frage von chronologie

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0 prolog

Der Millenniumhype der der zweiten Jahrtausendwende vorherging war der Anlass zum Entstehen dieser Webseite (millennium genannt). Seitdem hat diese Webseite sich nach und nach, wie von selbst, ausgeweitet zu der sechssprachigen Webseite die sie jetzt ist (die fraglichen Sprachen sind Niederländisch, Englisch, Deutsch, Französisch, Italienisch, und Spanisch). Ihr ziemlich provisorischer Charakter kann hieraus erklärt werden. Ursprünglich war kurzen Prozess machen mit der Millenniumfrage (seiend die falsche Auffassung dass das dritte Jahrtausend im Moment des Übergangs von 1999 zu 2000 begann) ihr einziges Ziel, lange Zeit die Millenniumfrage (“In welchem Zeitpunkt begann das dritte Jahrtausend?”) ihr einziger Gegenstand. Im Jahr 2011 wurden die ehemaligen, viel kleineren, Webseiten ‘Millenniumvergissing’ (auf niederländisch) und ‘Millennium Mistake’ (auf englisch) desselben Autors, wessen Ambitionen übrigens nur von wissenschaftlicher und nicht von literarischer Art sind, in diese Webseite aufgenommen.

Jeder der sechs sich in Sprache unterschiedlichen, aber gleichwertigen, Hauptbestandteile dieser sechssprachigen Webseite (dieser deutsche Text, frage von chronologie genannt, ist einer davon) besteht aus elf Paragrafen und enthält viel mehr als die Information benötigt um die Millenniumfrage lösen zu können. Die Gegenstände die in jedes dieser sechs Kapitel (nicht erschöpfend) behandelt werden, sind unsere Jahreszählung in ihre Eigenschaft als lineares System von nummerierten Kalenderjahren (dieser Gegenstand wird behandelt in Paragraphen 1 und 2), die Millenniumfrage (in Paragraphen 3 und 4), Kalender in dem Altertum (in Paragraph 5), alexandrinische Paschavollmonde (in Paragraph 6), Paschazyklen (in Paragraph 7), Metonische Struktur (in Paragraph 8) und das Datum von Jesus’ Kreuzigung (in Paragraph 9). Sie hängen zusammen mit Fragen die wir treffen können auf dem Gebiet der Chronologie, welche, als die Wissenschaft des Lokalisierens von historischen Ereignissen in der Zeit, Teil des Fachgebietes der Geschichte ist, und selbst als das Rückgrat der Geschichte betrachtet werden kann.

In Praxis läuft das Lokalisieren eines Ereignisses in der Zeit hinaus auf das Einordnen des fraglichen Moments des Ereigmisses im Rahmen unserer Jahreszählung, i.e. die christliche Jahreszählung, das meist verbreitete chronologische System auf der Erde. Daten (von Ereignisse) sind im Prinzip Daten der christlichen Jahreszählung, die jedoch nicht begann am Tag an dem Jesus geboren wurde. Diese Jahreszählung ist ein (vollständiges) lineares System von nummerierten Kalenderjahren, und hat als solches eine etwas sonderbare aber doch konsistente Struktur. Es ist ausgehend von ihrem Moment 0, i.e. ihr Anfangsmoment, i.e. der Zeitpunkt woher ihre Kalenderjahre gezählt werden, dass wir die Millenniumfrage lösen können. Jener Zeitpunkt, der Moment Null genannt wird, ist erst nachträglich definiert worden: zuerst, im sechsten Jahrhundert, nur implizit (siehe auch Paragraph 1), später, im sechszehnten Jahrhundert, explizit (siehe auch Paragraph 2). Jesus wurde hochstwahrscheinlich einige Jahre vor Moment Null geboren.

In Moment Null war es Mitternacht in Greenwich, per Definition. In jenem Moment begann das Jahr 1, i.e. das Jahr 1 unserer Jahreszählung, i.e. das Startjahr der christlichen Jahreszählung. Das Jahr 1 endete im Moment 1, i.e. der erste Jahreswechsel, unserer Jahreszählung, genau 365 Tage nach Moment Null. Zusammenfassend lässt sich sagen dass Moment Null, seiend der Zeitpunkt woher die Jahre 123……, i.e. die Jahre 123…… unserer Jahreszählung, gezählt werden, nichts anderes ist als der mitternächtliche Zeitpunkt in dem der erste Tag des ersten Monats des Jahres 1 in Greenwich begann, anders gesagt der Zeitpunkt 0:00 des 1-1-1, in moderner Notation [1-1-1; 0:00]. Es ist dieser einmalige Zeitpunkt der bezeichnet wird durch das Logo dieser Website (1-1-1, 00:00:00). Auf diese Weise kann nicht nur Moment Null aber jeder Zeitpunkt unserer Jahreszählung auf die Sekunde genau bezeichnet werden. Also zeigen alle Digitaluhren die die koordinierte Weltzeit anzeigen, e.g. die Digitaluhr die Teil ist der Hauptseite dieser Website (siehe Figur 0), ständig und auf die Sekunde genau, Zeitpunkte unserer Jahreszählung an.

Gerade am ersten Weihnachtstag des Jahres 800 liess Karl der Grosse, von 768 bis 814 König des fränkischen Königreichs, sich zum Kaiser krönen. Dies impliziert dass er glaubte dass es an jenem Tag, sieben Tage vor dem Anfang des Jahres 801, gerade acht Jahrhunderte her war dass Jesus geboren wurde.

Im Monat Dezember des Jahres 1799 muss die britische Tageszeitung ‘The Times’ viele Briefe empfangen haben über die Frage wann das achtzehnten Jahrhundert enden wurde, denn in seine Ausgabe vom 26-12-1799 lehnten seine Redakteure alle Briefe und jede Diskussion über diese Frage ab, erklärend dass es evident war dass das achtzehnten Jahrhundert nicht vor dem Jahr 1801 enden wurde.

Der planetoid Ceres wurde entdeckt durch den italienischen Astronom Giuseppe Piazzi; dies geschah zufällig am 1-1-1801, der Tag der seinerzeit von Wissenschaftler allgemein als der erste Tag des neunzehnten Jahrhunderts betrachte wurde. Obschon der deutsche Kaiser Wilhelm II die Meinung verkündet hatte (am 1-1-1900) dass das zwanzigste Jahrhundert mit dem Moment des Übergangs von 1899 zu 1900 begonnen war, fand Feier der neunzehnten Jahrhundertwende ausserhalb Deutschlands zum grössten Teil genau ein Jahr später statt (am 1-1-1901). Jedoch, gegen Ende des zwanzigsten Jahrhunderts, unter dem Einfluss der Massenmedien, begannen die meisten Leute den “magischen” Moment des Übergangs von 1999 zu 2000 für die zweite Millenniumwende zu halten, eigentlich eine logische Konsequenz aus der frühmittelalterlichen Überzeugung dass der Moment des Übergangs von IM999 zu M1000 die erste und die letzte war. Daher kommt es dass die zweite Millenniumwende überall auf der Welt ausführlich am 1-1-2000 gefeiert wurde.

Auf die Bemerkung dass das Jahr 2000 das letzte Jahr des zweiten Jahrtausends war, reagierte man rund um das Jahr 2000 oft mit einer Verneinung, wie: “o nein, das Jahr 2000 war das erste Jahr des neuen Jahrtausends, denn das Jahr Null war das erste Jahr unserer Jahreszählung”. Beim ersten Anblick erscheint eine solche Reaktion vielleicht gar nicht schlecht, denn ein Jahrtausend ist per definitionem ein Millennium, i.e. ein Zeitintervall bestehend aus genau tausend Jahren. Aber was versteht man unter “das Jahr Null”? Um diese Frage zu beantworten und die Millenniumfrage zu lösen, müssen wir der Struktur unserer Jahreszählung Beachtung schenken. Offensichtlich ist die Millenniumfrage eine Chronologiesache.

Nachdem wir Kenntnis genommen haben von der Geschichte des Entstehens unserer Jahreszählung (in Paragraph 1), werden wir konstatieren dass es in unsere Jahreszählung einfach kein Jahr Null gibt und untersuchen warum unsere Jahreszählung kein Jahr Null enthält (in Paragraph 2). Es wird sich zeigen dass Lösen der Millenniumfrage (in Paragraph 3), wie auch Rechtfertigen des Terminus ‘Millenniumirrtum’ (in Paragraph 4), auf dasselbe hinausläuft wie Zählen ab Moment Null statt ab dem Anfang eines Jahres Null. Es sind denn auch gerade die in diesem Absatz genannten Paragraphe die zusammen den ursprünglichen Kern von jeder der zwei ehemaligen Webseiten ‘Millenniumvergissing’ und ‘Millennium Mistake’ (in verschiedenen Sprachen aber mit demselben Inhalt) desselben Autors darstellen. Erhellende Bemerkungen über und skeptische Reaktionen auf die fragliche Darstellung führten zu Textverbesserungen in Paragraph 1 oder Paragraph 2 oder wurden eingearbeitet in die Folgerungen von Paragraph 3 oder in die Einwände von Paragraph 4.

 

1 moment null

Die Kalenderjahre unserer Jahreszählung werden gezählt ab Moment Null (siehe Paragraph 0). Moment zero is nothing else than [1-1-1; 0:00]; it is the in Greenwich midnight point of time from which not only the calendar years but also the numbered decades, centuries, millennia of our era are counted. The year 1 began with moment zero and ended with the first turn of year. Likewise the first decade began with moment zero and ended with the tenth turn of year. Therefore the year 10 is the last year of the first decade. We note that the first decade ended exactly one year after the moment of the transition from 9 to 10. This is nothing special: each moment at which the last digit of the number of the current calendar year suddenly becomes zero, is the presage of a turn of decade, always exactly one year later.

Der Julianische Kalender ist eine drastisch verbesserte Version des alten römischen Kalenders. Im römischen Altertum wurden Jahre des römischen Kalenders, die im Prinzip begannen und endeten im Winter, gelegentlich gezählt ab einem vermeintlichen Gründungsjahr der Stadt Rom. Mehr als fünf Jahrhunderte nach dem römischen Jahr 754, i.e. das Jahr 754 dieser (unvollständigen) Ab Urbe Condita (wörtlich ‘Seit der Gründung der Stadt’) Jähreszählung, wurde dieses unauffällige Jahr des Julianischen Kalenders zum Startjahr unserer Jahreszählung gewählt werden.

Noch vor dem Anfang unserer Jahreszählung wurde der Julianische Kalender eingeführt durch Julius Caesar. Dieser Kalender wurde im Jahr 1582 per Dekret des Papstes Gregorius XIII durch den Gregorianischen Kalender ersetzt. Den Kalenderjahren der christlichen Jahreszählung (siehe Paragraph 0) vor jenem Jahr liegt der Julianische Kalender zugrunde, jene nach dem Jahr 1582 der Gregorianische Kalender. Das Jahr 1582, das nur 355 Tage zählte (siehe auch Paragraph 5), ist die einzige Ausnahme von der Regel dass ein Kalenderjahr der christlichen Jahreszählung aus 365 oder 366 Tage besteht (siehe auch Paragraph 5). Die fraglichen zwei Kalender unterscheiden sich allein in ihrer Schaltjahrregelung, i.e. Regelung gemäss welcher bestimmt wird welche Kalenderjahre Schaltjahre sind, i.e. aus 366 statt 365 Tagen bestehen (siehe auch Paragraph 5). Die Kalenderjahre unserer Jahreszählung vor dem Jahr 1582 sind Jahre des Julianischen Kalenders, die Kalenderjahre unserer Jahreszählung nach dem Jahr 1582 sind Jahre des Gregorianisachen Kalenders. Die Daten unserer Jahreszählung vor dem Jahr 1582 sind Ddaten des Julianischen Kalenders, die Daten unserer Jahreszählung nach dem Jahr 1582 sind Daten des Gregorianischen Kalenders.

Der Begründer unserer Jahreszählung ist der gelehrte Mönch Dionysius Exiguus, der, gebürtig aus einer Region in oder in der Nähe vom Deltagebiet der Donau, sich um das Jahr 500 in Rom niederliess. Im oder kurz vor dem Jahr 526 präsentierte er seine Paschatabelle (siehe Tabelle 1) auf Wunsch von einigen Amtsträger der päpstlichen Kanzlei. Leider wurde dann weder diese ausgezeichnete Ostertabelle noch seine in diese Tabelle enthaltene neue Jahreszählung durch die Kirche von Rom angenommen. Dies geschah nicht eher als im siebten beziehungsweise zehnten Jahrhundert. Dionysius Exiguus’ Paschatabelle ist eine Fortsetzung einer dem Bischof Cyrillus von Alexandria (Ägypten) zugeschriebenen Paschatabelle die um das Jahr 440 in Alexandria zusammengestellt worden sein muss und versehen war mit zwei interessante Reihen von Daten des Julianischen Kalenders von denen die Daten nummeriert waren gemäss der von der Kirche von Alexandria verwendeten Jahreszählung des Kaisers Diocletianus, gemäss der Jahre des alexandrinischen Kalenders (siehe auch Paragraph 5) gezählt wurden ab dem Jahr in dem das Konsulat dieses Kaisers begann (der erste Tag dieses Jahres des alexandrinischen Kalenders war 29-8-284). Die Daten der entsprechenden zwei Reihen von Daten des Julianischen Kalenders die sich in Dionysius Exiguus’ Paschatabelle befinden, sind jedoch gemäss Dionysius Exiguus’ neuer Jähreszählung, die beabsichtigt war mit Jesus’ Inkarnation begonnen zu sein, nummeriert. Diese Nummerierung beginnt mit der Jahreszahl 532 seiner neuen Jahreszählung statt mit der Jahreszahl 248 der Jahreszählung von Diocletianus. Alle Kalenderjahre von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle sind Jahre des Julianischen Kalenders, alle ihre Daten sind Daten des Julianischen Kalenders.

Bisher gelang es unseren Historikern nicht das Datum der Geburt von Jesus zu ermitteln. Es ist denn auch nicht überraschend dass Dionysius Exiguus ebenfalls nicht imstande war dies zu tun. Wie dem auch sei, er wählte nach reiflicher Erwäsgung das römische Jahr 754 als Startjahr seiner neuen Jähreszählung. Dann setzte er die Jahre des Julianischen Kalenders ab diesem Jahr des Julianischen Kalenders in der richtigen Reihenfolge und nummerierte sie in dieser Reihenfolge 123……. Die also erhaltene (unvollständige) Jähreszählung, die bekannt ist als Anno Domini (wörtlich ‘im Jahr des Herren’) Jähreszählung, gehört zu der (vollständigen) Christlichen Jähreszählung. Mit der Dauer eines Jahres als Einheit von Zeit läuft die Anno Domini Jähreszählung hinaus auf unsere erste Zeitlinie (Figur 1):

 

(Zeit in Jahren)                                                       *  jahr 1  1  jahr 2  2  jahr 3  3  …… 

 

in der der Moment * = Moment Null,  jahr 1  = das Jahr 1 = das Jahr 1 unserer Jahreszählung = das römische Jahr 754 (dieses Jahr des Julianischen Kalenders begann in dem Moment * und endete in dem Moment 1), und e.g.  jahr 10  = das Jahr 10 = das Jahr 10 unserer Jahreszählung = das römische Jahr 763 (dieses Kalenderjahr begann in dem Moment 9 und endete in dem Moment 10). Wir konstatieren dass die (unvollständige) Anno Domini Jahreszählung nur positiv nummerierte Kalenderjahre enthält (wie die Zeitlinie der Figur 1) und definiert wird durch die Formel ‘das Jahr x = das Jahr x unserer Jahreszählung = das römische Jahr (x+753)’. Der erste Tag unserer Jahreszählung ist nicht der Tag der Geburt von Jesus, sondern einfach 1-1-1. Jesus wurde hochstwahrscheinlich einige Jahre vor dem Beginn der Christlichen Jahreszählung geboren.

Im römischen Altertum wurden römische Kalenderjahre gelegentlich gezählt ab einem vermeintlichen Gründungsjahr der Stadt Rom. Jedoch bestand die Ab Urbe Condita Jahreszählung in wirklichkeit noch nicht im Altertum, denn sie wurde erst im fünften Jahrhundert zum ersten Mahl systematisch gebraucht, nämlich von dem iberischen Historiker Orosius. Obwohl Dionysius Exiguus die Ab Urbe Condita Jahreszählung wahrscheinlich wohl kannte (aber nie verwendete), war es nicht er sondern Papst Bonifatius IV (rund um das Jahr 610) der der erste scheint gewesen zu sein der den Zusammenhang (AD 1 = AUC 754) zwischen diese und die Anno Domini Jahreszählung erkannte. Die Anno Domini Jahreszählung wurde jedoch erst in der ersten Hälfte des achten Jahrhunderts zum ersten Mahl systematisch gebraucht, aber nicht von der Kirche von Rom.

Weder über so etwas wie eine Ziffer Null oder die Zahl Null noch über Moment Null oder so etwas wie ein Jahr Null hat Dionysius Exiguus, der keine andere Ziffern als römische Ziffern verwendete in seine Paschatabelle und in seine Berechnungen, jemals gegrübelt. Obwohl er sehr gut verstand dass die Division (in seinem Fall wiederholter Subtraktion des Divisors nahezu gleichkommend, denn in seinem Zeit waren Divisionsalgorithmen noch nicht vorhanden in Europa) einer (strikt) positiven ganzen Zahl durch (e.g.) 19 gelegentlich ohne (strikt) positiven Rest aufgeht, war weder eine Ziffer Null noch die Zahl Null, ein mathematischer Begriff der vielleicht unbedeutend scheint doch außergewöhnlich wichtig ist, ihm bekannt. Dies ist der Grund warum in unserer ersten Zeitlinie (siehe Figur 1) die Stelle von Moment Null markiert ist mittels eines Sternchens (*).

Lange vor der Erfindung der Zahl Null wurden Vorläufer dieser Zahl verwendet (e.g. in Ägypten und in Mesopotamien). Diese waren Wörter oder Symbole die anfangs nichts anderes als ‘nichts’ darstellten, nämlich leere Stellen in irgendeinem Positionssystem. Die fraglichen Rechner betrachteten sie nicht als Ziffer oder Zahlen. Unsere Ziffer 0 hat eine Vergangenheit als Vorläufer der Zahl Null. Sie ging im sechsten Jahrhundert als eine Ziffer Null, oft dargestellt durch das Symbol o, hervor aus dem dezimalen Positionssystem das schon im vierten Jahrhundert (damals noch ohne eine Ziffer Null) in Indien in Gebrauch war. Es muss im Indien von rund um die sechste Jahrhundertwende gewesen sein dass die Erfahrung gemacht mit dieser Ziffer o nach und nach führte zur Erfindung der Zahl Null, anfangs auch oft dargestellt durch das Symbol o, mit der Charakteristiken Eigenschaft dass die Regel x + o = x für jede Zahl x gilt (siehe auch Paragraph 2). Das moderne Symbol 0 für (sowohl Ziffer als auch Zahl) Null kam relativ früh aus dem älter Symbol o für Null hervor.

