obtenida de la columna B, la colomna E de las columnas CD, y la columna F de las columnas DE. Cada fecha x en la columna D puede ser obtenido sustrayendo la epacta correspondiente (en la columna B) del 14 abril y reduciendo el resultado módulo 29 días a una fecha entre el 17 marzo y el 17 abril. Cada fecha y en la columna E puede obtenerse retirando el concurrente correspondiente (en la columna C) del 20 febrero y reduciendo el resultado módulo 7 días a una fecha entre la fecha 1 día después de la fecha x correspondiente en la columna D y la fecha 9 días después de esta fecha x. Esto cálculo viene a ser lo mismo que aplicando el principio pascual alejandrino a cada fecha x en la columna D. El número de días que está representado por el número en la columna F puede ser obtenido sumando 14 días al número de días obtenido sustrayendo la fecha x correspondiente en la columna D de la fecha y correspondiente en la columna E.

Con la construcción del ciclo alejandrino proto-clásico (ver Párrafo 6), hacia el año 310, la iglesia de Alejandria era la primera iglesia que escogió definitivamente 21 marzo como la fecha más temprano (y 18 abril como la más tarde) posible para su luna llena pascual, y, a causa del principio pascual alejandrino (ver Párrafo 6), 22 marzo como la fecha más temprano (y 25 abril como la más tarde) posible para su domingo pascual. Bien que el ciclo alejandrino proto-clásico (ver Párrafo 6) es completamente sabido (ver Párrafo 6), es solo recientemente que tenemos alguna idea de que modo este ciclo se originó (ver también Párrafo 8). Es el sucesor directo de este ciclo, el ciclo alejandrino clásico, que del octavo al decimosexto siglo haría superfluas todas las otras secuencias de fechas de luna llena pascual. Este más nuevo ciclo o su equivalente juliano forma la columna vertebral de todas las tablas pascuales alejandrinas clásicas así definidas. Cada de estas tablas pascuales, de donde la tabla pascual de Annianus (ver Párrafo 6), la de Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1), y la de Beda Venerabilis (ver Párrafo 1) son las más sabidas, generaba para cada de los años del calendario alejandrino o del calendario juliano en ella indicados simplemente y unívocamente una fecha adecuada para la celebración de Pascua.

Es plausible que alrededor del medio del quinto siglo las iglesias en la mitad oriental del imperio romano, entre las que las iglesias en Palestina, se servian por la mayor parte de tablas pascuales alejandrinas clásicas y que al mismo tiempo las iglesias en la mitad occidental utilizaban por la mayor parte tablas pascuales romanas provistas del ciclo romano clásico.

Dionysius Exiguus no sabía de la existencia de algun ciclo pascual alejandrino de 532 años. En el año 525 Dionysius Exiguus utilizaba el equivalente juliano del ciclo alejandrino clásico para construir su tabla pascual, tan importante del punto de vista cronologico. En el año 725 Beda Venerabilis publicó su ensayo ‘De temporum ratione’ sobre el computus paschalis, y en el marco de este libro famoso su tabla pascual, que era una extensión de la tabla pascual de Dionysius Exiguus, y contenía una extensión de la secuencia de fechas de domingo pascual de Dionysius Exiguus a un ciclo pascual de 532 años que era exactamente el equivalente juliano, y como tal una reinvención, del ciclo pascual alejandrino clásico. Solo cuando (como pronto en la segunda mitad del octavo siglo) todas las iglesias se habían familiarizado con sea la versión alejandrina originale (Annianus) sea la versión juliana (Beda Venerabilis) del ciclo pascual alejandrino clásico, celebración simultánea de Pascua había devenido posible.      

La tabla pascual alejandrina clásica atribuida a Cyrillus (ver Párrafo 1) era destinada a uso en la mitad occidental del imperio romano, y es por esta razón que esta tabla era provista de fechas del calendario juliano en lugar de fechas del calendario alejandrino. El mismo se aplica a la tabla pascual de Dionysius Exiguus. Por lo demás, Dionysius Exiguus obtuvo su tabla pascual por extrapolación a partir de la tabla pascual atribuida a Cyrillus. La tabla pascual atribuida a Cyrillus concernía los años 437 hasta 531 inclusive, la tabla pascual de Dionysius Exiguus los años 532 hasta 626 inclusive. Porque el principio pascual alejandrino se aplica a todas las tablas pascuales alejandrinas clásicas y “la edad de la luna” (ver Párrafo 6) en una fecha de luna llena pascual era siempre 14, en cada tabla pascual alejandrina clásica “la edad de la luna” en una fecha de domingo pascual era siempre un número entero entre 14 y 22.

En Tabla 1 (en la que todas las fechas son fechas del calendario juliano), que presenta una versión moderna de la tabla pascual de Dionysius Exiguus, a cada año de calendario de nuestra era indicado en la columna primaria A vemos en la columna B el número de indictio del año de calendario en cuestión, en la columna C la epacta correspondiente siendo “la edad de la luna” en el 22 marzo del año de calendario en cuestión, en la columna D el concurrente correspondiente siendo el número de día de semana definido como de antiguo del 24 marzo del año de calendario en cuestión, en la columna E el número d’año de ciclo lunar del año de calendario en cuestión, en la columna F la fecha correspondiente de la luna llena pascual alejandrina clásica, en la columna G la fecha correspondiente del domingo pascual alejandrino clásico, en la columna H “la edad de la luna” en la fecha correspondiente del domingo pascual alejandrino clásico. De hecho, los números en las columnas CDH representan números de días. La palabra latina “nulla” en la columna C denota “nulla epacta” (lo que significa literalmente ‘ninguna epacta’), lo que es lógicamente equivalente a “nullae epactae”, lo que significa literalmente ‘ningunas epactas’.

