questione di cronologia

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0 prologo

L’hype di millennio che precedeva la seconda svolta di millennio era l’occasione per l’origine di questo sito web (nominato millennium). Da allora questo sito web è cresciuto gradualmente, come da sé, al site web sextilingue che è adesso (le lingue in questione sono olandese, inglese, tedesco, francese, italiano, e spagnuolo). Il suo carattere piuttosto provvisorio può essere esplicato da ciò. Originariamente tagliar corto con l’errore di millennio (essendo il concetto sbagliato che il terzo millennio cominciava nel momento della transizione da 1999 a 2000) era il suo unico scopo, lungo tempo la questione di millennio (“In quale punto di tempo cominciava il terzo millennio?”) il suo unico soggetto. Nell’anno 2011 gli ex, molto più piccoli, siti web ‘Millenniumvergissing’ (in olandese) e ‘Millennium Mistake’ (in inglese) dello stesso autore, le cui ambizioni sono per altro soltanto di natura scientifica e non di natura letteraria, furono inseriti in questo sito web.

Ciascuno dei sei componenti principali equivalenti, solamente differenti in lingua, di questo sito web sextilingue (questo testo italiano, nominato questione di cronologia, ne è uno) consta di undici paragrafi e contiene molto più che l’informazione necessaria per potere risolvere la questione di millennio. I soggetti che sono trattati (non esaurientemente) in ciascuno di questi sei capitoli, sono la nostra era nella sua qualità di sistema lineare di anni di calendario numerati (questo soggetto è trattato nei Paragrafi 1 e 2), la questione di millennio (nei Paragrafi 3 e 4), calendari nell’antichità (nel Paragrafo 5), lune piene pasquali alessandrini (nel Paragrafo 6), cicli pasquali (nel Paragrafo 7), struttura metonica (nel Paragrafo 8), e la data della crocifissione di Gesù (nel Paragrafo 9). Sono connessi a questioni che possiamo incontrare nel campo della cronologia, che, come la scienza di locaizzare eventi storici nel tempo, fa parte del campo professionale della storia, e può persino essere considerato come la colonna vertebrale della storia.

In pratica locaizzare un evento nel tempo si riduce a porre il momento del evento in questione nel quadro della nostra era, i.e. l’era cristiana, il sistema cronologico più diffuso sulla terra. Date (di eventi) sono in principio date dell’era cristiana, che tuttavia non cominció il giorno in cui Gesù nacque. Questa era è un sistema lineare (completo) di anni di calendario numerati, in linea di principio cominciando e finendo nell’inverno boreale, ciascuno constando di dodici mesi variando in durata (numero di giorni). È partendo dal suo momento 0, i.e. il suo momento iniziale, i.e. il punto di tempo da cui i suoi anni di calendario sono contati, che possiamo risolvere la questione di millennio. Quello punto di tempo, che è chiamato momento zero, è stato definito soltanto posticipatamente (e dunque indirettamente): dapprima, nel sesto secolo, soltanto implicitamente (vedi anche Paragrafo 1), più tardi, nel sedicesimo secolo, esplicitamente (vedi anche Paragrafo 2). Probabilissimo Gesù nacque qualche anni prima di momento zero.

In momento zero era mezzanotte a Greenwich, per definizione. In quello momento l’anno 1, i.e. l’anno 1 della nostra era, i.e. l’anno di partenza dell’era cristiana, comincia. L’anno 1 finiva nel momento 1, i.e. la prima svolta di anno della nostra era, precisamente 365 giorni dopo momento zero. Recapitolando possiamo dire che momento zero, essendo il punto di tempo da cui gli anni 123……, i.e. gli anni 123…… della nostra era, sono contati, non è nient’altro che il punto di tempo di mezzanotte in cui il primo giorno del primo mese dell’anno 1 cominciava a Greenwich, in altri termini il punto di tempo 0:00 del 1-1-1, in notazione moderna [1-1-1; 0:00]. È quello punto di tempo unico che è indicato da il logo di questo sito web (1-1-1, 00:00:00). In questo modo non solo momento zero ma ogni punto di tempo della nostra era può essere denotato esattamente al secondo. Così tutti gli orologi digitali che indicano il tempo coordinato universale, e.g. l’orologio che è parte della pagina principale di questo sito web (vedi Figura 0), indicano, continuamente ed esattamente al secondo, punti di tempo della nostra era.

Giusto la festa di Natale dell’anno 800 Carlo Magno, da 768 a 814 re del regno franco, si fa incoronare imperatore. Questo implica che credeva che in quel giorno, sette giorni avanti il principio dell’anno 801, erano giusto otto secoli che Gesù nacque.

Nel mese di decembre dell’anno 1799 il giornale britannico ‘The Times’ deve aver ricevuto molte lettere sulla questione di quando il diciottesimo secolo finirebbe, chè nella sua edizione del 26-12-1799 i suoi redattori rifiutarono tutte le lettere e qualsiasi discussione su questo questione, dichiarando che era evidente che il diciottesimo secolo non finirebbe prima dell’anno 1801.

Il planetoide Ceres fu scoperto da l’astronomo italiano Giuseppe Piazzi; questo accadde casualmente al 1‑1‑1801, il giorno a suo tempo generalmente considerato da scienziati come il primo giorno del diciannovesimo secolo. Quantunque il imperatore tedesco Wilhelm II avesse proclamato l‘opinione (al 1-1-1900) che il ventesimo secolo era cominciato con il momento della transizione da 18991900, fuori della Germania celebrazione della diciannovesima svolta di secolo ebbe luogo per la maggior parte precisamente un anno più tardi (al 1-1-1901). Tuttavia, verso la fine del ventesimo secolo, sotto l‘influenza di mass media, la più parte della gente andò a prendere il momento “magico” della transizione da 19992000 per la seconda svolta di millennio, in fondo una conseguenza logica della fede presto medievale che il momento della transizione da IM999M1000 sarebbe la prima e l’ultima. Quello è perchè la seconda svolta di millennio fu celebrata ampiamente in tutto il mondo al 1‑1-2000.

Al rilievo che l’anno 2000 non era il primo anno del millennio d’oggi ma il ultimo anno del millennio precedente, intorno all’anno 2000 si reagiva spesso con una negazione, come: “oh no, l’anno 2000 era il primo anno del nuovo millennio, chè l’anno zero era il primo anno della nostra era”. Forse a prima vista una tale reazione non sembra affatto male, chè per definizione un millennio è un intervallo di tempo che consta di esattamente mille anni. Ma che si intende con “l’anno zéro”? Al fine di rispondere a questa questione e di risolvere la questione di millennio, dobbiamo prestare attenzione alla struttura della nostra era. Evidentemente la questione di millennio è una questione di cronologia.

Dopo aver preso conoscenza della storia del nascere della nostra era (nel Paragrafo 1) costateremo che nella nostra era semplicemente non c’è un anno zero ed andremo considerando perchè la nostra era non contiene un anno zero (nel Paragrafo 2). Emergerà che risolvere la questione di millennio (nel Paragrafo 3), come anche giustificare il termino ‘errore di millennio’ (nel Paragrafo 4), fa lo stesso come contare anni da momento zero in poi in luogo di dall’inizio di un anno zero in poi. Non sorprendentemente, sono giustamente i paragrafi nominati in questo capoverso che insieme rappresentano il nucleo primordiale di ciascuno dei due ex siti web ‘Millenniumvergissing’ e ‘Millennium Mistake’ (in lingue differenti ma con lo stesso contenuto) del stesso autore. Rilievi chiarificatori in occasione di e reazione scettiche all’esposizione in questione portarono a miglioramenti di testo nel Paragrafo 1 o Paragrafo 2 o furono impiegati nelle conclusioni del Paragrafo 3 o nell’obiezioni del Paragrafo 4.

 

1 momento zero

Gli anni di calendario della nostra era sono contati da momento zero (vedi Paragrafo 0). Momento zero non è nient’altro che [1-1-1; 0:00]; è il punto di tempo di mezzanotte a Greenwich da quale non solo gli anni di calendario ma anche i decenni, secoli, millenni numerati della nostra era sono contati. L’anno 1 cominciò con momento zero e finì con la prima svolta d’anno. Altrettanto il primo decennio cominciò con momento zero e fini con la decima svolta d’anno. Quindi l’anno 10 è l’ultimo anno del primo decennio. Notiamo che il primo decennio fini esattamente un anno dopo il momento della transizione da 910. Questo è niente di speciale: ogni momento dopo momento zero in cui l’ultima cifra del numero del anno di calendario corrente diventa improvvisamente zero, è il presagio di una svolta di decennio, sempre esattamente un anno dopo.

Nell’antichità romana talvolta anni del calendario romano antico, che in linea di principio cominciavano e finivano nell’inverno boreale, erano contati da un anno di fondazione supposto della città di Roma. Piú di cinque anni dopo il anno romano 754, i.e. l’anno 754 dell’era (incompleta) Ab Urbe Condita (letteralmente ‘Dalla Fondazione della Città’) in questione, quello anno sarebbe del calendario romano scelto come l’anno di partenza della nostra era.

Il calendario giuliano è una versione drasticamente migliorata del calendario romano antico. Ancora avanti l’inizio della nostra era il calendario giuliano fu introdotto da Julius Caesar. Nell’anno 1582 questo calendario fu sostituito dal calendario gregoriano per decreto di papa Gregorius XIII. Il calendario giuliano è alla base degli anni di calendario dell’era cristiana (vedi Paragrafo 0) prima di quello anno, il calendario gregoriano di quelli dopo l’anno 1582. L‘anno 1582, che comprendeva soltanto 355 giorni (vedi anche Paragrafo 5), è l’unica eccezione alla regola che un anno di calendario dell’era cristiana consiste di 365 o 366 giorni (vedi anche Paragrafo 5). I due calendari in questione differiscono solamente nella loro regolazione di anno bisestile, i.e. regolazione secondo la quale è determinato quali anni di calendario sono anni bisestili, i.e. consistono in 366 in luogo di 365 giorni (vedi anche Paragrafo 5). Gli anni di calendario della nostra era prima dell’anno 1582 sono anni del calendario giuliano, gli anni del calendario della nostra era dopo l’anno 1582 sono anni del calendario gregoriano. Le date della nostra era prima dell’anno 1582 sono date del calendario giuliano, le date della nostra era dopo l’anno 1582 sono date del calendario gregoriano.

Il fondatore della nostra era è il monaco erudito Dionysius Exiguus, che, provenendo da una regione dentro o avvicini la zona di delta del Danubio, si domiciliò a Roma verso l'anno 500. Nell’anno 526 o poco prima egli presentò la sua tabella pasquale (vedi Tabella 1) su richiesta di alcuni funzionari della cancelleria papale. Disgraziatamente per quello momento né questa eccellente tabella pasquale né la sua nuova era contenuta in questa tabella furono accettate dalla chiesa di Roma. Questo non accadde prima del settimo rispettivamente decimo secolo.

La tabella pasquale di Dionysius Exiguus è una continuazione di una tabella pasquale attribuita al vescovo Cyrillus di Alessandria (Egitto) che deve essere stata composta ad Alessandria verso l’anno 440 ed era provvisto di due sequenze di date molto speciale del calendario giuliano di cui le date erano numerate secondo l’era dell’imperatore Diocletianus usata dalla chiesa d’Alessandria, secondo la quale anni del calendario alessandrino (vedi anche Paragrafo 5) erano contati dall’anno in cui il consolato di questo imperatore cominciò (il primo giorno di questo anno del calendario alessandrino era 29-8-284). Tuttavia, le date delle corrispettive due sequenze di date del calendario giuliano che si trovano nella tabella pasquale di Dionysius Exiguus sono numerate secondo la nuova era di Dionysius Exiguus, che era destinata di aver cominciato con l’incarnazione di Gesù. Questa numerazione comincia con il numero d’anno 532 della sua nuova era in luogo di con il numero d’anno 248 della era di Diocletianus. Tutti gli anni di calendario della tabella pasquale di Dionysius Exiguus sono anni del calendario giuliano, tutte le sue date sono date del calendario giuliano.

Fin qui i nostri storici non riuscirono a determinare la data della nascita di Gesù. Quindi non è sorpredente che Dionysius Exiguus non era in stato di fare questo nemmeno. Comunque, scelse dopo matura deliberazione l’anno romano 754 come anno di partenza della sua nuova era. Poi mise gli anni del calendario giuliano da questo anno del calendario giuliano nel retto ordine e li numerò in questo ordine 123……. L’era (incompleta) così ottenuta, che è nota come era Anno Domini (letteralmente ‘nell’Anno del Signore’), fa parte dell’era cristiana (completa). Con la durata di un anno come unità di tempo, l’era Anno Domini si riduce alla nostra prima linea di tempo (Figura 1):

 

(tempo in anni)                                                          *  anno 1  1  anno 2  2  anno 3  3  …… 

 

in cui il momento * = momento zero,  anno 1  = l’anno 1 = l’anno 1 della nostra era = l’anno romano 754 (questo anno dei calendario giuliano cominciava nel momento * e finiva nel momento 1), ed e.g.  anno 10  = l’anno 10 = l’anno 10 della nostra era = l’anno romano 763 (questo anno di calendario cominciava nel momento 9 e finiva nel momento 10). Costatiamo che l’era Anno Domini (incompleta) contiene solamente anni di calendario numerati positivamente (come la linea di tempo di Figura 1) ed è definita dalla formula ‘l’anno x = l’anno x della nostra era = l’anno romano (x+753)’. Il primo giorno della nostra era non è il giorno della nascita di Gesù, ma semplicemente 1-1-1. Con ogni probabilità Gesù nacque qualche anni primo del principio dell’era cristiana.

Nell’antichità romana talvolta anni di calendario romano, che in linea di principio cominciavano e finivano in inverno, erano contati da un anno di fondazione supposto della città di Roma (Ab Urbe Condita). Ma l’era Ab Urbe Condita come tale non esisteva ancora nell’antichità, perché il primo che la usava realmente sistematicamente, era il storico iberico Orosius, che viveva nel quinto secolo. Alla sua volta, l’era Anno Domini fu usata sistematicamente per la prima volta soltanto nel primo metà del ottavo secolo, ma non dalla chiesa di Roma. Benchè probabilmente Dionysius Exiguus conosceva ma non usava mai l’era Ab Urbe Condita, non è esso ma il papa Bonifatius IV (intorno all’anno 610) che sembra essere stato il primo che riconobbe il collegamento (AD 1 = AUC 754) tra questa era e l’era Anno Domini.

Una nozione matematica che sembra forse insignificante ma è extremadamente importante, è il numero zero: è per definizione il numero 0, che infatti proprio come la nostra cifra zero per lo più è rappresentato dal simbolo 0, con la proprietà che la regola x + 0 = x si applica a ogni numero x (vedi anche Paragrafo 2). Né su qualche cifra zero od il numero zero né su momento zero o qualche anno zero, Dionysius Exiguus, che non usava altre cifre di cifre romane (queste sono le lettere i, v, x, l, c, d, m dell’alfabeto latino) nella sua tabella pasquale e nei suoi calcoli, si è mai scervellato. Benchè comprendeva ottimo che talvolta la divisione (nel suo caso essendo pressappoco equivalente a sottrazzione ripetuta del divisore, chè nel suo tempo in Europa algoritmi di divisione non erano ancora disponibili) di un numero intero (strettamente) positivo per (e.g.) 19 non ha un resto (strettamente) positivo, né una cifra zero né il numero zero era noto a lui. Questo è la ragione per cui nella nostra prima linea di tempo (vedi Figura 1) il luogo del momento zero è stato marcato per medio di un asterisco (*).

Molto tempo prima l’invenzione del numero zero, precursori di questo numero erano usati (e.g. in Egitto e in Mesopotamia). Questi erano vocaboli o simboli, come o, che inizialmente palabras o simbolos che inizialmente rappresentavano nient’altro che ‘niente’, cioè luoghi vuoti en uno o altro sistema posizionale. I calcolatori en questione li consideravano come cifras o numeri. Quello cominciò a cambiare nel sesto secolo. Nel sesto secolo una cifra zero provenne dal sistema posizionale decimale che era in uso già nel quarto secolo (tuttavia ancora senza una cifra zero) in India. Deve essere stato nell’India d’intorno alla sesta svolta di secolo che l’esperienza acquisita con questa cifra o portò gradualmente all’invenzione del numero zero, inizialmente parimente rappresentato dal simbolo o, con la proprietà caratteristica che la regola x + o = x si applica per ogni numero x. Il simbolo moderno 0 per (cosí cifra come numero) zero è provenuto relativamente tardi dal molto più vecchio simbolo o per zero.

Perchè si dovrebbe considerare la cifra zero, storicamente visto, come la nostra decima cifra? Contare prccede calcolare, così personalmente come (prei)storicamente. Ab antico si conta per mezzo di numeri cardinali uno, due, tre, …… (inizialmente solamente in vocaboli e non molto più lontano di a cento), senza zero. Al fine di creare un sistema posizionale decimale completo avevamo bisogno di nove symboli (e.g. le cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) per i primi nove numeri interi (strettamente) positivi ed indi un decimo simbolo (e.g. la cifra 0) per il numero zero (in riguardo all’ampliamento della collezione costando di questi nove numeri in giù), che tuttavia anche deve essere impiegato per comporre con il simbolo (e.g. la cifra 1) per il primo numero intero (strettamente) positivo un simbolo (e.g. la composizione 10) per il decimo numero intero (strettamente) positivo (in riguardo all’ampliamento di questa collezione in alto). Così il nostro sistema posizionale decimale cominciò a prendere forma, nell’India d’intorno all’anno 600. Più di tre secoli dopo mercanti arabi condussero seco una versione araba del sistema posizionale decimale indio alla Spagna. Gerbert, il matematico francese che divenne papa Sylvester II nell’anno 999, conosceva le prime nuove cifre arabe, ma non il reale significato della decima. La diffusione del prototipo arabo del nostro sistema posizionale decimale in Europa cominciò nell’Italia d’intorno alla dodicesima svolta di secolo. Pertanto, è in Europa che indi questo prototipo arabo si evolvé, nel corso di quattro secoli, nel nostro sistema posizionale decimale moderno con le sue dieci cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 e la sua notazione decimale per tutti i numeri reali.

La presenza della parola latina “nulla” nella terza colonna (C = epatta) della sua tabella pasquale (vedi Tabella 1) desta fortamente l’impressione che Dionysius Exiguus deve aver conosciuto il numero zero. Tuttavia, dove diremmo che l’epatta (vedi anche Paragrafo 7) del primo anno è zero, Dionysius Exiguus deve aver voluto dire “annus primus non habet epactae”, ciò che significa letteralmente ‘il primo anno non ha epatte’. E quindi la parola latina “nulla” nella terza colonna (C = epatta) della sua tabella pasquale deve essere interpretata come ‘nessun epatte’, precisamente come il numero 11 in questa colonna deve essere interpretata come ‘11 epatte’. Dove computisti (vedi anche Paragrafo 6) come Dionysius Exiguus calcolano con ‘nessun epatte’ (e.g. 18 epatte + 12 epatte ≡ nessun epatte modulo 30 epatte) in luogo di con zero (e.g. 18 + 12 ≡ 0 modulo 30), come figli giovani con ‘nessun mele’ (e.g. 12 mele – 12 mele = nessun mele) in luogo di con zero (e.g. 12 – 12 = 0), ancora non possiamo parlare di conoscenza del numero zero. Dove Dionysius Exiguus vede simplemente una colonna de numeri di epatte (come ‘12 epatte’ e ‘nessun epatte’), il nostro cervello modernizato crede vedere una struttura puramente matematica in forma di una sequenza di numeri interi (astratti). Nei suoi calcoli non usava altre cifre che cifre romane e non faceva mai uso di qualunque simbolo per qualunque zero. Il suo sistema di numeri non contiene altri numeri che numeri (strettamente) positivi, “nulla” nella terza colonna della sua tabella pasquale significa letteralmente ‘nessuna’, non ‘zero’. Ma dare del minchione a Dionysius Exiguus perché non conosceva il numero zero (lo que algunas personas hacen), ora che è stupido. Stabiliamo che non è eccezione alla regola generalmente accettata che nell’Europa del primo medioevo nessuno conosceva il numero zero. Non è prima che intorno all’anno 1200 che l’Europa medievale ebbe la probabilità di andare integrare questo numero estremamente importante, accompanato dal sistema posizionale decimale, nella sua civilizzazione (vedi anche Paragrafo 2).