Warum muss die Ziffer 0, historisch gesehen, als unsere zehnte Ziffer betrachtet werden? Zählen geht rechnen voraus, sowohl persönlich als (prä)historisch. Seit jeher zählt man mittels der Grundzahlen eins, zwei, drei, …… (anfangs nur in Wörter und nicht viel weiter als bis hundert), ohne null. Um ein vollständiges dezimales Positionssystem zu kreieren brauchen wir neun Symbole (e.g. die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) für die ersten neun (strikt) positiven ganzen Zahlen und denn ein zehntes Symbol (e.g. die Ziffer 0) für die Zahl Null (im Hinblick auf die Erweiterung der Menge bestehend aus diesen neun Zahlen nach unten), das aber auch angewandt werden muss um mit dem Symbol (e.g. die Ziffer 1) für die erste (strikt) positive ganze Zahl ein Symbol (e.g. die Zusammenstellung 10) für die zehnte (strikt) positive ganze Zahl zusammen zu stellen (im Hinblick auf die Erweiterung dieser Menge von Zahlen nach oben). Also begannen die moderne Notationen für die Zahlen 0 und 10 Gestalt anzunehmen, im Indien von rund um das Jahr 600. Mehr als drei Jahrhunderte später brachten arabische Kaufleute eine arabische Version des indischen dezimalen Positionssystems mit sich nach Spanien. Gerbert, der französische Mathematiker der Papst Sylvester II wurde im Jahr 999, kannte die ersten neun arabischen Ziffern, aber nicht die wirkliche Bedeutung der zehnten. Die Verbreitung des arabischen Prototyps unseres dezimalen Positionssystems über Europa fing im Italien von rund um die zwölfte Jahrhundertwende an. Es ist denn auch in Europa dass dieser arabische Prototyp sich dann, im Laufe von vier Jahrhunderten, entwickelte zu unserem modernen Positionssystem mit seinen zehn Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 und seiner dezimalen Schreibweise für alle reelle Zahlen.

Die Anwesenheit des lateinischen Wort “nulla” in der dritten Spalte (C = Epakte) seiner Paschatabelle (siehe Tabelle 1) erweckt stark den Eindruck dass Dionysius Exiguus die Zahl Null gekannt haben muss. Jedoch, wo wir sagen würden dass die Epakte (siehe auch Paragraph 7) des ersten Jahres null ist, muss Dionysius Exiguus gesagt haben so etwas wie “annus primus non habet epactae”, was wörterlich bedeutet ‘das erste Jahr hat keine Epakten’. Das lateinische Wort “nulla” in der dritten Spalte (C = Epakte) seiner Paschatabelle muss dann auch als ‘keine Epakten’ interpretiert werden, genau wie die Zahl 11 in dieser Spalte als ’11 Epakten’ interpretiert werden muss. Wo Komputisten (siehe auch Paragraph 6) wie Dionysius Exiguus rechnen mit ‘keine Epakten’ (e.g. 18 Epakten + 12 Epakten ≡ keine Epakten modulo 30 Epakten) statt mit null (e.g. 18 + 12 ≡ 0 modulo 30), wie junge Kinder mit ‘keine Äpfel’ (e.g. 12 Äpfel – 12 Äpfel = keine Äpfel) statt mit null (e.g. 12 – 12 = 0), können wir noch nicht sprechen von Kenntnis der Zahl Null. Wo Dionysius Exiguus einfach eine Spalte von Zahlen von Epakten (wie ‘12 Epakten’ und ‘keine Epakten’) sieht, meint unser modernisiertes Hirn eine rein mathematische Struktur in Form einer Reihe von (abstrakten) ganzen Zahlen zu sehen. In seine Berechnungen verwendete er keine anderen Ziffern als römische Ziffern und machte er nie Gebrauch von irgendeinem Symbol für irgendeine Null. Sein Zahlensystem enthält keine anderen Zahlen als (strikt) positive Zahlen, “nulla” in der dritten Spalte seiner Paschatabelle bedeutet ‘keine’, nicht ‘null’. Aber Dionysius Exiguus einen Dummkopf nennen weil er die Zahl Null nicht kannte (was manche Menschen machen), das ist erst dumm. Wir stellen fest dass er keine Ausnahme von der allgemein akzeptierten Regel ist dass im Europa des frühen Mittelalters niemand die Zahl Null kannte. Es war nicht früher als rund um das Jahr 1200 dass das mittelalterliche Europa imstande war diese aussergewöhnlich wichtige Zahl, begleitet von dem dezimalen Positionssystem, in seine Kultur integrieren zu gehen (siehe auch Paragraph 2).

Die Zahl Null ist ein relativ moderner Begriff, der erst auskristallisieren konnte nachdem man ausreichende Erfahrung gemacht hatte mit ihren Vorläufer. Die letzte Phase jener Entwicklung, die stattfand in das India von rund um das Jahr 600, war die Phase worin man sich definitiv hineinfand ins Anstellen von abstrakte Berechnungen im dezimalen Positionssystem mit allen seinen zehn Ziffern (darunter die Ziffer Null). Dies erklärt wie es kommt dass die Erfindung der Zahl Null so lange nach der Entdeckung der (strikt) positiven ganzen Zahlen stattfand.

Das erste Jahr unserer Jahreszählung ist nicht irgendein Jahr Null aber das Jahr 1. Und natürlich bedeutet ‘das Jahr 1’ einfach ‘das erste Kalenderjahr unserer Jahreszählung’, wie ‘König Friedrich I’ nichts anderes bedeutet als ‘der chronologisch erste König der angedeuted wird mit dem Name Friedrich’. Nummerierungen von Eintrittskarten beginnen mit 1; für das Zählen von welchen Dingen auch  (anders als für das Messen von Längen von welchen Dingen auch ) brauchen wir die Zahl Null gar nicht. Das Zählen von Jahren unterscheidet sich deshalb nicht von dem Zählen von welchen Dingen auch , und darum wird jemand der am 1-1-1 geboren wurde seinen ersten Geburtstag (nicht seiende der Tag an dem er geboren wurde) wahrscheinlich (wie üblich) am Tag dass er sein erstes Lebensjahr vollendete, am 1-1-2, gefeiert haben, und deshalb seinen zehnten Geburtstag wahrscheinlich am Tag dass er sein zehntes Lebensjahr vollendete, am 1-1-11 (nicht am 1-1-10).

Im oder kurz vor dem Jahr 526 folgte Dionysius Exiguus einer Bitte um seine Paschatabelle erläutern zu kommen. Dieser Antrag kam von offiziellen Vertretern des Papstes Johannes I. Leider führte die fragliche Darstellung von Dionysius Exiguus nicht sofort zu die Annahme seiner Paschatabelle durch die Kirche von Rom. Erst um das Jahr 640 beschloss die Kirche von Rom eine (die erste) Fortsetzung dieser Paschatabelle in Gebrauch zu nehmen. Im zehnten Jahrhundert begann sie die in Dionysius Exiguus’ Paschatabelle enthaltene Anno Domini Jahreszählung auch ohne Bezug auf eine (die erste) Fortsetzung dieser Paschatabelle zu verwenden. Jedoch, der erste der dies tat, war nicht die Kirche von Rom sondern Beda Venerabilis, ein grosser Gelehrter und der erste Englische Historiker, im ersten Viertel des achten Jahrhunderts, zwei Jahrhunderte nach die Erfindung dieser Jahreszählung. Es ist dank ihm dass schon um das Jahr 730 die (unvollständige) Anno Domini Jahreszählung erweitert wurde zu der christlichen Jahreszählung, und dass diese vollständige Jahreszählung, die im Grunde, wegen ihre Kalenderjahre vor Christus, auch negativ nummerierte Kalenderjahre enthält, tatsächlich in Gebrauch genommen wurde als ein kohärentes System für das Datieren von historischen und aktuellen Ereignissen. Erst in dem zehnten Jahrhundert (im Jahr 967) wurde die Christliche Jahreszählung zum ersten Mal verwendet für das Datieren eines päpstlichen Dokuments, und erst um das Jahr 1060 nahm die Kirche von Rom diese Era definitiv in Gebrauch. Unsere Jahreszählung wurde drastisch angepasst an die Jahreszeiten durch Papst Gregorius XIII im Jahr 1582, und ist nie ersetzt worden durch eine andere.

 

2 jahreszählungen

Um es möglich zu machen auch historische Ereignisse die sich vor dem Beginn unserer Jahreszählung stattgefunden haben auf unsere Zeitlinie zu lokalisieren, musste die Anno Domini Jahreszählung (siehe Paragraph 1) natürlich erweitert werden zu einer vollständiger Jahreszählung. Dazu wurden zuerst die dem Jahr 1 vorhergehenden römischen Jahre (siehe Paragraph 1) immer weiter in der Richtung der Vergangenheit nummeriert 123……, wonach die also erhaltene Reihe von Jahren des Julianischen Kalenders (siehe Paragraph 1) auf die selbstverständlichste Weise zusammengefügt wurde mit der Reihe von Jahren 123……, was resultierte in der vollständigen Reihe von Jahren ……321123……, in der das Jahr 1 = das Jahr 1 vor Christus = das römische Jahr 753, und e.g. das Jahr 10 = das Jahr 10 vor Christus = das römische Jahr 744. Es ist seit und dank Beda Venerabilis (siehe Paragraph 1) dass die Kalenderjahre unserer Jahreszählung sind verteilt in Kalenderjahre nach Christus und Kalenderjahre vor Christus. Diese Verteilung ist im Wesentlichen eine Verteilung in (strikt) positiv nummerierte und (strikt) negativ nummerierte Kalenderjahre ohne dass irgendeinem Kalenderjahr das Nummer 0 zugeteilt worden ist. Mit der Dauer eines Jahres als Einheit von Zeit läuft die also erhaltene (vollständige) Christliche Jähreszählung (siehe Paragraph 0) hinaus auf unsere zweite Zeitlinie (Figur 2):

 

(Zeit in Jahren)  ……  -3 jahr -3 -2 jahr -2 -1 jahr -1 0  jahr 1  1  jahr 2  2  jahr 3  3  …… 

 

in der jahr -1 = das Jahr -1 = das Jahr -1 unserer Jahreszählung = das Jahr 1 vor Christus (dieses Jahr des Julianischen Kalenders begann in dem Moment -1 und endete in dem Moment 0), und e.g. jahr -10 = das Jahr -10 = das Jahr -10 unserer Jahreszählung = das Jahr 10 vor Christus (dieses Jahr des Julianischen Kalenders begann in dem Moment -10 und endete in dem Moment -9). Wir bemerken dass Moment Zero (siehe Paragraph 0) = der moment 0 = der Moment 0 unserer Jahreszählung. Wir konstatieren dass die Erweiterung der (unvollständigen) Anno Domini Jahreszählung zu der (vollständigen) Christliche Jahreszählung definiert wird durch die Formel ‘das Jahr -x = das Jahr -x unserer Jahreszählung = das Jahr x vor Christus’, trotz der Tatsache dass bis in das dreizehnte Jahrhundert negative Zahlen vollkommen unbekannt waren in Europa.

Die wichtigste Eigenschaft des Julianischen Kalenders, der nach eingreifenden Vorkehrungen mit dem Anfang des Jahres -45 startete, ist seine proleptische Schaltjahrregelung, was bedeutet dass alle Jahre des  römischen Kalenders, in Vergangenheit, Gegenwart, und Zukunft, künftig vorausgesetzt wurden am 1 Januar zu beginnen oder begonnen zu sein und einmal in den vier Jahren, zu beginnen mit jenem Jahr des römischen Kalenders, aus 366 statt aus 365 Tagen zu bestehen mittels eines Schalttages im Februar (siehe auch Paragraph 5). Im Prinzip galt diese Schaltjahrregelung für alle Jahre des Julianischen Kalenders, und demnach für alle Kalenderjahre unserer Jahreszählung vor dem Jahr 1582. Jedoch, infolge des anfangs mangelhaften Funktionierens dieser Regelung gab es zwischen den Schaltjahren -45 und -9 drei Schaltjahre zu viel (nämlich alle drei Jahre ein Schaltjahr statt alle vier Jahre), aber zwischen den Schaltjahren -9 und 8 keine statt drei Schaltjahre (siehe auch Paragraph 5). Das Jahr 1582, das ist das Kalenderjahr unserer Jahreszählung in dem der Julianische Kalender (auf unbestimmte zukünftige Zeit) durch den Gregorianischen Kalender (siehe Paragraph 1) erstzt wurde, zählte nur 355 Tage. Jenes Kalenderjahr ist die einzige Ausnahme von der Regel dass ein Kalenderjahr der (vollständigen) christlichen Jahreszählung aus 365 oder 366 Tage besteht. Die (nicht proleptische) Schaltjahrregelung gemäss dem Gregorianischen Kalender (allein Kalenderjahre deren Jahreszahl teilbar ist durch 4 aber nicht durch 100 es sei denn durch 400 sind Schaltjahre) gilt im Prinzip für alle Kalenderjahre unserer Jahreszählung nach dem Jahr 1582. Also sind von der fernsten Vergangenheit bis in eine ferne Zukunft alle Schaltjahre und demnach alle Kalenderjahre unserer Jahreszählung festgestellt worden.

Wir bemerken dass unsere zweite Zeitlinie (siehe Figur 2) aussieht wie eine vollständige lineare Zeitskala (mit der Dauer eines Jahres als Einheit der Zeit) aufgefüllt mit den Positionen der positiv nummerierten und der negativ nummerierten Kalenderjahre unserer Jahreszählung. Alles genau betrachtet kann diese Zeitlinie jedoch unmöglich eine reine lineare Zeitskala darstellen, weil zwei Kalenderjahre unserer Jahreszählung nicht immer genau ebensolang sind. Im allgemeinen ist die Differenz zwischen die Längen von zwei dieser Kalenderjahre entweder null oder ein Tag. So ist beispielsweise in unserer zweiten Zeitlinie die Differenz zwischen die Momente 11 und 12 (diese Differenz ist 366 Tage) nicht dasselbe wie die zwischen die Momente 10 und 11 (diese Differenz ist 365 Tage). Dennoch können wir unsere zweite Zeitlinie interpretieren als ein einfaches und als solches konsistentes mathematisches Modell der (vollständigen) Christlichen Jahreszählung. Ebenso kann unsere erste Zeitlinie (siehe Figur 1) als ein einfaches und als solches konsistentes mathematisches Modell der (unvollständigen) Anno Domini Jahreszählung interpretiert werden.

Was das meiste ins Auge fällt (und uns vielleicht selbst wurmt) in unsere zweite Zeitlinie, ist natürlich dass es hierin keines Platz gibt für ein Jahr Null. Von Anfang an, und bis zum heutigen Tag, hat unsere Jahreszählung sich ohne ein Jahr Null zu helfen gewusst, trotz der Tatsache dass die Zahl Null schon lange Zeit Gemeingut ist. Moderne Historiker die ihren Fach verstehen, lassen das Jahr -1 dem Jahr 1 in der Tat ohne Unterbrechung vorhergehen. Es ist Moment Null, der einmalige Zeitpunkt ab welchem die Kalenderjahre unserer Jahreszählung gezählt werden und der identisch ist mit dem mitternächtlichen Zeitpunkt [31-12- -1; 24:00] = [1-1-1; 0:00], der den direkten Übergang (Jahreswechsel) vom Jahr -1 nach dem Jahr 1 markiert, genau wie er den direkten Übergang (Jahrhundertwechsel) markiert vom ersten Jahrhundert vor Christus nach dem ersten Jahrhundert (nach Christus). Genau wie es in unserer Jahreszählung kein nulltes Jahrhundert (und kein nulltes Jahrtausend) gibt, gibt es auch kein Jahr Null, dank Beda Venerabilis. Wir werden noch sehen warum dies immer so geblieben ist.

Die Anwesenheit des lateinischen Wortes “nulla”, was bedeutet ‘keine’, in die dritte Spalte (C = Epakte) seiner Paschatabelle (siehe Tabelle 1) erweckt den Eindruck dass Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 1) die Zahl Null kannte. In der Anleitung bei seiner Tabelle spricht er jedoch über “nullae epactae”, was wörterlich bedeutet ‘keine Epakten’, aber die Zahl Null kommt darin nicht vor. Jene überaus wichtige Zahl (ohne Zahl Null wäre unsere moderne Mathematik nicht möglich gewesen, und ohne unsere moderne Mathematik wäre unsere Technologie ganz unmöglich gewesen), die erst nach einem langen Reifeprozesz rund um die sechste Jahrhundertwende in Indien entdeckt wurde, gehörte weder zu seiner Arithmetik noch zu der seines groszen Nachahmers Beda Venerabilis. ^ Im Europa des Frühmittelalters war übrigens niemand bekannt mit der Zahl Null, geschweige denn mit irgendeinem Jahr Null.

Beda Venerabilis rechnete (genau wie Dionysius Exiguus) nur mit durch römische Ziffern (dies sind die Buchstaben i, v, x, l, c, d, m des lateinischen Alphabets) dargestellten (strikt) positiven ganzen Zahlen. Er hatte keinen Bedarf an einer Ziffer Null; e.g. die Summe von cc = 200 und iii = 3 wurde in römischen Ziffern einfach als cciii notiert. Im frühmittelalterlichen Europa gab es noch keine Divisionsalgorithmen und lief Division hinaus auf wiederholte Subtraktion. Dort wo Beda Venerabilis in seinem Buch ‘De temporum ratione’ (siehe auch Paragraph 7) über “Zeitrechnung” die Division von 725 durch 19 darlegt, bemerkt er dass 19 mal 30 ist 570 und dass 19 mal 8 ist 152, und dann sagt er “remanent iii”, was wörterlich bedeutet ‘es bleiben 3 übrig’ (und nicht ‘3 bleibt übrig’). Ebenso unterlässt er die Zahl Null zu nennen um uns zu erzählen was der Rest ist wenn man 910 durch 7 teilt, denn diese Frage beantwortet er, nachdem er bemerkt hatte dass 7 mal 100 ist 700 und dass 7 mal 30 ist 210, mit dem einfachen Konstatierung “non remanet aliquid”, was wörterlich bedeutet ‘es bleibt nicht etwas übrich”, oder sein logisches Äquivalent “nihil remanet”, was wörterlich bedeutet “nichts bleibt übrig” (und nicht “0 bleibt übrig’). Dort wo er Berechnungen anstellt, verwendet er nie irgendeines Symbol oder Wort für (die Zahl oder eine Ziffer) Null. Und dort wo er griechische Ziffern aufzählt, bemerkt er nicht dass sich hierunter kein Äquivalent irgendeiner ihm bekannten Ziffer Null befindet. Es gibt nichts woraus wir schliessen könnten dass Beda Venerabilis bekannt war mit Null; dasselbe gilt für Dionysius Exiguus.