La estructura de la tabla pascual de Dionysius Exiguus se desprende (ver Tabla 1) de la coherencia entre las columnas C, D, F, G, H de esta tabla, in concreto la manera a la cual sucesivamente la columna F puede ser obtenida de la columna C, la colonne G de las columnas DF, y la columna H de las columnas FG. Cada fecha x en la columna F puede obtenerse sustrayendo la epacta correspondiente (en la columna C) del 5 abril y reduciendo el resultado módulo 30 días a una fecha entre el 20 marzo y el 19 abril. Cada fecha y en la columna G puede obtenerse retirando el concurrente correspondiente (en la columna D) del 25 de marzo y reduciendo el resultado módulo 7 días a una fecha entre la fecha x correspondiente en la columna F y la fecha 8 días después de esta fecha x. Esto cálculo viene a ser lo mismo que aplicando el principio pascual alejandrino a cada fecha x en la columna F. El número de días que está representado por el número en la columna H puede ser obtenido sumando 14 días al número de días obtenido sustrayendo la fecha x correspondiente en la columna F de la fecha y correspondiente en la columna G. La tabla pascual de Dionysius Exiguus es provista de dos enumeraciones periódicas de sus filas, a saber una con un periodo de 15 años, representada en la columna B, y la otra con un periodo de 19 años, representada en la columna E.

La secuencia de epactas que todas las tablas pascuales alejandrinas clásicas tienen en común (ver por ejemplo la columna C de Tabla 1), tiene un periodo de 19 años y la propiedad accesoria que cada epacta siguiente de la secuencia puede obtenerse adicionando sea 11 modulo 30 días (normalmente) sea 12 modulo 30 días (solo en el caso presentando una vez en diecinueve años del saltus así definido) a la epacta precedente (notamos que 18 × 11 + 1 × 12 ≡ 0 modulo 30). Es esta estructura particular de esta secuencia de epactas que es reflejada en la estructura llamada metonica (ver también Párrafo 8) del ciclo alejandrino clásico.

No solo la secuencia de epactas sino también la secuencia de concurrentes contenina en la tabla pascual de Dionysius Exiguus (ver la columna D de Tabla 1) tiene una estructura particular. La tabla pascual la más vieja donde esta secuencia de concurrentes ocurre, es la tabla pascual alejandrina proto-clásica del obispo Theophilus de Alejandría compuesta en el año 385. Esta secuencia de concurrentes, que todas las tablas pascuales alejandrinas clásicas tienen en común con la tabla pascual de Theophilus, tiene un  periodo de 28 años y la propiedad accesoria que cada concurrente siguiente de la secuencia puede obtenerse adicionando sea 1 modulo 7 días (normalmente) sea 2 modulo 7 días (una vez en cuatro años) al concurrente precedente (notamos que 21 × 1 + 7 × 2 ≡ 0 modulo 7). La estructura particular de esta secuencia de concurrentes estriba en la proporción de año bisiesto de uno en cuatro así del calendario alejandrino como del calendario juliano y el hecho que hay siete días en una semana.

Concluimos que todas las tablas pascuales alejandrinas clásicas tienen en común así una y la misma secuencia de epactas con un periodo de 19 años como una y la misma secuencia de concurrentes con un periodo de 28 años. Annianus era uno de los primeros que comprendian que debía ser posible de extender las tablas pascuales alejandrinas proto-clásicas compuestas hasta entonces a una tabla pascual conteniendo un ciclo pascual de 532 años, por razón del hecho que 19 × 28 = 532; unió la acción a la palabra hacia el año 410. Dionysius Exiguus no estaba consciente de la existencia de este ciclo pascual alejandrino de 532 años, y no tenía una comprensión justa de la posibilitad de extender la secuencia de fechas de domingo pascual contenida en su tabla pascual a un ciclo pascual.

En el año 616 un anónymo irlandé extendió la tabla pascual de Dionysius Exiguus a una tabla pascual refiriendo a los años 532 hasta 721 inclusive, y es esta tabla pascual más nueva que hacia el año 640 fue aceptada por la iglesia de Roma, que desde el tercero siglo hasta entonces había preferido de utilizar sus propias tablas pascuales romanas, bastante imperfectas, y después también por las otras iglesias en Italia. En Irlanda y Britania esta tabla pascual más nueva devino la fuente de inspiración para la réinvención del ciclo pascual alejandrino clásico, de que la versión juliana fue construida en el primer cuarto del octavo siglo por extrapolación a partir de esta tabla pascual más nueva, lo que en el año 725 resultó en la famosa tabla pascual de Beda Venerabilis. Esta tabla pascual contiene la versión juliana del ciclo pascual alejandrino clásico y genera asì para cada año del calendario juliano después el año 531 el equivalente juliano de la fecha de Pascua según la tabla pascual de Annianus. En el imperio bizantino, gracias a la tabla pascual de Annianus en todos tiempos los obispos estaban al corriente de la fecha del próximo domingo pascual. Es solo en el octavo siglo, cuando las iglesias en el reino franco aceptaron la tabla pascual de Beda Venerabilis, que las iglesias recibieron la posibilidad de celebrar Pascua el mismo día.

Las tablas pascuales alejandrinas compuestas hacia el año 310 en Alejandría son el origen de las tablas pascuales alejandrinas clásicas de Annianus (un siglo más tarde), Dionysius Exiguus (dos siglos más tarde), Beda Venerabilis (cuatro siglos más tarde). En el momento en que la mitad occidental del imperio romano se hundió (en el año 476), tablas pascuales alejandrinas clásicas estaban en uso en la mitad oriental, y este permanecía así en el imperio bizantino. Sin embargo, es solo en el octavo siglo, cuando la tabla pascual de Beda Venerabilis fue aceptada por las iglesias en el reino franco, que tablas pascuales alejandrinas clásicas eran utilizadas realmente por todas las iglesias. Este duraba hasta el año 1582, cuando la tabla pascual de Beda Venerabilis fue reemplazada por tablas pascuales adaptadas al calendario gregoriano (ver Párrafo 5).

 

8 estructura metonica

Los dos calendarios más importantes del primero milenio, el calendario juliano (ver Párrafo 1) y el calendario alejandrino (ver Párrafo 1), son equivalentes (ver Párrafo 5).