Il numero zero è una nozione relativamente moderna, che poté cristallizzarsi soltanto dopo che si aveva fatto di sufficiente esperienza con i suoi predecessori. L’ultima fase di quello sviluppo, che ebbe luogo nell’India d’intorno all’anno 600, era la fase in cui si familiarizzó definitivamente con l’esecuzione di calcoli astratti nel sistema posizionale decimale con tutte le sue dieci cifre (tra cui la cifra zero). Questo esplica com’è che l’invenzione del numero zero ebbe luogo cosí lungo dopola scoperta dei numeri interi (strettamente) positivi.

Il primo anno della nostra era non è un anno zero qualunque ma il anno 1. E naturalmente ‘il anno 1’ significa semplicemente ‘il primo anno di calendario della nostra era’, come ‘il re Umberto I’ non significa altro che ‘il cronologicamente primo re che è indicato con il nome di Umberto’. Piangere l’assenza di un anno zero nella nostra era è tal cosa come mancare ‘il re Umberto zero’ in una compagnía di re con il nome di Umberto. Numerazioni di biglietti d’ingresso cominciano con 1; per il conteggio di qualunque oggetti (diversamente da per la misurazione di lunghezze di qualunque oggetti), non per niente abbiamo bisogno del numero zero. Dunque il conteggio di anni non differisce del conteggio di qualunque oggetti, e per questo qualcuno che nacque il 1‑1-1 avrà celebrato il suo primo anniversario (non essendo il giorno in cui nacque) probabilmente (come di consueto) nel giorno che completò il suo primo anno di vita, il 1-1-2, e dunque il suo decimo anniversario probabilmente nel giorno che completò il suo decimo anno di vita, il 1-1-11 (non il 1-1-10).

In o poco dopo il anno 526 Dionysius Exiguus soddisfece a una domanda per venire dilucidare la sua tabella pasquale. Questa domanda venne di rappresentanti di papa Johannes I. Purtroppo l’esposizione di Dionysius Exiguus in questione non portò inmediatamente all’accettazione della sua tabella pasquale dalla chiesa di Roma. Soltanto verso l’anno 640 la chiesa di Roma decise di prendere in uso una (la prima) continuazione di questa tabella pasquale. Nel decimo secolo cominciò a usare l’era Anno Domini contenuta nella tabella pasquale di Dionysius Exiguus anche fuori del quadro di una continuazione di questa tabella pasquale. Sin embargo, il primo che fece questo, non era la chiesa di Roma ma Beda Venerabilis, un grande dotto ed il primo storico inglese, nel primo quarto del ottavo secolo, due secoli dopo l’invenzione di questa era. È grazie a lui che già verso l’anno 730 l’era Anno Domini (incompleta) fu estesa all’era cristiana, e que questa era completa, che essenzialmente, da parte degli suoi anni di calendario avanti Cristo, contiene anche anni di calendario numerati negativamente, fu presa effettivamente in uso come un sistema coerente per il datare di avvenimenti storici ed attuali. Soltanto nel decimo secolo (nell’anno 967) la era cristiana fu utilizzata per la prima volta per il datare di un documento papale, e soltanto verso l’anno 1060 la chiesa di Roma prese questa era definitivamente in uso. La nostra era fu drasticamente adatta alle stagioni da papa Gregorius XIII nell’anno 1582, e non è stata mai sostituita con un’altra.

 

2 ere

Per creare la possibilità di localizzare anche eventi storici che hanno avuto luogo prima del principio de la nostra era sulla nostra linea di tempo, naturelalmente l’era Anno Domini (vedi Paragrafo 1) doveva essere estensa a una era completa. A ciò primo gli anni romani (vedi Paragrafo 1) precedendo l’anno 1 erano numerate 123…… sempre più lontano nella direzione del passato, dopo il quale la sequenza di anni del calendario giuliano (vedi Paragrafo 1) così ottenuta era giunta nella maniera più ovvia con la sequenza di anni 123……, ciò che risultò nella completa sequenza di anni ……321123……, ove l’anno 1 = l’anno 1 avanti Cristo = l’anno romano 753, ed e.g. l’anno 10 = l’anno 10 avanti Cristo = l’anno romano 744. È da e grazie a Beda Venerabilis (vedi Paragrafo 1) che gli anni di calendario della nostra era sono divisi in anni di calendario dopo Cristo ed anni di calendario avanti Cristo. Questa divisione è essenzialmente una divisione in anni di calendario numerati (strettamente) positivamente ed anni di calendario numerati (strettamente) negativamente senza che il numero 0 sia stato assegnato a qualche anno di calendario. Con la durata di un anno come unità di tempo, l’era cristiana (completa) così ottenuta (vedi Paragrafo 0) si riduce alla nostra seconda linea di tempo (Figura 2):

 

(tempo in anni)  ……  -3 anno -3 -2 anno -2 -1 anno -1 0  anno 1  1  anno 2  2  anno 3  3  …… 

 

in cui anno -1 = l’anno -1 = l’anno -1 della nostra era = l’anno 1 avanti Cristo (questo anno del calendario juliano cominciava nel momento -1 e finiva nel momento 0), ed e.g. anno -10 = l’anno -10 = l’anno -10 della nostra era = l’anno 10 avanti Cristo (questo anno del calendario juliano cominciava nel momento -10 e finiva nel momento -9). Notiamo che momento zero (vedi Paragrafo 0) = il momento 0 = il momento 0 della nostra era. Costatiamo che l’estensione dell’era Anno Domini (incompleta) a l’era cristiana (completa) è definita dalla formula ‘l’anno -x = l’anno -x della nostra era = l’anno x avanti Cristo’, malgrado il fatto che fin al tredicesimo secolo numeri negativi fossero completamente sconosciuti in Europa.

La proprietà più importante del calendario giuliano, che dopo misure di precauzione   radicali prese la partenza con l’inizio del anno -45, è la sua regolazione di anno bisestile prolettico, ciò che significa che per l’avvenire tutti gli anni del calendario romano, in passato, oggi, e futuro, erano supposti di cominciare o di avere cominciato il 1 gennaio e di constare di 366 in luogo di 365 giorni una volta in quattro anni, a partire da questo anno del calendario romano, mediante un giorno bisestile in febbraio (vedi anche Paragrafo 5). In linea di principio questa regolazione di anno bisestile valeva per tutti gli anni del calendario giuliano, e dunque per tutti gli anni di calendario della nostra era prima del anno 1582. Tuttavia, in seguito al funzionare dapprima difettoso di questa regolazione, tra gli anni bisestili -45-9 ci erano tre anni bisestili troppo (cioè un anno bisestile una volta in tres anni in luogo di una volta in quattro), ma tra gli anni bisestili -98 non anni bisestili in luogo di tre (vedi anche Paragrafo 5). L’anno 1582, è l’anno di calendario della nostra era in cui il calendario giuliano fu sostituito con il calendario gregoriano (vedi Paragrafo 1), contava soltanto 355 giorni. Questo anno di calendario è l’unica eccezione alla regola che un anno di calendario della era cristiana (completa) consta di 365 o 366 giorni. La regolazione di anno bisestile (non prolettica) secondo il calendario gregoriano (solamente anni di calendario dei quali il numero di anno è divisibile per 4 ma non per 100 a meno che per 400 sono bisestili) vale in linea di principio per tutti gli anni di calendario della nostra era dopo l’anno 1582. Così dal passato più lontano fino a un futuro lontano tutti gli anni bisestili e dunque tutti gli anni di calendario della nostra era sono stati fissati.

Osserviamo che la nostra seconda linea di tempo (vedi Figura 2) ha l’apparenza di una scala di tempo lineare completa (con la durata di un anno come unità di tempo) riempita con le posizioni dei anni di calendario numerati positivamente e dei anni di calendario numerati negativamente della nostra era. Tuttavia, tutto ben considerato questa linea di tempo non può possibilmente rappresentare una scala di tempo lineare pura, perché dyue anni di calendario della nostra era non hanno sempre precisamente la stessa lunghezza. Generalmente la differenza tra le lunghezze di due di questi anni di calendario è o zero o un giorno. Per esempio, nella nostra seconda linea di tempo la differenza tra i momenti 1112 (questa differenza è 366 giorni) non è la stessa di quella tra i momenti 1011 (questa differenza è 365 giorni). Nondimeno possiamo interpretare la nostra seconda linea di tempo come un modello matematico semplice e come tale consistente della era cristiana (completa). Altrettanto la nostra prima linea di tempo (vedi Figure 1) può essere interpretata come un modello matematico semplice e come tale consistente della era Anno Domini (incompleta).

Ciò che ci salta agli occhi il piú (e forse persino dà noia) nella nostra seconda linea di tempo, è naturalmente che in ciò non c’è posto per un anno zero. Fin dall’inizio, e sino ad oggi, la nostra era ha superato senza un anno zero, nonostante il fatto che il numero zero è bene comune già molto tempo. Storici moderni che prendono il loro mestiere seriamente, lasaciano precedere l’anno 1 dall’anno -1 infatti senza interruzione. È momento zero, il punto di tempo unico dal quale gli anni di calendario della nostra era sono contati e che è identico al punto di tempo di mezzanotte [31-12- -1; 24:00] = [1-1-1; 0:00], che marca la transizione diretta (svolta di anno) dall’anno -1 all’anno 1, precisamente come marca la transizione diretta (svolta di secolo) dal primo secolo avanti Cristo al primo secolo (dopo Cristo). Precisamente come non è un zeresimo secolo (o un zeresimo millennio) nella nostra era, anche non è un anno zero, grazie a Beda Venerabilis. Vedremo ancora perché questo è rimasto cosí sempre.

La presenza della parola latina “nulla”, ciò che significa ‘nessuna’, nella terza colonna (C = epatta) della sua tabella di Pasqua (vedi Tabella 1) genera l’impressione che Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1) era al corrente del numero zero. Tuttavia, nella spiegazione alla sua tabella parla di “nullae epactae”, ciò che significa letteralmente ‘nessune epatte’, ma il numero zero non ci figura. Quello numero estremamente importante (senza il numero zero la nostra matematica moderna non sarebbe stata possibile, e senza la nostra matematica la nostra tecnologia sarebbe stata completamente impossibile), che fu scoperto intorno alla sesta svolts di secolo in India solo dopo un processo di maturazione lungo, non faceva parte della sua aritmetica né di quella del suo grande seguicamma Beda Venerabilis. Non avevano bisogno del numero zero, e neanche di un anno zero. Dopotutto, in Europa alta medievale nessuno era a conoscenza del numero zero, per non parlare di qualche anno zero.

Beda Venerabilis calcolava (proprio come Dionysius Exiguus) solamente con numeri interi (stretto) positivi rappresentati da cifre romane. Non aveva bisogno di una cifra zero; e.g. la somma di cc = 200 ed iii = 3 era notata in cifre romane semplicemente come cciii. Nell’Europa altomedievale algoritmi di divisione non esistevano ancora e dividere si riduceva a sottrarre ripetutamente. Là dove Beda Venerabilis nel suo libro ‘De temporum ratione’ (vedi anche Paragrafo 7) sobre “cálcolo di tempo” spiega la divisione di 725 per 19, nota che 19 volte 30 sono 570 e che 19 volte 8 sono 152, e poi dice “remanent iii”, ciò che significa letteralmente ‘restano 3’ (e non ‘3 resta’). Altrettanto rinunzia a nominare il numero zero per narrare a noi qual’è il resto quando si divide 910 per 7, chè a questa questione risponde, dopo aver notato che 7 volte 100 sono 700 e che 7 volte 30 sono 210, con la constatazione semplice “non remanet aliquid”, ciò che significa letteralmente ‘non resta qualcosa’, od il suo equivalente logico “nihil remanet”, ciò che significa letteralmente ‘niente resta’ (e non ‘0 resta’). Là dove esegue calcoli, non usa mai qualche simbolo o parola per (il numero o una cifra) zero. E là dove enumera cifre greci, non osserva che tra le non si trova un equivalente di qualche cifra zero a lui nota. Non c’è niente da cui potremmo dedurre che Beda Venerabilis faceva la conoscenza di zero; lo stesso vale per Dionysius Exiguus.

Nel lavoro comune su “De temporum ratione” scritto dalla storica canadese Faith Wallis troviamo una versione moderna della tabella pasquale di Beda Venerabilis (vedi anche Parafgrafo 7), con le nostre cifre moderne e con epatti (vedi anche Paragrafo 7) che sono 0 una volta in diciannove anni, e persino con menzione del anno -1. Tuttavia, non c’è un manoscritto latino scritto prima del tredicesimo secolo che contiene numeri che non sono (strettamente) positivi, e pertanto là dove in un tal manoscritto il numero zero sarebbe stato al momento opportuno, si troverà soltanto la parola latina “nihil” (ciò che soltanto significa ‘niente’) od una parola latina come “nulla” (ciò che soltanto significa ‘nessuna’). Per il nostro cerebro moderno è difficile da interpretare “de octaua decima in nullam facere saltum” altro che come ‘fare un salto da 18 a 0’. Ma persino uomini moderni usano espressioni come “salto nel niente”. È il nostro cerebro modernizzato che prova a far credere che  vediamo il numero zero là dove dotti altomedievali avevano pensato soltanto a ‘niente’ o ‘nessuna’. Là dove Beda Venerabilis fa calcoli con numeri interi (strettamente) positivi (astratti), subito che il numero zero giunge a vista (i.e. viene dentro al nostro campo visivo) ricade, proprio come Dionysius Exiguus, in una terminologia meno astratta. I termini “nulla” di Dionysius Exiguus e “nulla” o “nullae” di Beda Venerabilis nelle loro colonne di epatte sono esempi tipici di precursori del numero zero, significano letteralmente “ninguno”, cioè ‘no epactas’, ciò che si riduce a ‘niente’; ma il termine ‘niente’, al contrario del numero zero, non è un concetto matematico. Così per Dionysius Exiguus e Beda Venerabilis come per noi ‘niente addizionare’ si riduce a ‘niente fare’. Ma per potere interpretare il tralasciare di qualche azione (‘niente addizionare’) come un caso speciale di addizionare qualcosa (‘addizionare zero’) si richiede più che la destrezza per eseguire calcoli con numeri interi (strettamente) positivi.

Come Dionysius Exiguus, Beda Venerabilis non conosceva altri numeri che numeri (strettamente) positivi, proprio come ciascuno nell’Europa del primo millennio. Persino Boetius (intorno all’anno 500), di molto il matematico più importante dell’Europa dell’alto medioevo, e Gerbert erano tutt’altro che familiari con il numero zero. In nessuna parte della letteratura europea del primo millennio conservata il numero zero può essere incontrato. Dunque non c’è nessuna ragione per abbandonare l’opinione corrente che il numero zero era sconosciuto nell’Europa dell’alto medioevo. L’idea che Dionysius Exiguus e Beda Venerabilis avrebbero conosciuto il numero zero, manca realmente di ciascun fondo razionale. Erano grandi dotti e computisti abili (vedi anche Paragrafo 6), ma non erano matematici (e neanche astronomi). Non è necessario essere un matematico per, partendo dalla sequenza di data della luna piena pascquale alessandrina classica (vedi anche Paragrafo 5) e facendo uso della regolazione di anno bisestile secondo il calendario giuliano (vedi anche Paragrafo 6) ed il principio pasquale alessandrino (vedi anche Paragrafo 6), potere determinare realmente tutte le date della domenica pasquale alessandrina classica. E se vuole fare questo con l’aiuto della tabella pasquale di Dionysius Exiguus allora può limitarsi all’uso delle colonne A, DF di Tabella 1 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano). Del resto, questo non toglie nulla al fatto che la primissima costruzione (verso l’anno 260) di una sequenza metonica di date (vedi anche Paragrafo 8) della quale ogni data fungeva come sostituto di una data in linea di principio sconosciuta della luna piena del quattordicesimo giorno di Nisan (vedi anche Paragrafo 5) era una invenzione aritmetica impressionante, che può essere attribuita al dotto alessandrino Anatolius (vedi anche Paragrafo 5).

Il grande astronomo alessandrino Ptolemaios, che viveva intorno alla prima metà del secondo secolo, usava un simbolo o come una cifra zero nel sistema posizionale sessagesimale (originariamente babilonese). Ma questo simbolo o non era attivamente usato da lo come una cifra zero in combinazione con le cifre greche (sono le 24 lettere del alfabeto greco completati con le lettere greche obsolete digamma, koppa, e sampi) que usava nei sui calcoli; e.g. la somma di s = 200 ed a = 1 era notata in cifre greche semplicemente come sa. Nel sesto secolo il sistema posizionale decimale (vedi Paragrafo 1), che allora già per secoli, con i suoi simboli per le cifre 1 a 9 incluso, era in uso in India, era arricchito con un symbolo o per la cifra zero in questo sistema posizionale moderno, a causa del quale divenne possibile eseguire calcoli astratti efficientemente, i.c. per mezzo di algoritmi pratici. Intorno all’anno 600 il chiarimento della concezione di numero che era provenuto dall’introduzione di un simbolo o per la cifra zero (in notazione moderna 0) portó all’invenzione del numero zero (idem). Il grande matematico indio Brahmagupta era il primo che, verso l’anno 630, esplicitava le proprietà più importanti di questo numero unico 0: le regole x + 0 = x e x × 0 = 0 si applicano per ogni numero x. La diffusione del numero zero in Asia era una questione di secoli, come la sua diffusione in Europa, che cominciò a prendere il ritmo dopo l’inizio del tredicesimo secolo (in Italia, dopo un inizio esitante nella seconda metà del decimo secolo in Spagna). Fibonacci (il cui libro importante ‘Liber Abaci’ fu completato nell’anno 1202) era il primo Italiano, Robert Recorde (idem ‘The Grounde of Artes’ nell’anno 1543) il primo Britanno, Simon Stevin (idem ‘De Thiende’ nell’anno 1585) il primo Olandese che era familiare con questo numero straordinariamente importante. La nostra matematica moderna è impensabile senza il numero zero, senza la nostra matematica moderna la nostra tecnologia sarebbe stata totalmente impossibile.

Semplicemente da parte del fatto che nell’Europa dell’alto medioevo il numero zero ed i numeri interi negativi erano ancora totalmente sconosciuto in Europa, Dionysius Exiguus y Beda Venerabilis no sarebbero stati in stato di comprendere la nostra seconda linea di tempo (vedi Figura 2). Questo non era un problema per Dionysius Exiguus, chè non aveva bisogno di questi numeri non naturali per dare forma alla sua era (incompleta), che non era usata da gli in nessun altro luogo che nella sua tabella pasquale. Anche Beda Venerabilis, a chi dobbiamo l’estensione dell’era Anno Domini (incompleta) all’era cristiana (completa), poteva salvarsi eccellentemente senza il numero zero ed i numeri interi negativi. Soltanto nel decimo secolo la chiesa di Roma usava l’era Anno Domini per la prima volta anche fiori del quadro di qualche continuazione della tabella pasquale di Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1), benchè già intorno all’anno 720 l’era cristiana era stata usata da Beda Venerabilis come un sistema cronologico coerente per datare eventi storici. Il concetto moderno della divisione di scala lineare bilaterale, necessario per poter comprendere la nostra seconda linea di tempo, poteva soltanto andare funzionare dopo che il numero zero aveva raggiunto l’Europa (intorno all’anno 1200) ed i numeri interi negativi erano stati inventati (intorno all’anno 1500). Il numero zero ed i numeri interi negativi cominciarono a diventare bene comune nella prima metà del diciottesimo secolo come una consequenza dell’invenzione del termometro (che talvolta indica gradi sotto zero). A prescindere dalle differenze concernenti i limiti teoretici della temperatura, la ben nota scala di Celsius, i.e. la scala di temperatura ottenuta (nell’anno 1745) invertendo la scala di temperatura originale dell’astronomo svedese Anders Celsius (morto nell’anno 1744), ha la stessa struttura come la scala di tempo bilateralmente simmetrica completa che vediamo in Figura 2. L’astronomo francese Jacques Cassini era il primo che si serviva esplicitamente di anni di calendario numerati negativamente.