In dem durch die kanadische Historikerin Faith Wallis geschriebenen Standardwerk über “De temporum ratione” finden wir eine moderne Version von Beda Venerabilis’ Paschatabelle (siehe auch Paragraph 7), mit unseren modernen Ziffern und mit Epakten (siehe auch Paragraph 7) die einmal in neunzehn Jahren 0 sind, und sogar mit Erwähnung des Jahres -1. Es gibt jedoch kein vor dem dreizehnten Jahrhundert geschriebenes lateinisches Manuskript das Zahlen enthält die nicht (strikt) positiv sind, und man wird denn auch dort wo in einem solchen Manuskript die Zahl Null an der richtigen Stelle gewesen wäre, nur das lateinische Wort “nihil” (was nur bedeutet ‘nichts’) oder ein lateinisches Wort wie “nulla” (was nur bedeutet ‘keine’) finden. Für unser modernes Gehirn ist es schwer um “de octaua decima in nullam facere saltum” anders als wie ‘einen Sprung machen von 18 nach 0’ zu interpretieren. Aber selbst moderne Menschen verwenden Ausdrücke wie “Sprung ins Nichts”. Es ist unser modernisiertes Gehirn das versucht glauben zu machen dass wir die Zahl Null sehen dort wo frühmittelalterliche Gelehrte nur an ‘nichts’ oder ‘keine’ gedacht hatten. Dort wo Beda Venerabilis Berechnungen mit (abstrakten) (strikt) positiven ganzen Zahlen macht, verfällt er sobald die Zahl Null in Sicht kommt (i.e. innerhalb unseres Gesichtsfeldes kommt), genau wie Dionysius Exiguus, in eine weniger abstrakte Terminologie. Die Termini “nulla” von Dionysius Exiguus und “nulla” oder “nullae” von Beda Venerabilis in ihre Spalten von Epakten sind typische Beispiele von Vorläufer der Zahl Null, sie bedeuten wörtlich ‘keine’, nämlich ‘keine Epakten’, was hinausläuft auf ‘nichts’; aber der Terminus ‘nichts’ ist, im Gegensatz zu der Zahl Null, kein mathematischer Begriff. Sowohl für Dionysius Exiguus und Beda Venerabilis als auch für uns läuft ‘nichts addieren’ hinaus auf ‘nichts tun’. Aber um das Unterlassen irgendeiner Handlung (‘nichts addieren’) auffassen zu können wie ein Spezialfall von etwas addieren (‘Null addieren’) ist mehr nötig als die Fertigkeit Berechnungen mit (strikt) positiven ganzen Zahlen anzustellen.

Ebenso wie Dionysius Exiguus kannte Beda Venerabilis keine andere Zahlen als (strikt) positive Zahlen, genau wie jeder in das Europa des ersten Jahrtausends. Sogar Boetius (rund um das Jahr 500), weitaus der bedeutendste Mathematiker des Europas des frühen Mittelalters, und Gerbert waren alles andere als vertraut mit der Zahl Null. Nirgends in der bewahrt gebliebenen europäischen Literatur des ersten Jahrtausends kann die Zahl Null angetroffen werden. Es gibt deshalb gar keinen Grund um die gängiche Meinung dass die Zahl Null in das Europa des frühen Mittelalters unbekannt war, aufzugeben. Die Idee dass Dionysius Exiguus und Beda Venerabilis mit der Zahl Null bekannt gewesen wären, entbehrt wirklich jeden rationalen Grund. Sie waren grosse Gelehrten und fähige Computisten (siehe auch Paragraph 6), aber keine Mathematiker (und auch keine Astronomen). Man braucht kein Mathematiker zu sein um, von der Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmonds (siehe auch Paragraph 6) ausgehend und die Schaltjahrregelung gemäss dem Julianischen Kalender (siehe auch Paragraph 5) und das alexandrinische Paschaprinzip (siehe auch Paragraph 6) benützend, wirklich alle Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags bestimmen zu können. Und wenn man das tun will mit Hilfe von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle dann kann man sich beschränken auf das Gebrauch der Spalten ADF von Tabelle 1 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalenders sind). Das nimmt übrigens nichts weg von der Tatsache dass die allererste Konstruktion (um das Jahr 260) einer Metonischen Reihe von Daten (siehe auch Paragraph 8) deren jedes Datum als Stellvertreter eines im Prinzip unbekannten Datum des vollen Monds des vierzehnten Tages von Nisan (siehe auch Paragraph 5) fungierte eine eindrucksvolle arithmetische Erfindung war, die dem alexandrinischen Gelehrte Anatolius (siehe auch Paragraph 5) zugeschrieben werden kann.

Der grosse alexandrinische Astronom Ptolemaios, der lebte rund um die erste Hälfte des zweiten Jahrhunderts, gebrauchte ein Symbol o als eine Ziffer Null in dem (ursprünglich babylonischen) sexagesimalen Positionssystem. Aber dieses Symbol o wurde nicht tatsächlich durch ihm verwendet als eine Ziffer Null in Kombination mit den griechischen Ziffern (das sind die 24 Buchstaben des griechischen Alphabets ergänzt um die obsoleten griechischen Buchstaben Digamma, Koppa, und Sampi) die er gebrauchte in seinen Berechnungen; e.g. die Summe von s = 200 und a = 1 wurde in griechischen Ziffern einfach notiert als sa. Im sechsten Jahrhundert wurde das dezimale Positionssystem, das damals schon jahrhundertelang, mit seinen Symbolen für die Ziffern 1 bis einschliesslich 9, in Indien in Gebrauch war, bereichert durch ein Symbol o für die Ziffer Null in diesem modernen Positionssystem (siehe Paragraph 1), infolge derer es möglich wurde abstrakte Berechnungen effizient, i.c. mittels handlicher Algorithmen, anzustellen. Rund um das Jahr 600 führte die Klärung des Zahlbegriffs die sich ergeben hatte aus die Einführung eines Symbols o für die Ziffer Null (in moderner Notation 0) zu der Erfindung der Zahl Null (idem). Der grosse indische Mathematiker Brahmagupta war der erste der, um das Jahr 630, die wichtigsten Eigenschafte dieser einmaligen Zahl 0 explizitierte: die Regeln x + 0 = x und x × 0 = 0 gelten für jede Zahl x. Die Verbreitung der Zahl Null über Asien war eine Sache von Jahrhunderten, ebenso wie ihre Verbreitung über Europa, die nach dem Anfang des dreizehnten Jahrhunderts (in Italien, nach einem zögerlichen Beginn in der zweiten Hälfte des zehnten Jahrhunderts in Spanien) in Fahrt zu kommen begann. Fibonacci (wessen wichtiges Buch ‘Liber Abaci’ im Jahr 1202 vollendet wurde) war der erste Italiener, Robert Recorde (idem ‘The Grounde of Artes’ im Jahr 1543) der erste Brite, Simon Stevin (idem ‘De Thiende’ im Jahr 1585) der erste Niederländer der mit dieser aussergewöhnlich wichtigen Zahl vertraut war. Unsere moderne Mathematik ist undenkbar ohne die Zahl Null, ohne unsere moderne Mathematik wäre unsere Technologie total unmöglich gewesen.

Einfach wegen der Tatsache dass in das Frühmittelalter die Zahl Null und die negativen ganzen Zahlen noch völlig unbekannt waren in Europa, würden Dionysius Exiguus und Beda Venerabilis nicht imstande gewesen sein unsere zweite Zeitlinie (siehe Figur 2) zu verstehen. Das war für Dionysius Exiguus kein Problem, denn er brauchte diese nicht natürliche Zahlen nicht um seiner (unvollständigen) Jähreszählung, die von ihm nirgendwo sonst als in seine Paschatabelle verwendet wurde, Form zu geben. Auch Beda Venerabilis, wem wir die Erweiterung der (unvollständigen) Anno Domini Jahreszählung zu der (vollständigen) Christlichen Jahreszählung zu verdanken haben, konnte sich ohne die Zahl Null und die negativen ganzen Zahlen vortrefflich retten. Die Kirche von Rom verwendete die Anno Domini Jahreszählung erst im zehnten Jahrhundert zum ersten Mahl auch ohne Bezug auf irgendeine Fortsetzung von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle (siehe Paragraph 1), obleich die Christliche Jahreszählung schon rund um das Jahr 720 als ein kohärentes chronologisches System für das Datieren von historischen Ereignissen verwendet worden war durch Beda Venerabilis. Das moderne Konzept der zweiseitigen linearen Skalaeinteilung, benötigt um unsere zweite Zeitlinie verstehen zu können, konnte erst funktionieren gehen nachdem die Zahl Null Europa erreicht hatte (rund um das Jahr 1200) und die negativen Zahlen erfunden worden waren (rund um das Jahr 1500). Die Zahl Null und die negativen ganzen Zahlen begannen Gemeingut zu werden in der ersten Hälfte des achtzehnten Jahrhunderts als eine Folge der Erfindung des Thermometers (das manchmal Grad unter Null anzeigt). Abgesehen von den Unterschieden bezüglich der theoretischen Grenzen der Temperatur, hat die wohlbekannte Celsiusskala, i.e. die Temperaturskala erhalten (im Jahr 1745) durch die ursprüngliche Temperaturskala des schwedischen Astronoms Anders Celsius (gestorben im Jahr 1744) umzukehren, dieselbe Struktur wie die vollständige zweiseitig symmetrische Zeitskala die wir sehen in Figur 2. Der französische Astronom Jacques Cassini war der erste der sich explizit negativ nummerierter Kalenderjahre bediente.

Beda Venerabilis war der erste (rund um das Jahr 730) der die (vollständige) christliche positivamente o negativamente Jahreszählung verwendete als ein koherentes chronologisches System (wie in der Zeitlinie von Figur 2 vorausgesetzt dass jahr -x aufgefasst wird als das Jahr -x = das Jahr x vor Christus) für das Datieren von historischen Ereignissen. Aus diesem Grund kann Beda Venerabilis betrachtet werden als der grosse Förderer von dieser (heutzutage allgemein verwendete) Jahreszählung. In Zeiten von Knappheit an zuverlässigem historischem Tatsachenmaterial war das Datieren von historischen Ereignissen keine einfache Sache. Es ist dann auch nicht verwunderlich dass Beda Venerabilis das an die Macht kommen von Diocletianus (was stattfand im November des Jahres 284 aber von Orosius noch in das römische Jahr 1041 datiert worden war) in das Jahr 286 datierte, die Einnahme von Rom durch westgotische Truppen (die stattfand im Jahr 410) in das Jahr 409, den Tod von Papst Gregorius I (der im Jahr 604 starb) in das Jahr 605. Beda Venerabilis war der erste mittelalterliche Historiker der, durch Verwenden der (vollständigen) Christlichen Jähreszählung, sich an eine Datierung der ersten Landung von Julius Caesar (siehe Paragraph 1) in Britannien heranwagte; diese militärische Aktion, die stattfand im Jahr -55, wurde von Beda Venerabilis in das Jahr 60 vor Christus datiert.

Wenn wir nochmals einen Blick auf unsere zweite Zeitlinie (siehe Figur 2) werfen und abstrahieren von der Tatsache dass zwei Kalenderjahre nicht immer genau ebensolang sind, dann sehen wir dass unsere Jahreszählung (in die Bedeutung eines linearen Systems von nummerierten Kalenderjahren), i.e. die (vollständige) Christliche Jahreszählung, im Prinzip (nämlich abgesehen von ihren Beschränkungen betreffend den Anfang und das Ende der Zeiten) zweiseitig symmetrisch ist in Bezug auf ihren Anfangsmoment. Es ist diese zweiseitig symmetrische Struktur unserer Jahreszählung die wir als selbstverständlich empfinden, ebenso selbstverständlich wie die Tatsache dass jedes Jahrhundert sich aus hundert Jahre zusammensetzt (wie jeder Kilometer tausend Meter umfasst), und wie die Tatsache dass jedes (positiv oder negativ nummerierte) Kalenderjahr unserer Jahreszählung zu genau einem (positiv oder negativ) nummerierten Jahrhundert unserer Jahreszählung gehört (e.g. das Jahr -100 gehört nicht zum ersten und zugleich zum zweiten Jahrhundert vor Christus). Das ist der Grund warum unsere Jahreszählung kein Jahr Null enthalten kann (vorausgesetzt dass wir die Symmetrie unserer Jahreszählung behalten wollen). Ein solches Jahr Null würde doch zum ersten Jahrhundert vor oder zum ersten Jahrhundert nach Christus gehören müssen, aber dann auch (wegen der Symmetrie) sowohl zum ersten Jahrhundert vor als zum ersten Jahrhundert nach Christus; aber dies ist im Widerspruch zu dem Prinzip dass jedes Kalenderjahr unserer Jahreszählung zu genau einem nummerierten Jahrhundert unserer Jahreszählung gehört.

Ein Millennium (i.e. Jahrtausend) ist per Definition ein Zeitinterval bestehend aus tausend Jahre. Das erste Millennium (nach Christus) besteht aus die (tausend) Jahre 1 bis einschliesslich 1000, das erste Millennium vor Christus besteht aus die (tausend) Jahre -1 bis einschliesslich -1000 (unter der Bedingung dass das Jahr -x aufgefasst wird wie das Jahr x vor Christus). Diese zwei Jahrtausende sind voneinander getrennt durch Moment Null statt durch irgendein Jahr Null. Ebenso sind das erste Jahrhundert (nach Christus) und das erste Jahrhundert vor Christus, das erste Jahrzehnt (nach Christus) und das erste Jahrhzehnt vor Christus, und die Jahre 1 und -1 voneinander getrennt durch Moment Null. Keines der Kalenderjahre unserer Jahreszählung hat die Nummer 0, i.e. die Zahl Null. Die (entweder positiv oder negativ nummerierten) Kalenderjahre unserer Jahreszählung sind symmetrisch angeordnet in Hinsicht auf Moment Null. Einfügung eines Jahres Null in unsere Jahreszählung würde diese Struktur stören. In dem vorigen Absatz haben wir dies nachgewiesen durch logisches Folgern.

Während der Zeit in der der Julianische Kalender funktionierte (von der zweiten Hälfte des ersten Jahrhunderts vor Christus bis zum Jahr 1582), verlagerte das Märzäquinoktium, i.e. der Moment worauf auf der nördlichen Halbkugel der Erde der Frühling beginnt, sich langsam aber sicher (ungefähr 0,78 Tage pro Jahrhundert) stets mehr nach vorne (letztlich vom 23 zum 10 März). Dies war der wichtigste Grund warum der Julianische durch den Gregorianischen Kalender ersetzt wurde (im Jahr 1582). Um das Märzäquinoktium bis in eine sehr ferne Zukunft an seinem Platz (vom Jahr 1582 an am oder nahe dem 20 März) zu halten, genügt es (e.g.) um den Gregorianischen Kalender zu wahren und in den Kalenderjahren unserer Jahreszählung von denen die Jahreszahl durch 4000 teilbar ist den Gregorianischen Schalttag zu verfallen lassen. Es besteht deshalb keinerlei Grund unsere Jahreszählung durch eine andere zu ersetzen.

Gemäss Ptolemaios fiel das Märzäquinoktium in seiner Zeit auf den 22 März. Rund um das Jahr 1500 fiel das (wirkliche) Märzäquinoktium auf den 11 März, rund um das Jahr 220 auf den 21 März. Wegen der Proleptizität der Schaltjahrregelung gemäss dem Julianischen Kalender fiel das Märzäquinoktium rund um das Jahr -1190 auf den 1 April. Es ist erst seit dem elften Jahrhundert vor Christus dass das Märzäquinoktium definitiv im März fällt. Irgendwo in der ersten Hälfte des elften Jahrhunderts vor Christus fiel das Märzäquinoktium zum letzten Mal im April, irgendwo in der zweiten Hälfte des fünfzigsten Jahrhunderts vor Christus fiel es zum letzten Mal im Mai. In der Zeit der neolithischen Revolution, i.c. die Entstehung der Landbau, fiel das Märzäquinoktium in der zweiten Hälfte von Mai (aber natürlich war in jener Zeit niemand sich dieses Phänomens bewusst, weil der Julianische Kalender erst ungefähr neun Jahrtausende später erfunden wurde).

Es ist dank Beda Venerabilis dass unsere Jahreszählung eine zweiseitig symmetrische Struktur hat und kein Jahr Null (wie in der Zeitlinie der Figur 2). Sowohl eine alternative Jahreszählung mit das Jahr 1 als Jalr Null als eine alternative Jahreszählung mit das Jahr -1 als Jahr Null (in Licht besehen gibt es keine andere Möglichkeiten) ist norwendigerweise nicht symmetrisch in Bezug auf Moment Null. Es ist aus diesem Grund dass keine jener zwei alternative Jahreszählungen zum Gemeingut geworden ist, obschon eine Variante der Letztere zu auf der Hand liegenden praktischen Zwecken von Wissenschafter (hauptsächlich Astronomen und Chronologen) verwendet wird. Diese (nicht symmetrische) Variante ist die astronomische Jahreszählung, die rund die siebzehnte Jahrhundertwende hervorging aus dem Julianischen Datierungssystem (nicht zu verwechseln mit dem Julianischen Kalender) das im Jahr 1583, kurz nach der Einführung des Gregorianischen Kalenders, vom groszen Chronologe Joseph Scaliger vorgeschlagen worden war. Joseph Scaliger verband den Namen von Julius Caesar an seinem Datierungssystem um zu unterstreichen dass er in Bezug auf die Zeit vor das Jahr 1582 den ursprünglichen Julianischen Kalender aufrechterhalten wollte. Unsere Jahreszählung ist nie offiziell durch die astronomische Jahreszählung ersetzt worden. Sie unterscheiden sich übrigens nur in ihren Kalenderjahren vor ihrem gemeinsamen Jahr 5. Die astronomische Jahreszählung wurde in seinem heutigen Form, per Definitionem einschliesslich eines Jahres Null und negativ nummerierter Kalenderjahre und versehen mit der für ihre Kalenderjahre vor dem Jahr 1582 geltenden ursprünglichen proleptischen Julianischen Schaltjahrregelung (ein Schaltjahr einmal in den vier Jahren), im Jahr 1740 in Gebrauch genommen von Jacques Cassini. Mit der Dauer eines Jahres als Einheit von Zeit läuft die astronomische Jähreszählung hinaus auf unsere dritte Zeitlinie (Figur 3):

 

(Zeit in Jahren)  ……  -3 jahr -2 -2 jahr -1 -1 jahr 0  0  jahr 1  1  jahr 2  2  jahr 3  3  …… 

 

in der jahr 0  nicht exakt zusammenfällt mit dem Jahr -1, das zwei Tage später begann aber einen Tag später endete, was eine Folge war eines anfangs (während eines halben Jahrhunderts) mangelhaften Funktionierens des Julianischen Kalenders (siehe auch Paragraph 5). Im Gegensatz zum Jahr 4 unserer Jahreszählung war das Jahr 4 der astronomischen Jahreszählung ein Schaltjahr, das endete im [31-12-4; 24:00], aber begann im [31-12-3; 0:00] statt im [1-1-4; 0:00]. Da das Jahr 4 der astronomischen Jahreszählung einen Tag früher begann als das Jahr 4 unserer Jahreszählung, endete das Jahr 0 der astronomischen Jahreszählung einen Tag früher als das Jahr -1 unserer Jahreszählung. Dies impliziert dass die Momente 0 der astronomischen und der christlichen Jahreszählung um einen Tag differieren (siehe Figur 2 und Figur 3). Ihre Momente 2000 fallen jedoch exakt zusammen (sie sind beide gleich [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00]), weil sie in ihren Kalenderjahren nach dem Jahr 4 keinen Unterschied zeigen.