Es interesante para relacionar las cuatro secuencias de fechas de luna llena pascual con un periodo de 19 años ocurriendo en Párrafo 6 la una con la otra. Sus fechas, que eran originariamente fechas del calendario alejandrino, caían entre el vigésimo cuarto día de Phamenoth (ver Párrafo 5) y el vigésimo sexto de Pharmouthi (ver Párrafo 5). Además las tres secuencias de fechas en cuestión tienen en común la propiedad que cada de sus fechas siguiendo puede ser obtenida a fuerza de adelantar el inmediato predecesor de esta fecha 10 o 11 o 12 días modulo 30 días pero así que por cada periodo de 19 años el número total de días adelantados se eleva a 210 (e.g. 4 × 10 + 10 × 11 + 5 × 12 = 210 días). Entre les secuencias de fechas en cuestión en particular aquellas en las cuales cada fecha siguiendo puede ser obtenida a fuerza de adelantar su inmediato predecesor 11 o, una vez cada 19 años, 12 días modulo 30 días (i.c. 18 × 11 + 1 × 12 = 210 días) son extremadamente interesante, porque reflejan del modo más natural el fenomeno del ciclo lunar de 19 años, i.e. el hecho que intervalos de tiempo de 19 años contienen en promedio casi tanto días como intervalos de tiempo constando de 235 meses sinódicos: si aplicamos que años tropicos constan en promedio de cerca de 365,2422 días y meses sinódicos en promedio de cerca de 29,53059 días entonces obtenemos 19 × 365,2422 y 235 × 29,53059 días respectivemente, en ambos casos justo cosa de 6940 días. El hecho astronómico en cuestión era sabido ya en el quinto siglo antes del comienzo de la nuestra era en Mesopotamia, además de en Grecia, donde el astrónomo ateniense Meton lo descubrió o redescubrió. Por consiguiente tales secuencias de fechas particulares además de su estructura particular, como el ciclo lunar en cuestión, son llamadas metonicas. Resumiendo podemos decir que entendemos por una secuencia de fechas metonica una secuencia de fechas de años de calendario consecutivos ya del calendario juliano ya del calendario alejandrino cayendo entre el 20 marzo = 24 Phamenoth y el 21 abril = 26 Pharmouthi que es provisto de una estructura metonica, i.e. tiene un periodo de 19 años y la propiedad que cada de sus fechas siguiendo puede ser obtenida a fuerza de adelantar  el inmediato predecesor de esta fecha 11 o, una vez cada 19 años, 12 días modulo 30 días.

Es la estructura metónica del ciclo alejandrino proto-clásico (ver Párrafo 6) y del famoso ciclo alejandrino clásico (ver Párrafo 6) que se evidenciaría ser la llave a la solución del grande problema como se debería calcular la fecha de Pascua. Contrariamente a la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana (ver Párrafo 6), el ciclo proto-alejandrino (ver Párrafo 6), que así estaba a la base de la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana como era un precursor del ciclo alejandrino proto-clásico, tiene la misma estructura metónica.

Las fechas pascuales contenidas en ‘De ratione paschali’ (ver Párrafo 6), cada una con un número de fase de luna aneja entre 13 y 21, son fechas del calendario anatoliano (ver Párrafo 6), y de por sí son domingos reales. Sin embargo, tomadas como fechas del calendario juliano algunos de los días en cuestión no caian en domingo. Por eso tiene sentido usar el término ‘día pascual anatoliano’ para cada de estos días especiales y reservar el término ‘domingo pascual anatoliano’ para cada de los domingos coincidiendo con o lo más cerca posible de un tal día especial. Cada fecha de la luna llena pascual anatoliana puede ser obtenida determinando la fecha del calendario juliano con el número de fase de luna 14 yendo con la fecha del día pascual anatoliano correspondiente. Así la secuencia de fechas del día pascual anatoliano como la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana es una secuencia de fechas de años del calendario juliano consecutivos con un periodo de 19 años pero sin estructura metonica.

Gracias al hecho que el año inicial de ‘De ratione paschali’ (ver Párrafo 6) es conocido, es el año 271, podemos relacionar la secuencia de fechas del día pascual anatoliano y la de la luna llena pascual anatoliana con el ciclo proto-alejandrino y con el ciclo alejandrino clásico. Todas estas cuatro secuencias de fechas importantes tienen un periodo de 19 años. En la Tabla 3 (donde todas las fechas son fechas del calendario juliano), a la secuencia de años de calendario de nuestra era indicada en la columna primaria A vemos en las columnas B, C, D, E las restricciones correspondientes de estas cuatro secuencias de fechas, cada acompagnada de su secuencia de números de fase de luna. Bien que l’año 285 era considerado como el año inicial del ciclo alejandrino clásico, porque era el año de partida de la era del emperador Diocletianus (ver Párrafo 1), en el tercer siglo esta secuencia de fechas aún no era definida (y,  después de madura reflexión, también no aún en el cuarto).

Es fácil de establecer, a fuerza de comparar las columnas B y C de la Tabla 3 la una con la otra, que el ciclo proto-alejandrino no sólo difiere (un día) de la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana en no más que 4 de las 19 fechas, pero es hasta su mejor aproximación estructurada metonicamente. Este constatación era la pieza obturadora de la reconstrucción del equivalente juliano del ciclo proto-alejandrino. Concluimos que la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana puede ser considerada como el eslabón entre el ciclo proto-alejandrino y la secuencia de fechas pascual de ‘De ratione paschali’, lo que subraya la relevancia de cada una de estas tres secuencias de fechas. Todo señala que el ciclo pascual anatoliano fue desarrollado a partir del ciclo proto-alejandrino per la via de la secuencia de fechas de la luna llena pascual anatoliana.

Secuencias de fechas metonicas pueden ser divididas en dos tipos: aquellas del primer tipo, caracterizadas por 11 progresiones ordinarias de 11 días, 1 progresión de saltus de 12 días y 7 regresiones ordinarias de 19 días, y aquellas del segundo tipo, caracterizadas por 12 progresiones ordinarias de 11 días, 6 regresiones ordinarias de 19 días y 1 regresión de saltus de 18 días. Por ejemplo, es fácil de verificar que la secuencia de fechas periódica con un periodo de 19 años definida por la columna B de la Tabla 3 como aquella definida por la columna E de esta tabl es una secuencia de fechas metonica del primer tipo. Notamos que el sucesor directo de la fecha 1 abril en la columna B es la fecha 20 abril, pero en la columna E la fecha 21 marzo.