Beda Venerabilis era il primo (intorno all’anno 730) che usava l'era cristiana (completa) come un sistema cronologico coerente (come en la linea di tempo di Figura 2 a condizione che anno -x è interpretato come l’anno -x = l’anno x avanti Cristo) per la datazione di eventi storici. A causa di ciò Beda Venerabilis può essere considerato come il grande promotore di questa era (ai nostri giorni generalmente usata). In tempi di scarsità di materiale di fatti storico attendibile la datazione di eventi storici non era una cosa semplice. Allora anche non è meraviglioso che Beda Venerabilis datò il venire al potere di     Diocletianus (ciò che ebbe luogo in novembre dell’anno 284 ma ancore era stato datato nell’anno romano 1041 da Orosius) nerll’ano 286, la cattura di Roma da truppe visigote (che ebbe luogo nell’anno 410) nell’anno 409, la morte di papa Gregorius I (che morì nell’anno 604) nell’anno 605. Beda Venerabilis era il primo storico medievale che, facendo uso dell’era cristiana (completa), si azzardava un datare del primo sbarco di Julius Caesar (vedi Paragrafo 1) in Britannia; questa azione militare, che aveva luogo nell’anno -55, fu datata da Beda Venerabilis nell’anno 60 avanti Christo.

Si ancora una volta gettiamo uno sguardo sulla nostra seconda linea di tempo (vedi Figura 2) ed astraiamo dal fatto che due anni di calendario non sono sempre esattamente cosí lungo, vediamo che la nostra era (nella sua qualità di sistema lineare di anni di calendario    numerati), i.e. l’era cristiana (completa), è in linea di principio (cioè indipendentemente delle sue limitazioni concernente l’inizio e la fine dei tempi) bilateralmente simmetrica riguardo al suo anno di partenza. È questa struttura bilateralmente simmetrica della nostra era che viviamo come ovvio, cosí ovvio come il fatto che ogni secolo consta di cento anni (come ogni chilometro contiene mille metri), e come il fatto che ogni anno di calendario (numerato positivamente o negativamente) della nostra era appartiene a esattamente un secolo numerato (positivamente o negativamente) della nostra era (e.g. l’anno -100 non appartiene insieme al primo ed al secondo secolo avanti Cristo). Questo è la ragione per cui la nostra era non può contenere un anno zero (premesso che vogliamo mantenere la simmetria della nmostra era). Dopo tutto, un tale anno zero dovrebbe appartenere al primo secolo avanti o al primo secolo dopo Cristo, ma allora anche (da parte della simmetria) insieme al primo secolo avanti ed al primo secolo dopo Cristo; ma questo è contrario al principio che ogni anno di calendario della nostra era appartiene a esattamente un secolo numerato della nostra era.

Un millennium (i.e. millennio) è per definizione un intervallo di tempo costante di mille anni. Il primo millennium (dopo Cristo) consiste in gli (mille) anni 11000 incluso, il primo millennium avanti Cristo consiste in gli (mille) anni -1-1000 incluso (a condizione che l’anno -x sia preso come l’anno x avanti Cristo). Questi due millenni sono separati l‘uno dell’altro da momento zero invece di per un anno zero qualunque. Altrettanto il primo secolo (dopo Cristo) e il primo secolo avanti Cristo, il primo decennio (dopo Cristo) e il primo decennio avanti Cristo, e gli anni 1-1 sono separati l’uno dall’altro da momento zero. Nessuno degli anni di calendario della nostra era ha il numero 0, i.e. il numero zero. Gli anni di calendario (numerati sia positivamente sia negativamente) della nostra era sono ordinati simmetricamente riguardo a momento zero. Inserzione di un anno zero nella nostra era disturberebbe questa struttura. Nel paragrafo precedente abbiamo dimostrato questo da ragionamento logico.

Durante il tempo in cui il calendario giuliano funzionava  (dalla seconda metà del primo secolo avanti Cristo all’anno 1582), l’equinozio di marzo, i.e. il momento in cui sull’emisfero settentrionale della terra la primavera comincia, si trasportò lentamente ma certo (circa 0,78 giorni per secolo) sempre più avanti (finalmente dal 23 al 10 marzo). Questo era la ragione più importante per cui il calendario giuliano fu sostituito con il calendario gregoriano (nell’anno 1582). Al fine di tenere l’equinozio di marzo al suo posto (da l’anno 1582 in poi al o vicino al 20 marzo) fino in un avvenire molto lontano, è sufficiente (e.g.) per mantenere il calendario gregoriano e per annullare il giorno bisestile gregoriano negli anni di calendario della nostra era delle quali il numero di anno è divisibile per 4000. Dunque non vi è alcuna ragione per sostituire la nostra era con un’altra.

Secondo Ptolemaios nel suo tempo l’equinozio di marzo cadeva il 22 marzo. Intorno all’anno 1500 l'equinozio di marzo (reale) cadeva in 11 marzo, intorno all’anno 220 in 21 marzo. Per la prolepticità della regolazione di anno bisestile secondo, intorno all’anno 1190 l'equinozio di marzo cadeva in 1 aprile. Il calendario giuliano è solo dall’undicesimo secolo avanti Cristo che l’equinozio di marzo cade definitivamente in marzo. In qualche luogo nella prima metà del undicesimo secolo avanti Cristo l’equinozio di marzo cadeva per l’ultima volta in aprile, in qualche luogo nella seconda metà del cinquantesimo secolo avanti Cristo cadeva per l’ultima volta in maggio. Nel tempo della rivoluzione neolitica, i.c. l’origine dell’agricoltura, l'equinozio di marzo cadeva nella seconda metà di maggio (ma naturalmente in quel tempo nessuno era consapevole di questo fenomeno perchè il calendario giuliano fu inventato solo nove millenni più tardi).

È grazie a Beda Venerabilis che la nostra era ha una struttura bilateralmente simmetrica e non ha un anno zero (come nella linea di tempo di Figura 2). Una era alternativa con l’anno 1 come anno zero come una era alternativa con l’anno -1 come anno zero (guardato pel sottile non vi sono altre possibilità) è necessariamente non simmetrica rispetto al momento zero. È a causa di ciò che nessuna di queste due ere alternative è diventata bene comune, sebbene una variante della ultima nominata è usata da scienziati (principalmente astronomi e cronologici) a una ragione pratica ovvia. Questa variante (non simmetrica) è l’era astronomica, che intorno alla decimosettima svolta di secolo proveniva dal sistema datante giuliano (non essere confuso con il calendario giuliano) che nell’anno 1583, poco tempo dopo l’introduzione del calendario gregoriano, era stato proposto dal grande cronologo Joseph Scaliger. Joseph Scaliger collegò il nome di Julius Caesar (vedi Paragrafo 1) al suo sistema datante per sottolineare che quanto al tempo prima dell’anno 1582 voleva mantenere il calendario giuliano originale. La nostra era non è mai stata sostituita ufficialmente dall’era astronomica. Del resto, differiscono soltanto nelle loro anni di calendario avanti il loro anno 5 comune. L’era astronomica fu messa in uso nella sua forma attuale, per definizione incluso un anno zero ed anni di calendario numerati negativamente e provvista di la regolazione di anno bisestile giuliana prolettica originale (un anno bisestile una volta in quattro anni) che vale per i suoi anni di calendario prima dell’anno 1582, da Jacques Cassini nell’anno 1740. Con la durata di un anno come unità di tempo, l’era astronomica si riduce alla nostra terza linea di tempo (Figura 3):

 

(tempo in anni)  ……  -3 anno -2 -2 anno -1 -1 anno 0  0  anno 1  1  anno 2  2  anno 3  3  …… 

 

in cui anno 0  non coincide esattamente con l’anno -1, che cominciava due giorni più tardi ma finiva un giorno più tardi, che era una conseguenza di una funzionamento inizialmente difettoso (durante un mezzo secolo) del calendario giuliano (vedi anche Paragrafo 5). Al contrario dell’anno 4 della nostra era, l’anno 4 dell’era astronomica era un anno bisestile, che finiva in [31-12-4; 24:00] ma cominciava in [31-12-3; 0:00] in luogo di in [1-1-4; 0:00]. Siccome l’anno 4 dell’era astronomica cominciava un giorno prima che l’anno 4 della nostra era, l’anno 0 dell’era astronomica finiva un giorno prima che l’anno -1 della nostra era. Questo implica che c’è una differenza di un giorno tra i momenti 0 dell’era astronomica e dell’era cristiana (vedi Figura 2 e Figura 3). Tuttavia, i loro momenti 2000 coincidono esattamente (sono entrambi pari a [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00]), perché non presentano nessuna differenza nelle loro anni di calendario dopo l’anno 4.

Benchè non è rilevante per la soluzione della questione di millennio, il esempio dell’era della rivoluzione francese è illustrativo per il fatto che non è ovvio affatto che una nuova era dovrebbe cominciare con un anno zero. Quando il 22-9-1792 rivoluzionari francesi proclamarono la prima repubblica francese (un giorno dopo che ebbero abolito la regalità), nello stesso tempo decisero di far cominciare una nuova era in quel giorno particolare, che conteneva l’equinozio di settembre, i.e. il momento in cui sull’emisfero settentrionale della terra l’autunno comincia, ed era considerato da li come il primo giorno del primo mese dell’anno 1 della loro nuova era. Non avevano assolutamente nessun bisogno di un anno zero, benchè già nel corso del diciottesimo secolo in Francia il numero zero era diventato bene comune. Del resto, è interessante notare che l’introduzione dell’era della revoluzione francese, diversamente dall’introduzione dell’era Anno Domini, era accompagnata da una riforma di calendario drastica. Ogni anno di calendario dell’era della revoluzione francese constava di dodici mesi di trenta giorni e cinque o sei giorni particolari; questa era è stata in uso fino al 1-1-1806.

Il primo secolo cominciava con il momento 0 e finiva con il momento 100 della nostra era. Quindi l’anno 100 è l’ultimo anno del primo secolo. Notiamo che il primo secolo finiva esattamente un anno dopo il momento della transizione da 99 a 100. Questo è niente di speciale: ogni momento dopo momento zero in cui le ultime due cifre del numero del anno di calendario corrente diventano improvvisamente zero, è il presagio di una svolta di secolo, sempre esattamente un anno dopo.

 

3 conclusione

L’era cristiana  (vedi Paragrafo 1) ha una struttura bilateralmente simmetrica (vedi Paragrafo 2), ed è bene che gli imitatori di Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1) non hanno affibbiato un anno zero qualunque a la sua y nostra era (ideale certo per storici). Finalmente ciascuno preferisce simmetria, sia inconscio sia cosciente. Astronomi non hanno mai proposto seriamente di sostituire la nostra era bilateralmente simmetrica con la loro era astronomica  (vedi Paragrafo 2). Dobbiamo la nostra era a Dionysius Exiguus, la sua  simmetría bilaterale, e con ciò la sua coerenza, a Beda Venerabilis (vedi Paragrafo 1). L’assenza di un anno zero nella nostra era non è menomamente un errore di Dionysius Exiguus o di Beda Venerabilis. Ancora di più, è una condizione che deve sottisfare la nostra era per mantenere la sua simmetria bilaterale. Costatare che nella nostra era non c’è un anno zero, è tal cosa come costatare che nella mascella superiore umana non c’è posto per un dente precisamente nel centro. Il fatto in apparenza insignificante che la nostra era non è provvista di un anno zero non solo è una buona causa (e non è un errore) ma anche la chiave della soluzione della questione di millennio.

La questione di millennio è una questione di cronologia. Abbiamo stabilito che la nostra era, i.e. l’era cristiana, è interamente ma non contiene un anno zero. Per questo momento zero (vedi Paragrafo 0) è cosí il principio dell’anno 1 come la fine del anno -1. Questo ha conseguenze di vasta portata, e.g. che il primo decennio (dopo Cristo) non può essere altro che l’intervallo di tempo costando degli anni 110 incluso e che il primo decennio avanti Cristo deve essere l’intervallo di tempo costando degli anni -10-1 incluso. Questi due decenni non sono separate l’una dall’altra da un anno zero, ma da un punto di tempo, cioè momento zero. Questo implica che la prima svolta di decennio aveva luogo nel momento 10 della nostra era, i.e. nel punto di tempo [31-12-10; 24:00] = [1-1-11; 0:00].

Ciascuno che nacque nell’anno 1, deve essere stato generato nell’anno -1 o in momento zero o nell’anno 1. E ciascuno che nacque nell’anno -1, aurà festeggiato il suo decimo anniversario a preferenza il giorno dove erano dieci anni che nacque, dunque nell’anno 10, e questo pare (ma non è) contrario al fatto matematico che -1 + 10 = 9.

Gli antichi giochi olimpici erano organizzati in estate tutti i quattro anni a Olimpia (Grecia), dall’anno -776 all’anno 389 incluso. In quei tempi olimpiadi erano per definizione intervalli di tempo di quattro anni tra due antichi giochi olimpici consecutivi. È per esempio nel primo anno di Olimpiade 95 che il grande filosofo Socrates fu condannato a morte. Questo deve avere avuto luogo nell’anno -399, perché è verso la fine dell’inverno che questo   accadde. Perché Olimpiade 1 cominciò nell’estate dell’anno -776, Olimpiade 194 cominciò nell’estate dell’anno -4. E perciò che Olimpiade 194 terminò nell’estate dell’anno 1, e che Olimpiade 291, che era l’ultima olimpiade antica, terminò nell’estate dell’anno 389.

È soltanto sulla base del fatto che la nostra era è interamente in ordine e 1-1-1 è la data del primo giorno della nostra era (vedi Paragrafo 1), che possiamo tagliar corto con la questione di millennio. La data del decimo anniversario di qualcuno che nacque il 1-1-1, è 1‑1-11. Per analogia con questo fatto stabiliamo che il secondo decennio cominciò il 1-1-11, il secondo millennio il 1-1-1001, il terzo millennio il 1-1-2001. L’anno 1000 era l’ultimo anno del primo millennio, l’anno 2000 l’ultimo anno del secondo millennio, l’anno 2001 il primo anno del terzo millennio. L’ultimo anno del terzo millennio è l’anno 3000.

Errore di millennio 1 era fatto da gente medievali che credevano che il primo millennio finirebbe (ed il mondo svanirebbe) il 1-1-1000. Questi uomini non si rendevano conto che in quella data non più di 999 anni del primo millennio erano trascorsi. La prima svolta di millennio ebbe luogo un anno più tardi, cioè nel momento 1000 della nostra era, i.e. nel punto di tempo [31-12-1000; 24:00] = [1-1-1001; 0:00], senza che il mondo svanì.

Errore di millennio 2 era fatto da gente moderna che non aveva pena per se mandare a raccontare da commercio e media di comunicazione e autorità che non sapevano meglio anche (e da molti storico che si era interamente  scordato  che la nostra era  non contiene un anno zero) che non la data “noiosa” 1-1-2001 ma la data “magica” 1-1-2000 (che era accompagnato della questione di millennio, il problema di millennio, il errore di millennio, e la pazzia di millennio) doveva essere la data del primo giorno del nuovo millennio. Tuttavia, la seconda svolta di millenio non aveva luogo nel momento 1999 della nostra era in cui tutte le quattro cifre del numero di anno del anno di calendario corriente della nostra era cambiarono simultaneamente, i.e. nel punto di tempo [31-12-1999; 24:00] = [1-1-2000; 0:00], ma esattamente un anno dopo, cioè nel momento 2000 della nostra era in cui solamente l’ultima cifra del numero di anno del anno di calendario corriente della nostra era cambiò, i.e. nel punto di tempo [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00]: la seconda svolta di millenio non era nient’altro che la transizione dall’anno 2000 all’anno 2001.

Compendiado, possiamo dire che l’errore di millennio è per definizione l’errore che si fonda sul malinteso che i millenni numerati della nostra era finirebbero non con la fine ma con il principio del loro millesimo anno. Notiamo che il primo millennio finiva esattamente un anno dopo il momento “magico” della transizione da 9991000. Questo non è niente di speciale: ogni momento dopo momento zero in cui le ultime tre cifre del numero del anno di calendario corrente diventano improvvisamente zero, è il presagio di una svolta di millennio, sempre esattamente un anno più tardi. Per esempio, il momento “magico” della transizione da 19992000 non era nient’altro che il presagio della seconda svolta di millennio, esattamente un anno più tardi.

Errore di millennio 3 si fa attendere ancora, ma è soltanto una questione di tempo.

La ragione per cui una scelta per l’era astronomica invece di una per l’era cristiana non avrebbe portato a un punto di tempo della seconda svolta di millennio differente di [1‑1‑2001; 0:00], è che i momenti 2000 di queste due ere sono esattamente uguali (vedi Paragrafo 2). È vero che una scelta per una era alternativa con il anno 1 invece di una per con il anno -1 come anno zero avrebbe prodotto un momento 2000 coincidendo con la svolta di anno con cui il anno 2000 di questa era alternativa cominciava, ma evidentemente anche questa era sarebbe stata identico con [1-1-2001; 0:00].

Secondo il storico romano Titus Livius, che viveva intorno al principio della nostra era, Roma fu fondata nell’anno romano 1, i.e. il primo anno della era Ab Urbe Condita (vedi Paragrafo 1). Se infatti Roma era fondata nell’anno romano 1 allora non è nell’anno 2247 che sarà tremila anni che questo avvenimento storico importante ebbe luogo, ma nell’anno 2248 (così certo como 1 + 3000 = 3001), perché l’anno romano 1 = l’anno -753 della nostra era. L’ottocentesimo anniversario della fundazione di Roma fu celebrato esuberantemente nell’anno 47, il millesimo nell’anno 248. Del resto, secondo storici moderni Roma fu fondata non nell’ottavo ma nel settimo secolo avanti Cristo.

 

4 obiezioni

Innumerevole obiezioni sono stati messi in rilievo contro l’idea che il primo giorno del terzo millennio non era 1-1-2000 ma 1-1-2001 o contro l’argomentazione essendo alla base di questa idea. Questo paragrafo contiene una piccola antologia da quello.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma pure il ventesimo secolo consta precisamente degli anni di calendario della nostra era di cui il numero di anno comincia con 19? Ne segue che l’anno 1999 era l’ultimo anno del ventesimo secolo!”. Gli anni di calendario della nostra era di cui il numero di anno finisce con 00 rovinano la festa. Nella nostra era non c’è un anno zero         (vedi Paragrafo 2); ne segue che l’anno 100 era l’ultimo anno del primo secolo, l’anno 200 l’ultimo anno del secondo secolo, l’anno 300 l’ultimo anno del terzo secolo, eccetera. Cosí l’anno 1600 era l’ultimo anno del sedicesimo secolo. Allora anche il punto di vista interessante a prima vista di Maarten Prak (università di Utrecht) che la battaglia di Nieuwpoort che ebbe luogo nell’anno 1600 è una delle poche battaglie autentiche che l’esercito della repubblica olandese decise colle armi nel decimosettimo secolo, non vale più dell’asserzione che il giorno di San Silvestro è uno dei pochi giorni veramente socievoli del mese di gennaio.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma chi sbaglia propriamente? Il 1‑1‑2000 gli anni novanta del ventesimo secolo erano passati!”. Naturalmente questo è vero, ma l’ultimo decennio del ventesimo secolo aveva soltanto cominciato il 1-1-1991 e dunque era passato soltanto il 1-1-2001. Altrettanto il libro scritto in olandese che fu stampato precipitamente in grande tiratura nell’anno 1999 e apparve poco avanti il 1-1-2000 sotto titolo pretenzioso ‘De volledige Geschiedenis van de twintigste Eeuw’ non è una storia completa del ventesimo secolo, chè ciò che accadeva nell’ultimo anno del ventesimo secolo, non legge in questo libro.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma allora che diresti del mio contachilometri? Dopo precisamente 1000 chilometri il fa vedere tre zeri!”. Questo è giusto, ma ciò che stabiliamo qui non è una analogia ma giustamente una differenza tra era e contachilometri. Dopo tutto, durante il loro primo chilometro contachilometri indicano 0000, non 0001. Del resto, c’è una analogia tra contachilometri ed età: durante il loro decimo chilometro contachilometri indicano 0009, durante il loro decimo anno di vita bambini hanno nove anni.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma allo numerare dei piani di un edificio, pure è logico ed usuale chiamare il secondo piano piano 2, il primo piano piano 1, il pianterreno piano 0, ed i piani di cantina successivi piano -1, piano -2, piano -3, ……? Altrettanto il numerare degli anni di calendario della nostra era è impossibile senza introdurre un anno zero!”. Perché piani non devono essere considerati come spazi ma come piani di separazione orizzontali (e.g. il pianterreno), la numerazione dei piani  di un edificio non corrisponde alla numerazione degli anni di calendario ma alla numerazione delle svolte di anno della nostra era, come nella nostra seconda linea di tempo (vedi Figura 2).