Obgleich es nicht relevant ist für die Lösung der Millenniumfrage, ist das Beispiel der Jahreszählung der französischen Revolution illustrativ für die Tatsche dass es gar nicht selbstverständlich ist dass eine neue Jahreszählung mit einem Jahr Null beginnen müsste. Als am 22-9-1792 französische Revolutionäre die erste französische Republik ausriefen (einen Tag nachdem sie das Königtum abgeschafft hatten), beschlossen sie gleichzeitig eine neue Jahreszählung beginnen zu lassen an jenem besonderen Tag, der das Septemberäquinoktium, i.e. der Moment worauf auf der nördlichen Halbkugel der Erde der Herbst beginnt, enthielt und von ihnen als der erste Tag des ersten Monats des Jahres 1 ihrer neuen Jahreszählung betrachtet  wurde. Sie hatten gar keinen Bedarf an einem Jahr Null, obgleich in Frankreich die Zahl Null bereits im Laufe des achtzehnten Jahrhundert Allgemeingut geworden war. Es ist übrigens interessant zu bemerken dass die Einführung der Jahreszählung der französischen Revolution, anders als die Einführung der Anno Domini Jähreszählung, einherging mit einer drastischen Kalenderreform. Jedes Kalenderjahr der Jahreszählung der französischen Revolution bestand aus zwölf Monaten von dreissig Tagen und fünf oder sechs einzelnen Tagen; diese Jähreszählung ist bis den 1-1-1806 in Gebrauch gewesen.

Das erste Jahrhundert begann mit dem Moment 0 und endete mit dem Moment 100 unserer Jahreszähluing. Deshalb ist das Jahr 100 das letzte Jahr des ersten Jahrhunderts. Wir bemerken dass das erste Jahrhundert genau ein Jahr nach dem Moment des Übergangs von 99 zu 100 endete. Dies ist nichts Besonderes: jeder Moment in dem die letzten zwei Ziffern der Nummer des laufenden Kalenderjahres plötzlich Null werden, ist das Vorzeichen einer Jahrhundertwende, immer genau ein Jahr später.

 

3 folgerungen

Die christliche Jahreszählung (siehe Paragraph 1) hat eine zweiseitig symmetrische Struktur (siehe Paragraph 2), und es ist gut dass die Nachahmer von Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 1) seine und unsere (sicher für Historikcr ideale) Jahreszählung nicht irgendein Jahr Null aufgebürdet haben. Letztlich bevorzugt jeder Symmetrie, entweder unbewusst oder bewusst. Astronomen haben nie seriös vorgeschlagen unsere zweiseitig symmetrische Jahreszählung zu ersetzen durch ihre astronomische Jahreszählung (siehe Paragraph 2). Wir haben unsere Jahreszählung Dionysius Exiguus zu verdanken, ihre zweiseitige Symmetrie, und hiermit ihre Konsistenz, Beda Venerabilis (siehe Paragraph 1). Die Abwesenheit eines Jahres Null in unserer Jahreszählung ist keineswegs ein Irrtum von Dionysius Exiguus oder von Beda Venerabilis. Stärker noch, es ist eine Bedingung die unsere Jahreszählung erfüllen muss um damit ihre zweiseitige Symmetrie zu behalten. Trauern um die Abwesenheit eines Jahres Null in unserer Jahreszählung ist so etwas wie ‘König Friedrich Null’ vermissen in einer Gesellschaft von Königen mit dem Name Friedrich. Die scheinbar unbedeutende Tatsache dass unsere Jahreszählung nicht versehen ist mit einem Jahr Null ist nicht nur eine gute Sache (und kein Irrtum) sondern auch der Schlüssel zu der Lösung der Millenniumfrage.

Die Millenniumfrage ist eine Chronologiesache. Wir haben festgestellt dass unsere Jahreszählung, i.e. die christliche Jahreszählung, völlig in Ordnung ist aber kein Jahr Null enthält. Darum ist Moment Null (siehe Paragraph 0) sowohl der Anfang des Jahres 1 als auch das Ende des Jahres -1. Dies hat weitreichende Folgen, e.g. dass das erste Jahrzehnt (nach Christus) nichts anderes als das Zeitintervall bestehend aus den Jahren 1 bis einschliesslich 10 sein kann und dass das erste Jahrzehnt vor Christus das Zeitintervall bestehend aus den Jahren -10 bis einschliesslich -1 sein muss. Diese zwei Jahrzehnte sind voneinander getrennt nicht durch ein Jahr Null, sondern durch einen Zeitpunkt, nämlich Moment Null. Dies impliziert dass die erste Jahrzehntwende stattfand im Moment 10 unserer Jahreszählung, i.e. im Zeitpunkt [31-12-10; 24:00] = [1-1-11; 0:00].

Jeder der im Jahr 1 geboren wurde, muss gezeugt sein im Jahr -1 oder auf Moment Null oder im Jahr 1. Und jemand der im Jahr -1 geboren wurde, wird seinen zehnten Geburtstag vorzugsweise gefeiert haben am Tag dass es vor zehn Jahren war dass er geboren wurde, deshalb im Jahr 10, und dies scheint (aber ist nicht) in Widerspruch zu der mathematischen Tatsache dass -1 + 10 = 9.

Die klassischen olympischen Spiele wurden im Sommer alle vier Jahre in Olympia (Griechenland) veranstaltet, ab dem Jahr -776 bis einschliesslich das Jahr 389. Damals waren Olympiaden per Definition Zeitintervalle von vier Jahren zwischen zwei aufeinanderfolgenden klassischen olympischen Spielen. Es war zum Beispiel im ersten Jahr von Olympiade 95 dass der grosse Philosoph Socrates zum Tod verurteilt wurde. Dies muss im Jahr -399 stattgefunden haben, weil es um das Ende des Winters war dass dies geschah. Da Olympiade 1 im Sommer des Jahres -776 begann, begann Olympiade 194 im Sommer des Jahres -4. Und daher dass Olympiade 194 im Sommer des Jahres 1 endete, und dass Olympiade 291, die die letzte klassische Olympiade war, endete im Sommer des Jahres 389.

Es ist nur unter Zugrundelegung der Tatsache dass unsere Jahreszählung völlig in Ordnung ist und 1-1-1 das Datum des ersten Tages unserer Jahreszählung (siehe Paragraph 1), dass wir mit dem Millenniumfrage kurzen Prozess machen können. Das datum des zehnten Geburtstag von jemandem der am 1-1-1 geboren wurde, ist 1-1-11. In Analogie zu dieser Tatsache stellen wir fest dass das zweite Jahrzehnt am 1-1-11 begann, das zweite Jahrtausend am 1-1-1001, das dritte Jahrtausend am 1-1-2001. Das Jahr 1000 war das letzte Jahr des ersten Jahrtausends, das Jahr 2000 das letzte Jahr des zweiten Jahrtausends, das Jahr 2001 das erste Jahr des dritten Jahrtausends. Das letzte Jahr des dritten Jahrtausends ist das Jahr 3000.

Millenniumirrtum 1 wurde begangen durch mittelalterliche Leute die glaubten dass das erste Jahrtausend ablaufen (und die Welt untergehen) würde am 1-1-1000. Diese Menschen realisierten nicht dass an jenem Datum nicht mehr als 999 Jahre des ersten Jahrtausends vergangen waren. Die erste Jahrtausendwende fand genau ein Jahr später statt, nämlich im Moment 1000 unserer Jahreszählung, i.e. im Zeitpunkt [31-12-1000; 24:00] = [1-1-1001; 0:00], ohne dass die Erde unterging.

Millenniumirrtum 2 wurde begangen durch moderne Mensen die keine Schwierigkeiten hatten um sich durch Kommerz und Massemedien und Behörden die auch nicht besser wusten (und durch manchen Historiker der ganz und gar vergessen hatte dass unsere Jahreszählung kein Jahr Null enthält) weismachen zu lassen dass nicht das “öde” Datum 1-1-2001 sondern das “magische” Datum 1-1-2000 (das einher ging mit der Millenniumfrage, dem Millenniumproblem, dem Millenniumirrtum, und der Millenniumverrücktheit) das Datum des ersten Tages des neuen Jahrtausends sein musste. Die zweite Jahrtausendwende fand jedoch nicht im Moment 1999 unserer Jahreszählung in dem alle vier Ziffern der Jahreszahl des laufenden Kalenderjahres unserer Jahreszählung sich gleichzeitig änderten, i.e. im Zeitpunkt [31-12-1999; 24:00] = [1-1-2000; 0:00], statt, sondern ein Jahr später, nämlich im Moment 2000 unserer Jahreszählung in dem allein die letzte Ziffer der Jahreszahl des laufenden Kalenderjahres unserer Jahreszählung sich änderte, i.e. im Zeitpunkt [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00]: die zweite Jahrtausendwende war nichts anderes als der Übergang vom Jahr 2000 zum Jahr 2001.

Zusammenfassend können wir sagen dass der Millenniumirrtum definitionsgemäss der Irrtum ist der beruht auf das Missverstandnis dass die nummerierten Jahrtausende unserer Jahreszählung nicht mit dem Ende sondern mit dem Anfang ihres tausendsten Jahres enden würden. Wir bemerken dass das erste Jahrtausend genau ein Jahr nach dem “magischen” Moment des Übergangs vom Jahr 999 zum Jahr 1000 endete. Dies ist nichts Besonderes: jeder Moment nach Moment Null in dem die letzten drei Ziffern der Nummer des laufenden Kalenderjahres plötzlich Null werden, ist das Vorzeichen einer Jahrtausendwende, immer genau ein Jahr später. Zum Beispiel, der “magische” Moment des Übergangs vom Jahr 1999 zum Jahr 2000 war nichts anderes als das Vorzeichen der zweite Jahrtausendwende, genau ein Jahr später.

Millenniumirrtum 3 lässt noch eine Weile auf sich warten, aber ist nur eine Zeitsache.

Der Grund warum eine Wahl für die astronomische Jahreszählung statt einer für die christliche Jahreszählung nicht zu einem von [1-1-2001; 0:00] abweichenden Zeitpunkt der zweiten Jahrtausendwende geführt haben würde, ist dass die Momente 2000 dieser zwei Jahreszählungen exakt gleich sind (siehe Paragraph 2). Eine Wahl für eine alternative Jahreszählung mit dem Jahr 1 statt einer mit dem Jahr -1 als Jahr Null würde zwar einen mit dem Jahreswechsel womit das Jahr 2000 dieser alternative Jahreszählung begann zusammenfallenden Moment 2000 hergegeben haben, aber offensichtlich würde auch dieser Jahreswechsel identisch gewesen sein mit [1-1-2001; 0:00].

Gemäss dem römischen Historiker Titus Livius, der rund um den Anfang unserer Jahreszählung lebte, wurde Rom gegründet im römischen Jahr 1, i.e. das erste Jahr der Ab Urbe Condita Jahreszählung (siehe Paragraph 1). Wenn Rom tatsächlich im römischen Jahr 1 gegründet wurde dann ist es  nicht im Jahr 2247 dass es dreitausend Jahre her sein wird dass dieses wichtige historische Ereignis stattfand, sondern im Jahr 2248 (so sicher wie 1 + 3000 = 3001), denn das römische Jahr 1 = das Jahr -753 unserer Jahreszählung. Der achthundertste Jahrestag der Gründung von Rom wurde übrigens überschwenglich gefeiert im Jahr 47, der tausendste im Jahr 248. Gemäss modernen Historikern wurde Rom übrigens nicht im achten sondern im siebenten Jahrhundert vor Christus gegründet.

 

4 einwände

Zahllose Beanstandungen sind vorgebracht worden gegen die Idee dass der erste Tag des dritten Jahrtausends nicht 1-1-2000 war sondern 1-1-2001 oder gegen die dieser Idee zugrunde liegende Argumentation. Dieser Paragraph enthält eine kleine Anthologie daraus.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber das zwanzigste Jahrhundert besteht doch genau aus den Kalenderjahren unserer Jahreszählung deren Jahreszahl beginnt mit 19? Hieraus folgt dass das Jahr 1999 das letzte Jahr des zwanzigsten Jahrhundert war!”. Die Kalenderjahre unserer Jahreszählung deren Jahreszahl endet auf 00 verderben das Fest. Es gibt in unserer Jahreszählung kein Jahr Null (siehe Paragraph 2); hieraus ergibt sich dass das Jahr 100 das letzte Jahr des ersten Jahrhunderts war, das Jahr 200 das letzte Jahr des zweiten Jahrhunderts, das Jahr 300 das letzte Jahr des dritten Jahrhunderts, und so fort. So war das Jahr 1600 das letzte Jahr des sechszehnten Jahrhunderts. Der auf den ersten Blick interessante Standpunkt von Maarten Prak (Universität von Utrecht) dass die Schlacht bei Nieuwpoort die stattfand im Jahr 1600 eine der wenigen echten Schlachte war die die Armee der niederländischen Republik im siebzehnten Jahrhundert ausfocht, ist denn auch nicht mehr wert als die Behauptung dass Silvestertag einer der wenigen wirklich gemütlichen Tage des Monats Januar ist.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber wer irrt sich eigentlich? Am 1-1-2000 waren die Jahre neunzig des zwanzigsten Jahrhunderts vorbei!”. Das ist selbstverständlich wahr, aber das letzte Jahrzehnt des zwanzigsten Jahrhunderts hatte erst am 1-1-1991 begonnen und war demnach erst am 1-1-2001 vorbei. Ebenso ist das niederländische Buch das im Jahr 1999 übereilt in hoher Auflage gedruckt wurde und kurz vor dem 1-1-2000 unter dem prätentiösen Titel ‘De volledige Geschiedenis van de twintigste Eeuw’ erschien keine vollständige Geschichte des zwanzigsten Jahrhunderts, denn das was im letzten Jahr des zwanzigsten Jahrhunderts geschah, steht nicht in diesem Buch.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber was ist denn mit meinem Kilometerzähler? Nach genau 1000 Kilometer lässt er drei Nullen sehen!”. Das stimmt, aber das was wir hier feststellen ist nicht eine Übereinstimmung sondern gerade ein Unterschied zwischen Jahreszählung und Kilometerzähler. Kilometerzähler zeigen doch während ihres ersten Kilometers 0000 an, nicht 0001. Es gibt übrigens eine Analogie zwischen Kilometerzähler und Lebensalter: Kilometerzähler zeigen während ihres zehnten Kilometers   0009 an, Kinder sind während ihres zehnten Lebensjahr neun Jahre alt.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber beim Nummerieren der Stockwerke eines Gebäudes ist es doch logisch und üblich den zweiten Stock Stockwerk 2, den ersten Stock Stockwerk 1, das Erdgeschoss Stockwerk 0, und die aufeinanderfolgenden Kellerstockwerke Stockwerk -1, Stockwerk -2, Stockwerk -3, …… zu nennen? Geradeso ist das Nummerieren der Kalenderjahre unserer Jahreszählung unmöglich ohne ein Jahr Null einzuführen!”. Da Stockwerke nicht als Räume sondern als horizontale Trennebenen zwischen Räumen (e.g. das Erdgeschoss) betrachtet werden müssen, entspricht die Nummerierung der Stockwerke eines Gebäudes nicht der Nummerierung der Kalenderjahre sondern der Nummerierung der Jahreswechsel unserer Jahreszählung, wie in unserer zweiten Zeitlinie (siehe Figur 2).

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber es ist ganz egal! Es ist doch nicht bekannt wann Jesus geboren wurde!”. Es ist nicht das (tatsächlich unbekannte) Geburtsdatum von Jesus das von Wichtigkeit ist für die Lösung der Millenniumfrage, aber der erste Tag der Anno Domini Jahreszählung, i.e. 1-1-1, der hier wesentlich ist (siehe Paragraph 1). Genaugenommen ist was wir das erste Jahrhundert vor Christus nennen nicht das letzte Jahrhundert das dem Tag an dem Jesus geboren wurde vorausging, sondern das letzte (negativ) nummerierte Jahrhundert das Moment Null vorausging.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber es ist ganz egal! Es ist doch nur auf gut Glück dass der Beginn unserer Jahreszählung gewählt wurde!”. Jener im nachhinein und ein für allemal gewählte Moment ist Moment Null (siehe Paragraph 0), der einmalige Zeitpunkt der mit einem Sternchen (*) angedeuted ist in unsere erste Zeitlinie (siehe Figur 1) und identisch ist mit [1-1-1; 0:00]. Im Jahr 1582 wurde die Zahl der Tage jedes Kalenderjahres unserer Jahreszälung auf unbestimmte Zeit festgelegt (siehe Paragraph 2). Also sind auch alle Jahreswechsel, Jahrzehntwenden, Jahrhundertwenden und Jahrtausendwenden unserer Jahreszälung auf unbestimmte Zeit festgestellt.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber die Jahrtausendfrage kann doch viel einfacher gelöst werden! Da unsere Jahreszählung kein Jahr Null enthält, führt die Annahme dass [1-1-2000; 0:00] die zweite Jahrtausendwende war zu der absurde Folgerung dass das erste Jahrzehnt unserer Jahreszählung aus neun Jahren bestanden haben würde (was implizieren würde dass der zehnte Geburtstag jedes geboren am 1-1-1 mit seinem neunten Geburtstag zusammengefallen wäre!)”. Diese Argumentation ist korrekt und bestätigt unsere Folgerung dass die zweite Jahrtausendwende nicht [1-1-2000; 0:00] war sondern [1-1-2001; 0:00] (siehe Paragraph 3).