Comparando las columnas B y E de la Tabla 3 la una con la otra, podemos establecer que la diferencia entre luna llena pascual proto-alejandrina (ver Párrafo 6) y luna llena pascual alejandrina clásica (ver Párrafo 6) es siempre 2 o 3 días. Por poder explicar esta diferencia, debemos realizar que hacia el año 310 la iglesia de Alejandría sustituyó la secuencia de fechas de luna llena pascual metonica usada por la alrededor del tercero cambio de siglo, probablemente el ciclo proto-alejandrino o si no quizás la secuencia de fechas metonica de la tabla pascual perdida de Anatolius (no ser confundida con el ciclo pascual anatoliano hasta recientemente creido perdido), por la secuencia de fechas de la luna llena pascual alejandrina proto-clásica (ver Párrafo 6) y que este era una consecuencia de su decisión de adelantar su fecha del equinoccio de marzo de 1 día (de 22 a 21 marzo) y su deseo de definir el comienzo del primero día de su lunación reemplazando Nisan (ver Párrafo 5) como el momento de la última puesta de sol en Alejandría precedente la Lunanueva (ver Párrafo 5) en cuestión en lugar de como algo como  el momento de la segunda puesta de sol en Alejandría después de la Lunanueva en cuestión.

El hecho que el año 271 es el año inicial de ‘De ratione paschali’, implica que la secuencia de fechas metónicas que según Eduard Schwartz como la que según Alden Mosshammer puede ser considerado como el ciclo pascual anatoliano, contrariamente a la secuencia de fechas metónica de la luna llena pascual proto-alejandrina, no puede ciertamente haber estado a la base del ciclo pascual anatoliano. Gracias al hecho que el año inicial de ‘De ratione paschali’ es conocido (es el año 271), podemos también establecer en cuales años de calendario de nuestra era el día pascual anatoliano era un domingo y qué domingos eran domingos pascuales anatolianos en tiempo del episcopado de Anatolius (ver Párrafo 5) (alrededor de los años setenta del tercero siglo). Podemos ver esto en la Tabla 4 (donde todas las fechas son fechas de calendario juliano). En esta tabla a cada año de calendario de nuestra era indicado en la columna primaria A vemos en la columna B la fecha correspondiente de la luna llena pascual proto-alejandrina, en la columna C la fecha correspondiente del giorno pascual anatoliano, en la columna D la fecha correspondiente del domingo pascual anatoliano, y en la columna E la fecha correspondiente del domingo pascual proto alejandrino. Comprobamos que solamente en los años 264271 inclusive el día pascual anatoliano era un domingo, y que entre los años 250272 sucedía tan solo dos veces el domingo pascual anatoliano no coincidía con el domingo pascual proto-alejandrino.

En los primeros tres y medio siglos de nuestra era la Lunallena (ver Párrafo 5) de Nisan caía en promedio próxima al punto de tiempo de medianoche del decimocuarto día de Nisan, y por consiguiente entonces la fecha del decimocuarto día de Nisan era en promedio un medio día más tarde que la fecha de la Lunallena de Nisan. En la segunda mitad del tercer siglo la fecha de la luna llena pascual proto-alejandrina en promedio cerca de 0,7 días después de la fecha de su Lunallena, lo que se puede establecer comparando fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina a fechas de Plenilunio.

Hacia el año 310 la iglesia de Alejandria optó por el ciclo alejandrino proto-clásico, que fue reemplazado definitivamente por el ciclo alejandrino clásico hacia el año 410, gracias a Annianus (ver Párrafo 6). Alrededor del año 410 la fecha de la luna llena pascual alejandrina clásica caía en promedio cerca de 1,1 días antes de la fecha de su Lunallena. El ciclo proto-alejandrino funcionaba menos de un medio siglo, el ciclo alejandrino proto-clásico un siglo, el ciclo alejandrino clásico poco menos que doce siglos, hasta el año 1582, cuando el calendario juliano fue sustituido por el calendario gregoriano (ver Párrafo 1).

La estructura (metónica) del ciclo alejandrino clásico era un reflejo tan realista de la ritmica de fases lunares que sólo después de tres siglos la distancia promedia (i.e. el valor absoluto promedio de la diferencia) entre la fecha della luna llena pascual alejandrina clásica y la fecha de su Lunallena, que originariamente (hacia el año 410) aún se había elevada cerca de 1,1 días, era disminuida en un día. Sólo alrededor del medio del octavo siglo esta distancia promedia era minima, sólo poco antes del fin del undécimo siglo alcanzó su valor original de nuevo. Hasta entonces siempre lunas llenas pascuales proto-alejandrinas, lunas llenas pascuales alejandrinas proto-clásicas, y lunas llenas pascuales alejandrinas clásicas habían tenido más o menos la aparición de una luna llena pura (i.e. hacia Lunallena). De naturaleza una luna llena pura siempre se precede por una luna llena creciente una noche anterior y se sigue por una luna llena menguante una noche más tarde, que ambos tienen la apariencia de lunas llenas puras (ver Figura 4). Es sólo desde el primer cuarto del decimotercero siglo que por la mayor parte lunas llenas pascuales alejandrinas clásicas no tienen la apariencia de lunas llenas puras sino de lunas menguantes.

 

9 anni domini

El primero año de Anni Domini (literalmente ‘los Años del Señor’) es el año de calendario de nuestra era en que Jesús nació, el último el año de calendario de nuestra era en que fue crucificado.

Bien que hemos resuelto completamente la cuestión de milenio (ver Párrafo 5) y justificado el término ‘error de milenio’ (ver Párrafo 4), la cuestión de la relación entre la era Anno Domini (ver Párrafo 1) y Anni Domini, en particular el nacimiento y la muerte de Jesús, se ha aún quedado sin resolver. El mismo se aplica a la cuestión de la relación entre el año de partida de la era Anno Domini escogido por Dionysius Exiguus (ver Párrafo 1), i.e. el año 1 (de nuestra era) = el año romano 754 (ver Párrafo 1), y Annus Dominicae Incarnationis (literalmente ‘el año de la encarnacióon del Señor’) según Dionysius Exiguus. En los escritos de Dionysius Exiguus mismo no podemos hallar aclaración sobre esta cuestión, mientras en los escritos de Beda Venerabilis (ver Párrafo 1) se encuantran algunas observaciones en cuanto a esta cuestión que llevan a conclusiones contrarias. Pero historiadores modernos piensan que Dionysius Exiguus creía que Jesús nació siete días antes del comienzo del año 1 o que creía que Él nació el 25-12-1.