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma non ha alcuna importanza! Pure non è conosciuto quando Gesù nacque!”. Non è la data di nascita (infatti sconosciuta) di Gesù che è importante per la soluzione della questione di millennio, ma è il giorno primo della era Anno Domini, i.e. 1-1-1, che è essenziale qui (vedi Paragrafo 1). Strettamente parlando ciò che chiamiamo il primo secolo avanti Cristo’ non è l’ultimo secolo precedente al giorno che Gesù nacque, ma l’ultimo secolo numerato (negativamente) precedente a momento zero.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma non ha alcuna importanza! Pure è soltanto alla ventura che l’inizio della nostra era fu scelto!”. Quello momento scelto posticipatamente e una volta per sempre è momento zero (vedi Paragrafo 0), il punto di tempo unico che è indicato con un asterisco (*) nella nostra prima linea di tempo (vedi Figura 1) ed è identico con [1-1-1; 0:00]. Nell’anno 1582 il numero di giorni di ogni anno di calendario della nostra era fu fissato per un tempo indeterminato (vedi Paragrafo 2). Così anche tutte le svolte d’anno, svolte di decennio, svolte di secolo e svolte di millennio de la nostra era sono state fissate per un tempo indeterminato.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma pure il questione di millennio può essere risolto  molto più semplice! Perché la nostra era non contiene un anno zero, la supposizione che [1-1-2000; 0:00] era la seconda svolta di millennio porta alla conclusione assurda che il primo decennio della nostra era sarebbe constato di nove anni (cio chè implicherebbe che il decimo anniversario di ciascuno nato il 1-1-1 avrebbe coinciso con il suo nono anniversario!)”. Questo ragionamento è corretto e conferma la nostra conclusione che la seconda svolta di millennio non era [1-1-2000; 0:00] ma [1-1-2001; 0:00] (vedi Paragrafo 3).

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma il fatto che giochi olimpici erano organizzati nell’anno 67, non corrispondono con l’asserzione che antichi giochi olimpici erano organizzati tutti i quattro anni (vedi Paragrafo 3)!”. I giochi organizzati in Grecia nell’anno 67 non erano veri antichi giochi olimpici ma giochi unichi organizzati in uno e lo stesso anno a Olympia, Delphi, Nemea, ed Isthmia in favore dell’imperatore Nero.

“Tutto buono e bene” qualcuno obietta ancora, “ma che c’è propriamente contro per celebrare la seconda svolta di millennio il 1-1-2000?”. Naturalmente non c’è niente contro per celebrare qualienque evento memorabile in qualienque momento (e.g. una svolta di anno un 30 dicembre o il tuo ventesimo anniversario nel tuo decimonono anniversario). Ma qui la questione è che la transizione diretta da 1999 a 2000, essendo il momento “magico” in che tutte le quattro cifre del numero di anno del anno di calendario corrente cambiavano insieme, è qualche otra cosa che la svolta di millennio annessa, i.e. la transizione directa dal secondo al tercero millennio, esattamente un anno piú tardi, e che in questi due momenti straordinari relativamente poca gente era cosciente di questo.

“Ma infine è la gente che ha l’ultima parola!” qualcuno obietta ancora. Secondo me questo significa che il popolo ha il diritto di autodeterminazione, non che la gente ha ragione anticipatamente. Una asserzione non diviene automaticamente vera se c’è molto gente che crede che questa asserzione è vera. La terra non ne diviene meno sferico se c’è molto gente che crede che la terra è piatta. Una asserzione non diviene automaticamente vera nemmeno decidendo che questa asserzione è vera, neppure se questo avviene in un modo democratico. Si può decidere di introdurre l’ora estiva, ma non che per l’avvenire il sole deve levarsi un’ora piú tardi. Era possibile decidere di celebrare la seconda svolta di millennio nel momento 1999 della nostra era, dunque un anno troppo presto (vedi Paragrafo 3). Era possibile persino decidere di fare come se questo non fosse un anno troppo presto, ma non che questo non era un anno troppo presto.

Se qualcosa sia vero o no, non è regolato né dalla gente né da una autorità qualunque, neppure dal re o la regina dei Paesi Bassi (sebbene talvolta un momento si potrebbe pensare questo, chè il fatto che c’è una connessione statistica tra fumare e cancro polmanare sembra essere stato stabilito da regio decreto). Per stabilire se qualcosa sia vero o no, talvolta è necessario e sufficiente ragionare logicamente, come nel Paragrafo 2 al fine di stabilire che una era solida, essendo un sistema lineare di anni di calendario numerati, è bilateralmente simmetrica se e solo se non ha un anno zero, e nel Paragrafo 3 per stabilire che il terzo millennio cominciava il 1-1-2001.

 Grazie a Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1) e Beda Venerabilis (vedi Paragrafo 2) disponiamo di un’era bilateralmente simmetrica senza anno zero (vedi Paragrafo 2). L’anno 1 succede immediatamente all’anno -1, precisamente come il primo secolo (dopo Cristo) succede immediatamente al primo secolo avanti Cristo; nell’era cristiana non c’è un anno zero, precisamente come nella nostra era non c’è anche un zeresimo secolo. Questo è il punto di vista ufficiale dei nostri storici moderni, ed a buona ragione (come abbiamo visto nel Paragrafo 2). Perché la nostra era non ha un anno zero, dobbiamo contare i nostri decenni (ed altrettanto i nostri secoli e millenni da [1-1-1; 0:00] in poi. Quello implica che il terzo millennio non cominciava avanti l’anno 2001 (vedi Paragrafo 3) e giustifica l’uso del termine ‘errore di millennio’ per il fenomeno che intorno all’anno 2000 commercio, media, ed autorità erano abbondantemente nell’illusione che l’anno 1999 era l’ultimo anno del secondo millennio.

Ciascuno crede in qualcosa, ha la sua propria fede. Non ci sono increduli, persino atei credono in qualcosa (ma non in Dio). Tuttavia la maggior parte delle gente sono cosí affezionati a ciò che credono che visioni che non sembrano completamente concordarsi su questo, ricevono appena una probabilità di essere prese in considerazione. Ecco perché gente si sono opposti lungo alla visione che la nostra terra non è piatta ma tonda, che il sole è una stella e la terra un pianeta che gira intorno al sole in luogo del sole intorno alla terra, che a circostanze molto speciali primitive forme di vita (oltremodo gradualmente) si formano da materia esanime, che tutte le specie biologiche altamente sviluppate (Homo sapiens incluso) si sono sviluppate gradualmente da prime specie biologiche, che tutta vita, i.e. tutto che vive, è soltanto temporale (nessuno non ha la vita eterna, chè “tu sei polvere e in polvere ritornerai”), que Dio è un prodotto dell’immaginazione umana ed esiste soltanto come tale (l’uomo propone ma non c’è un Dio che dispone).

Atei sono liberi pensatori (ma non tutti i liberi pensatori sono atei). È un fraintendimento pensare che atei pensano che possono dimostrare che Dio non esiste (in realtà atei credono che fuori dell’immaginazione umana non c’è un Dio). Molti atei, come Baruch Spinoza, sono umanisti (ma non tutti gli umanisti sono atei). Umanisti tentano di credere, come Anne Frank, nella bontà interna dell’uomo, e credono nella vocazione dell’uomo a creare una società realmente umana, i.e. una società realmente democratica di gente che sanno come vivere in armonia l’uno con l’altro e con la natura della nostra pianeta. Questo implica una fede in crescita spirituale, e per consequenza che dobbiamo essere disposto a riconsiderare le nostre opinioni ed a emendare i nostri sbagli (questo si applica così per ciascuno di noi personalmente come per l’umanità come insieme). Riconsiderazione dell’opinione ovvia (ma non evidenta) che il terzo millennio cominciava con il primo giorno dell’anno 2000, conviene in questo quadro. In quell’anno allievi critici che volevano conoscere i retroscena dell’affare, ispirarono l’autore di questo sito web a inventare una linea di pensieri logica (vedi Paragrafo 2) che inevitabilmente porta alla conclusione che il terzo millennio cominciava con il primo giorno dell’anno 2001.

Un importante disegno di insegnamento è il stimolare di pensare chiaramente e formulare coscienziosamente con attenzione collettiva per l’essenza di un problema. Allievi essere in stato di calcolare a mente la somma di -753 e 3000. Lo stesso vale per studenti di storia, che tuttavia inoltre devono avere una tale perspicacia nella struttura della nostra era che possono spiegare che la risposta alla domanda in quale anno di calendario della nostra era Roma, supposto che questa città eterna fu fondata nell’anno -753 (vedi Paragrafo 3), esisterà tremila anni, non è l’anno 2247 ma l’anno 2248; questo non è cosí difficile pure.

 

5 calendari

Il calendario giuliano (vedi Paragrafo 1) era il risultato della riforma di calendario prolettica decretata da Julius Caesar (vedi Paragrafo 1) nell’anno -46. Nell’anno 1582 papa Gregorius XIII (vedi Paragrafo 1) sostitui il calendario giuliano dal calendario gregoriano (vedi Paragrafo 1), ciò che faceva una adattazione del calendario giuliano che costava della misura secondo la quale il anno di calendario della nostra era era smosso di dieci giorni nella direzione del passato, a causa della quale l’equinozio di marzo (vedi Paragrafo 2) era spostato bruscamente dal 10 marzo (del calendario giuliano) al 20 marzo (del calendario gregoriano), ed un adattamento della regolazione di anno bisestile (del calendario giuliano). Essenzialmente questi due calendari eccezionalamente importanti differiscono solamente nella loro regolazione di anno bisestile. Gli anni di calendario della nostra era prima dell’anno 1582 sono anni del calendario giuliano, gli anni di calendario della nostra era dopo l’anno 1582 anni del calendario gregoriano. Lo stesso vale per le date della nostra era.

Il calendario giuliano fu introdotto da Julius Caesar nell’anno -46 per mezzo di un adattamento drastico del calendario romano (vedi Paragrafo 1) in quello tempo disperatamente antiquato, che fino allora non era fornito alcuna regolazione di anno bisestile. L’adattamento in questione costava della misura secondo la quale l’anno corrente del calendario romano fu spostado ottanta giorni nella direzione del futuro (in seguito a cui el equinozio di marzo fu dislocato bruscamente da 11 giugno del precedente a 23 marzo del nuovo calendario romano, ed il anniversario di Julius Caesar, che nacque nell’estate dell’anno -100, da 1 ottobre del precedente a 13 luglio del nuovo calendario romano) ed il precetto che per l’avvenire gli anni del calendario romano, in passato, oggi, e futuro, sarebbero presunti a cominciare od a essere cominciati il 1 gennaio (originariamente gli anni del calendario romano cominciavano il 1 marzo), in seguito a cui settembre divenne definitivamente il nono in luogo del settimo mese di ogni anno del calendario romano, ed a costare di 366 in luogo di 365 giorni una volta ogni quattro anni, a cominciare con el allora prossimo anno del calendario romano (essendo il anno -45), per mezzo di un giorno bisestile in febbraio.

Purtroppo, nel primo mezzo secolo dopo la morte di Julius Caesar (nell’anno -44) la proprietà più importante del calendario juliano, la sua regolazione di anno bisestile (vedi Paragrafo 1), secondo la quale un giorno bisestile doveva essere inserito una volta ogni quattro anni, era male aplicata. Infatti, tra gli anni bisestili -45-9 c’era un anno bisestile (per errore) ogni tre anni (in luogo di ogni quattro anni). Questo implica che tra gli anni bisestili -45-9 ci sono tre anni bisestili  troppo, cioè undici in luogo di otto. Verso l’anno -8 questo problema fu risolto dall’imperatore Augustus riducendo i tre anni bisestili romani tra gli anni bisestili -98 a anni romani ordinari di 365 giorni. Questo implica particolarmente che il anno 4 non era un anno bisestile. Ma ogni anno di calendario della nostra era tra 41582 soddisfa la condizione che era un anno bisestile se e solo se il suo numero di anno è interamente divisible per 4. Sebbene il calendario giuliano non era un calendario ideale, funzionava perfettamente da 41582, più precisamente da 1-3-4 a 4-10-1582 incluso. Non sorprendentemente, le date menzionate nella tabella pasquale di Dionysius Exiguus sono date del calendario giuliano.

Al contrario degli anni 40, -4 dell’era astronomica (vedi Paragrafo 2), gli anni 4, -1, -5 della nostra era non erano anni bisestili. Ciò implica che l’anno -1 della nostra era cominciava un giorno più tardi dell’anno bisestile 0 dell’era astronomica, che l’anno -5 della nostra era cominciava due giorni più tardi dell’anno bisestile -4 dell’era astronomica, che l’anno bisestile -9 della nostra era cominciava tre giorni più tardi dell’anno bisestile -8 dell’era astronomica. Non è difficile di controllare che l’anno bisestile -21 della nostra era cominciava due giorni più tardi dell’anno bisestile -20 dell’era astronomica, che l’anno bisestile -33 della nostra era cominciava uno giorno più tardi dell’anno bisestile -32 dell’era astronomica, e che l’anno bisestile -45 della nostra era = (esattamente) l’anno bisestile -44 dell’era astronomica. Ciò implica che Julius Caesar, che fu assassinato al 15-3- -44, morì al 15 marzo tanto dell’anno -43 dell’era astronomica quanto dell’anno -44 dell’era cristiana. Del resto, ogni anno x della nostra era dopo l’anno 4 è esattamente uguale all’anno x dell’era astronomica, ma ogni anno -x della nostra era prima dell’anno -42 è esattamente uguale all’anno (-x + 1) dell’era astronomica. Anche è vero che l’anno -40 della nostra era = (esattamente) l’anno -39 dell’era astronomica.

È sotto l’influenza dell’imperatore Constantinus I (Costantino il Grande) che il calendario giuliano fu accettato come calendario ufficiale dalle chiese che erano rappresentati  nel primo  concilio di Nicaea nell’anno 325. Tuttavia, la regolazione di anno bisestile del calendario giuliano non era abbastanza precisa per potere essere utilizzata eternamente senza problemi; e.g. intorno all’anno 1500 l’equinozio di marzo (reale) cadeva il 11 marzo. Questo è la ragione per cui nel anno 1582 il calendario giuliano fu sostituito con il calendario gregoriano (oggi utilizzato in tutto il mondo), a condizione che il calendario giuliano, compresi l’infelice andamento  tra gli anni -458 in relazione alla sua  regolazione di anno bisestile, continuava a valere per tutti gli anni di calendario della nostra era prima dell’anno 1582. Al fine di ricondurre l’equinozio di marzo (reale) al o vicino al 20 marzo, il papa Gregorius XIII soppresse dieci giorni del decimo mese di quello anno (de hecho in quello anno giovedi 4 ottobre era l’ultimo giorno del calendario giuliano e venerdi 15 ottobre il primo giorno del calendario gregoriano). Inoltre in quello anno decretò che ogni anno di calendario della nostra era dopo l’anno 1582 doveva essere un anno bisestile se e solo se il suo numero di anno era interamente divisibile per 4 ma non per 100 a meno che per 400. Costatiamo che l’anno 1582 contava soltanto 355 giorni, e dunque è l’unica eccezione alla regola che un anno  di calendario dell’era cristiana (completa) consta di  365 o 366 giorni, e che [4-10-1582; 24:00] = [15-10-1582; 0:00]. Così tutti gli anni di calendario della nostra era sono stati fissati dal passato più lontano fino a un futuro molto lontano. Tuttavia, in relazione al passato lontano dobbiamo renderci conto che dal cinquantesimo al dodicesimo secolo avanti Cristo l’equinozio di marzo cadeva in aprile (e dal  novantesimo al cinquantesimo secolo avanti Cristo in maggio).

È in combinazione con il calendario gregoriano (valendo per il tempo dopo  l’anno 1582) che l’era cristiana è diventata il sistema cronologico più ampio diffuso sulla terra. La nostra era non era mai abolita o sostituita con l’era astronomica (vedi Paragrafo 2), che è una variante di una era alternativa con l’anno -1 come anno zero, come nella nostra terza linea di tempo (vedi Figura 3). L’era astronomica non era completata con una regolazione di anno bisestile prolettica secondo il calendario gregoriano essendo in vigore per tutti i tempi, ma con la pura  regolazione di anno bisestile secondo il calendario giuliano valendo per il tempo prima dell’anno 1582 e la regolazione di anno bisestile secondo il calendario gregoriano valendo per il tempo dopo l’anno 1582. Perché inoltre l’anno 1582 dell’era astronomica e l’anno 1582 della nostra era sono per definizione identici, le restrizioni dell’era astronomica e l’era cristiana a gli loro anni di calendario dopo il anno 4 coincidono esattamente, ciò che implica che i momenti 2000 di queste due ere sono identici. Per questa ragione una scelta per l’era astronomica in luogo di per l’era cristiana non avrebbe portato a un punto di tempo della seconda svolta di millennio differente di [1-1-2001; 0:00]. Il fatto che l’anno -1 della nostra era finiva un giorno più tardi del anno 0 dell’era astronomica non toglie niente a questa conclusione.

Nei primi quattro secoli della nostra era, oltre Roma ancora c’era un grande centro di civilizzazione nel territorio intorno al Mediterraneo, cioè Alessandria (Egitto). Altrettanto, allora oltre il calendario giuliano ancora un calendario solare era generalmente usato nell’imperio romano, cioè il calendario alessandrino, anche con una regolazione di anno bisestile ma con anni di calendario cominciando e terminando nell’estate. Nell’anno -30 il calendario egizio in quel momento vecchio di quattro millenni, che era di grande importanza per l’agricoltura nella valle del Nilo ma non era provvisto di qualche regolazione di anno bisestile, fu sostituito con il calendario alessandrino. L’imperatore Augustus faceva cominciare il primo anno del calendario alessandrino il 29-8- -30. Ogni anno del calendario alessandrino consta di dodici mesi di trenta giorni e cinque o sei giorni epagomini alla fine di questo anno di calendario, cioè tra il 23 ed il 29 agosto rispettivamente tra il 23 ed il 30 agosto.

Ancora sempre il calendario giuliano ed il calendario alessandrino sono usati, benchè non generalmente. Proprio come il calendario giuliano, il calendario gregoriano è provisto della regolazione di anno bisestile ordinaria con proporzione di anno bisestile di uno a quattro. Questi due calendari sono equivalenti, ciò che significa che se esiste una relazione recíprocamente unívoca tra esti due calendari, ciò che implica che sono mutuamente convertibili. Ogni giorno bisestile del calendario alessandrino (in agosto) è seguito sei mesi più tardi da un giorno bisestile del calendario giuliano (in febbraio). Il calendario giuliano è ancora usato da chiese in Russia, il calendario alessandrino è stato conservato in Egitto (dove è ancora usato dalle chiese copte). Frattanto il loro svantaggio sul calendario gregoriano, che ammontava nell’anno 1582 ancora a dieci giorni, è cresciuto fino a tredici giorni.

Proprio come l’introduzione del calendario giuliano, l’introduzione del calendario alessandrino era accompagnata di una (la stessa) erronea applicazione della sua regolazione di anno bisestile. Infatti, ogni dei nove (in luogo di sei) giorni bisestili del calendario giuliano tra gli anni -30-8 (sempre in febbraio) era preceduto da un giorno bisestile del calendario alessandrino sei mesi avanti (sempre in agosto). Questo vale anche per ogni giorno bisestile del calendario giuliano dopo il anno 7. Ma tra gli anni -9 e 7 non vi erano anni bisestili del calendario giuliano né del calendario alessandrino. Ancora sempre il calendario giuliano ed il calendario alessandrino sono usati, Thoth è il primo, Phamenoth il settimo, Pharmouthi il ottavo, e Pachon il nono mese del calendario alessandrino, ed il quinto giorno di Phamenoth cade nel 1 marzo, ed il quinto giorno di Pachon nel 30 aprile, del calendario giuliano. Il primo giorno (= 1 Thoth) del anno 1 dell’era dell’imperatore Diocletianus (vedi Paragrafo 1) usata dalla chiesa d’Alessandria è il 29-8-284.