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber die Tatsache dass im Jahr 67 olympische Spiele ausgetragen wurden, stimmt nicht mit der Behaupting dass die klassischen olympischen Spiele alle vier Jahre ausgetragen wurden (siehe Paragraph 3). Die im Jahr 67 in Griechenland ausgetragenen Spiele waren keine echten klassischen olympischen Spiele sondern Spiele die im selben Jahr in Olympia, Delphi, Nemea, und Isthmia veranstaltet wurden im Interesse des Kaisers Nero.

“Alles gut und wohl” wendet noch jemand ein, “aber was war eigentlich dagegen um die dritte Jahrtausendwende am 1-1-2000 zu feiern?”. Es spricht natürlich nichts dagegen um welches denkwürdige Ereignis auch in welchem Moment auch zu feiern (e.g. einen Jahreswechsel an einem 30 Dezember oder deinen zwanzigsten Jahrestag an deinem neunzehnten Jahrestag). Aber hier handelt es sich darum dass der direkte Übergang von 1999 zu 2000, seiend der “magische” Moment in dem alle vier Ziffern der Jahreszahl des laufenden Kalenderjahres sich gleichzeitig änderten, etwas anderes ist als die dazugehörige Jahrtausendwende, i.e. der direkte Übergang vom zweiten zum dritten Jahrtausend, genau ein Jahr später, und dass in diesen zwei markanten Momenten relativ wenige Menschen sich dessen bewusst waren.

“Aber letztendlich es ist das Volk das das letzte Wort hat!” wendet noch jemand ein. Das bedeutet meiner Meinung nach dass das Volk Recht hat auf Selbstbestimmung, nicht dass das Volk von vornherein recht hat. Eine Behauptung wird nicht automatisch wahr wenn es viele Menschen gibt die glauben dass diese Behauptung wahr ist. Die Erde wird nicht weniger rund davon wenn es viele Menschen gibt die glauben dass die Erde flach ist. Ebenfalls nicht wird eine Behauptung automatisch wahr indem man einfach beschliesst dass diese Behauptung wahr ist, selbst nicht wenn dies auf eine demokratische Weise geschieht. Man kann beschliessen die Sommerzeit einzuführen, aber nicht dass die Sonne künftig eine Stunde später aufgehen muss. Es war möglich zu beschliessen die zweite Jahrtausendwende im Moment 1999 unserer Jahreszählung, demnach ein Jahr zu früh (siehe Paragraph 3), zu feiern. Es war selbst möglich zu beschliessen zu tun als ob dies nicht ein Jahr zu früh war, aber nicht dass dies nicht ein Jahr zu früh war.

Ob etwas wahr ist oder nicht, wird weder durch das Volk geregelt noch durch irgendeine Behörde, selbst nicht durch den König oder die Königin der Niederlande (obschon man dies gelegentlich einen Augenblick denken könnte, denn die Tatsache dass es einen statistischen Zusammenhang gibt zwischen Rauchen und Lungenkrebs scheint auf königlichen Beschluss festgestellt worden zu sein). Um festzustellen ob etwas wahr ist oder nicht, ist es gelegentlich notwendig und ausreichend logisch zu argumentieren, wie in Paragraph 2 um festzustellen dass eine solide Jahreszählung, seiend ein lineares System von nummerierten Kalenderjahren, dann und nur dann zweiseitig symmetrisch ist wenn sie kein Jahr Null hat, und in Paragraph 3 zum Feststellen dass das dritte Jahrtausend am 1-1-2001 begann.

Dank Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 1) und Beda Venerabilis (siehe Paragraph 2) verfügen wir über eine zweiseitig symmetrische Jahreszählung ohne Jahr Null (siehe Paragraph 2). Das Jahr 1 folgt unmittelbar dem Jahr -1, genau wie das erste Jahrhundert (nach Christ) unmittelbar dem ersten Jahrhundert vor Christ folgt; es gibt in die Christliche Jahreszählung kein Jahr Null, genau wie es auch kein nullte Jahrhundert gibt in unsere Jahreszählung. Dies ist der offizielle Standpunkt unserer modernen Historiker, und aus gutem Grund (wie wir in Paragraph 2 gesehen haben). Da unsere Jahreszählung kein Jahr Null hat, müssen wir unsere Jahrzehnte (und ebenso unsere Jahrhunderte und Jahrtausende) zählen von [1-1-1; 0:00] an. Das impliziert dass das dritte Jahrtausend nicht vor dem Jahr 2001 begann (siehe Paragraph 3) und rechtfertigt die Verwendung des Terminus ‘Millenniumirrtum’ für das Phänomen dass Kommerz, Medien, und Behörden sich rund um das Jahr 2000 vollauf in dem Glauben wiegten dass das Jahr 1999 das letzte Jahr des zweiten Jahrtausend war.

 Jeder Mench glaubt an etwas, hat seinen eigenen Glaube. Es gibt keine Ungläubige, sogar Atheisten glauben an etwas (aber nicht an Gott). Die meisten Menschen hängen jedoch so an was sie glauben dass Auffassungen die diesem nicht ganz zu entsprechen scheinen, kaum eine Chance bekommen in Erwägung gezogen zu werden. Daher kommt es dass Menschen sich lange der Auffassung widersetzt haben dass unsere Erde nicht flach ist sondern rund, dass die Sonne ein Stern ist und die Erde ein Planet der sich um die Sonne dreht statt die Sonne um die Erde, dass unter sehr speziellen Umständen primitive Lebensformen (ausserordentlich allmählich) aus lebloser Materie entstehen, dass alle hochentwickelten biologischen Spezies (inklusiv Homo sapiens) sich allmählich aus früheren biologischen Spezies entwickelt haben, dass alle Leben, i.e. alles das lebt, nur zeitlich ist (niemand hat das ewige Leben, denn “Staub sind Sie und zu Staub werden Sie wiederkehren”), dass Gott ein Product der menschlichen Phantasie ist und nur als solcher existiert (der Mensch wägt aber es gibt keinen Gott der fügt).

Atheisten sind Freidenker (aber nicht alle Freidenker sind Atheisten). Es ist ein  Missverständnis zu denken dass Atheïsten denken dass sie beweisen können dass Gott nicht existiert (faktisch glauben Atheisten dass es ausserhalb der menschlichen Phantasie keinen Gott gibt). Viele Atheisten sind Humanisten (aber nicht alle Humanisten sind Atheisten). Humanisten versuchen zu glauben, wie Anne Frank, an die innere Güte des Menschen, und glauben an die Berufung des Menschen eine wirklich humane Gesellschaft zu schaffen, i.e. eine wirklich demokratische Gesellschaft von Menschen die wissen wie in Harmonie miteinander und mit der Natur unseres Planets zu leben. Dies impliziert einen Glaube an geistiges Wachstum, und folglich dass wir bereit sein müssen unsere Meinungen erneut zu erwägen und unsere Fehler zu berichtigen (dies gilt sowohl für jeden von uns persönlich als auch für die Menschheit als Ganzes). Erneutes Erwägen der auf der Hand liegenden (aber nicht selbstverständlichen) Meinung dass das dritte Jahrtausend mit dem ersten Tag des Jahres 2000 begann, passt in diesem Rahmen. In jenem Jahr inspirierten kritische Schüler die alles haarklein wissen wollten, den Autor dieser Webseite dazu einen logischen Gedankengang auszudenken (siehe Paragraph 2) der unweigerlich zu der Konklusion führt dass das dritte Jahrtausend mit dem ersten Tag des Jahres 2001 begann.

Ein bedeutendes Unterweisungsziel ist das Stimulieren von hellem Denken und sorgfältigem Formulieren durch gemeinsame Beachtung für die Essenz eines Problems. Schüler müssen imstande sein im Kopf die Summe von -753 und 3000 zu berechnen. Dasselbe gilt Geschichtsstudenten, die jedoch ausserdem einen derartigen Einblick in die Struktur unserer Jahreszählung haben müssen dass sie darlegen können dass das Antwort auf die Frage in welchem Kalenderjahr unserer Jahreszählung Rome, angenommen dass diese ewige Stadt im Jahr -753 gegründet wurde (siehe Paragraph 3), dreitausend Jahre bestehen wird, nicht das Jahr 2247 ist sondern das Jahr 2248; so schwer ist dies doch nicht.

 

5 kalender

Der Julianische Kalender (siehe Paragraph 1) war der Erfolg der im Jahr -46 von Julius Caesar (siehe Paragraph 1) dekretierten proleptischen Kalenderreform. Im Jahr 1582 ersetzte Papst Gregorius XIII (siehe Paragraph 1) den Julianischen Kalender durch den Gregorianischen Kalender (siehe Paragraph 1), was hinauslief auf eine Anpassung des Julianischen Kalenders die bestand aus die Massnahme gemäss der das Kalenderjahr unserer Jahreszählung zehn Tagen in der Richtung der Vergangenheit verschoben wurde, infolge wovon das Märzäquinoktium (siehe Paragraph 2) abrupt verlegt wurde von dem 10 März (des Julianischen Kalenders) nach dem 20 März (des Gregorianischen Kalenders), und eine Anpassung der Schaltjahrregelung (des Julianischen Kalenders). Im Grunde unterscheiden diese zwei aussergewöhnlich wichtigen Kalender sich allein in ihrer Schaltjahrregelung. Die Kalenderjahre unserer Jahreszählung vor dem Jahr 1582 sind Jahre des Julianischen Kalenders, die Kalenderjahre unserer Jahreszählung nach dem Jahr 1582 Jahre des Gregorianisachen Kalenders. Dasselbe gilt für die Daten unserer Jahreszählung.

Der Julianische Kalender wurde durch Julius Caesar im Jahr -46 eingeführt mittels einer drastischen Anpassung des in jener Zeitdamals hoffnungslos überholten römischen Kalenders (siehe Paragraph 1), der bis dann nicht mit einiger Schaltjahrregelung versehen war. Die fragliche Anpassung bestand aus die Massnahme wonach das laufende Jahr des römischen Kalenders achtzig Tagen in der Richtung der Zukunft verschoben wurde (infolge wovon das Märzäquinoktium abrupt verlegt wurde von dem 11 Juni des vorigen nach dem 23 März des neuen römischen Kalenders, und der Geburtstag von Julius Caesar, der im Sommer des Jahres -100 geboren wurde, von dem 1 Oktober des vorigen nach dem 13 Juli des neuen römischen Kalenders) und die Bestimmung dass die Jahre des römischen Kalenders, in Vergangenheit, Gegenwart, und Zukunft, künftig vorausgesetzt würden zu beginnen oder begonnen zu sein am 1 Januar (ursprünglich begannen die Jahre des römischen Kalenders am 1 März), infolge wovon September definitiv der neunte statt des siebenten Monats von jedem Jahr des römischen Kalenders wurde, und einmal in den vier Jahren, zu beginnen mit das damals nächsten Jahr des römischen Kalenders (seiend das Jahr -45), mittels eines Schalttages im Februar aus 366 statt aus 365 Tagen zu bestehen.

Leider wurde die wichtigste Eigenschaft des Julianischen Kalenders, seine Schaltjahrregelung (siehe Paragraph 1), gemäss welcher einmal in vier Jahren einen Schalttag eingefügt werden musste, in dem ersten halben Jahrhundert nach dem Tod von Julius Caesar (im Jahr -44) schlecht angewandt. Faktisch gab es zwischen den Schaltjahren -45 und -9 (aus Versehen) alle drei Jahren (statt alle vier Jahren) ein Schaltjahr. Dies impliziert dass es zwischen den Schaltjahren -45 und -9 drei Schaltjahre zu viel gab, nämelijk elf statt acht. Um das Jahr -8 wurde dieses Problem durch Kaiser Augustus gelöst durch Reduzieren der drei römischen Schaltjahre zwischen den Schaltjahren -9 und 8 auf gewöhnliche römische Jahre von 365 Tagen. Dies impliziert insbesondere dass das Jahr 4 kein Schaltjahr war. Aber jedes Kalenderjahr unserer Jahreszählung zwischen 4 und 1582 erfüllt die Bedingung dass es dann und nur dann ein Schaltjahr war wenn ihre Jahreszahl ganz teilbar ist durch 4. Obschon der Julianische Kalender kein idealer Kalender war, er funktionierte perfekt von 4 bis 1582, präziser von 1-3-4 bis einschliesslich 4-10-1582. Die in Dionysius Exiguus’ Paschatabelle aufgeführten Daten sind denn auch Daten des Julianischen Kalenders.

Im Gegensatz zu den Jahren 40, -4 der astronomischen Jahreszählung (siehe Paragraph 2) waren die Jahre 4, -1, -5 unserer Jahreszählung keine Schaltjahre. Das impliziert dass das Jahr -1 unserer Jahreszählung einen Tag später begann als das Schaltjahr 0 der astronomischen Jahreszählung, dass das Jahr -5 unserer Jahreszählung zwei Tage später begann als das Schaltjahr -4 der astronomischen Jahreszählung, und dass das Schaltjahr -9 unserer Jahreszählung drei Tage später begann als das Schaltjahr -8 der astronomischen Jahreszählung. Es ist nicht schwer zu kontrollieren dass das Schaltjahr -21 unserer Jahreszählung zwei Tage später begann als das Schaltjahr -20 der astronomischen Jahreszählung, dass das Schaltjahr -33 unserer Jahreszählung einen Tag später begann als das Schaltjahr -32 der astronomischen Jahreszählung, und dass das Schaltjahr -45 unserer Jahreszählung = (exakt) das Schaltjahr -44 der astronomischen Jahreszählung. Das impliziert dass Julius Caesar, der am 15-3- -44 ermordet wurde, am 15 März sowohl des Jahres -43 der astronomischen Jahreszählung wie des Jahres -44 der christlichen Jahreszählung starb. Im übrigen, jedes Jahr x unserer Jahreszählung nach dem Jahr 4 ist exakt gleich dem Jahr x der astronomischen Jahreszählung, aber jedes Jahr -x unserer Jahreszählung vor dem Jahr -42 ist exakt gleich dem Jahr (-x + 1) der astronomischen Jahreszählung. Auch ist es wahr dass das Jahr -40 unserer Jahreszählung = (exakt) das Jahr -39 der astronomischen Jahreszählung.

Es war unter dem Einfluss des Kaisers Constantinus I (Konstantin der Grosse) dass der Julianische Kalender durch die Kirchen die im Jahr 325 auf dem Konzil von Nicaea vertreten waren als officiëler Kalender angenommen wurde. Die Schaltjahrregelung des Julianischen Kalenders war jedoch nicht genau genug um ewig ohne Probleme verwendet werden zu können; e.g. rund um das Jahr 1500 fiel das (wirkliche) Märzäquinoktium auf den 11 März. Das ist der Grund warum im Jahr 1582 den Julianischen Kalender durch den (heute weltweit gebrauchten) Gregorianischen Kalender ersetzt wurde, mit der Massgabe dass der Julianische Kalender, einschliesslich des unglücligen Betriebes zwischen den Jahren -45 und 8 in Bezug auf seine Schaltjahrregelung, gültig blieb für alle Kalenderjahre unserer Jahreszählung vor dem Jahr 1582. Um das (wirkliche) Märzäquinoktium nach oder nahe dem 20 März zurück zu bringen, liess Papst Gregorius XIII zehn Tage des zehnten Monats von jenem Kalenderjahr verfallen (faktisch war in jenem Kalenderjahr Donnerstag 4 Oktober der letzte Tag des Julianischen Kalenders und Freitag 15 Oktober der erste Tag des Gregorianuschen Kalenders). Ausserdem bestimmte er in jenem Kalenderjahr dass jedes Kalenderjahr unserer Jahreszählung nach dem Jahr 1582 nur dann ein Schaltjahr sein musste wenn seine Jahreszahl ganz teilbar war durch 4 aber nicht durch 100 wenn nicht durch 400. Wir konstatieren dass das Jahr 1582 nur 355 Tage zählte, und demnach die einzige Ausnahme ist von der Regel dass ein Kalenderjahr der (vollständigen) Christlichen Jahreszählung sich aus 365 oder 366 Tage zusammensetzt, und dass [4-10-1582; 24:00] = [15-10-1582; 0:00]. Also sind alle Kalenderjahre unserer Jahreszählung von der fernsten Vergangenheit bis in einer sehr fernen Zukunft festgestellt worden. In Bezug auf die ferne Vergangenheit müssen wir jedoch realisieren dass das Märzäquinoktium vom fünfzigsten bis zum zwölften Jahrhundert vor Christus im April fiel (und vom neunzigsten bis in das fünfzigste Jahrhundert vor Christus im Mai).

Es ist in Kombination mit dem (für die Zeit nach dem Jahr 1582 geltenden) Gregorianischen Kalender dass die Christliche Jahreszählung das weitverbreitetste chronologische System auf Erde geworden ist. Unsere Jahreszählung wurde nie abgeschafft oder ersetzt durch die astronomische Jahreszählung (siehe Paragraph 2), die eine Variante ist einer alternativen Jahreszählung mit dem Jahr -1 als Jahr Null, wie in unsere dritte Zeitlinie (siehe Figur 3). Die astronomische Jahreszählung wurde nicht komplettiert mit einer für alle Zeiten in Kraft seienden proleptischen Schaltjahrregelung gemäss dem Gregorianischen Kalender, sondern mit der für die Zeit vor dem Jahr 1582 geltenden reinen Schaltjahrregelung gemäss dem Julianischen Kalender und der für die Zeit nach dem Jahr 1582 geltenden Schaltjahrregelung gemäss dem Gregorianischen Kalender. Da ausserdem das Jahr 1582 der astronomischen Jahreszählung und das Jahr 1582 unserer Jahreszählung definitionsgemäss identisch sind, fallen die Restriktionen der astronomischen und der Christlichen Jahreszählung auf ihre Kalenderjahre nach dem Jahr 4 exakt zusammen, was impliziert dass die Momente 2000 dieser zwei Jahreszählungen identisch sind. Aus diesem Grund würde eine Wahl für die astronomische Jahreszählung statt für die Christliche Jahreszählung nicht geführt haben zu einem von [1-1-2001; 0:00] verschiedenen Zeitpunkt der zweiten Jahrtausendwende. Die Tatsache dass das Jahr -1 unserer Jahreszählung einen Tag später endete als das Jahr 0 der astronomischen Jahreszählung ändert nichts an dieser Konklusion.