Peter Rietbergen (universidad de Nijmegen) cree que Dionysius Exiguus creía que Jesús nació una semana antes del comienzo del año 1, conque en el año -1 (de nuestra era) = el año romano 753. Esta manera de ver concorda con el hecho histórico bien conocido que el emperador Karl I (= Carlomagno) se hizo coronar emperador justo el 25-12-800 (ver Párrafo 0). La opinión del archivero neerlandés Robert Fruin (alrededor del año 1900) que Annus Dominicae Incarnationis = el año 1 es apoyado por Peter Verbist (universidad de Leuven) y por Georges Declercq (universidad de Bruselas); esta opinión no parece ser menos plausible que la otra a causa de la analogía entre el comienzo de la era Anno Domini y el comienzo de la era Ab Urbe Condita (ver Párrafo 1): “como Roma fue fundada (el 21 abril?) en el año romano 1 (de la era Ab Urbe Condita), así Jesús fue engendrado (el 25 marzo?) y nacido (el 25 diciembre?) en el año 1 (de la era Anno Domini)” Dionysius Exiguus habría podido pensar.

Una de las figuras más influyentes del primer concilio de Nicaea (ver Párrafo 6) era Eusebius, el historiador que hubo devenido obispo de Caesarea (Palestina) no mucho después del año 313. Era el primer que inventó la idea de una era con el año de nacimiento de Jesús como año de partida. Pensaba que Jesús nació en el tercero año de Olimpíade 194 (ver Párrafo 3). El modo de ver de Orosius (ver Párrafo 1), un siglo más tarde, que Jesús era nacido el 25 diciembre del año romano 752, es de acuerdo con eso. Sin embargo, Dionysius Exiguus escogía (indirectamente) el año romano 754 (en lugar del año romano 752) como año de partida para su nueva era (ver Párrafo 1). Quizás se veía compelido hacer eso a fin de realizar que para su nueva era (como a la era del emperador Diocletianus) se aplicaría la regla que el número de año de un año bisiesto es divisible por 4 (n.b. en el año bisiesto 532 de la era Anno Domini el domingo pascual alejandrino clásico cayó en el 11 abril = 16 Pharmouthi del año bisiesto 248 de la era de Diocletianus).

Dionysius Exiguus no sabía, y no sabemos también, en qué fecha del calendario juliano o en qué año de calendario de nuestra era Jesús nació. En principio no es imposible que momento cero, el punto de tiempo único tan sugestivamente marcado con asterisco (*) sobre nuestra primera linea de tiempo (ver Figura 1) y idéntico con [1-1-1; 0:00], podría haber sido el momento del nacimiento de Jesús. Sin embargo, es casi cierto que Jesús nació en algún momento entre los años -9-1, conque más de un año antes del comienzo de la era cristiana, una paradoja notable. Según históricos modernos, Jesús nació hacia el año -5. En algún lugar en los años noventa del siglo precedente el día en que hacía dos mil años que Jesús nació, ha pasado inadvertido.

Al menos tan interesante como la cuestión “cuándo precisamente era el comienzo de Anni Domini?” es la uestión “cuándo precisamente era el fin de Anni Domini?”. El fin de Anni Domini es la crucifixión que era el lugar al origen del cristianismo. Ni el año de calendario de nuestra era en que ni la fecha del día en que Jesús murió,  es conocido con certeza. Es generalmente conocido que  Jesús murió hacia el año 30 un viernes por la tarde en Jerusalén, a saber (según los tres  evangelios synópticos) un día en que o un día después de un día en que o (según el cuarto evangelio canonico)  un día en que Pesach (ver Párrafo 5) era preparada, conque un decimocuarto o un decimoquinto día de Nisan (ver Párrafo 5). Sin embargo, este día debe haber sido un decimocuarto día de Nisan, porque el decimoquinto día de Nisan era un día de fiesta en que no se administraba justicia en Jerusalén. Por lo demás, la convincente de fe que Jesús era crucificado pocas horas antes de que la celebración de Pesach comenzaría, es de acuerdo con el hecho que al fin del primer siglo la fiesta pascual cristiana era celebrada casi siempre la noche siguiendo directamente el decimocuarto día de Nisan (ver Párrafo 6). Es cierto que Jesús murió un viernes en tiempo del gobierno del emperador Tiberius (que gobernó de 1437) y de la procuraduría de Pontius Pilatus, que fue procurador de Judaea de 2636.

Beda Venerabilis ha probado a determinar el día de muerte de Jesús con la ayuda del ciclo pascual de 532 años que era parte de su tabla pascual (ver Párrafo 7), por lo visto partiendo del principio bastante impreciso ‘luna llena pascual = 14 Nisan’. Esperaba llegar a la fecha 25-3-34, por lo visto entre otros a causa de la tradición siendo originario del tercero siglo según la cual Jesús habría muerto un viernes 25 marzo (de un año de calendario por lo pronto desconocido). Beda Venerabilis consideraba como evidente que su tabla pascual  sería válido para todos los años de calendario de la era Anno Domini. Miró la columna de su tabla pascual correspondiente a la columna F de la tabla pascual de Dionysius Exiguus (ver Tabla 1) y vio con decepción que el día indicado por esta columna de su tabla pascual para el año 566 (≡ 34 modulo 532) era un domingo 21 marzo y no era el jueves 24 marzo aguardado por él. Por lo visto creía no sólo que Jesús había muerto así un 25 marzo como un decimoquinto día de Nisan (de acuerdo con los tres evangelios synópticos), sin también que él había muerto en el año 34. Por lo visto sus presuposiciones eran mutuamente contrarias.