Diversamente dai cinque calendari già nominati in questo paragrafo, il calendario giudaico è un calendario lunare, del quale ogni mese comincia relativamente poco (in media un giorno e mezzo) dopo una (propria) Lunanuova, i.e. punto di tempo di congiunzione lunisolare (i.e. congiunzione di sole e luna). Ma dal sorgere del calendario giudaico, lontano avanti l’inizio della nostra era, fino all’inizio (verso l’anno 360) del intervallo di molto tempo durante il quale questo calendario fu definitivamente fissato gradualmente, il momento nel quale  un nuovo mese di questo calendario cominciava, generalmente non solo dipendeva di fattori puramente astronomici ma factores puramente astronómicos ma (indirettamente) anche circostanze locali (nominatamente circostanze meteorologiche sotto le quali in Palestina una volta al mese era cercato alla prima comparsa della luna crescente dopo Lunanuova). Conseguentemente, è impossibile ricostruire il sviluppo del calendario giudaico durante il tempo avanti el momento nel quale finalmente fu fissato interamente (verso l’anno 776). Fin dall’inizio ogni anno di questo calendario constava di dodici (per lo più) o tredici mesi di calendario di 29 o 30 giorni. Dalla seconda metà del quinto secolo avanti Cristo Nisan era il primo, Iyyar il secondo, Shevat il undicesimo, ed Adar l’ultimo mese del calendario giudaico e Pesach, i.e. Pesah, i.e. la festa pasquale giudaica (che in Palestina durava sette giorni), era sempre preparata nella mattina e pomeriggio del quattordicesimo giorno di Nisan. In quel tempo Pesach cominciava sempre con la levata di sole con cui il 14 Nisan terminava ed il 15 Nisan cominciava, e con il pasto a che erano mangiati gli agnelli pasquali macellati nel pomeriggio del 14 Nisan, e sempre più o meno nello stesso tempo con la levata di una luna piena.

Dal quarto secolo avanti al quarto secolo dopo Cristo, una volta al mese, relativamente poco dopo Lunanuova, le autorità giudaiche in Palestina responsabili del calendario giudaico dovevano determinare in che momento un nuovo mese del loro calendario doveva cominciare, benchè talvolta questo era soltanto pro forma, e.g. all’inizio di Iyyar (perché allora già Nisan constava sempre di trenta giorni). In quel tempo l’inizio di un nuovo mese era determinato da li come il momento di una levata di sole in Gerusalemme che meno di una mezz’ora piú tardi era seguita dall’apparire di una prima luna nuova in linea di principio visibile. Se in quel tempo circa una mezz’ora dopo l’inizio della trentesima notte dopo la levata di sole con quale il primo giorno di un mese volgendo alla fine del calendario giudaico aveva cominciato, il primo apparire della luna falcata dopo Lunanuova era confermata da li (questo accadeva circa una volta ogni due mesi) allora questo significava che il primo giorno del nuovo mese di questo calendario aveva già cominciato con la levata di sole avendo avuto luogo circa una mezz’ora prima in Gerusalemme; se no allora il primo giorno del nuovo mese di questo calendario cominciava nel momento della prossima levata di sole avendo luogo in Gerusalemme. Da questo è che in quel tempo tutti i mesi del calendario giudaico, così definiti, constava o di 29 o di 30 giorni. Perché per lo più, se il tempo lo permette, una luna crescente è visibile a occhio nudo per la prima volta tra 24 e 48 ore dopo Lunanuova, in quel tempo solitamente il primo giorno di un nuovo mese del calendario giudaico cominciava con la seconda levata di sole avendo luogo in Gerusalemme dopo Lunanuova. Per la stessa ragione in quel tempo la (propria) Lunapiena, i.e. punto di tempo di opposizione lunisolare (i.e. opposizione di sole e luna), di un mese del calendario giudaico differiva in media poco del punto di termpo mezzanotte del quattordicesimo giorno di questo mese di calendario.

Dal quarto secolo avanti al quarto secolo dopo Cristo, di tempo in tempo le autorità giudaiche in Palestina responsabili del calendario giudaico dovevano prendere non solo una decisione riguardo al punto di tempo in cui un nuovo mese del suo giudaico doveva cominciare (una volta al mese) ma anche una concernente l’inizio di un nuovo anno del suo calendario (una volta al anno). Questi uomini saggi avevano la competenza per intromettersi una volta al anno, alla fine di Shevat, nel anno corrente del calendario giudaico inserendo un mese supplementare constando di trenta giorni; questo accadeva circa una volta ogni tre anni. Erano in stato, maneggiando coscienziosamente questa competenza, di prevenire non solo che l’anno del calendario giudaico diverrebbe in media troppo breve o troppo lungo, ma anche che Pesach sarebbe celebrata troppo presto (i.e. interamente o parzialmente ancora nell’inverno) o troppo tardi. Di fatto, il principio che Pesach doveva essere celebrata il più presto possibile nella primavera era il unico criterio non opportunistico che sì o no applicavano nel quadro del esercizio di questa competenza. Devono essere stati familiari con l’allungarsi dei giorni nell’inverno e primavera ed il fenomeno del equinozio di marzo, ma non si tenevano strettamente alla sua regola del equinozio, i.e. la regola che il quattordicesimo giorno di Nisan doveva cadere nel o il più presto possibile dopo l’equinozio di marzo, a causa del quale piú volte in fondo Pesach era celebrata un mese troppo presto.

Dal quarto secolo avanti al quarto secolo dopo Cristo normalmente il primo giorno di un nuovo mese del calendario giudaico cominciava con il tramonto di sole avente luogo a Gerusalemme dopo una Lunanuova e la Lunapiena di questo mese di calendario differiva in media poco dal punto di tempo di mezzanotte del quattordicesimo giorno di questo mese di calendario.

Intorno all’anno 90 l’equinozio di marzo (reale) cadeva in 22 marzo, intorno all’anno 220 in 21 marzo, intorno all’anno 350 in 20 marzo, intorno all’anno 600 in 18 marzo, intorno all’anno 1500 in 11 marzo. Nondimeno dalla prima metà del terzo secolo alla seconda metà del quarto secolo la data d’equinozio stimata più antica 25 marzo era considerata dalla chiesa di Roma come la data dell’equinozio di marzo. Secondo Ptolemaios (vedi Paragrafo 2) intorno all’anno 140 l’equinozio di marzo cadeva in 22 marzo. Di conseguenza nella seconda metà del terzo secolo questa data era considerata dalla chiesa d’Alessandria come la data dell’equinozio di marzo. Intorno all’anno 220 il dotto alessandrino Anatolius, che era vescovo di Laodicea (Siria) intorno agli anni settanta del terzo secolo, fece un tentativo di riconciliare i punti di vista discordanti delle chiese di Alessandria e Roma in relazione a la data dell’equinozio di marzo per mezzo della costruzione del suo famoso ciclo pasquale di 19 anni (constando di date pasquali) in base all’idea (errata) che il momento dell’equinozio di marzo non sarebbe una questione di un punto di tempo o di una data, e.g. di 22 o di 25 marzo, ma del intervallo di tempo costante delle quattro date 22 fino a 25 marzo. Poco dopo la terza svolta di secolo la chiesa di Alessandria decise di considerare per l’avvenire la data 21 marzo così familiare a noi (in quel tempo e oggigiorno di nuovo d’ordinario la data del primo giorno dopo la data dell’équinozio di marzo reale) come la data dell’equinozzio di marzo. La chiesa di Roma fece quello passo soltanto nel corso della seconda metà del quarto secolo.

Al contrario degli sei calendari già nominati in questo paragrafo, la variante del calendario giuliano chiamato qui calendario anatoliano, ingegnosamente inventata da Anatolius giustamente in favore della sua costruzione del suo ciclo pasquale di 19 anni chiamato qui ciclo pasquale anatoliano, è stata in uso meno o poco più di venti anni.

 

6 lune piene pasquali

I due calendari più importanti del primo millennio, il calendario giuliano (vedi Paragrafo 1) ed il calendario alessandrino (vedi Paragrafo 5), sono equivalenti (vedi Paragrafo 5).

Gesù fu crocifisso un pomeriggio di venerdi; secondo il quarto vangelo canonico questo evento orribile, che fu la cagione del sorgere del cristianesimo, ebbe luogo un quattordicesimo, secondo i tre vangeli sinottici un quattordicesimo o un quidicesimo giorno di Nisan (vedi Paragrafo 5). Alla fine del primo secolo Pasqua, i.e. la festa pasquale cristiana, era celebrata a luna piena per lo più la sera seguente direttamente il quattordicesimo giorno di Nisan, alla fine del secondo secolo per lo più la prima domenica dopo el quattordicesimo giorno di Nisan. Intorno la seconda svolta di secolo il momento dell’inizio di Nisan, e dunque anche il momento dell’inizio del quattordicesimo giorno di Nisan, non era ancora esattamente calcolabile. Al fine di non restare dipendente del modo non interamente prevedibile in cui in quel tempo nel quadro del calendario giudaico (vedi Paragrafo 5) in Palestina l’inizio di Nisan era determinato (vedi Paragrafo 5), in principio del terzo secolo, calcolatrici di alcune chiese, tra le quale la chiesa di Alessandria (Egitto) e quella di Roma, cominciarono a costruire, con l’aiuto di tabelle di fasi di luna, sequenze periodiche di date chiamate date di luna piena pasquale di anni consecutivi sia del calendario alessandrino sia del calendario giuliano di cui ogni data fungeva come sostituto per una data (in linea di principio sconosciuta) della luna piena del quattordicesimo giorno di Nisan e serviva da punto di partenza per la determinazione di una possibile data di domenica pasquale. Ogni data di luna piena pasquale era la data del quattordicesimo giorno di una lunazione che come sostituto per Nisan era parte di un sistema di lunazioni comprendente 29 o 30 giorni fissato nel calendario relativo. I numeri di ordine dei giorni appartenente a tale lunazioni erano insieme numeri di fase di luna. E quindi il numero di ordine di un giorno appartenente a una tale lunazione era designato come “età della luna” nel giorno en questione, quale termine naturalmente non deve essere confuso con l’età reale della luna (circa 4,5 miliardi anni). Sempre “l’età della luna” alla data di luna piena pasquale era per definizione ugual a 14, e quella alla data di domenica pasquale in ogni caso un numero intero tra 13 e 23.

Dal primo quarto del terzo secolo fino lontano nel medioevo le attività di computisti, i.e. pratici del computus paschalis, i.e. la scienza che fu sviluppata dal principio del terzo secolo in favore della determinazione di date di Pasqua, sempre nel quadro di un sistema di lunazioni specialmente progettato per questo scopo, portarono alla costruzione di parecchie sequenze di date di luna piena pasquale periodiche di anni consecutivi sia del calendario giuliano sia del calendario alessandrino. Tuttavia, non solo queste sequenze di date di luna piena pasquale erano spesso essenzialmente differente, ma inoltre non portarono affatto sempre a una e la stessa domenica per la celebrazione di Pasqua, ciò che ha portato a discordia tra le chiese di Alessandria e Roma più volte. Durerebbe due secoli prima che una soluzione completa e soddisfacente per il grande problema computus paschalis fosse trovata.

Il unico criterio di prima visibilità della luna nuova col quale i computisti alessandrini del terzo secolo erano familiare, è l’antica regola babilonese che intorno all’inizio della primavera ogni luna nuova sarà visibile (ad occhio nudo) per la prima volta, se el tempo lo permette, relativamente breve dopo tramonto, tra 24 e 48 ore dopo Lunanuova (vedi Paragrafo 5). Questa regola implica non solo la regola indubbiamente da loro applicata che ordinariamente il primo giorno di Nisan cominciava con il secondo tramonto a Gerusalemme dopo la Lunanuova di Nisan, ma anche che la Lunapiena (vedi Paragrafo 5) di Nisan cadeva in media circa il punto di tempo di mezzanotte del quattordicesimo giorno di Nisan, perché la differenza di tempo tra il mezzo del giorno della Lunanuova in questione contato a Gerusalemme da tramonto a tramonto ed il punto di tempo di mezzanotte del quattordicesimo giorno di Nisan (parimente contato a Gerusalemme da tramonto a tramonto) è giusto circa un mezzo periodo sinodico della luna.

Verso il mezzo del terzo secolo la chiesa di Roma cominciò a sperimentare con sequenze di date di luna piena pasquale di anni del calendario giuliano consecutivi con un periodo di 84 anni, la chiesa di Alessandria con sequenze di date di luna piena pasquale di anni del calendario alessandrino consecutivi con un periodo di 19 anni. Allora la chiesa di Alessandria cominciò anche a maneggiare la data del ventiseiesimo giorno di Phamenoth (vedi Paragrafo 5), questo è il 22 marzo, quale data essa considerava allora come la data dell’equinozio di marzo (vedi Paragrafo 2), come un limite inferiore per le sue date di luna piena pasquale. Il primo computisto alessandrino conosciuto di nome che applicò questo principio a sequenze di date di luna piena pasquale con un periodo di 19 anni, era Anatolius (vedi Paragrafo 5). Probabilissimo partecipò verso l’anno 260, ancora prima della sua consacrazione a vescovo, attivamente a la costruzione della sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina, i.e. la sequenza di date di luna piena pasquale di anni consecutivi del calendario alessandrino con un periodo di 19 anni (sconosciuta a noi fino a poco tempo) di cui l’equivalente giuliano intorno all’anno 270 deve essere stato usato da lui per costruire il ciclo pasquale anatoliano (vedi Paragrafo 5). Le date estreme della sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina erano 27 Phamenoth = 23 marzo e 25 Pharmouthi = 20 aprile, e dunque i suoi date erano date tra 26 Phamenoth = 22 marzo e 26 Pharmouthi = 21 aprile. Questa sequenza di date particolare è andata perduta molto fa e non è nota da fonti storiche. Tuttavia, il suo equivalente giuliano (vedi Paragrafo 5) fu ricostruito nell’anno 2009 dall’autore di questo sito web. Era possibile per riuscire in quello facendo uso di tabelle di Lunanuova moderne (vedi anche Paragrafo 10) riferendosi all’intervallo de tempo tra gli anni 220260.

Il ciclo pasquale anatoliano per degli secoli interi creduto perduto deve aver fatto parte di una tabella pasquale composta verso l’anno 270. Questa tabella pasquale non era molto pratico, poiché le sue diciannove date pasquale non erano date del calendario alessandrino o del calendario giuliano ma date del calendario anatoliano (vedi Paragrafo 5), e deve, se mai è stata in uso, essere caduta in disuso lungo prima del fine del terzo secolo. Il testo greco originale (i.c. scritto da Anatolius) a cui questa tabella pasquale apparteneva, è stato perduto, ma una traduzione di questo testo in latino risalente al quarto secolo è stata preservata compresa la struttura curiosa ma consistente di questa tabella pasquale sotto il nome di ‘De ratione paschali’ in un piccolo numero di manoscritti medievali. In questo testo latino ritroviamo il ciclo pasquale anatoliano in forma di una sequenza di date di domenica pasquale di anni del calendario anatoliano consecutivi con un periodo di 19 anni, tuttavia senza qualche indicazione di anno di calendario. Il ciclo pasquale di 19 anni contenuto in ‘De ratione paschali’ non è che sembra a essere a prima vista: una sequenza di date enigmatica del calendario giuliano. Questo ciclo pasquale è una sequenza di date di domenica pasquale di anni del calendario anatoliano consecutivi ed è in quanto tale realmente il famoso ciclo pasquale anatoliano (di 19 anni), ciò che è stato dimostrato in modo convincente nell’anno 2003 da gli scienziati irlandesi Daniel McCarthy (università di Dublin) ed Aidan Breen.

Due delle sequenze di date di luna piena pasquale con un periodo di 19 anni che furono costruiti nella seconda metà del terzo secolo, sono di importanza fundamentale. La prima è la sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina; la seconda è la sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana costruita verso l’anno 270, che è per definizione una sequenza di date del calendario giuliano. Otteniamo la sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana come una sequenza di date di luna piena pasquale di anni consecutivi del calendario giuliano con un periodo di 19 anni, senza indicazione di anno di calendario, a forza di partire del ciclo pasquale di 19 anni contenuto in ‘De ratione paschali’, prendere ogni data di questo ciclo pasquale semplicemente come una data del calendario giuliano in luogo di come una del calendario anatoliano, e ridurre questa, con l’aiuto del numero di fase di luna accompagnando menzionato in ‘De ratione paschali’, a la data corrispondente del calendario giuliano con il numero di fase di luna 14. Le sue ultime date erano il 23 marzo ed il 19 aprile.

Purtroppo non vi è alcuna fonte storica che conferma la storicità della sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina. Ma nell’anno 2009 la versione giuliana ne fu ricostruito dall’autore di questo sito web. Comparando la sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana con la sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina l’autore di questo sito web potè inoltre stabilire come queste due sequenze di date di luna piena pasquale sono collegate l’una all’altra e che l’anno iniziale di ‘De ratione paschali’, i.e. l’anno di calendario della nostra era alla quale la prima data pasquale (16 aprile) di ‘De ratione paschali’ apparteneva, deve essere stato l’anno 271. Nell’anno 2010 scrisse su questo soggetto un articolo che uscirà in stampa fra poco (vedi anche Paragrafo 10).

Verso la terza svolta di secolo la chiesa di Alessandria decise di considerare per l’avvenire 25 Phamenoth = 21 marzo come la data dell’equinozio di marzo. Questo è una delle ragioni perché versop l’anno 310 la chiesa di Alessandria sostitui la sua sequenza di date di luna piena pasquale essendo in uso allora, possibilmente la sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina, da una nuova. È questa nuova sequenza di date di luna piena pasquale, la sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina proto-classica, con la quale Athanasius, vescovo di Alessandria intorno al mezzo del quarto secolo, era familiare. Questa nuova sequenza di date e la sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina erano sequenze di date di anni consecutivi del calendario alessandrino con un periodo di 19 anni, e generavano date appropriate per la celebrazione di domenica pasquale per mezzo del principio pasquale alessandrino maneggiato dalla chiesa di Alessandria dal terzo secolo ‘Domenica pasquale è la prima domenica dopo la luna piena pasquale’, e.g. le date della domenica pasquale proto-alessandrina, che era così definita come la prima domenica dopo la luna piena pasquale proto-alessandrina.

Verso l’anno 410 il grande computista alessandrino Annianus scoprì che la sequenza di date di domenica pasquale generata dalla la sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina proto-classica per mezzo del principio pasquale alessandrino ha un periodo di (non meno di) 532 anni e che lo stesso si applica a la sequenza di date di domenica pasquale generata per la sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina classica ben nota a noi, ottenuta da lui avanzando una delle 19 date (cioè 11 Pharmouthi = 6 aprile) della sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina proto-classica di 1 giorno, per mezzo del stesso principio pasquale. Con questa scoperta il grande problema come determinare la data di Pasqua era stato risolto; la chiave per la soluzione era la sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina proto-classica (vedi anche Paragrafo 8). La sequenza di date della domenica pasquale alessandrina proto-classica, i.e. la prima delle due sequenze di date di domenica pasquale in questione, funzionava dal primo quarto del quarto secolo al primo quarto del quinto secolo, la sequenza di date della domenica pasquale alessandrina classica, i.e. la seconda di queste due sequenze di date, poi fino all’anno 1582. Del resto, è soltanto negli anni 38, 133, 228, 475 modulo 532 che differivano (rispettivamente 18 e 11 Pharmouthi).

Le ultime date della luna piena pasquale alessandrina classica sono 25 Phamenoth e 23 Pharmouthi, quelle della sequenza di date della domenica pasquale alessandrina classica 26 Phamenoth e 30 Pharmouthi. La colonna F di Tabella 1 mostra gli equivalenti giuliani delle date della luna piena pasquale alessandrina classica, la colonna G di questa tabella le date della domenica pasquale alessandrina classica calcolate da Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1). La sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina classica differiscono in soltanto 1 dei 19 anni di calendario dalla sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina proto-classica (in ciascuno di questi casi 5 in luogo di 6 aprile), la sequenza di date della domenica pasquale alessandrina classica in soltanto 4 dei 532 anni di calendario dalla sequenza di date della domenica pasquale alessandrina proto-classica (in ciascuno di questi casi 6 in luogo di 13 aprile). La data il prima possibile della luna piena pasquale proto-alessandrina è 23 marzo, quella della luna piena pasquale alessandrina proto-classica e quella della luna piena pasquale alessandrina classica sono 21 marzo. Esiste una differenza vistosa tra la sequenza di date della luna piena pasquale proto-alessandrina e quella della luna piena pasquale alessandrina classica. Questa differenza costa di differenze di 2 o 3 giorni tra le date corrispettive di queste due sequenze di date di luna piena pasquale (vedi anche Paragrafo 8).