In den ersten vier Jahrhunderte unserer Jahreszählung gab es neben Rom noch ein grosses Zentrum von Zivilisation in der Region rund um das Mittelmeer, nämlich Alexandria (Ägypten). Geradeso wurde damals neben dem Julianischen Kalender noch ein Solarkalender allgemein verwendet im römischen Kaiserreich, nämlich der alexandrinische Kalender, auch mit einer Schaltjahrregelung aber mit im Sommer beginnende und endende Kalenderjahre. Im Jahr -30 wurde der in jenem Moment vier Jahrtausende alte ägyptische kalender, der von grosser Wichtigkeit war für den Ackerbau im Tal des Nils aber nicht mit irgendeiner Schaltjahrregelung versehen war, ersetzt durch den alexandrinischen Kalender. Kaiser Augustus liess das erste Jahr des alexandrinischen Kalenders beginnen am 29-8- -30. Jedes Jahr des alexandrinischen Kalenders besteht aus zwölf Monaten von dreissig Tagen und fünf oder sechs epagomenalen Tagen am Ende dieses Kalenderjahres, zwischen 23 und 29 August beziehungsweise zwischen 23 und 30 August.

Noch immer werden der Julianische und der alexandrinische Kalender verwendet, obgleich nicht allgemein. Der alexandrinische Kalender ist gerade wie der Julianische Kalender versehen mit der gewöhnlichen Schaltjahrregelung mit Schaltjahrverhältnis von eins zu vier. Diese zwei Kalender sind äquivalent, was bedeutet dass eine gegenseitig eindeutige Beziehung besteht zwischen diesen zwei Kalender, was impliziert dass sie untereinander konvertierbar sind. Jeder Schalttag des alexandrinischen Kalenders (im August) wird sechs Monate später gefolgt von einem Schalttag des Julianischen Kalenders (im Februar). Der Julianische Kalendar wird noch verwendet von Kirchen in Russland, der Alexandrinische Kalender ist bewahrt geblieben in Ägypten (wo er noch verwendet wird von den koptischen Kirchen). Mittlerweile ist ihr Rückstand auf den Gregorianischen Kalender, der im Jahr 1582 noch zehn Tage betrug, auf dreizehn Tage angewachsen.

Die Einführung des alexandrinischen Kalenders ging gerade wie die Einführung des Julianischen Kalenders einher mit einer (derselben) verkehrten Anwendung seiner Schaltjahrregelung. Faktisch wurde jeder der neun (statt sechs) Schalttage des Julianischen Kalenders zwischen den Jahren -30 und -8 (immer im Februar) vorangegangen von einem Schalttag des alexandrinischen Kalenders sechs Monate früher (immer im August). Dies gilt auch für jeden Schalttag des Julianischen Kalenders nach dem Jahr 7. Aber zwischen den Jahren -9 und 7 gab es weder Schaltjahre des Julianischen Kalenders noch des alexandrinischen Kalenders. Noch immer werden der Julianische und der alexandrinische Kalender verwendet, ist Thoth der erste, Phamenoth der siebente, Pharmouthi der achte, und Pachon der neunte Monat des alexandrinischen Kalenders, und fällt der fünfte Tag von Phamenoth auf den 1 März, und der fünfte Tag von Pachon auf den 30 April, des Julianischen Kalenders. Der erste Tag (= 1 Thoth) des Jahres 1 der von der Kirche von Alexandria verwendeten Jahreszählung des Kaisers Diocletianus (siehe Paragraph 1) ist der 29-8-284.

Anders als die fünf schon in diesem Paragraph erwähnte Kalender ist der jüdische Kalender ein Mondkalender, von dem jeder Monat relativ kurz (durchschnittlich anderthalb Tage) nach einem (eigentlichen) Neumond, i.e. Zeitpunkt von lunisolarer Konjunktion (i.e. Konjunktion von Sonne und Mond), beginnt.     Aber ab dem Entstehen des jüdischen Kalenders, lange vor dem Anfang unserer Jahreszählung, bis zu dem Anfang (um das Jahr 360) des langen Zeitintervall während welches dieser Kalender nach und nach definitiv festgelegt wurde, hängte der Moment in dem ein neuer Monat dieses Kalenders begann im allgemeinen nicht nur von rein astronomischen Faktoren sondern (indirekt) auch von lokalen Umständen (besonders meteorologische Umstände in der in Palästina monatlich nach dem ersten Erscheinen der Mondsichel nach Neumond gesucht wurde) ab. Demnach ist es unmöglich die Entwicklung des jüdischen Kalenders während der Zeit vor dem Moment worauf er schliesslich ganz festgelegt wurde (um das Jahr 776) zu rekonstruieren. Von Anfang an bestand jedes Jahr dieses Kalenders aus zwölf (meistens) oder dreizehn Kalendermonate von 29 oder 30 Tagen. Ab der zweiten Hälfte des fünften Jahrhunderts vor Christus war Nisan der erste, Iyyar der zweite, Shevat der elfte, und Adar der letzte Monat   des jüdischen Kalenders und wurde Pesach, i.e. Passah, i.e. das jüdische Paschafest (das in Palästina sieben Tage dauerte), immer vorbereitet am Morgen und Nachmittag des vierzehnten Tages von Nisan. Damals begann Pesach immer mit dem Sonnenuntergang mit dem der 14 Nisan endete und der 15 Nisan begann, und mit der Mahlzeit bei der die am Nachmittag vom 14 Nisan geschlachteten Paschalämmer gegessen wurden, und immer mehr oder weniger gleichzeitig mit dem Aufgang eines vollen Mondes.

Von dem vierten Jahrhundert vor bis zum vierten Jahrhundert nach Christus mussten die für den jüdischen Kalender verantwortlichen jüdischen Autoritäten in Palästina einmal monatlich, relativ kurz nach Neumond, bestimmen in welchem Moment ein neuer Monat ihres Kalenders beginnen musste, obgleich dies manchmal nur pro forma war, e.g. beim Anfang von Iyyar (weil Nisan damals schon immer aus dreissig Tagen bestand). Der Anfang eines neuen Monats wurde damals von ihnen bestimmt als der Moment eines Sonnenuntergangs in Jerusalem der weniger als eine halbe Stunde später gefolgt wurde vom Erscheinen eines ersten im Prinzip sichtbaren neuen Mondes. Wenn damals ungefähr eine halbe Stunde nach dem Anfang der dreissigsten Nacht nach dem Sonnenuntergang mit dem der erste Tag eines zu Ende laufenden Monats des jüdischen Kalenders begonnen war, das erste Erscheinen der Mondsichel nach Neumond von ihnen bekräftigt wurde (dies geschah ungefähr einmal in zwei Monaten) dann bedeutete dies dass der erste Tag des neuen Monats dieses Kalenders schon mit dem ungefähr eine halbe Stunde zuvor in Jerusalem stattgefunden habenden Sonnenuntergang begonnen war; wenn nicht so dann begann der erste Tag des neuen Monats dieses Kalenders dem Moment des nächsten in Jerusalem stattfindenden Sonnenuntergangs. Daher kommt es dass damals alle, also definierten, Monaten des jüdischen Kalenders entweder aus 29 oder aus 30 Tagen bestanden. Da ein zunehmender Mond meist, wenn das Wetter es zulässt, zwischen 24 und 48 Stunden nach Neumond zum ersten Mal mit blossem Auge sichtbar ist, begann damals der erste Tag eines neuen Monats des jüdischen Kalenders gewöhnlich mit dem zweiten in Jerusalem stattfindenden Sonnenuntergang nach Neumond. Aus demselben Grund differierte der (eigentliche) Vollmond, i.e. Zeitpunkt von lunisolarer Opposition (i.e. Opposition von Sonne und Mond), eines Monats des jüdischen Kalenders damals durchschnittlich wenig von dem mitternächtlichen Zeitpunkt des vierzehntenTages dieses Kalendermonats.

Von dem vierten Jahrhundert vor bis zum vierten Jahrhundert nach Christus mussten die für den jüdischen Kalender verantwortlichen Autoritäten in Palästina von Zeit zu Zeit nicht nur einen Entschluss fassen in Bezug auf den Zeitpunkt in dem ein neuer Monat ihres Kalenders beginnen musste (einmal pro Monat) sondern auch einen bezüglich des Anfangs eines neuen Jahres ihres Kalenders (einmal pro Jahr). Diese weisen Männer hatten die Kompetenz um einmal pro Jahr, am Ende von Shevat, in das laufende Jahr des jüdischen Kalenders einzugreifen durch Einfügen eines aus dreissig Tagen bestehenden zusätzlichen Monats; dies geschah ungefähr einmal in drei Jahre. Sie waren nicht nur imstande, durch sorgfältiges Betätigen dieser Kompetenz, zu verhindern dass das Jahr des jüdische Kalenders durchschnittlich zu kurz oder zu lang werden wurde, sondern auch dass Pesach zu früh (i.e. ganz oder teilweise noch im Winter) oder zu spät gefeiert wurde. Faktisch war das Prinzip dass Pesach so früh wie möglich im Frühling gefeiert werden musste das einzige nicht opportunistische Kriterium das sie im Rahmen der Ausübung dieser Kompetenz wohl oder nicht anwandten. Sie müssen vertraut gewesen sein mit dem Längen der Tage im Winter und Frühling und dem Phänomen des Märzäquinoktiums, aber hielten sich nicht strikt an ihre Regel des Äquinoktiums, i.e. die Regel dass der vierzehnte Tag von Nisan auf oder so bald wie möglich nach dem Märzäquinoktium fallen musste, infolge wovon Pesach manches Mal eigentlich einen Monat zu früh gefeiert wurde.

Von dem vierten Jahrhundert vor bis zum vierten Jahrhundert nach Christus begann der erste Tag eines neuen Monats des jüdischen Kalenders gewöhnlich mit dem zweiten in Jerusalem stattfindenden Sonnenuntergang nach einem Neumond und wich der Vollmond dieses Kalendermonats durchschnittlich wenig von dem mitternächtlichen Zeitpunkt des vierzehnten Tages dieses Kalendermonats ab.

Rund um das Jahr 90 fiel das (wirkliche) Märzäquinoktium auf den 22 März, rund um das Jahr 220 auf den 21 März, rund um das Jahr 350 auf den 20 März, rund um das Jahr 600 auf den 18 März, rund um das Jahr 1500 auf den 11 März. Trotzdem wurde von der ersten Hälfte des dritten Jahrhunderts bis zu der zweiten Hälfte des vierten Jahrhunderts das älteste geschätzte Äquinoktiumdatum 25 März durch die Kirche von Rom als das Datum des Märzäquinoktiums betrachtet. Gemäss Ptolemaios (siehe Paragraph 2) fiel das Märzäquinoktium rund um das Jahr 140 auf den 22 März. Demzufolge wurde dieses Datum in der zweiten Hälfte des dritten Jahrhunderts durch die Kirche von Alexandria als das Datum des Märzäquinoktiums betrachtet. Der alexandrinische Gelehrte Anatolius, der rund um die Jahre siebzig des dritten Jahrhunderts Bischof von Laodicea (Syrien) war, machte um das Jahr 270 einen Versuch um die auseinandergehenden Standpunkte der Kirchen von Alexandria und Rom in Bezug auf das Datum des Märzäquinoktiums zu versöhnen mittels der Konstruktion seines berühmten 19-jährigen Paschazyklus (bestehend aus Paschadaten) unter Zugrundelegung der (unrichtigen) Idee dass der Moment des Märzäquinoktiums nicht eine Sache eines Zeitpunkts oder eines Datums, e.g. des 22 oder des 25 März, sein würde, sondern des aus den vier Daten 22 bis einschliesslich 25 März bestehenden Zeitintervalls. Kurz nach der dritten Jahrhundertwende beschloss die Kirche von Alexandria künftig das uns so vertraute Datum 21 März (damals und heutzutage wiederum gewöhnlich das Datum des ersten Tages nach dem Datum des wirklichen Märzäquinoktiums) als das Datum des Märzäquinoktiums zu betrachten. Die Kirche von Rom machte diesen Schritt erst im Laufe der zweiten Hälfte des vierten Jahrhunderts.

Im Gegensatz zu den sechs schon in diesem Paragraph genannten Kalender ist die hier Anatolischen Kalender genannte, von Anatolius gerade zugunsten seiner Konstruction seines hier Anatolischen Paschazyklus genannten 19-jährigen Paschazyklus ingeniös ausgedachte, Variante des Julianischen Kalenders weniger oder wenig mehr als zwanzig Jahre in Gebrauch gewesen.

 

6 paschavollmonde

Die zwei wichtigsten Kalender der ersten Jahrtausends, der Julianische Kalender (siehe Paragraph 1) und der alexandrinische Kalender (siehe Paragraph 5), sind äquivalent (siehe Paragraph 5).

Jesus wurde gekreuzigt an einem Freitagnachmittag; nach dem vierten kanonischen Evangelium fand dieses grässliche Ereignis, das der Anlass zur Entstehung des Christentums war, statt an einem vierzehnten, nach den drei synoptischen Evangelien an einem vierzehnten oder einem fünfzehnten Tag von Nisan (siehe Paragraph 5). Am Ende des ersten Jahrhunderts wurde Ostern, i.e. das christliche Paschafest, meistens am Abend direkt folgend auf den vierzehnten Tag von Nisan bei vollem Mond gefeiert, am Ende des zweiten Jahrhunderts meistens am ersten Sonntag nach dem vierzehnten Tag von Nisan. Rund um die zweite Jahrhundertwende war der Moment des Beginns von Nisan, und hierdurch auch der Moment des Anfangs des vierzehnten Tages von Nisan, noch nicht exakt berechenbar. Um nicht abhängig zu bleiben von der nicht ganz vorhersehbaren Weise worauf in jener Zeit im Rahmen des jüdischen Kalenders (siehe Paragraph 5) das Beginn von Nisan in Palästina bestimmt wurde (siehe Paragraph 5), begannen im Anfang des dritten Jahrhunderts Rechner von manchen Kirchen, darunter die Kirche von Alexandria (Ägypten) und die von Rom, mit Hilfe von Mondphasentabellen, periodische Reihen von Daten von Paschavollmond genannten Daten von aufeinanderfolgenden Jahren entweder des Alexandrinischen oder des Julianischen Kalenders zu konstruieren von der jedes Datum als Stellvertreter für ein (im Prinzip unbekanntes) ähnlichen Datum des vollen Mondes des vierzehnten Tages von Nisan fungierte und als Ausgangspunkt für die Bestimmung eines möglichen Datums von Paschasonntag diente. Jedes Datum von Paschavollmond war das Datum des vierzehnten Tages einer Lunation die als Stellvertreter von Nisan Teil war eines in dem diesbezüglichen Kalender fixierten Systems von aus 29 oder 30 Tagen bestehenden Lunationen. Die Rangnummern der zu solchen Lunationen gehörenden Tage waren zugleich Mondphasenummern. Die Rangnummer eines zu einer solchen Lunation gehörenden Tages wurde denn auch bezeichnet als “Alter des Mondes” am fraglichen Tag, welchen Terminus man natürlich nicht verwechseln muss mit dem wirklichen Alter des Mondes (ungefähr 4,5 Milliarden Jahre). Stets war “das Alter des Mondes” am Datum von Paschavollmond per Definition gleich 14, und der am Datum von Paschasonntag auf jeden Fall eine ganze Zahl zwischen 13 und 23.

Vom ersten Viertel des dritten Jahrhunderts bis tief in das Mittelalter führten die Aktivitäten von Komputisten, i.e. Praktiker des Computus paschalis, i.e. die Wissenschaft die vom Anfang des dritten Jahrhundert an entwickelt wurde zugunsten der Ermittlung von Daten von Ostern, stets im Rahmen eines eigens zu diesem Zweck entworfenen Systems von Lunationen, zu der Konstruktion von verschiedenen periodischen Reihen von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Jahren entweder des Julianischen oder des alexandrinischen Kalenders. Diese Reihen von Daten von Paschavollmond waren jedoch oft nicht nur wesentlich unterschiedlich, sondern sie führten ausserdem gar nicht immer zu einem und demselben Sonntag für die Feier von Ostern, was manches Mal zu Uneinigkeit zwischen den Kirchen von Alexandria und Rom geführt hat. Es würde zwei Jahrhunderte dauern bevor eine vollständige und befriedigende Lösung des grossen Problems des computus paschalis gefunden wurde.

Das einzige Kriterium für erste Sichtbarkeit des neuen Mondes mit dem alexandrinische Computisten des dritten Jahrhunderts vertraut waren, ist die alte babylonische Regel dass rund um den Anfang des Frühlings jeder neue Mond zum ersten Mal (mit blossem Auge) sichtbar sein wird, wenn das Wetter es zulässt, relativ kurz nach Sonnenuntergang, zwischen 24 und 48 Uhr nach Neumond (siehe Paragraph 5). Diese Regel impliziert niet nur die zweifellos von ihnen angewandte Regel dass der erste Tag von Nisan gewöhnlich begann mit der zweiten Sonnenuntergang in Jerusalem nach dem Neumond von Nisan, sondern auch dass der Vollmond (ziehe Paragraph 5) von Nisan durchsnittlich um den mitternächtlichen Zeitpunkt des vierzehnten Tag von Nisan fiel, weil die Zeitdifferenz zwischen die Mitte des in Jerusalem von Sonnenuntergang zu Sonnenuntergang gezählten Tages des fraglichen Neumondes und den mitternächtlichen Zeitpunkt des (ebenfalls in Jerusalem von Sonnenuntergang zu Sonnenuntergang gezählten) vierzehnten Tages von Nisan gerade ungefähr eine halbe synodische Periode des Mondes ist.

Um die Mitte des dritten Jahrhunderts begann die Kirche von Rom zu experimentieren mit Reihen von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Jahren des Julianischen Kalenders mit einer Periode von 84 Jahren, die Kirche von Alexandria mit Reihen von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Jahren des alexandrinischen Kalenders mit einer Periode von 19 Jahren. Die Kirche von Alexandria begann damals auch das Datum des sechsundzwanzigsten Tages von Phamenoth (siehe Paragraph 5), das ist der 22 März, welches Datum sie damals als das Datum des Märzäquinoktiums (siehe Paragraph 2) betrachtete, als eine Untergrenze für ihre Daten von Paschavollmond anzuwenden. Der erste mit Namen bekannte alexandrinische Computist der dieses Prinzip auf Reihen von Daten von Paschavollmond mit einer Periode von 19 Jahren anwendete, war Anatolius (siehe Paragraph 5). Höchstwahrscheinlich beteiligte er sich um das Jahr 260, noch vor seiner Weihe zum Bischof, aktiv in der Konstruktion der Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes, i.e. die (uns bis vor kurzem unbekannte) Reihe von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Jahren des alexandrinischen Kalenders mit einer Periode von 19 Jahren von der das Julianische Äquivalent rund um das Jahr 270 von ihm verwendet worden sein muss um den Anatolischen Paschazyklus (siehe Paragraph 5) zu konstruieren. Die äussersten Daten der Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes waren 27 Phamenoth = 23 März und 25 Pharmouthi = 20 April, und ihre Daten waren demnach Daten zwischen 26 Phamenoth = 22 März und 26 Pharmouthi = 21 April. Diese besondere Reihe von Daten ist seit langem verloren und nicht aus historischen Quellen bekannt. Ihr Julianisches Äquivalent (siehe Paragraph 5) wurde jedoch im Jahr 2009 rekonstruiert von dem Autor dieser Website. Es war möglich darin Erfolg zu haben durch Verwenden von Tabellen von Neumond bezüglich des Zeitintervalls zwischen den Jahren 220 und 260.