No hay un fundamento racional para la convincente de fe que Jesús había muerto un 25 marzo. Mucho tiempo se abrigaba la convincente estribando en la más vieja tabla pascual romana , construida alrededor del año 220 por el sabio romano Hippolytus, que Jesús había muerto el 25-3-29. Pero a medida que más tablas pascuales que duraban mucho mejor al paso con la realidad astronómica (ver Párrafo 6) venían disponibles, el comprensión creció que esta tesis era insostenible. En el cuarto siglo se continuaba creyendo que Jesús murió un 25 marzo; entonces se comenzaba creyendo también que fue engendrado un 25 marzo y nacido un 25 diciembre. Podemos dudar de la exactitud de esta visión atractiva (a que por lo demás aún faltan dos números de año). Igualmente podemos poner en tela de juicio la aplicabilidad incondicional del principio ‘luna llena pascual = 14 Nisan’ a las fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica (ver Párrafo 6) contenidas en la tabla pascual de Beda Venerabilis. No obstante, se puede preguntarse si es posible inquirir la fecha del día de muerte de Jesús de la manera de Beda Venerabilis, i.e. despreocupadamente aplicando este principio a las fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica entre los años 2636.

La dramática confrontación entre Jesús y el procurador romano Pontius Pilatus debe haber tenido lugar en Jerusalén en algún momento entre los años 2636. A fin de poder hacer una tentativa seria para determinar el día de muerte de Jesús de la manera de Beda Venerabilis, consideramos más de cerca las fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica perteneciendo a los nueve años 2735 inclusive según la tabla pascual de Beda Venerabilis (estas fechas son las mismas que las de los años 559567 inclusive en la colomna F de Tabla 1) por medio de una investigación a sus numeros de día de semana definidos como de antiguo (con la ayuda de la colomna D o de la colomna G de Tabla 1); la colomna B de Tabla 5 (donde todas las fechas son fechas del calendario juliano) muestra el resultado. Resulta que entre los días en cuestión no se halla un jueves sino un viernes, que (quizás) podría haber sido el día de muerte de Jesús. Pero este viernes 15-4-29 era demasiado temprano para encontrar gracia en los ojos de Beda Venerabilis.

De hecho el ciclo alejandrino clásico (ver Párrafo 6), que se forma la columna vertebral de la tabla pascual de Beda Venerabilis, funcionaba del primer cuarterón del quinto siglo al año 1582, pero su dominio teórico está por definición en los años de calendario de nuestra era entre 41582, porque la regulación de año bisiesto del calendario juliano funcionaba perfectamente justamente durante el intervalo de tiempo cconstando de estos años del calendario juliano (ver Párrafo 5). Porque el  periodo de este ciclo es 19 años, podemos entender este ciclo como un reloj imaginario corriendo estrictamente regularmente con una esfera de que la manecilla de hora ha sido reemplazada por una manecilla de año que siempre necesita 19 años (en lugar de 12 horas) para circular une vez. Este reloj imaginario ha corrido precisamente y sin interrupción de 41582. Comparando fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica a fechas de Plenilunio (ver Párrafo 5) se puede establecer que en tiempo de los computistas alejandrinos que construyeron el ciclo alejandrino proto-clásico (ver Párrafo 6), alrededor del tercero cambio de siglo, este reloj imaginario, llevaba una ventaja de cerca de 1,4 días sobre la realidad astronómica. Pero después nuestro reloj imaginario comenzó a perder su ventaja, a consecuencia del hecho que un intervalo de tiempo constando de 235 meses sinódicos es un poco más breve que un constando de 19 años del calendario juliano, aunque ambos intervalos de tiempo constan de cerca de 6940 días.

Bien que el calendario juliano no era un calendario ideal, funcionaba precisamente y sin interrupción de 41582. Todo eso tiempo un intervalo de tiempo constando de 19 años del calendario juliano duraba en promedio 19 × 365,25 = 6939,75 días, pero la luna necesitaba en promedio cerca de 235 × 29,53059 ≈ 6939,689 días para recorrer todas sus fases 235 veces, porque el periodo sinódico de la luna se eleva a cerca de 29,53059 días (ver Párrafo 8). Alrededor del año 300 nuestro reloj imaginario tenía aún una ventaja  de cerca de 1,4 días sobre la realidad astronómica. Después del tercero cambio de siglo, cada nuevo periodo de 19 años esta ventaja disminuía a cerca de 6939,75 − 6939,689 = 0,061 días, conque cada año a cerca de 0,0032 jours. Eso implica que esta ventaja había disminuido a un día entero solo después de cerca de 310 años. Esto  implica no sólo que del tercero al sexto cambio de siglo nuestro reloj imaginario había perdido casi un día entero (i.c. se había ido a adelantar casi un día entero menos), sino también que del tercero cambio de siglo atrás al tiempo del gobierno del emperador Tiberius  él había ganado casi un día entero. Por consiguiente no es espantoso que alrededor del año 30 lunas llenas pascuales alejandrinas clásicas no eran lunas llenas sino lunas crecientes, en promedio cerca de 2,3 días menos  que su Plenilunio. Esto implica que no tiene sentido aplicar el principio “luna llena pascual = 14 Nisan”, como Beda Venerabilis trató de hacer, a las fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica entre los años 2636.

De hecho fechas de la luna llena pascual proto-alejandrina (ver Párrafo 6) son ingredientes mucho más adecuados para la datación de la crucifixión de Jesús que las fechas de la luna llena pascual alejandrina clásica, porque alrededor del año 30 lunas llenas pascuales proto-alejandrinas eran generalmente lunas llenas que tenian en promedio tan solo cerca de 0,1 días menos que su Plenilunio. Si Beda Venerabilis habría conocido el ciclo proto- alejandrino (pero naturalmente no conocía esto ciclo) en lugar del ciclo alejandrino clásico entonces habría podido concluido fácilmente que solamente 7-4-30, según los tres evangelios sinópticos, o 3-4-33, según así los tres evangelios sinópticos como el cuarto evangelio canónico, podría haber sido la fecha de la crucifixión de Jesús (ver las columnas C y D de Tabla 5).

Son las (nueve) fechas del decimocuarto día de Nisan entre los años 2636 las que son esenciales para la determinación de la fecha del día de muerte de Jesús. Desafortunadamente, no son sabidas. Sin embargo, para obtener todas las fechas posibles de un tal decimocuarto día de Nisan, a fin de obtener de modo sistemático todas las fechas posibles del día de muerte de Jesús, podemos (naturalmente con la ayuda de una tabla de fases de luna apropiada) hacer uso de la regla concierniente el comienzo de Nisan, siendo la vieja regla que Nisan comienza generalmente con la segunda puesta de sol en Jérusalén después de su Novilunio (ver Párrafo 5). Esta regla sencilla es una consecuencia de la vieja regla babilónica que alrededor del comienzo de la primavera (en el hemisferio norte de la tierra), generalmente lunas crecientes son (con tiempo claro) visibles (a simple vista) por la primera vez (durante algunos segundos o minutos) entre 24 y 48 horas después de Novilunio, a saber en el oeste relativamente poco después de una puesta de sol.