Al primo concilio di Nicaea, convocato nell’anno 325 da imperatore Constantinus I (= Costantino il Grande), fu deciso che per l’avvenire Pasqua dovrebbe essere celebrata ogni anno presto in primavera da tutti i cristiani in una e la stessa domenica poco dopo la luna piena del quattordicesimo giorno di Nisan, nel quale giorno tradizionalmente gli ultimi preparativi erano fatti per la celebrazione di Pesach (vedi Paragrafo 5). I vescovi che erano insieme a nicaea nell’ano 325 stabilirono inoltre che era necessario per l’avvenire ampiamente prima essere bene al corrente di date adatte per la celebrazione di Pasqua, e che quindi, da parte dell’allora incalcolabilità del calendario giudaico (vedi Paragrafo 5), tabelle pasquali basate sul calendario giuliano o sul calendario alessandrino erano indispensabili. Erano d’accordo che Pasqua doveva essere celebrata nella primavera poco dopo il quattordicesimo giorno di Nisan, e che per conseguenza domenica pasquale doveva essere preceduta non solo dal quattordicesimo giorno di Nisan ma anche dall’equinozio di marzo (vedi Paragrafo 5). Tuttavia, non potevano accordarsi sul modo in cui la data di domenica pasquale doveva essere calcolata, poiché dissentivano dalla data dell’equinozio di marzo, sul modo in cui la data di luna piena pasquale doveva essere calcolata, e sul modo in cui indi da ciò la data di domenica pasquale doveva essere calcolata. Confidarono la soluzione di questo problema alle chiese d’Alessandria e Roma. Durerebbe ancora circa ottanta anni prima che il problema in questione fosse risolto in modo soddisfacente, in tutto un poco più di tre secoli prima che la chiesa di Roma avesse accettato la soluzione alessandrina, in tutto più di quattro secoli prima che tutte le chiese fossero al corrente di questa soluzione. Questa soluzione era la scoperta che la sequenza di date della domenica pasquale alessandrina proto-classica ha un periodo di 532 anni e che lo stesso si applica a la sequenza di date della domenica pasquale alessandrina classica. Verso l’anno 410 Annianus compose una tabella pasquale che conteneva la primissima descrizione completa della costruzione del secondo di questi due cicli pasquali. Con l’aiuto di questa tabella pasquale non era difficile determinare senza ambiguità per qualsiasi anno del calendario alessandrino una data pasquale propria.

Tre delle quattro sequenze di date di luna piena pasquale con un periodo di 19 anni nominate in questo paragrafo, cioè quella della luna piena pasquale proto-alessandrina, anche indicata come ciclo proto-alessandrino, quella della luna piena pasquale alessandrina proto-classica, anche indicata come ciclo alessandrino proto-classico, e quella della luna piena pasquale alessandrina classica, anche indicata come ciclo alessandrino classico, hanno una cosí chiamata struttura metonica (vedi anche Paragrafo 8), ed erano di conseguenza, da un punto di vista astronomico, sequenze di date di luna piena pasquale ideale. Esiste un stretto rapporto tra la cronologicamente seconda delle quattro, questa è la sequenza di date di luna piena pasquale anatoliana, che non ha una struttura metonica, e la cronologicamente prima delle quattro: il ciclo proto-alessandrino è l’equivalente alessandrino della migliore approssimazione metonicamente strutturata della sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana (vedi anche Paragrafo 8).

Nella prima metá del terzo secolo computisti della chiesa di Roma sperimentano con sequenze di date di luna piena pasquale di anni consecutivi del calendario giuliano, rispettivamente con un periodo di 8 anni, 112 anni, 84 anni. Nella seconda metá del terzo secolo continuarono i loro tentativi di costruire una idonea sequenza di date di luna piena pasquale di anni consecutivi del calendario giuliano con un periodo di 84 anni. È soltanto nel corso della seconda metà del quarto secolo, dopoché la chiesa di Roma aveva deciso di considerare per l’avvenire il 21 marzo come la data dell’equinozio di marzo in luogo del 25 marzo, che questi tentativi portarono gradualmente alla costruzione di una tale sequenza di date di luna piena pasquale; il risultato fu la sequenza di date della luna piena pasquale romana classica, in linea di principio con ultime date 18 marzo e 15 aprile. Le date della domenica pasquale romana classica erano determinate dalla chiesa di Roma secondo il principio pasquale romano (del terzo secolo) ‘domenica pasquale è la prima domenica dopo il primo giorno dopo la luna piena pasquale’. La sequenza di date della domenica pasquale romana classica era, così come la sequenza di date della luna piena pasquale romana classica, una sequenza di date di anni consecutivi del calendario giuliano con un periodo di 84 anni, ma in linea di principio con ultime date 21 marzo e 23 aprile. Piú volte la domenica pasquale romana classica cadeva prima del 25 marzo, nonostante il fatto che fino al quarto secolo inoltrato la chiesa di Roma considerava 25 marzo come la data dell’equinozio di marzo. Solamente negli anni 303, 333, 360 modulo 84 la sequenza di date della domenica pasquale romana classica provvedeva la chiesa di Roma di una data che era inadatta (secondo lei stessa) per la celebrazione di Pasqua, sia una data troppo presto (il 21 marzo) sia una troppo tardi (il 22 o 23 aprile). Intorno alla prima metà del quinto secolo nella metà occidentale dell’impero romano per la determinazione di Pasqua quasi esclusivamente tabelle pasquali romane provviste del ciclo romano classico, i.e. la sequenza di date della luna piena pasquale romana classica, e la sequenza di date della domenica pasquale romana classica erano usate. Ma circa il mezzo del quinto secolo le differenze di la sequenza di date della domenica pasquale romana classica con quella della domenica pasquale alessandrina classica cominciavano a risultare in disaccordi tra le chiese di Roma ed Alessandria (vedi anche Paragrafo 7).

 

7 cicli pasquali

I due calendari più importanti del primo millennio, il calendario giuliano (vedi Paragrafo 1) ed il calendario alessandrino (vedi Paragrafo 5), sono equivalenti (vedi Paragrafo 5).

Quattro vecchi cicli pasquali sono storicamente molto importanti. Sono, in ordine cronologico, il ciclo pasquale anatoliano (vedi Paragrafo 6), per il quale il calendario anatoliano (vedi Paragrafo 6) servì da base, il ciclo pasquale romano classico, i.e. la sequenza di date della domenica pasquale romana classica (vedi Paragrafo 6), per il quale il calendario giuliano servì da base, il ciclo pasquale alessandrino proto-classico, i.e. la sequenza di date della domenica pasquale alessandrina proto-classica (vedi Paragrafo 6), per il quale il calendario alessandrino servì da base, ed il ciclo pasquale alessandrino classico, i.e. la sequenza di date della domenica pasquale alessandrina classica (vedi Paragrafo 6), per il quale il calendario alessandrino servì da base. Il primo è una sequenza di date di domenica pasquale di anni consecutivi del calendario anatoliano con un periodo di 19 anni che fu creata da Anatolius (vedi Paragrafo 5) circa l’anno 270, il secondo è una sequenza di date di domenica pasquale di anni consecutivi del calendario giuliano con un periodo di 84 anni che fu completata da computiste della chiesa di Roma da qualche parte nel quarto quarto del quarto secolo, il terzo ed il quarto sono sequenze di date di domenica pasquale di anni consecutivi del calendario alessandrino con un periodo di 532 anni che furono definiti e completati da Annianus (vedi Paragrafo 6) verso l’anno 410.

Come abbiamo visto nel paragrafo precedente, di tempo in tempo la sequenza di date della domenica pasquale romana clásica provvedeva la chiesa di Roma di una data inadatta per la celebrazione di Pasqua. Molto più seri erano i problemi che provenivano dal fatto che con ogni nuovo periodo di 84 anni la differenza della luna piena pasquale romana classica con la Lunapiena (vedi Paragrafo 5) accompagnando aumentava in media di circa 1,29 giorni, e la differenza con la luna piena pasquale alessandrina classica in media persino di circa 1,55 giorni. Nella seconda metà del quarto secolo non più di due volte (cioè negli anni 368387) la data della dominica pasquale romana classica non coincideva con la data della dominica pasquale alessandrina classica, nella prima metà del quinto secolo 6 volte (cioè negli anni 401, 406, 425, 428, 431, 448), nella seconda metà del quinto secolo 11 volte. Il fatto che nella prima metà del quarto secolo il numero in questione era molto più grande di nella seconda (rispettivamente 18 e 2) implica che soltanto intorno al mezzo della seconda metà del quarto secolo il sistema constando del ciclo romano classico ed il ciclo pasquale romano classico prese forma, tuttavia non per lungo tempo (fino il sesto decennio del quinto secolo).

Tabelle pasquali romane usate intorno alla quarta svolta di secolo mostrano più o meno precisamente la relazione tra il ciclo romano classico ed il ciclo pasquale romano classico, come in Tabella 2 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano). In questa tabella costruita dall’autore di questo sito web ad ogni anno di calendario della nostra era indicato nella colonna primaria A vediamo nella colonna B l’epatta corrispettiva essendo “l’età della luna” al 1 gennaio dell’anno di calendario in questione, nella colonna C il concorrente corrispettivo essendo il numero di giorno di settimana definito come ab antico del 1 gennaio dell’anno di calendario in questione, nella colonna D la data corrispettiva della luna piena pasquale romana classica, nella colonna E la data corrispettiva della domenica pasquale romana classica, nella colonna F l’“età della luna” corrispettiva alla domenica pasquale romana classica. Infatti i numeri nelle colonne B, C, F rappresentano numeri di giorni.

La struttura di Tabella 2 emerge dalla coerenza tra le colonne B, C, D, E, F di questa tabella, in concreto il modo a cui successivamente la colonna D può essere ottenuta dalla colonna B, la colonna E dalle colonne CD, e la colonna F dalle colonne D ed E. Ogni data x nella colonna D può essere ottenuta sottraendo l’epatta corrispondente (nella colonna B) del 14 aprile e riducendo il risultato modulo 29 giorni ad una data tra il 17 marzo ed il 17 aprile. Ogni data y nella colonna E può essere ottenuta sottraendo il concorrente corrispondente (nella colonna C) del 20 febbraio e riducendo il risultato modulo 7 giorni ad una data tra la data 1 giorno dopo la data x corrispondente nella colonna D e la data 9 giorni dopo questa data x. Questo calcolo è la stessa cosa come applicando il principio pasquale alessandrino ad ogni data x nella colonna D. Il numero di giorni che è rappresentato dal numero nella colonna F può essere ottenuto addizionando 14 giorni al numero di giorni ottenuto sottraendo la data x corrispondente nella colonna D della data y corrispondente nella colonna E.

Con la costruzione del ciclo alessandrino proto-classico (vedi Paragrafo 6), verso l’anno 310, la chiesa di Alessandria era la prima chiesa che scelse definitivamente 21 marzo come la data più presto (e 18 aprile come la più tardi) possibile per la sua luna piena pasquale, e, da parte del principio pasquale alessandrino (vedi Paragrafo 6), 22 marzo come la data più presto (e 25 aprile come la più tardi) possibile per la sua dominica pasquale. Sebbene il ciclo alessandrino proto-classico (vedi Paragrafo 6) è completamente noto (vedi Paragrafo 6), è soltanto recentemente che ne abbiamo qualche idea in che modo questo ciclo ebbe origine (vedi anche Paragrafo 8). È il successore diretto di questo ciclo, il ciclo alessandrino classico, che dall’ottavo al sedicesimo secolo renderebbe superflue tutte le altre sequenze di date di luna piena pasquale. Questo più nuovo ciclo o il suo equivalente giuliano forma la spina dorsale di tutte le tabelle pasquali alessandrine classiche così definite. Ciascuna di queste tabelle pasquali, delle quali la tabella pasquale di Annianus (vedi Paragrafo 6), la di Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1), e la di Beda Venerabilis (vedi Paragrafo 1) sono le  più notorie, generava per ciascuno degli anni del calendario alessandrino o del calendario giuliano indicati in ciò semplicemente ed unívocamente una data adatta per la celebrazione di Pasqua.

È plausible che intorno al mezzo del quinto secolo le chiese nella metà orientale del impero romano, fra cui le chiese in Palestina, si servivano per la maggior parte di tabelle pasquali alessandrine classiche e che nello stesso tempo le chiese nella metà occidentale usavano per la maggior parte tabelle pasquali romane provviste del ciclo romano classico.

Dionysius Exiguus non sapeva dell’esistenza di un ciclo pasquale alessandrino qualunque di 532 anni. Nell’anno 525 Dionysius Exiguus usava l’equivalente giuliano del ciclo alessandrino classico per costruire la sus tabella pasquale, cosí importante dal punto di vista cronologico. Nell’anno 725 Beda Venerabilis pubblicava la sua dissertazione ‘De temporum ratione’ sul computus paschalis, e nel quadro di questo libro famoso la sua tabella pasquale, che era una estensione della tabella pasquale di Dionysius Exiguus, e conteneva una estensione della sequenza di date di domenica pasquale di Dionysius Exiguus fino a un ciclo pasquale di 532 anni che era esattamente l’equivalente giuliano, e come tale una reinvenzione, del ciclo pasquale alessandrino classico. Soltanto quando (al più presto nella seconda metà del ottavo secolo) tutte le chiese avevano preso familiarità con sia la versione alessandrina originale (Annianus) sia la versione giuliana (Beda Venerabilis) del ciclo pasquale alessandrino classico, celebrazione simultanea di Pasqua era diventata possibile.

La tabella pasquale alessandrina classica attribuita a Cyrillus (vedi Paragrafo 1) era destinata a uso nella metà occidentale del impero romano, ed è a causa di ciò che questa tabella era provvista di date del calendario giuliano in luogo di date del calendario alessandrino. Lo stesso vale per la tabella pasquale di Dionysius Exiguus. Del resto, Dionysius Exiguus ottenne la sua tabella pasquale per extraplolazione dalla tabella pasuale attribuita a Cyrillus. La tabella pasquale attribuita a Cyrillus concerneva gli anni 437531 incluso, la tabella pasquale di Dionysius Exiguus gli anni 532626 incluso. Perché il principio pasquale alessandrino vale per tutte le tabelle pasquali alessandrine classiche e “l’età della luna” (vedi Paragrafo 6) in una data di luna piena pasquale era sempre 14, in ogni tabella pasquale alessandrina classica “l’età della luna” in una data di domenica pasquale era sempre un numero intero tra 14 e 22.

In Tabella 1 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano), che presenta una versione moderna della tabella pasquale di Dionysius Exiguus, ad ogni anno di calendario della nostra era indicato nella colonna primaria A vediamo nella colonna B il numero d’indictio dell’anno di calendario in questione, nella colonna C l’epatta corrispettiva essendo “l’età della luna” al 22 marzo dell’anno di calendario in questione, nella colonna D il concorrente corrispettivo essendo il numero di giorno di settimana definito come ab antico del 24 marzo dell’anno di calendario in questione, nella colonna E il numero d’anno di ciclo lunare dell’anno di calendario in questione, nella colonna F la data corrispettiva della luna piena pasquale alessandrina classica, nella colonna G la data corrispettiva della domenica pasquale alessandrina classica, nella colonna H “l’età della luna” alla data corrispettiva della domenica pasquale alessandrina classica. Infatti i numeri nelle colonne CDH rappresentano numeri di giorni. La parola latina “nulla” nella colonna C denota “nulla epacta” (ciò che significa letteralmente ‘nessuna epatta’), ciò che è logicamente equivalente a “nullae epactae”, ciò che significa letteralmente ‘nessune epatte’.

La struttura della tabella pasquale di Dionysius Exiguus emerge (vedi Tabella 1) dalla coerenza tra le colonne C, D, F, G, H di questa tabella, in concreto il modo a cui successivamente la colonna F può essere ottenuta dalla colonna C, la colonna G dalle colonne DF, e la colonna H dalle colonne FG. Ogni data x nella colonna F può essere ottenuta sottraendo l’epatta corrispondente (nella colonna C) dal 5 aprile e riducendo il risultato modulo 30 giorni ad una data tra il 20 marzo ed il 19 aprile. Ogni data y nella colonna G può essere ottenuta sottraendo il concorrente corrispondente (nella colonna D) dal 25 marzo e riducendo il risultato modulo 7 giorni ad una data tra la data x corrispondente nella colonna F e la data 8 giorni dopo questa data x. Questo calcolo è la stessa cosa come applicando il principio pasquale alessandrino ad ogni data x nella colonna F. Il numero di giorni che è rappresentato dal numero nella colonna H può essere ottenuto addizionando 14 giorni al numero di giorni ottenuto sottraendo la data x corrispondente nella colonna F della data y corrispondente nella colonna G. La tabella pasquale di Dionysius Exiguus è prevista di due numerazioni periodici delle sue righe, cioè una con un periodo di 15 anni, rappresentata nella colonna B, e l‘altra con un periodo di 19 anni, rappresentata nella colonna E.

La sequenza di epatte che tutte le tabelle pasquali alessandrine classiche hanno di comune (vedi per esempio la colonna C di Tabella 1), ha un periodo di 19 anni e la qualità accessoria che ogni epatta sequente della sequenza può essere ottenuta addizionando sia 11 modulo 30 giorni (normalmente) sia 12 modulo 30 giorni (solamente nel caso presentandosi una volta in diciannove anni del saltus così definito) all’epatta precedente (notiamo che 18 × 11 + 1 × 12 ≡ 0 modulo 30). È questa struttura particolare di questa sequenza di epatte che si riflette nella struttura cosiddetta metonica (vedi anche Paragrafo 8) del ciclo alessandrino classico.

Non solo la sequenza di epatte ma anche la sequenza di concorrenti contenuta nella tabella pasquale di Dionysius Exiguus (vedi la colonna D di Tabla 1) ha una struttura particolare. La tabella pasquale la più vecchia in cui questa sequenza di concorrenti avviene, è la tabella pasquale alessandrina proto-classica del vescovo Theophilus di Alessandria composta nell’anno 385. Questa sequenza di concorrenti, che tutte le tabelle pasquali alessandrine classiche hanno di comune con la tabella pasquale di Theophilus, ha un periodo di 28 anni e la qualità accessoria che ogni concorrente sequente della sequenza può essere ottenuta addizionando sia 1 modulo 7 giorni (normalmente) sia 2 modulo 7 giorni (una volta in quattro anni) alla concorrente precedente (notiamo che 21 × 1 + 7 × 2 ≡ 0 modulo 7). La struttura particolare di questa sequenza di concorrenti si fonda sulla proporzione di anno bisestile di uno su quattro così del calendario alessandrino come del calendario giuliano ed il fatto che ci sono sette giorni in una settimana.

Concludiamo che tutte le tabelle pasquali alessandrine classiche hanno di comune così una e la stessa sequenza di epatte con un periodo di 19 anni come una e la stessa sequenza di concurrenti con un periodo di 28 anni. Annianus era uno dei primi che comprendevano che doveva essere possibile estendere le tabelle pasquali alessandrine proto-classiche composte fino ad allora a una tabella pasquale contenente un ciclo pasquale di 532 anni, da parte del fatto che 19 × 28 = 532; adattò l’azione alla palabra verso l’anno 410. Dionysius Exiguus non sapeva dell’esistenza di questo ciclo pasquale alessandrino qualunque di 532 anni, e non aveva una comprensione giusta della possibilità di estendere la sequenza di date di domenica pasquale contenuta nella sua tabella pasquale a un ciclo pasquale.

Nell’anno 616 un anonimo irlandese estese la tabella pasquale di Dionysius Exiguus a una tabella pasquale si riferiva agli anni 532721 incluso, ed è questa tabella pasquale più nuova che verso l’anno 640 fu accettata dalla chiesa di Roma, che dal terzo secolo fino a allora aveva preferito usare le sue proprie tabelle pasquali romane, piuttosto imperfette, e indi anche dalle altre chiese in Italia. In Irlanda e Britannia questa tabella pasquale più nuova divenne la fonte d’ispirazione per la reinvenzione del ciclo pasquale alessandrino classico, del quale la versione giuliana fu costruita nel primo quarto del ottavo secolo per estrapolazione da questa tabella pasquale più nuova, ciò che nell’anno 725 risultò nella famosa tabella pasquale di Beda Venerabilis. Questa tabella pasquale contiene la versione giuliana del ciclo pasquale alessandrino classico e genera così per ogni anno del calendario giuliano dopo l’anno 531 l’equivalente giuliano della data di Pasqua secondo la tabella pasquale di Annianus. Nell’impero bizantino, grazie alla tabella pasquale di Annianus a qualunque ora i vescovi essere al corrente della data della prossima domenica pasquale. È soltanto nell’ottavo secolo, allora le chiese nel regno franco accettarono la tabella pasquale di Beda Venerabilis, che le chiese ricevettero la possibilità di celebrare Pasqua nello stesso giorno.