Der jahrhundertelang verloren gewähnte Anatolische Paschazyklus muss Teil gewesen sein einer um das Jahr 270 zusammengestellten Paschatabelle. Diese Paschatabelle war nicht sehr praktisch, indem ihre neunzehn Paschadaten keine Daten des alexandrinischen oder des julianischen Kalenders waren sondern Daten des Anatolischen Kalenders (siehe Paragraph 5), und muss, wenn sie jemals üblich gewesen ist, lange vor dem Ende des dritten Jahrhunderts ausser Gebrauch gekommen sein. Der ursprüngliche (i.c. von Anatolius geschriebene) griechische Text zu dem diese Paschatabelle gehöhrte, ist verloren gegangen, aber eine aus dem vierten Jahrhundert datierende Übersetzung dieses Textes ins Lateinische ist einschliesslich der kuriösen doch konsistenten Struktur dieser Paschatabelle unter dem Namen ‘De ratione paschali’ in einer kleinen Anzahl von mittelalterlichen Manuskripten erhalten geblieben. In diesem lateinischen Text finden wir den Anatolischen Paschazyklus wieder in Form einer Reihe von Daten von Paschasonntag von aufeinanderfolgenden Jahren des Anatolischen Kalenders mit einer Periode von 19 Jahren, jedoch ohne irgendeine Kalenderjahrbezeichnung. Der 19-jährige Paschazyklus enthalten in ‘De ratione paschali’ ist nicht was es auf den ersten Blick scheint zu sein: eine rätselhafte Reihe von Daten des Julianischen Kalenders. Dieser Paschazyklus ist eine Reihe von Daten von Paschasonntag von aufeinanderfolgenden Jahren des Anatolischen Kalenders und ist als solcher wirklich der berühmte (19-jährige) Anatolische Paschazyklus, was überzeugend nachgewiesen worden ist durch die irischen Wissenschaftler Daniel McCarthy und Aidan Breen im Jahr 2003.

Zwei der Reihen von Daten von Paschavollmond mit einer Periode von 19 Jahren die in der zweiten Hälfte des dritten Jahrhunderts konstruiert wurden, sind von fundamentaler Wichtigkeit. Die erste ist die Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes; die zweite ist die um das Jahr 270 konstruierte Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes, die per Definition eine Reihe von Daten des Julianischen Kalenders ist. Wir erhalten die Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes als eine Reihe von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Julianischen Kalenderjahren mit einer Periode von 19 Jahren, ohne Kalenderjahrandeutung, dadurch dass wir ausgehen von dem 19-jährigen Paschazyklus enthalten in ‘De ratione paschali’, jedes Datum dieses Paschazyklus einfach als ein Julianisches statt als ein Anatolisches Kalenderdatum auffassen, und dieses, unter Anwendung der dazugehörigen in ‘De ratione paschali’ angegebenen Mondphasennummer, in das entsprechende Julianische Kalenderdatum mit Mondphasennummer 14 verwandeln. Ihre äussersten Daten waren 23 März und 19 April.

Leider gibt es gar keine historische Quelle die die Geschichtlichkeit der Reihe von daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes bestätigt. Aber im Jahr 2009 wurde die Julianische Version davon vom Autor dieser Website rekonstruiert. Durch Vergleichen der Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes mit der Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes konnte er ausserdem feststellen wie diese zwei Reihen von Daten von Paschavollmond sich zueinander verhalten und dass das Anfangsjahr von ‘De ratione paschali’, i.e. das Kalenderjahr unserer Jahreszählung zu dem das erste Paschadatum (16 April) von ‘De ratione paschali’ gehörte, das Jahr 271 gewesen sein muss. Im Jahr 2010 schrieb er über diesen Gegenstand einen Artikel der bald im Druck erscheinen wird (siehe auch Paragraph 10).

Um die dritte Jahrhundertwende beschloss die Kirche von Alexandria künftig 25 Phamenoth = 21 März als das Datum des Märzäquinoktiums zu betrachten. Dieses ist einer der Gründe warum die Kirche von Alexandria um das Jahr 310 ihre dann in Gebrauch seiende Reihe von Daten von Paschavollmond, möglich die Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes, durch eine neue ersetzte. Es ist diese neue Reihe von Daten von Paschavollmond, die Reihe von Daten des proto-klassischen Alexandrinischen Paschavollmondes, mit der Athanasius, Bischof von Alexandria rund um die Mitte des vierten Jahrhunderts, vertraut war. Diese neue Reihe von Daten und die Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes waren Reihen von Daten von aufeinanderfolgenden Jahren des alexandrinischen Kalenders mit einer Periode von 19 Jahren, und generierten mittels des seit dem dritten Jahrhundert von der Kirche von Alexandria angewandten alexandrinischen Paschaprinzips ‘Paschasonntag ist der erste Sonntag nach dem Paschavollmond’ geeignete Daten für die Feier von Paschasonntag, e.g. die Daten des proto-alexandrinischen Paschasonntags, der also definiert wurde als der erste Sonntag nach dem proto-alexandrinischen Paschavollmond.

Um das Jahr 410 entdeckte der grosse alexandrinische Komputist Annianus dass die mittels des alexandrinischen Paschaprinzips von der Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes gegenerierte Reihe von Daten von Paschasonntag eine Periode von (nicht weniger als) 532 Jahren hat und dass dasselbe gilt für die mittels desselben Paschaprinzips von der uns wohlbekannten Reihe von Daten des  klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, von ihm erhalten durch um 1 Tag Vorverlegen eines der 19 Daten (nämlich 11 Pharmouthi = 6 April) der Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, gegenerierte Reihe von Daten von Paschasonntag. Mit dieser Entdeckung war das grosse Problem wie das Datum von Ostern zu bestimmen gelöst worden; der Schlüssel zu der Lösung war die Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes (siehe auch Paragraph 8). Die Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschasonntags, i.e. die erste der zwei fraglichen Reihen von Daten von Paschasonntag, funktionierte vom ersten Viertel des vierten Jahrhundert bis zum ersten Viertel des fünften Jahrhundert, die Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags, i.e. die zweite dieser zwei Reihen von Daten, danach bis zum Jahr 1582. Es ist übrigens nur in der Jahren 38, 133, 228, 475 modulo 532 dass sie sich unterschieden (18 beziehungsweise 11 Pharmouthi).

Die äussersten Daten der Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes sind 25 Phamenoth und 23 Pharmouthi, die der Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags 26 Phamenoth und 30 Pharmouthi. Spalte F von Tabelle 1 zeigt die Julianischen Äquivalente der Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, Spalte G dieser Tabelle die von Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 1) berechneten Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags. Die Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes weicht in nur 1 der 19 Kalenderjähre von der Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes ab (in jedem dieser Fälle 5 statt 6 April), die Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags in nur 4 der 532 Kalenderjähre von der Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschasonntags (in jedem dieser Fälle 6 statt 13 April). Das frühestmögliche Datum des proto-alexandrinischen Paschavollmondes ist 23 März, das des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes und das des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes sind 21 März. Es gibt einen auffallenden Unterschied zwischen der Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes und der des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes. Dieser Unterschied  besteht aus Unterschieden von 2 oder 3 Tagen zwischen der entsprechenden Daten dieser zwei Reihen von Paschavollmond (siehe auch Paragraph 8).

Auf dem ersten Konzil von Nicaea, im Jahr 325 vom Kaiser Constantinus I (= Konstantin der Grosse) einberufen, wurde beschlossen dass Ostern künftig jedes Jahr früh im Frühling von allen Christen gefeiert werden müsste an einem und demselben Sonntag kurz nach dem vollen Mond des vierzehnten Tages von Nisan, an welchem Tag traditionell die letzten Vorbereitungen für die Feier von Pesach (siehe Paragraph 5) getroffen wurden. Die Bischöfe die im Jahr 325 in Nicaea beisammen waren, stellten ausserdem fest dass es erforderlich war künftig weit zuvor gut informiert zu sein über für die Feier von Ostern geeignete Daten, und dass deshalb, wegen der damaligen Unberechenbarkeit des jüdischen Kalenders (siehe Paragraph 5), auf dem Julianischen oder auf dem alexandrinischen Kalender basierten Paschatabellen unentbehrlich waren. Sie waren sich darüber einig dass Ostern im Frühling kurz nach dem vierzehnten Tag von Nisan gefeiert werden sollte, und dass demzufolge Paschasonntag nicht nur durch den vierzehnten Tag von Nisan vorhergegangen werden sollte sondern auch durch das Märzäquinoktium (siehe Paragraph 5). Sie konnten jedoch keine Übereinstimmung erreichen über die Weise worauf das Datum von Paschasonntag berechnet werden sollte, indem sie sich uneinig waren über das Datum des Märzäquinoktiums, über die Weise worauf das Datum von Paschavollmond berechnet werden sollte, und über die Weise worauf dann daraus das Datum von Paschasonntag berechnet werden sollte. Sie vertrauten die Lösung dieses Problems den Kirchen von Alexandria und Rom an. Es würde noch ungefähr achzig Jahre dauern bevor das fragliche Problem befriedigend gelöst wurde, insgesamt etwas mehr als drei Jahrhunderte bevor die Kirche von Rom die alexandrinische Lösung akzeptiert hatte, insgesamt mehr als vier Jahrhunderte bevor alle Kirchen diese Lösung kennten. Diese Lösung war die Entdeckung dass die Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschasonntags eine Periode hat von 532 Jahren und dass dasselbe gilt für die Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags. Um das Jahr 410 stellte Annianus eine Paschatabelle zusammen die die allererste vollständige Beschreibung der Konstruktion des zweiten dieser zwei Paschazyklen enthielt. Mit Hilfe dieser Paschatabelle war es nicht schwierig für welches Jahr des alexandrinischen Kalenders auch immer eindeutig ein geeignetes Paschadatum zu ermitteln.

Drei der vier in diesem Paragraph genannte Reihen von Daten von Paschavollmond mit einer Periode von 19 Jahren, nämlich die des proto-alexandrinischen Paschavollmondes, auch bezeichnet als proto-alexandrinischen Zyklus, die des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, auch bezeichnet als proto-klassischen alexandrinischen Zyklus, und die des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, auch bezeichnet als klassischen alexandrinischen Zyklus, haben eine so genannte Metonische Struktur (siehe auch Paragraph 8), und waren demzufolge, von einem astronomischen Standpunkt aus betrachtet, ideale Reihen von Daten von Paschavollmond. Es gibt eine enge Beziehung zwischen der chronologisch zweiten der vier, dies ist die Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes, die keine Metonische Struktur hat, und der chronologisch ersten der vier: der proto-Alexandrinische Zyklus ist das alexandrinische Äquivalent der besten Metonisch strukturierten Approximation der Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes (sie auch Paragraph 8).

In der ersten Hälfte des dritten Jahrhunderts experimentierten Komputisten der Kirche von Rom mit Reihen von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Jahren des Julianischen Kalenders, nacheinander mit einer Periode von 8 Jahren, 112 Jahren, 84 Jahren. In der zweiten Hälfte des dritten Jahrhunderts setzten sie ihre Versuche fort eine brauchbare Reihe von Daten von Paschavollmond von aufeinanderfolgenden Jahren des Julianischen Kalenders mit einer Periode von 84 Jahren zu konstruieren. Es war erst im Laufe der zweiten Hälfte des vierten Jahrhunderts, nachdem die Kirche von Rom beschlossen hatte künftig 21 März als das Datum des Märzäquinoktiums zu betrachten statt 25 März, dass diese Versuche nach und nach zu der Konstruktion so einer Reihe von Daten von Paschavollmond führten; das Resultat war die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschavollmondes, im Prinzip mit äussersten Daten 18 März und 15 April. Die Daten des klassischen römischen Paschasonntags wurden von der Kirche von Rom gemäss dem römischen Paschaprinzip (des dritten Jahrhunderts) ‘Paschasonntag ist der erste Sonntag nach dem ersten Tag nach dem Paschavollmond’ bestimmt. Die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschasonntags war, ebenso wie die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschavollmonds, eine Reihe von Daten von aufeinanderfolgenden Jahren des Julianischen Kalenders mit einer Periode von 84 Jahren, aber im Prinzip mit äussersten Daten 21 März und 23 April. Der klassische römische Paschasonntag fiel manches Mal vor dem 25 März, trotz der Tatsache dass die Kirche von Rom bis weit in das viertes Jahrhundert 25 März als das Datum des Märzäquinoktiums betrachtete. Allein in den Jahren 303, 333, 360 modulo 84 versah die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschasonntags die Kirche von Rom mit einem Datum das (gemäss ihr selbst) ungeeignet war für die Feier von Ostern, entweder einem zu frühen Datum (21 März) oder einem zu späten (22 oder 23 April). Rund um die erste Hälfte des fünften Jahrhunderts wurden in der westlichen hälfte des römischen Kaiserreiches für die Bestimmung von Daten von Ostern fast ausschliesslich mit dem klassischen römischen Zyklus, i.e. die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschavollmondes, und die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschasontags versehenen römischen Paschatabellen verwendet. Aber um die Mitte des fünften Jahrhunderts begannen die Differenzen der Reihe von Daten des klassischen römischen Paschasontags mit der des klassischen alexandrinischen Paschasonntags zu resultieren in Uneinigkeiten zwischen den Kirchen von Rom und Alexandria (siehe auch Paragraph 7).

 

7 paschazyklen

Die zwei wichtigsten Kalender der ersten Jahrtausends, der Julianische Kalender (siehe Paragraph 1) und der alexandrinische Kalender (siehe Paragraph 5), sind äquivalent (siehe Paragraph 5).

Vier alte Paschazyklen sind historisch sehr wichtig. Es sind, in chronologischer Reihenfolge, der Anatolische Paschazyklus (siehe Paragraph 6), für den der Anatolische Kalender (siehe Paragraph 6) als Basis diente, der klassische römische Paschazyklus, i.e. die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschasonntags (siehe Paragraph 6), für den der Julianische Kalender als Basis diente, der proto-klassische alexandrinische Paschazyklus, i.e. die Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschasonntags (siehe Paragraph 6), für den der alexandrinische Kalender als Basis diente, und der klassische alexandrinische Paschazyklus, i.e. die Reihe von Daten des klassischen alexandrinischen Paschasonntags (siehe Paragraph 6), für den der alexandrinische Kalender als Basis diente. Der erste ist eine Reihe von Daten von Paschasonntag von aufeinanderfolgenden Jahren des Anatolischen Kalenders mit einer Periode von 19 Jahren die um das Jahr 270 von Anatolius (siehe Paragraph 5) kreiert wurde, der zweite ist eine Reihe von Daten von Paschasonntag von aufeinanderfolgenden Jahren des Julianischen Kalenders mit einer Periode von 84 Jahren die irgendwo in dem vierten Viertel des vierten Jahrhundert von Komputisten der Kirche van Rom vollendet wurde, der dritte und der vierte sind Reihen von Daten von Paschasonntag von aufeinanderfolgenden Jahren des alexandrinischen Kalenders mit einer Periode von 532 Jahren die um das Jahr 410 von Annianus (siehe Paragraph 6) definiert und vollendet wurden.

Wie wir im vorigen Paragraph gesehen haben, versah die Reihe von Daten des klassischen römischen Paschasonntags die Kirche von Rom von Zeit zu Zeit mit einem ungeeigneten Datum für die Feier von Ostern. Viel ernster waren die Probleme die sich ergaben aus die Tatsache dass mit jeder neuen Pariode von 84 Jahren die Differenz des klassischen römischen Paschavollmondes mit dem dazugehörigen Vollmond (siehe Paragraph 5) durchschnittlich mit ungefähr 1,29 Tage, und die Differenz mit dem klassischen alexandrinischen Paschavollmond durchschnittlich sogar mit ungefähr 1,55 Tage, zunahm. In der zweiten Hälfte des vierten Jahrhunderts fiel das Datum des klassischen römischen Paschasonntags nicht mehr sls zwei Mal (nämlich in den Jahren 368 und 387) nicht zusammen mit dem Datum des klassischen alexandrinischen Paschasonntags, in der ersten Hälfte des fünften Jahrhunderts 6 Mal (nämlich in den Jahren 401, 406, 425, 428, 431, 448), in der zweiten Hälfte des fünften Jahrhunderts 11 Mal. Die Tatsache dass in der ersten Hälfte des vierten Jahrhunderts die fragliche Anzahl viel grösser war als in der zweiten (18 beziehungsweise 2 Mal) impliziert dass das System bestehend aus dem klassischen römischen Zyklus und dem klassischen römischen Paschazyklus erst rund um die Mitte der zweiten Hälfte des vierten Jahrhunderts feste Form annahm, jedoch nicht für lange Zeit (bis zu dem sechsten Jahrzehnt des fünften Jahrhunderts).

Rund um die vierte Jahrhundertwende gebrauchte römische Paschatabellen lassen mehr oder weniger genau die Zusammenhang zwischen dem römischen Zyklus und dem römischen Paschazyklus sehen, wie in Tabelle 2 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalenders sind). In dieser von dem Autor dieser Website konstruierten Tabelle sehen wir bei jedem in der primären Spalte A angegebenen Kalenderjahr unserer Jahreszählung in Spalte B die entsprechende Epakte seiend “das Alter des Mondes” am 1 Januar des fraglichen Kalenderjahres, in Spalte C den entsprechenden Konkurrent seiend die wie ehedem definierte Wochetagnummer vom 1 Januar des fraglichen Kalenderjahres, in Spalte D das entsprechende Datum des klassischen römischen Paschavollmondes, in Spalte E das entsprechende Datum des klassischen römischen Paschavollmondes, in Spalte F das entsprechende “Alter des Mondes” am klassischen römischen Paschasonntag. Die Zahlen in der Spalten B, C, F stellen faktisch Anzahlen von Tagen dar.

Die Struktur von Tabelle 2 zeigt sich aus dem Zusammenhang zwischen den Spalten B, C, D, E, F dieser Tabelle, in concreto die Weise worauf man nacheinander Spalte D aus Spalte B, Spalte E aus den Spalten C und D, und Spalte F aus den Spalten D und E erhalten kann. Jedes Datum x in Spalte D kann man erhalten durch Subtrahieren des entsprechenden Epaktes (in Spalte B) vom 14 April und Reduzieren des Ergebnisses modulo 29 Tage auf ein Datum zwischen dem 17 März und dem 17 April. Jedes Datum y in Spalte E kann man erhalten durch Subtrahieren des entsprechenden Konkurrent (in Spalte C) vom 20 Februar und Reduzieren des Ergebnisses modulo 7 Tage auf ein Datum zwischen dem Datum 1 Tag nach dem entsprechenden Datum x in Spalte D und dem Datum 9 Tage nach diesem Datum x. Diese Berechnung ist äquivalent mit dem Anwenden des alexandrinischen Paschaprinzips auf jedes Datum x in Spalte D. Die Anzahl von Tagen das dargestellt wird durch die Zahl in Spalte F kann man erhalten durch Addieren von 14 Tage zu der Anzahl Tage die man erhält durch Subtrahieren des entsprechenden Datums x in Spalte D von dem entsprechenden Datum y in Spalte E.