La regla concerniente al comienzo de Nisan implica que si el punto de tiempo de un Novilunio engendrando un mes judio Nisan transcurrido es dado, es posible obtener una estimación bastante preciso de la fecha del calendario juliano de que la parte de luz diurna coincidía con la parte de luz diurna del primero día de esto mes Nisan simplemente sumando 2 o 3 días a la fecha reducida a (la longitud geográfica de) Jerusalén de esta conjunción lunisolar, según que, respectivamente, el punto de tiempo reducido a (la longitud geográfica de) Jerusalén de esta conjunción lunisolar caía antes o después de 18:00. Es posible localizar todos los posibles meses Nisan en cuestión en el calendario juliano haciendo uso del solo principio judío no oportunista en cuestión, a saber que la primera noche de Pesach debía ser celebrado en luna llena lo más temprano posible en la primavera, i.e. lo más temprano posible después del día del equinoccio de marzo (ver Párrafo 2) contado de puesta a puesta de sol en Jerusalén, y además teniendo en cuenta del hecho que en la práctica las autoridad judías en Jerusalén a menudo no aplicaban estrictamente esta regla y por consiguiente mandaban comenzar su mes de Nisan y conque también la celebración de su fiesta pascual propiamente un mes demasiado temprano muchas veces. Conque importa presentar dos puntos de tiempo de Novilunio reducidos a Jerusalén para cada uno de los (nueve) años de calendario de nuestra era en cuestión, in concreto uno en la columna B de Tabla 6 (donde todas las fechas son fechas del calendario juliano) y uno en la columna B de Tabla 7 (idem), de que el primero engendra una fecha posible del decimocuarto día de Nisan después del equinoccio de marzo  (en la columna D de Tabla 6) via una fecha posible del primero día de Nisan (en la columna C de Tabla 6) y el otro una fecha posible del decimocuarto día de Nisan antes del equinoccio de marzo (en la columna D de Tabla 7) via una fecha posible del primero día de Nisan (en la columna C de Tabla 7).

Durante el intervale de tiempo constando del tiempo entre los años 2040 la fecha del equinoccio de marzo a veces 23 marzo a veces 22 marzo (casi tan a menudo). A fin de poder obtener (naturalmente con la ayuda de tablas de fases de luna) para cada de los (nueve) años de calendario en cuestión (entre los años 2636) los dos puntos de tiempo reducidos a Jerusalén de un Novilunio que (posiblemente) de cualquier modo podría haber generado un mes judio Nisan, es necesario y suficiente determinar un limite inferior y un limite máximo con una diferencia de cerca de 59 días (siendo cerca de dos veces el periodo sinódico de la luna) entre los cuales estos dos puntos de tiempo reducidos a Jerusalén deben hallarse a fin de garantizar no sólo que las fechas posibles del decimocuarto día de Nisan correspondientes no serán más tempranas que justo 22 febrero (esta fecha es justo 29 o 30 días más temprano que 23 marzo) sino también que ellas no serán más tardias que justo 20 abril (esta fecha es justo 29 días más tarde que 22 marzo).

No es espantoso que podemos conseguir el propósito puesto en el apartado precedente partiendo del limite inferior reducido a Jerusalén 6 febrero 18:00 y el limite máximo reducido a Jerusalén 5 abril 18:00, pues adicionar 3 + 13 días a 6 febrero da 22 febrero y adicionar 2 + 13 días a 5 abril da 20 abril. Es la columna B de Tabla 5 que contiene para cada de los años de calendario en cuestión el punto de tiempo reducido a Jerusalén estimado lo mejor posible correspondiendo del segundo Novilunio entre estos limites. Es la columna B de Tabla 7 que contiene para cada de estos años de calendario el punto de tiempo reducido a Jerusalén estimado lo mejor posible correspondiendo del primero Novilunio entre estos limites. De ahí que la columna C de Tabla 6 contiene para cada de estos años de calendario una fecha posible del primer día después del 9 marzo (esta fecha es justo 13 días anterior a 22 marzo) y la columna C de Tabla 7 para cada de estos años de calendario una fecha posible del primer día de Nisan antes del 9 marzo. Y de ahí que la columna D de Tabla 6 contiene para cada de estos años de calendario una fecha posible del decimocuarto día de Nisan después del equinoccio de marzo y la columna D de Tabla 7 para cada de estos años de calendario una fecha posible del decimocuarto día de Nisan antes del equinoccio de marzo.

Porque las fechas mencionadas en las coplumnas C de Tabla 6 y Tabla 7 pueden ser supuestas no desviarse más que un día de lo que ellas representan, esto se aplica también a las fechas mencionadas en las columnas D de estas dos tablas. Y porque el día en que Jesús fue crucificado debe haber sido un viernes el decimocuarto día de Nisan, podemos concluir que solo los jueves, vendredis, y sábados en las columnas D de estas dos tablas son de importancia para nosotros. El único jueves entre ellos podría haber sido el último día antes del día de muerte de Jesús, cada de los viernes entre ellos el día de muerte de Jesús, y cada de los dos sábados entre ellos el primer día después del día de muerte de Jesús. Eso implica que en el marco del calendario juliano sólo hay seis posibilidades para la fecha del día de muerte de Jesús, con probabilidades que son dificiles de estimar. A priori para ello los viernes en las columnas D de Tabla 6 y Tabla 7, a saber los viernes 11-4-27, 7-4-30, 3-4-33, de por sí entran en cuenta mucho más que los viernes que siguen inmediatamente un jueves en estas columnas o preceden inmediatamente un sábado en esta columnas, a saber las fechas 18-3-29, 14-3-32, 6-3-33. Uno de los seis viernes mencionados en las columnas E de Tabla 6 y Tabla 7 debe ser el día de muerte de Jesús, pero en principio los tres viernes en la columna E de Tabla 6 tienen una mucho más grande probabilidad de ser el día de muerte de Jesús que los tres en la columna E de Tabla 7.