Le tabelle pasquali alessandrine composta verso l’anno 310 in Alessandria sono l’origine delle tabelle pasquali alessandrine classiche di Annianus (un secolo più tardi), Dionysius Exiguus (due secoli più tardi), Beda Venerabilis (quattro secoli più tardi). Nel momento in che la metà occidentale del impero romano andò in rovina (nell’anno 476), tabelle pasquali alessandrine classiche erano in uso nella metà orientale, e questo rimaneva cosí nel impero bizantino. Tuttavia, è soltanto nel ottavo secolo, quando la tabella pasquale di Beda Venerabilis fu accettata dalle chiese por las iglesias nel regno franco, che tabelle pasquali alessandrine classiche erano usate realmente da tutte le chiese. Questo durava fino all’anno 1582, quando la tabella pasquale di Beda Venerabilis fu sostituita con tabelle pasquali adattate al calendario gregoriano (vedi Paragrafo 5).

 

8 struttura metonica

I due calendari più importanti del primo millennio, il calendario giuliano (vedi Paragrafo 1) ed il calendario alessandrino (vedi Paragrafo 1), sono equivalenti (vedi Paragrafo 5).

È interessante collegare insieme le quattro sequenze di date di luna piena pasquale con un periodo di 19 anni figurando nel Paragrafo 6. Le loro date, che erano originariamente date del calendario alessandrino, cadevano tra il ventiquattresimo giorno di Phamenoth (vedi Paragrafo 5) ed il ventiseiesimo di Pharmouthi (vedi Paragrafo 5). Inoltre le tre sequenze di date in questione hanno in comune la qualità che ciascuna delle loro seguente date può essere ottenuta anticipando il predecessore immediato di questa data di 10 o 11 o 12 giorni modulo 30 giorni ma tale che per ogni periodo di 19 anni il numero totale di giorni anticipati ammonta a 210 (e.g. 4 × 10 + 10 × 11 + 5 × 12 = 210 giorni). Fra le sequenze di date in questione, particularmente le quelle in cui ogni data seguente può essere ottenuta anticipando il suo predecessore immediato di 11 o, una volta ogni 19 anni, 12 giorni modulo 30 giorni (i.c. 18 × 11 + 1 × 12 = 210 giorni) sono eccezionalmente interessante, perchè riflettono nel modo più naturale il fenomeno del ciclo lunare di 19 anni, i.e. il fatto che intervalli di tempo di 19 anni contengono in media pressappoco altrettanto giorni come intervalli di tempo constando di 235 mesi sinodici: se applichiamo che anni tropici constano in media di circa 365,2422 giorni e mesi sinodici in media di circa 29,53059 giorni, otteniamo rispettivamente 19 × 365,2422 e 235 × 29,53059 giorni, in entrambi i casi giusto circa 6940 giorni. Il fatto astronomico in questione era conosciuto già nel quinto secolo prima dell’inizio della nostra era in Mesopotamia, insieme con in Grecia, dove il astronomo ateniese Meton lo scopriva o riscopriva. Conseguentemente tale sequenze di date particolare insieme con la loro struttura particolare, come il ciclo lunare in questione, sono chiamate metoniche. Riassumendo possiamo dire che per una sequenza di date metonica intendiamo una sequenza di date di anni di calendario consecutivi sia del calendario giuliano sia del calendario alessandrino cadendo tra il 20 marzo = 24 Phamenoth ed il 21 avril = 26 Pharmouthi che è munita di una struttura metonica, i.e. ha un periodo di 19 anni e la qualità che ciascuna delle loro seguente date può essere ottenuta anticipando il suo predecessore immediato di questa data di 11 o, una volta ogni 19 anni, 12 giorni modulo 30 giorni.

È la struttura metonica del ciclo alessandrino proto-classico (vedi Paragrafo 6) e del famoso ciclo alessandrino classico (vedi Paragrafo 6) che emergerebbe essere la chiave alla soluzione del grande problema come si dovrebbe calcolare la data di Pasqua. Al contrario della sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana (vedi Paragrafo 6), il ciclo proto-alessandrino (vedi Paragrafo 6), che cosí era alla base della sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana come era un precursore del ciclo alessandrino proto-classico, aveva la stessa struttura metonica.

Le date pasquali contenute in ‘De ratione paschali’ (vedi Paragrafo 6), ciascuna con un numero di fase di luna annesso tra 13 e 21, sono date del calendario anatoliano (vedi Paragrafo 6), e come tale sono domeniche reali. Tuttavia, prese come date del calendario giuliano alcuni dei giorni in questione non cadevano in domenica. Per questo ha scopo di usare il termino ‘giorno pasquale anatoliano’ per ciascuno di questi giorni speciali e di riservare il termino ‘domenica pasquale anatoliana’ per ciascuna delle domeniche coincidenti con o il più vicino possibile a un tal giorno speciale. Ogni data della luna piena pasquale anatoliana può essere ottenuta determinando la data del calendario giuliano con il numero di fase di luna 14 abbinandosi alla data del giorno pasquale anatoliano corrispondente. Cosí la sequenza di date del giorno pasqual anatoliano come la sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana è una sequenza di date di anni del calendario giuliano consecutivi con un periodo di 19 anni ma senza struttura metonica.

Grazie al fatto che l’anno d’inizio di ‘De ratione paschali’ (vedi Paragrafo 6), è conosciuto, è l’anno 271, noi possiamo mettere la sequenza di date del giorno pasquale anatoliano e quella della luna piena pasquale anatoliano al ciclo proto-alessandrino ed al ciclo alessandrino classico. Tutte queste quattro sequenze di date importanti hanno un periodo di 19 anni. Nella Tabella 3 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano), alla sequenza di anni di calendario della nostra era indicata nella colonna primaria A vediamo nelle colonne B, C, D, E le restrizioni corrispettivi di queste quattro sequenze di date, ciascuna accompagnata dalla sua sequenza di numeri di fase di luna. Sebbene l’anno 285 era considerato come l’anno d’inizio del ciclo alessandrino classico, perché era il anno di partenza dell’era del imperatore Diocletianus (vedi Paragrafo 1), nel terzo secolo questa sequenza di date non era ancora definita (e, riguardando piú da vicino, anche non ancora nel quarto).

È facile stabilire, comparando le colonne BC di Tabella 3 insieme, che il ciclo proto-alessandrino non solo differisce (un giorno) dalla sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana in non più di 4 delle 19 date, ma è persino la sua migliore approssimazione strutturata metonicamente. Questa costatazione era il completamento della ricostruzione del equivalente giuliano del ciclo proto-alessandrino. Concludiamo che la sequenza di date della luna piena pasquale anatoliana può essere considerata come l’anello tra il ciclo proto-alessandrino e la sequenza di date pasquali di ‘De ratione paschali’, ciò che sottolinea la rilevanza di ciascuna di queste tre sequenze di date. Da tutto emerge che il ciclo pasquale anatoliano fosse sviluppato partendo dal ciclo proto-alessandrino via la squenza di date della luna piena pasquale anatoliana.

Sequenze di date metoniche possono essere divise in due tipi: quelle del primo tipo, caratterizzate da 11 progressioni ordinarie di 11 giorni, 1 progressione di saltus di 12 giorni e 7 regressioni ordinarie di 19 giorni, e quelle del secondo tipo, caratterizzate da 12 progressioni ordinarie di 11 giorni, 6 regressioni ordinarie di 19 giorni e 1 regressione di saltus di 18 giorni. Per esempio, è facile verificare che cosí la sequenza di date periodica con un periodo di 19 anni definita per la colonna B di Tabella 3 come quella definita per la colonna E di questa tabella è una sequenza di date metonica del primo tipo. Osserviamo che il successore diretto della data 1 aprile nella colonna B è la data 20 aprile, ma nella colonna E la data 21 marzo.

Comparando le colonne BE di Tabella 3 insieme, possiamo stabilire che la differenza tra luna piena pasquale proto-alessandrina (vedi Paragrafo 6) e luna piena pasquale alessandrina classica (vedi Paragrafo 6) è sempre 2 o 3 giorni. Per poter esplicare questa differenza, dobbiamo renderci conto che verso l’anno 310 la chiesa di Alessandria sostitui la sequenza di date di luna piena pasquale metonica usata da la intorno al terza svolta di secolo, probabilmente il ciclo proto-alessandrino o altro forse la sequenza di date metonica della tabella pasquale andata perduta di Anatolius (da non confondere con il ciclo pasquale anatoliano fino a poco tempo fa creduto perduto), colla sequenza di date della luna piena pasquale alessandrina proto-classica (vedi Paragrafo 6) e che questo era un seguito di la sua decisione di avanzare la sua data dell’equinozio fi marzo di 1 giorno (da 22 a 21 marzo) ed il suo desiderio di definire l’inizio del primo giorno della sua lunazione sostituendo Nisan (vedi Paragrafo 5) come il momento del ultimo tramonto di sole a Alessandria precedente la Lunanuova in questione (vedi Paragrafo 5) in luogo di come qualcosa come il momento del secondo tramonto di sole a Alessandria dopo la Lunanuova in questione.

Il fatto che l’anno 271 è l’anno d’inizio di ‘De ratione paschali’, implica che la sequenza di date metonica che secondo Eduard Schwartz come quella che secondo Alden Mosshammer può essere considerata come il ciclo pasquale anatoliano, al contrario della sequenza di date metonica della luna piena pasquale proto-alessandrina, certamente non può essere stato a la base del ciclo pasquale anatoliano. Grazie al fatto che l’anno d’inizio di ‘De ratione paschali’ è conosciuto (è l’anno 271) noi possiamo anche accertare in quali anni di calendario della nostra era il giorno pasquale anatoliano era una domenica e quali domeniche erano domeniche pasquali anatoliane nel tempo dell’episcopato d’Anatolius (vedi Paragrafo 5) (intorno agli’anni settanta del terzo secolo). Noi possiamo vedere questo in Tabella 4 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano). In questa tabella ad ogni anno di calendario della nostra era indicato nella colonna primaria A vediamo nella colonna B la data corrispettiva della luna piena pasquale proto-alessandrina, nella colonna C la data corrispettiva del giorno pasquale anatoliano, nella colonna D la data corrispettiva della domenica pasquale anatoliana, e nella colonna E la data corrispettiva della domenica pasquale proto alessandrina. Costatiamo che solamente negli anni 264271 incluso il giorno pasquale anatoliano era una domenica, e che tra gli anni 250272 accadeva soltanto due volte che la domenica pasquale anatoliana non coincideva con la domenica pasquale proto-alessandrina.

Nei primi tre secoli e mezzo della nostra era la Lunapiene (vedi Paragrafo 5) di Nisan cadeva in media nei pressi del punto di tempo di mezzanotte del quattordicesimo giorno di Nisan, e di consequenza in quel tempo la data del quattordicesimo giorno di Nisan era in media mezza giornata più tardi che la data della Lunapiena di Nisan. Nella seconda metá del terzo secolo la data della luna piena pasquale proto-alessandrina cadeva in media circa 0,7 giorni dopo la data della sua Lunapiene, ciò che può essere stabilito comparando date della luna piena pasquale proto-alessandrina con date di Lunapiena.

Verso l’anno 310 la chiesa di Alessandria scelse per il ciclo alessandrino proto-classico, che fu sostituito definitivamente col ciclo alessandrino classico verso l’anno 410, grazie a Annianus (vedi Paragrafo 6). Intorno all’anno 410 la data della luna piena pasquale alessandrina classica cadeva in media circa 1,1 giorni prima la data della sua Lunapiene. Il ciclo proto-alessandrino funzionava meno di mezzo secolo, il ciclo alessandrino proto-classico un secolo, il ciclo alessandrino classico pressoché dodici secoli, fino all'anno 1582, quando il calendario giuliano fu sostituito dal calendario gregoriano (vedi Paragrafo 1).

La struttura (metonica) del ciclo alessandrino classico era una riflessione talmente realista della ritmica delle fasi di luna che soltanto dopo tre secoli la distanza media (i.e. il valore assoluto medio della differenza) tra la data della luna piena pasquale alessandrina classica e la data della sua Lunapiena, che originalmente (verso l’anno 410) ancora aveva ammontato a circa 1,1 giorni, era diminuita di un giorno. Soltanto intorno al mezzo del ottavo secolo questa distanza media era minima, soltanto poco prima della fine del undicesimo secolo attinse il suo valore iniziale di nuovo. Fino allora sempre lune piene pasquali proto-alessandrine, lune piene pasquali alessandrine proto-classiche, e lune piene pasquali alessandrine classiche avevano avuto più o meno l’apparenza di una luna piena pura (i.e. verso Lunapiena). Di natura una luna piena pura è sempre preceduta da una luna piena crescente una notte prima e seguita da una luna piena calante una notte più tardi, che ambedue hanno l’apparenza di lune piene pure (vedi Figura 4). È soltanto dal primo quarto del tredicesimo secolo che per la maggior parte lune piene pasquali alessandrine classiche non avevano l’apparenza di lune piene pure ma di lune calanti.

 

9 anni domini

Il primo anno di Anni Domini (letteralmente ‘gli Anni del Signore’) è l’anno di calendario della nostra era in cui nacque Gesù, l’ultimo è l’anno di calendario della nostra era in cui fu crocifisso.

Sebbene abbiamo risolto completamente la questione di millennio (vedi Paragrafo 5) e giustificato il termine ‘errore di millennio’ (vedi Paragrafo 4), la questione della connessione tra l’era Anno Domini (vedi Paragrafo 1) ed Anni Domini, particolarmente la nascita e la morte di Gesù, è ancora rimasta insoluta. Lo stesso vale per la questione della connessione tra l’anno di partenza dell’era Anno Domini scelto da Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 1), i.e. l’anno 1 (della nostra era) = l’anno romano 754 (vedi Paragrafo 1), ed Annus Dominicae Incarnationis (letteralmente ‘l’anno dell’Incarnazione del Signore’) secondo Dionysius Exiguus. Negli scritti di Dionysius Exiguus stesso non possiamo trovare chiarificazione su questa questione, mentre negli scritti di Beda Venerabilis (vedi Paragrafo 1) si trovano alcuni commenti in relazione a questa questione che portano a conclusioni contrarie. Ma storici moderni pensano che Dionysius Exiguus credeva che Gesù nacque sette giorni prima dell’inizio dell’anno 1 o che credeva che Egli nacque il 25-12-1.

Peter Rietbergen (università di Nijmegen) crede che Dionysius Exiguus credeva che Gesù nacque una settimana prima dell’inizio dell’anno 1, dunque nell’anno -1 (della nostra era) = l’anno romano 753. Questo modo di vedere concorda con il fatto storico ben conosciuto che imperatore Karl I (= Carlo Magno) si fa incoronare imperatore giusto il 25-12-800 (vedi Paragrafo 0). L’opinione dell’archivista olandese Robert Fruin (intorno all’anno 1900) che Annus Dominicae Incarnationis = l’anno 1 è appoggiato da Peter Verbist (università di Leuven) e da Georges Declercq (università di Brusselle); questa opinione non somiglia essere meno plausibile che l’altra da parte dell’analogia tra l’inizio dell’era Anno Domini e l’inizio dell’era Ab Urbe Condita (vedi Paragrafo 1): “come Roma fu fondata (il 21 aprile?) nell’anno romano 1 (dell’era Ab Urbe Condita), cosí Gesù fu generato (il 25 marzo?) e nato (il 25 dicembre?) nell’anno 1 (dell’era Anno Domini)” Dionysius Exiguus avrebbe potuto pensare.

Una delle figure più influenti del primo concilio di Nicaea (vedi Paragrafo 6) era Eusebius, il storico che fu diventato vescovo di Caesarea (Palestine) non lungo dopo l’anno 313.  Era il primo che inventò l’idea di una era con l’anno di nascita di Gesù come anno di partenza. Pensava che Gesù nacque nel terzo anno di Olimpiade 194 (vedi Paragrafo 3). Il modo di vedere di Orosius (vedi Paragrafo 1), un secolo dopo, che Gesù nascerebbe il 25 dicembre dell’anno romano 752, è in conformità con quello.    Tuttavia, Dionysius Exiguus scelse (indirectamente) l’anno romano 754 (in luogo dell’anno romano 752) come anno di partenza per la sua nuova era (vedi Paragrafo 1). Forse si vedeva costretto a fare quello al fine di realizzare che per la sua nuova era (come per l’era dell’imperatore Diocletianus) si applicherebbe la regla che il numero di anno di un anno bisestile è divisibile per 4 (n.b. nell’anno bisestile 532 dell’era Anno Domini la domenica pasquale alessandrino classico cadde nel 11 aprile = 16 Pharmouthi dell’anno bisestile 248 dell’era di Diocletianus).

Dionysius Exiguus non sapeva, e non sappiamo anche, in quale data del calendario giuliano o in quale anno di calendario della nostra era Gesù nacque. In linea di principio non è impossible que momento zero, il punto di tempo unico cosí suggestivamente indicato con un asterisco (*) sulla nostra prima linea di tempo (vedi Figura 1) ed identico a [1-1-1; 0:00], potrebbe essere stato il momento dellanascita di Gesù. Tuttavia, è pressoché certo che Gesù nacque in qualche momento tra gli anni -9-1, dunque più di un anno prima dell’inizio della era cristiana, un paradosso notevole. Secondo storici moderni, Gesú nacque verso l’anno -5. Da qualche parte negli anni novanta del secolo precedente il giorno in cui erano duemila anni che Gesù nacque, ha passato inosservato.

Almeno cosí interessante come la questione “quando precisamente era l’inizio di Anni Domini?” è la questione “quando precisamente era la fine di Anni Domini?”. La fine di Anni Domini è la crocifissione che era la cagione al sorgere del cristianesimo. Né l’anno di calendario de la nostra era né la data del giorno in cui Gesù morì, non è noto con certezza. È generalmente noto che Gesù morì verso l’anno 30 un venerdi pomeriggio a Gerusalemme, cioè (secondo i tre vangeli sinottici) un giorno in cui o un giorno dopo un giorno in cui o (secondo il quarto vangelo canonico) un giorno in cui Pesach (vedi Paragrafo 5) era preparata, dunque un quattordicesimo o un quindicesimo giorno di Nisan (vedi Paragrafo 5). Tuttavia, questo giorno deve essere stato un quattordicesimo giorno di Nisan, perché il quindicesimo giorno di Nisan era un giorno festivo in cui non si amministrava la giustizia a Gerusalemme. Del resto, la convinzione di fede che Gesù fu crocifisso poche ore prima che la celebrazione di Pesach comincerebbe, è conforme al fatto che alla fine del primo secolo la festa pasquale cristiana era celebrata per lo più la sera direttamente sequente al quattordicesimo giorno di Nisan (vedi Paragrafo 6). È certo che Gesù morì un venerdi al tempo del governo dell’imperatore Tiberius (che governò da 1437) e della procuratura di Pontius Pilatus, che fu procuratore di Judaea da 2636.

Beda Venerabilis ha provato a determinare il giorno di morte di Gesù con l’aiuto del ciclo pasquale di 532 anni che era parte della sua tabella pasquale (vedi Paragrafo 7), evidentemente partendo dal principio piuttosto impreciso ‘luna piena pasquale = 14 Nisan’. Sperava di arrivare alla data 25-3-34, evidentemente tra le altre da parte della tradizione   essendo oriundo del terzo secolo secondo la quale Gesù sarebbe morto un venerdi 25 marzo (di un anno di calendario per il momento sconosciuto). Beda Venerabilis considerava ovvio che la sua tabella pasquale s’applicava a tutti gli anni di calendario dell’era Anno Domini. Mirò la colonna della sua tabella pasquale corrispondente alla colonna F della sua tabella pasquale di Dionysius Exiguus (vedi Tabella 1) e vide con delusione che il giorno indicato da questa colonna della sua tabella pasquale per l’anno 566 (≡ 34 modulo 532) era una domenica 21 marzo e non era il giovedi 24 marzo aspettato da lui. Evidentemente credeva non solo che Gesù era morto così un 25 marzo come un quindicesimo giorno di Nisan (conforme ai tre vangeli sinottici), ma anche che egli era morto nell’anno 34. Evidentemente le sue presupposizioni erano mutuamente contrari.