El primero de los tres días sobresaliendo en el apartado precedente (11-4-27, 7-4-30, 3-4-33) parece ser demasiado temprano para haber estado el día de muerte de Jesús, ya que debe ser considerado como cierto que Jesús fue bautizado en el principio del año 27 al más temprano y se manifestò después durante más de un año. La tercera de las tres fechas en cuestión parece ser una fecha posible más probable del día de muerte de Jesús que la segunda, porque el hecho manifiesto que en el momento decisivo Pontius Pilatus pensaba de no poder permitirse de afrontar las autoridades judias en Jerusalén, parece indicar confianza en si indudablemente disminuida a consecuencia del hecho que en el año 31 su protector Lucius Sejanus era caído en desgracia ante el emperador Tiberius. Esto implica que 3-4-33 tiene la mayor probabilidad de ser el día de muerte de Jesús. El monje y erudito inglés Roger Bacon, que vivía en el decimotercero siglo, fue el primero que arguyó la opinión que Jesús fue crucificado el 3-4-33.

 

10 epilogo

El cambio de año [31-12-1999; 24:00] = [1-1-2000; 0:00] es el momento el más reciente en que todas las cuatro cifras del número de año del año de calendario corriente de nuestra era cambiaban simultanéamente. Sin embargo, ese punto de tiempo “magico” no era el segundo cambio de milenio pero el momento 1999 de nuestra era. El comienzo del tercer milenio no era el momento 1999 sino el momento 2000 de nuestra era, i.e. [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00].

Es de esperar que hacia el año 3000 habrá devenido más sabio, pues si no entonces otra vez deberemos sufrir que una muchedumbre bailando y saltando de gentes frenéticas, hechas locas por comercio, medias y autoridades, espera el próximo tren de milenio sobre el andén  un año demasiado pronto, por entonces juntos entrar erróneamente en el último tren ómnibus de año previo este tren de milenio. Para ser preciso otra vez: el último tren de año precedente el cuarto tren de milenio partirá en [1-1-3000; 0:00], el cuarto tren de milenio mismo partirá en [1-1-3001; 0:00], pues, sabes aún (ver Párrafo 3), el primero tren de milenio partía en momento cero, i.e. en [1-1-1; 0:00], a fin de conseguir el destino final en [31-12-1000; 24:00].

Alrededor del año 2000 más que seiscentos sitios web consagrados a la cuestión de milenio fueron hechos. En la mayor parte de estos sitios web se declaró, como en este sitio web millennium, pro la tesis que el año 2001 es el primero año del tercer milenio y relacionó esta tesis con razón con el hecho que nuestra era no contiene un año cero. Pero, y esto es la razón de ser original de este sitio web, en este sitio web es también comprobado que este hecho no era del todo una falta de Dionysius Exiguus (ver Párrafo 2) o de Beda Venerabilis (ver Párrafo 5) sino puramente una condición que la era cristiana (ver Párrafo 0) debe cumplir a fin de poder mantener su estructura bilateralmente simétrica (ver Párrafo 2). No hay un año cero en nuestra era sencillamente porque desde el primerisimo comienzo no contenia un año cero. Y jamás un año cero ha sido añadido a nuestra era porque a través de los siglos la conservación de su estructura simétrica con respecto a momento cero (ver Párrafo 0), como en nuestra segunda linea de tiempo (ver Figura 2), siempre ha pesado más que la ventaja práctica (relativamente exiguo) de una introducción de un año cero. Entre el primero siglo antes y el primero siglo después del comienzo de nuestra era no hay lugar para un cerésimo siglo, y, por la misma razón, no lugar para un año cero.

Jan Zuidhoek (ver Figura 5), el autor de este sitio web sextilingüe llamado millennium, nació en el año 1938, estudió matemática (con fisica y astronomía) en la universidad de Utrecht de 19601969, y fue profesor de matemática en el Gymnasium Celeanum en Zwolle de 19702001. Este sitio web ha provenido del articulo (en neerlandés) ‘Millenniumvergissing’ que él escribíó, inspirado para eso por alumnos criticos que querían saber en sumo detalle, en el año 2000 sobre la cuestión de milenio para Euclides, el órgano de la asociación neerlandesa de profesores de matemáticas. Después de que también había contribuido a la discusión sobre la cuestión de milenio en Internet, entre otros via Wikipedia y via los sitios web ‘Millenniumvergissing’ y ‘Millennium Mistake’ (ahora no ya existiendo), sus investigaciones ulteriores en el terreno de la cronología guiaron via un tratamiento sistemático de la cuestión de la fecha de la crucifixión que era el lugar al nacimiento del cristianismo (ver Párrafo 9) a (en el año 2009) así su reconstrucción del ciclo proto-alejandrino (ver Párrafo 6) subyaciendo el ciclo pascual anatoliano (ver Párrafo 6) como la describimiento que el año inicial del ciclo pascual anatoliano debe haber sido el año 271.

En el marco de la tercera conferencia internacional sobre la ciencia y la historia del computus paschalis (ver Párrafo 6), celebrada en la universidad de Galway en julio de 2010, el autor de este sitio web dio una conferencia titulada “The initial year of De ratione paschali and the relevance of its Paschal dates”. En el articulo concerniente, que se publicará en el año 2017, muestra, con ayuda del catálogo de fases de la luna de Fred Espenak (NASA), como         se puede reconstruir el ciclo proto-alejandrino y determinar el año inicial del ciclo pascual anatoliano, y depués (comparando secuencias de fechas de luna llena pascual) que consecuencia podría tener esto para nuestra visión en el modo en que el ciclo alejandrino clásico (ver Párrafo 6) fue construido. Así que este articulo ha salido, una nueva versión, revisada a fondo (mejorada), de este será añadida a este sitio web.

No sólo el ciclo proto-alejandrino, sino también el ciclo alejandrino clásico fue reconstruido (en el año 2010) por el autor de este sitio web. El articulo que escribió sobre este (en el año 2016) será publicado en el futuro próximo.

 

 

 

 

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