Non c’è un fondo razionale per la convinzione di fede che Gesù sarebbe morto un 25 marzo. Lungo tempo si carezzava la convinzione fondandosi sulla più vecchia tabella pasquale romana, costruita intorno all’anno 220 dal dotto romano Hippolytus, che Gesù sarebbe morto il 25-3-29. Ma a misura che più tabelle pasquale che stavano molto meglio al passo con la realtà astronomica (vedi Paragrafo 6) venivano disponibile, l’accorgimento crebbe che questa tesi era insostenibile. Nel quarto secolo si continuò a credere che Gesù morì un 25 marzo; allora si cominciò a credere anche che fu generato un 25 marzo e nato un 25 dicembre. Possiamo dubitare della giustezza di questa visione attraente (al quale mancano del resto ancora due numeri di anno). Del pari possiamo mettere in dubbio l’applicabilità incondizionata del principio ‘luna piena pasquale = 14 Nisan’ alle date della luna piena pasquale alessandrina classica (vedi Paragrafo 6) contenute nella tabella pasquale di Beda Venerabilis. Nondimeno, si può chiedersi se è possibile scovare la data del giorno di morte di Gesù alla maniera di Beda Venerabilis, i.e. incurantemente applicando questo principio alle date della luna piena pasquale alessandrina classica tra gli anni 2636.

Il drammatico confronto tra Gesù e il procuratore romano Pontius Pilatus deve avere avuto luogo a Gerusalemme in qualche momento tra gli anni 2636. Al fine di essere in grado di fare un serio tentativo per determinare il giorno di morte di Gesù alla maniera di Beda Venerabilis, guardiamo meglio le date della luna piena pasquale alessandrina classica appartenenti ai nove anni 2735 incluso secondo la tabella pasquale di Beda Venerabilis (queste date sono le stesse di quelle degli anni 559567 incluso nella colonna F di Tabella 1) per mezzo di un’investigazione sui loro numeri di giorno di settimana definiti come ab antico (con l’aiuto della colonna D o della colonna G di Tabella 1); la colonna B di Tabella 5 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano) mostra il risultato. Risulta che fra i giorni in questione non si trova un giovedi ma un venerdi, che (forse) potrebbe essere stato il giorno di morte di Gesù. Pero questo venerdi 15-4-29 era troppo presto per trovare grazia ai occhi di Beda Venerabilis.

Infatti il ciclo alessandrino classico (vedi Paragrafo 6), che forma la spina dorsale della tabella pasquale di Beda Venerabilis, funzionava dal primo quarto del quinto secolo all’anno 1582, ma il suo dominio teorico consta per definizione dell’anni di calendario della nostra era tra 41582, perché la regolazione di anno bisestile del calendario giuliano funzionava perfettamente giustamente durante l’intervallo di tempo constando di questi anni del calendario giuliano (vedi Paragrafo 5). Perché il periodo di questo ciclo è 19 anni, possiamo interpretare questo ciclo come un orologio immaginario andando strettamente regolarmente  con un quadrante del quale l’indicatore d’ora è stato sostituito con un indicatore d’anno che ha sempre bisogno di 19 anni (in luogo di 12 ore) per girare una volta. Questo orologio immaginario è andato prec isamente e senza interruzione da 41582. Comparando date della luna piena pasquale alessandrina classica con date di Lunapiena (vedi Paragrafo 5) può essere stabilito che al tempo dei computisti alessandrini che costruirono il ciclo alessandrino proto-classico (vedi Paragrafo 6), intorno al terza svolta di secolo, questo orologio immaginario, aveva un vantaggio di circa 1,4 giorni sulla réaltà astronomica. Ma poi il nostro orologio immaginario cominciò a perdere il suo vantaggio, in seguito al fatto che un intervallo di tempo constando di 235 mesi sinodici è un poco più corto di un constando di 19 anni del calendario giuliano, benchè entrambi gli intervalli di tempo constano di circa 6940 giorni.

Sebbene il calendario giuliano non era un calendario ideale, funzionava precisamente e senza interruzione da 41582. Tutto quello tempo un intervallo di termpo costante di   19 anni del calendario giuliano durava in media 19 × 365,25 = 6939,75 giorni, ma la luna aveva bisogno in media circa 235 × 29,53059 ≈ 6939,689 giorni per attraversare tutte le sue fasi 235 volte, perché il periodo sinodico della luna è circa 29,53059 giorni (vedi Paragrafo 8). Intorno all’anno 300 il nostro orologio immaginario aveva ancora un vantaggio sopra la realtà astronomica di circa 1,4 giorni. Dopo la terza svolta di secolo, ogni nuovo periodo di 19 anni questo vantaggio diminuiva di circa 6939,75 − 6939,689 = 0,061 giorni, dunque ogni anno di circa 0,0032 giorni. Quello implica che questo vantaggio aveva diminuito di un giorno intero soltanto dopo circa 310 anni. Questo implica non solo che dalla terza alla sesta svolta di secolo il nostro orologio immaginario aveva perso pressoché un giorno intero (i.c. era andato a andare avanti pressoché un giorno intero di meno), ma anche che della terza svolta di secolo addietro al tempo del governo dell’imperatore Tiberius aveva guadagnato pressoché un giorno intero. Allora anche non è meraviglioso che intorno all’anno 30 lune piene pasquale alessandrine classiche non erano lune piene ma lune crescenti, in media circa 2,3 giorni più giovani della loro Lunapiena. Questo implica che non ha senso applicare il principio “luna piena pasquale = 14 Nisan”, come Beda Venerabilis si provò a fare, alle date della luna piena pasquale alessandrina classica tra gli anni 2636.

Infatti date della luna piena pasquale proto-alessandrina (vedi Paragrafo 6) sono ingredienti molto più appropriati per il datare della crocifissione de Gesù che le date della luna piena pasquale alessandrina classica, perché intorno all’anno 30 lune piene pasquali proto-alessandrine erano di solito lune piene che erano en media soltanto circa 0,1 giorni minore della loro Lunapiena. Se Beda Venerabilis avrebbe conosciuto il ciclo proto- alessandrino (ma naturalmente non conosceva questo ciclo) in luogo del ciclo alessandrino classico allora avrebbe potuto concludere facilmente che solamente 7-4-30, secondo i tre vangeli sinottici, o 3-4-33, secondo cosí i tre vangeli sinottici come il quarto vangelo canonico, potrebbe essere stata la data della crocifissione de Gesù (vedi le colonne C e D di Tabella 5).

Sono le (nove) date del quattordicesimo giorno di Nisan tra gli anni 2636 que sono essenziali per la determinazione della data del giorno di morte di Gesù. Disgraziatamente non sono note. Tuttavia, per ottenere tutte le date possibili di un tale quattordicesimo giorno di Nisan, al fine di ottenere in modo sistematico tutte le date possibili del giorno di morte di Gesù, possiamo (naturalmente con l’aiuto di una tabella di fasi di luna appropriato) fare uso della regola concernente l’inizio di Nisan, essendo la vecchia regola que Nisan comincia di solito con il secondo tramonto di sole a Gerusalemme dopo la sua Lunanuova (vedi Paragrafo 5). Questa regola semplice è una conseguenza della vecchia regola babilonese che intorno all’inizio della primavera (sull’emisfero settentrionale della terra) di solito lune crescenti sono (a tempo chiaro) visibili (a occhio nudo) per la prima volta (durante alcuni secondi o minuti) tra 24 e 48 ore dopo Lunanuova, cioè nel ponente relativamente poco dopo tramonto di sole.

La regola concernente l’inizio di Nisan implica che se il punto di tempo di una Lunanuova procreando un mese giudaico Nisan passato è dato, è possibile ottenere una stima abbastanza precisa della data del calendario giuliano di cui la parte di luce di giorno coincideva con la parte di luce di giorno del primo giorno di questo mese Nisan semplicemewnte addizionando 2 o 3 giorni alla data ridotta alla longitudine geografica di Gerusalemme di questa congiunzione lunisolare, secondo che, rispettivamente, il punto di tempo ridotto alla longitudine geografica di Gerusalemme di questa congiunzione lunisolare cadeva prima di o dopo 18:00. È possibile localizzare tutti i possibili mesi Nisan in questione nel calendario giuliano facendo uso del solo principio giudaico non opportunistico in questione, cioè che la prima sera di Pesach doveva essere celebrata a luna piena il più presto possibile nella primavera, i.e. il più presto possibile dopo il giorno dell’equinozio di marzo (vedi Paragrafo 2) contato da tramonto a tramonto di sole a Gerusalemme, ed inoltre facendo i conti con il fatto che in pratica le autorità giudaiche a Gerusalemme spesso non applicavano strettamente questa regola e di conseguenza facevano cominciare il loro mese di Nisan e dunque anche la celebrazione della loro festa pasquale proprio un mese troppo presto più volte. Dunque importa di presentare due punti di tempo di Lunanuova ridotti alla longitudine geografica di Gerusalemme per ciascuno degli (nove) anni di calendario della nostra era in questione, in concreto uno nella colonna B di Tabella 6 (in cui tutte le date sono date del calendario giuliano) ed uno nella colonna B di Tabella 7 (idem), dei quali il primo genera una possibile data del quattordicesimo giorno di Nisan dopo l’equinozio di marzo (nella colonna D di Tabella 6) via una possibile data del primo giorno di Nisan (nella colonna C di Tabella 6) e l’altro una possibile data del quattordicesimo giorno di Nisan prima dell’equinozio di marzo (nella colonna D di Tabella 7) via una possibile data del primo giorno di Nisan (nella colonna C di Tabella 7).

Durante l’intervallo di tempo costante del tempo tra gli anni 2040 la data dell’equinozio di marzo talvolta 23 marzo talvolta 22 marzo (pressappoco cosí spesso). Al fine di senza sforzo poter ottenere (naturalmente con l’aiuto di tabelle di fasi di luna) per ciascuno dei (nove) anni di calendario in questione (tra gli anni 2636) i due punti di tempo ridotti alla longitudine geografica di Gerusalemme di una Lunanuova possibilmente generando un mese giudaico Nisan, è necessario e sufficiente determinare un limite inferiore ed un limite superiore con una differenza di circa 59 giorni (essendo circa due volte il periodo sinodico della luna) tra i quali questi due punti di tempo (ridotti alla longitudine geografica di Gerusalemme) devono trovarsi al fine di garantire non solo che le date possibili del quattordicesimo giorno di Nisan corrispondenti non saranno più precoce di giusto 22 febbraio (questa data è giusto 29 o 30 giorni più prima di 23 marzo) ma anche che esse non saranno più tarde di giusto 20 aprile (questa data è giusto 29 giorni più tardi di 22 marzo).

Non è sorprendente che possiamo raggiungere lo scopo posto nell’alinea precedente partendo dal limite inferiore ridotto alla longitudine geografica di Gerusalemme 6 febbraio 18:00 ed il limite superiore ridotto alla longitudine geografica di Gerusalemme 5 aprile 18:00, chè addizionare 3 + 13 giorni a 6 febbraio dà 22 febbraio ed addizionare 2 + 13 giorni a 5 aprile dà 20 aprile. È la colonna B di Tabella 5 che comprende per ciascuno degli anni di calendario in questione il punto di tempo ridotto alla longitudine geografica di Gerusalemme stimato alla meglio corrispondente della seconda Lunanuova tra questi limiti. È la colonne B di Tabella 7 che comprende per ciascuno di questi anni di calendario il punto di tempo ridotto alla longitudine geografica di Gerusalemme stimato alla meglio corrispondente della prima Lunanuova tra questi limiti. Ecco perchè la colonna C di Tabella 6 comprende per ciascuno di questi anni di calendario una data possibile del prima giorno di Nisan dopo il 9 marzo (questa data è giusto 13 giorni più prima di 22 marzo) e la colonna C di Tabella 7 per ciascuno di questi anni di calendario una data possibile del prima giorno di Nisan prima del 9 marzo. Ed ecco perchè la colonna D di Tabella 6 comprende per ciascuno di questi anni di calendario una data possibile del quattordicesimo giorno di Nisan dopo l’equinozio di marzo e la colonna D di Tabella 7 per ciascuno di questi anni di calendario una data del quattordicesimo giorno di Nisan prima dell’equinozio di marzo.

Perché le date menzionate nelle colonne C di Tabella 6 e Tabella 7 possono essere supposte non deviare più di un giorno di ciò che esse rappresentano, questo vale anche per le date menzionate nelle colonne D di queste due tabelle. E perché il giorno in cui Gesù fu crocifisso deve essere stato un venerdi il quattordicesimo giorno di Nisan, possiamo concludere che solamente i giovedi, venerdi, e sabati nelle colonne D di queste due tabelle sono importanti per noi. L’unico giovedi fra li potrebbe essere stato l’ultimo giorno prima del giorno di morte di Gesù, ciascuno dei tre venerdi fra li il giorno di morte di Gesù, e ciascuno dei due sabati fra li il primo giorno dopo il giorno di morte di Gesù. Quello implica che nel quadro del calendario giuliano ci sono soltanto sei possibilità per la data del giorno di morte di Gesù, con probabilità che sono difficili da stimare. A priori por quello i venerdi nelle colonne D di Tabella 6 e Tabella 7, cioè i venerdi 11-4-27, 7-4-30, 3-4-33, come tale vengono in considerazione molto più dei venerdi che succedono immediatamente a un giovedi in queste colonne o precedono immediatamente un sabato in queste colonne, cioè le date 18‑3‑29, 14-3-32, 6-3-33. Uno dei sei venerdi menzionati nelle colonne E di Tabella 6 e Tabella 7 deve essere il giorno di morte di Gesù, ma in linea di principio i tre venerdi nella colonna E di Tabella 6 hanno una molto più grande probabilità di essere il giorno di morte di Gesù dei tre nella colonna E di Tabella 7.

Il primo delle tre venerdi distinguendosi nel capoverso precedente (11-4-27, 7-4-30, 3‑4-33) sembra essere troppo presto per essere stato il giorno di morte di Gesù, giacchè deve essere considerato come certo che Gesù fu battezzato nel principio dell’anno 27 al più presto e poi si manifestò durante più di un anno. La terza delle tre date in questione sembra essere una data possibile più probabile del giorno di morte di Gesù che la seconda, perchè il fatto evidente che nel momento decisivo Pontius Pilatus pensava di non poter permettersi di affrontare le autorità giudaiche a Gerusalemme, sembra alludere alla sua indubbiamente diminuita fiducia in se stesso a causa del fatto che nell’anno 31 il suo protettore Lucius Sejanus era caduto in disgrazia presso l’imperatore Tiberius. Questo implica che (per ora) 3‑4-33 ha la maggiore probabilità di essere il giorno di morte di Gesù. Il monaco e dotto inglese Roger Bacon, che viveva nel tredicesimo secolo, fu il primo che confermò l’opinione che Gesú fu crocifisso il 3‑4‑33.

 

10 epilogo

Il capodanno [31-12-1999; 24:00] = [1-1-2000; 0:00] è il momento il più recente nel quale tutte le quattro cifre del numero di anno dell’anno di calendario corrente della nostra era cambiavano simultaneamente. Tuttavia, quello punto di tempo “magico” non era la seconda svolta di millennio ma il momento 1999 della nostra era. L’inizio del terzo millennio non era il momento 1999 ma il momento 2000 della nostra era, i.e. [31-12-2000; 24:00] = [1‑1-2001; 0:00].

C’è da sperare che verso l’anno 3000 sarà diventato più saggio, chè se no allora ancora una volta dovremo subire che una folla ballante e saltante di gente frenetica, fatta pazza per commercio, media e autorità, aspetta il prossimo treno di millennio sul marciapede un anno troppo presto, per allora insieme montare per errore nell’ultimo treno omnibus di anno precedente questo treno di millennio. Per essere preciso ancora una volta: il ultimo treno di anno precedente il quarto treno di millennio partirà in [1-1-3000; 0:00], le quatrième train de millénaire même partira à [1-1-3001; 0:00], chè, sai ancora (vedi Paragrafo 3), il primo treno di millennio partiva in momento zero, i.e. in [1-1-1; 0:00], al fine di raggiungere la sua destinazione finale in [31-12-1000; 24:00].

Intorno all’anno 2000 più di seicento siti web dedicati alla questione di millennio furono fatti. Nella maggior parte di quelli siti web, si pronunciò, come in questo sito web millennium, per la tesi che l’anno 2001 è il primo anno del terzo millennio e mise questa tesi a diritto in relazione al fatto che la nostra era non contiene un anno zero. Ma, e questo è la ragione di esistere primordiale di questo sito web, su questo sito web si fissa anche che questo fatto non era affatto un sbaglio di Dionysius Exiguus (vedi Paragrafo 2) o di Beda Venerabilis (vedi Paragrafo 5) ma puramente una condizione alla quale l’era cristiana (vedi Paragrafo 0) deve soddisfare al fine di potere mantenere la sua struttura bilateralmente simmetrica (vedi Paragrafo 2). Non c’è un anno zero nella nostra era semplicemente perchè fin dal primo principio non conteneva un anno zero. E non è mai stato aggiunto un anno zero alla nostra era perchè attraverso i secoli la conservazione della sua struttura simmetrica in quanto a momento zero (vedi Paragrafo 0), come nella nostra seconda linea di tempo (vedi Figura 2), è sempre stata di più gran peso che il vantaggio pratico (relativamente tenue) di una introduzione di un anno zero. Tra il primo secolo avanti ed il primo secolo dopo il inizio de la nostra era non c’è posto per un zeresimo secolo, e, per la stessa ragione, non posto per un anno zero.

Jan Zuidhoek (vedi Figura 5), l’autore di questo sito web sextilingue nominato millennium, nacque nell’anno 1938, studiò matematica (con fisica ed astronomia) all’università di Utrecht da 19601969, e fu professore di matematica al Gymnasium Celeanum a Zwolle da 19702001. Questo sito web è provenuto dall’articolo (in olandese) ‘Millenniumvergissing’ che egli scrisse, ispirato a ciò da allievi critici che volevano sapere i più minuti particolari, nell’anno 2000 sulla questione di millennio per Euclides essendo l’organo dell’associazione olandese di professori di matematica. Dopo che aveva anche contribuito alla discussione sulla questione di millennio su Internet, tra le altre via Wikipedia e via i siti web ‘Millenniumvergissing’ e ‘Millennium Mistake’ (ora non più esistente), le sue ricerche ulteriori nel campo della cronologia menarono via un trattamento sistematico della questione della data della crocifissione che era la cagione che fece nascere il cristianesimo (vedi Paragrafo 9) a (nell’anno 2009) così la sua ricostruzione del ciclo proto-alessandrino (vedi Paragrafo 6) essendo alla base del ciclo pasquale anatoliano (vedi Paragrafo 6) come la sua scoperta che l’anno iniziale del ciclo pasquale anatoliano deve essere stato l’anno 271.

Nel quadro della terza conferenza internazionale sulla scienza e la storia del computus paschalis (vedi Paragrafo 6), tenuta all’università di Galway nel luglio 2010, l’autore di questo sito web tenne una conferenza intitolata “The initial year of De ratione paschali and the relevance of its Paschal dates”. Nell’articolo concernente, che uscirà in stampa nell’anno 2017, montra, con l’aiuto del catalogo di fasi della luna di Fred Espenak (NASA), come si può ricostruire il ciclo proto-alessandrino e determinare l’anno iniziale del ciclo pasquale anatoliano, e indi (comparando sequenze di date di luna piena pasquale) quale conseguenza questo potrebbe avere per la nostra veduta sul modo in cui il ciclo alessandrino classico (vedi Paragrafo 6) fu costruito. Subito che quello articolo è uscito in stampa (fra poco) ed il periodo di embargo essendo accompagnato di questo è scaduto, una nuova versione, profondamente rivista, ne serà aggiunta a questo sito web.

Non solo il ciclo proto-alessandrino, ma anche il ciclo alessandrino classico fu ricostruito (nell’anno 2010) dall’autore di questo sito web. L’articolo che scrisse su ciò sarà pubblicato nel prossimo futuro.

 

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