Mit der Konstruktion des proto-klassischen alexandrinischen Zyklus (siehe Paragraph 6), um das Jahr 310, war die Kirche von Alexandria die erste Kirche die definitiv 21 März als das frühest (und 18 April als das letzt) möglichen Datum für ihren Paschavollmond wählte, und, wegen des alexandrinischen Paschaprinzips (siehe Paragraph 6), 22 März als das frühest (und 25 April als das letzt) möglichen Datum für ihren Paschasonntag. Obschon der proto-klassische alexandrinische Zyklus völlig bekannt ist (siehe Paragraph 6), ist es erst seit kurzem dass wir eine Ahnung haben auf welche Weise diese Zyklus enstand (siehe auch Paragraph 8). Es war der direkte Nachfolger dieses Zyklus, der klassische alexandrinische Zyklus, der vom achten zum sechzehnten Jahrhundert alle andere Reihen von Daten von Paschavollmond überflüssig machen sollte. Dieser neuere Zyklus oder sein Julianisches Äquivalent bildet das Rückgrat aller also definierten klassischen alexandrinischen Paschatabellen. Jede dieser Paschatabellen, von denen die Paschatabelle von Annianus (siehe Paragraph 6), die von Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 1), und die von Beda Venerabilis (siehe Paragraph 1) die bekanntesten sind, generierte für jedes der darin angegebenen Jahre des alexandrinischen oder des Julianischen Kalenders einfach und eindeutig ein geeignetes Datum für die Feier von Ostern.

Es ist plausibel dass rund um die Mitte des fünften Jahrhundert die Kirchen in der östlichen Hälfte des römischen Kaiserreiches, darunter die Kirchen in Palästina, sich zum grössten Teil klassischer alexandrinischer Paschatabellen bedienten, und dass in derselben Zeit die Kirchen in der westlichen Hälfte zum grössten Teil mit dem klassischen römischen Zyklus versehene römische Paschatabellen verwendeten.

 Dionysius Exiguus kannte nicht das Bestehen irgendeines 532-jährigen alexandrinischen Paschazyklus. Im Jahr 525 verwendete Dionysius Exiguus das Julianische Äquivalent des klassischen alexandrinischen Zyklus um seine, vom chronologischen Gesichtspunkt aus so wichtige, Paschatabelle zu konstruieren. Im Jahr 725 publizierte Beda Venerabilis seine Abhandlung ‘De temporum ratione’ über den computus paschalis, und im Rahmen dieses berühmten Buches seine Paschatabelle, die eine Erweiterung von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle war, und eine Erweiterung von Dionysius Exiguus’ Reihe von Daten von Paschasonntag zu einem 532-jährigen Paschazyklus enthielt der genau das Julianische Äquivalent, und als solcher eine Neuerfindung, des klassischen alexandrinischen Paschazyklus war. Erst als (frühestens in der zweiten Hälfte des achten Jahrhunderts) alle Kirchen sich in entweder die ursprüngliche alexandrinische version (Annianus) oder die Julianische version (Beda Venerabilis) des klassischen alexandrinischen Paschazyklus hineingefunden hatten, war gleichzeitige Feier von Ostern möglich geworden.

Die Cyrillus (siehe Paragraph 1) zugeschriebene klassische alexandrinische Paschatabelle war für Verwendung in der westlichen Hälfte des römischen Kaiserreiches bestimmt, und es ist aus diesem Grund dass diese Tabelle mit Daten des Julianischen Kalender statt Daten des alexandrinischen Kalenders versehen war. Dasselbe gilt für Dionysius Exiguus’ Paschatabelle. Dionysius Exiguus erhielt seine Paschatabelle übrigens durch Extrapolation aus der Cyrillus zugeschriebenen Paschatabelle. Die Cyrillus zugeschriebene Paschatabelle betraf die Jahre 437 bis einschliesslich 531, Dionysius Exiguus’ Paschatabelle die Jahre 532 bis einschliesslich 626. Da das alexandrinische Paschaprinzip für alle klassischen alexandrinischen Paschatabellen galt und “das Alter des Mondes” (siehe Paragraph 6) an einem Datum von Paschavollmond immer 14 war, war in jeder klassischen alexandrinischen Paschatabelle “das Alter des Mondes” an einem Datum von Paschasonntsag immer eine ganze Zahl zwischen 14 und 22.

In Tabelle 1 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalenders sind), die eine moderne Version von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle bietet, sehen wir bei jedem in der primären Spalte A angegebenen Kalenderjahr unserer Jahreszählung in Spalte B die Indiktionnummer des fraglichen Kalenderjahres, in Spalte C die entsprechende Epakte seiend “das Alter des Mondes” am 22 März des fraglichen Kalenderjahres, in Spalte D den entsprechenden Konkurrent seiend die wie ehedem definierte Wochetagnummer vom 24 März des fraglichen Kalenderjahres, in Spalte E die Monzyklusjahrnummer des fraglichen Kalenderjahres, in Spalte F das entsprechende Datum des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, in Spalte G das entsprechende Datum des klassischen alexandrinischen Paschasonntags, in Spalte H “das Alter des Mondes” am entsprechenden Datum des klassischen alexandrinischen Paschasonntags. Die Zahlen in der Spalten C, D, H stellen faktisch Anzahlen von Tagen dar. Das Lateinische Wort “nulla” in Spalte C deutet an “nulla epacta” (was wörtlich bedeutet ‘keine Epakte’), was logisch äquivalent ist mit “nullae epactae”, was wörtlich bedeutet ‘keine Epakten’.

Die Struktur von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle zeigt sich (siehe Tabelle 1) aus dem Zusammenhang zwischen den Spalten C, D, F, G, H dieser Tabelle, in concreto die Weise worauf man nacheinander Spalte F aus Spalte C, Spalte G aus den Spalten D und F, und Spalte H aus den Spalten F und G erhalten kann. Jedes Datum x in Spalte F kann man erhalten durch Subtrahieren der entsprechenden Epakte (in Spalte C) vom 5 April und Reduzieren des Ergebnisses modulo 30 Tage auf ein Datum zwischen dem 20 März und dem 19 April. Jedes Datum y in Spalte G kann man erhalten durch Subtrahieren des entsprechenden Konkurrents (in Spalte D) vom 25 März und Reduzieren des Ergebnisses modulo 7 Tage auf ein Datum zwischen dem entsprechenden Datum x in Spalte F und dem Datum 8 Tage nach diesem Datum x. Diese Berechnung ist äquivalent mit dem Anwenden des alexandrinischen Paschaprinzips auf jedes Datum x in Spalte F. Die Anzahl von Tagen das dargestellt wird durch die Zahl in Spalte H kann man erhalten durch Addieren von 14 Tage zu der Anzahl Tage die man erhält durch Subtrahieren des entsprechenden Datums x in Spalte F von dem entsprechenden Datum y in Spalte G. Dionysius Exiguus’ Paschatabelle ist versehen mit zwei periodischen Nummerierungen ihrer Zeilen, nämlich eine mit einer Periode von 15 Jahren, wiedergegeben in Spalte B, und die andere mit einer Periode von 19 Jahren, wiedergegeben in Spalte E.

Die Reihe von Epakten die alle klassischen alexandrinischen Paschatabellen gemeinsam haben (siehe zum Beispiel Spalte C von Tabelle 1), hat eine Periode von 19 Jahren und die zusätzliche Eigenschaft dass jede folgende Epakt der Reihe erhalten werden kann durch Addieren von entweder 11 modulo 30 Tagen (normalerweise) oder 12 modulo 30 Tagen (nur im einmal alle 19 Jahre auftretenden Fall des also definierten Saltus) zu der vorigen (wir bemerken dass 18 × 11 + 1 × 12 ≡ 0 modulo 30). Es ist diese besondere Struktur dieser Reihe von Epakten die widerspiegelt wird in der so genannten Metonischen Struktur (siehe auch Paragraph 8) des klassischen alexandrinischen Zyklus.

Nicht nur die Reihe von Epakten sondern auch die Reihe von Konkurrenten enthalten in Dionysius Exiguus’ Paschatabelle (siehe Spalte D von Tabelle 1) hat eine besondere Struktur. Die älteste Paschatabelle in der diese Reihe von Konkurrenten vorkommt, ist die im Jahr 385 zusammengestellte proto-klassische alexandrinische Paschatabelle von Bischof Theophilus von Alexandria. Diese Reihe von Konkurrenten, die alle klassischen alexandrinischen Paschatabellen mit Theophilus’ Paschatabelle gemeinsam haben, hat eine Periode von 28 Jahren und die zusätzliche Eigenschaft dass jeder folgende Konkurrent erhalten werden kann durch Addieren von entweder 1 modulo 7 Tagen (normalerweise) oder 2 modulo 7 Tagen (einmal alle 4 Jahre) zu der letzt vorhergehenden Konkurrent der Reihe (wir bemerken dass 21 × 1 + 7 × 2 ≡ 0 modulo 7). Die besondere Struktur dieser Reihe von Konkurrenten beruht auf dem Schaltjahrverhältnis von eins zu vier sowohl des alexandrinischen als auch des Julianischen Kalenders und die Tatsache dass es sieben Tage in einer Woche gibt.

Wir folgern dass alle klassischen alexandrinischen Paschatabellen sowohl eine und dieselbe Reihe von Epakten mit einer Periode von 19 Jahren als auch eine und dieselbe Reihe von Konkurrenten mit einer Periode von 28 Jahren gemeinsam haben. Annianus war einer der ersten die verstanden dass es möglich sein musste die bis dann zusammengetellten proto-klassischen alexandrinischen Paschatabellen zu erweitern zu einer einen 532-jährigen Paschazyklus enthaltenden Paschatabelle, wegen der Tatsache dass 19 × 28 = 532; er setzte das Wort in die Tat um um das Jahr 410. Dionysius Exiguus wusste nicht von dem Bestehen dieses 532-jährigen alexandrinischen Paschazyklus, und er hatte kein richtiges Verständnis der Möglichkeit die Reihe von Daten von Paschasonntag enthalten in seiner Paschatabelle zu erweitern zu einem Paschazyklus.

Im Jahr 616 erweiterte ein irischer Anonymus Dionysius Exiguus’ Paschatabelle zu einer Paschatabelle Bezug habend auf die Jahre 532 bis einschliesslich 721, und es ist diese neuere Paschatabelle die um das Jahr 640 von der Kirche von Rom angenommen wurde, die es vom dritten Jahrhundert an bis dann vorgezogen hatte ihre eigenen, ziemlich unvollkommenen, römischen Paschatabellen zu verwenden, und danach auch von der anderen Kirchen in Italien. In Irland und Britannien wurde diese neuere Paschatabelle die Inspirationsquelle für die Neuerfindung des klassischen alexandrinischen Paschazyklus, dessen Julianische Version im ersten Viertel des achten Jahrhunderts durch Extrapolation von dieser neueren Paschatabelle aus konstruiert wurde, was im Jahr 725 resultierte in der berühmten Paschatabelle von Beda Venerabilis. Diese Paschatabelle enthält die Julianische Version des klassischen alexandrinischen Paschazyklus und generiert also für jedes Jahr des Julianischen Kalenders nach dem Jahr 531 das Julianische Äquivalent des Datums von Ostern gemäss der Paschatabelle von Annianus. Im byzantinischen Kaiserreich waren die Bischöfe dank Annianus’ Paschatabelle zu jeder Zeit auf der Höhe des Datums des nächsten Paschasonntages. Es war erst im achten Jahrhundert, als die Kirchen in dem Fränkischen Königreich Beda Venerabilis’ Paschatabelle akzeptierten, dass die Kirchen die Möglichkeit bekamen Ostern an demselben Tag zu feiern.

Die um das Jahr 310 in Alexandria zusammengesetzten alexandrinischen Paschatabellen sind der Ursprung der klassischen alexandrinischen Paschatabellen von Annianus (ein Jahrhundert später), Dionysius Exiguus (zwei Jahrhunderte später), Beda Venerabilis (vier Jahrhunderte später). Im Moment dass die westliche Hälfte des römischen Kaiserreiches zugrunde ging (im Jahr 476), waren klassische alexandrinische Paschatabellen in Gebrauch in der östlichen Hälfte, und dies blieb so im byzantinischen Kaiserreich. Es war jedoch zum ersten Mal im achten Jahrhundert, als Beda Venerabilis’ Paschatabelle von der Kirchen im Fränkischen Königreich akzeptiert wurde, dass klassische alexandrinische Paschatabellen wirklich von allen Kirchen verwendet wurden. Dies dauerte bis zum Jahr 1582, als Beda Venerabilis’ Paschatabelle durch dem Gregorianischen Kalender (siehe Paragraph 5) angepasste Paschatabellen ersetzt wurde.

 

8 metonische struktur

Die zwei wichtigsten Kalender der ersten Jahrtausends, der Julianische Kalender (siehe Paragraph 1) und der alexandrinische Kalender (siehe Paragraph 1), sind äquivalent (siehe Paragraph 5).

Es ist interessant um die in Paragraph 6 vorkommenden vier Reihen von Daten von Paschavollmond mit einer Periode von 19 Jahren aufeinander ze beziehen. Ihre Daten, die ursprünglich Daten des alexandrinischen Kalenders waren, fielen zwischen dem vierundzwanzigsten Tag von Phamenoth (siehe Paragraph 5) und dem sechsundzwanzigsten von Pharmouthi (siehe Paragraph 5). Ausserdem haben die drei fraglichen Reihen von Daten  die Eigenschaft gemeinsam dass man jedes ihrer folgenden Daten erhalten kann indem man den unmittelbaren Vorgänger dieses Datums um 10 oder 11 oder 12 Tage modulo 30 Tage vorverlegt aber so dass für jede Periode von 19 Jahre die totale Anzahl der vorverlegten Tage 210 bedrägt (e.g. 4 × 10 + 10 × 11 + 5 × 12 = 210 Tage). Unter den fraglichen Reihen sind im besonderen die worin man jedes folgende Datum erhalten kann indem man den unmittelbaren Vorgänger dieses Datums um 11 oder, einmal alle 19 Jahre, 12 Tage modulo 30 Tage vorverlegt (i.c. 18 × 11 + 1 × 12 = 210 Tage) hochinteressant, weil sie auf die natürlichste Weise das Phänomen des 19-jährigen Mondzyklus widerspiegeln, i.e. die Tatsache dass Zeitintervalle von 19 Jahren durchschnittlich nahezu ebensoviel Tage enthalten wie Zeitintervalle bestehend aus 235 synodischen Monaten: wenn wir anwenden dass tropische Jahre durchschnittlich aus ungefähr 365,2422 Tagen bestehen und synodische Monate durchschnittlich aus ungefähr 29,53059 Tagen dann bekommen wir 19 × 365,2422 beziehungsweise 235 × 29,53059 Tage, in beiden Fällen gerade ungefähr 6940 Tage. Die fragliche astronomische Tatsache war schon im fünften Jahrhundert vor dem Anfang unserer Jahreszählung bekannt in Mesopotamien, nebst in Griechenland, wo der athenische astronom Meton sie entdeckte oder wiederentdeckte. Daher kommt es dass solche besondere Reihen von Daten nebst ihrer besonderen Struktur, ebenso wie der fragliche Mondzyklus, Metonisch genannt werden. Resümierend können wir sagen dass wir unter einer Metonische Reihe von Daten verstehen eine Reihe von zwischen dem 20 März = 24 Phamenoth und dem 21 April = 26 Pharmouthi fallenden Daten von aufeinanderfolgenden Kalenderjahren entweder des Julianischen oder des alexandrinischen Kalenders die versehen ist mit einer Metonische Struktur, i.e. eine Periode von 19 Jahren hat und die Eigenschaft dass man jedes ihrer folgenden Daten erhalten kann indem man den unmittelbaren Vorgänger dieses Datums um 11 oder, einmal alle 19 Jahre, 12 Tage modulo 30 Tage vorverlegt.

Es ist die Metonische Struktur des proto-klassischen alexandrinischen Zyklus (siehe Paragraph 6) und des berühmten klassischen alexandrinischen Zyklus (siehe Paragraph 6), die   sich zeigen wurde der Schlüssel zu sein zur Lösung des grossen Problems wie man das Datum von Ostern berechnen müsste. Im Gegensatz zu der Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes (siehe Paragraph 6) hatte der proto-alexandrinische Zyklus (siehe Paragraph 6), die sowohl der Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes zugrunde lag als auch ein Vorläufer des proto-klassischen alexandrinischen Zyklus war, dieselbe Metonische Struktur.

Die Paschadaten enthalten in ‘De ratione paschali’ (siehe Paragraph 6), jedes mit einer dazugehörigen Mondphasenummer zwischen 13 und 21, sind Daten des Anatolischen Kalenders (siehe Paragraph 6), und als solchen sind sie echte Sonntage. Jedoch, aufgefasst als Daten des Julianischen Kalenders fielen manche der fraglichen Tage nicht auf Sonntag. Darum hat es Sinn für jeden dieser speziellen Tage den Terminus ‘Anatolisches Paschatag’ zu verwenden und den Terminus ‘Anatolisches Paschasonntag’ für jeden der Sonntage zusammenfallend mit oder so dicht wie möglich bei einem solchen speziellen Tag zu reservieren. Jedes Datum des Anatolischen Paschavollmondes kann erhalten werden durch das dem entsprechenden Datum des Anatolischen Paschatags angehörende Datum des Julianischen Kalenders mit Mondphasenummer 14 zu bestimmen. Sowohl die Reihe von Daten des Anatolischen Paschatags als auch die Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes ist eine Reihe von Daten von aufeinanderfolgenden Jahren des Julianischen Kalenders mit einer Periode von 19 Jahren aber ohne Metonische Struktur.

Dank der Tatsache dass das Anfangsjahr von ‘De ratione paschali’ (siehe Paragraph 6) bekannt ist, es ist das Jahr 271, können wir die Reihe von Daten des Anatolischen Paschatags und die des Anatolischen Paschavollmondes in Beziehing setzen zu dem proto-alexandrinischen Zyklus und dem klassischen alexandrinischen Zyklus. Alle diese vier wichtige Reihen von Daten haben eine Periode von 19 Jahren. In Tabelle 3 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalenders sind) sehen wir bei der in der primären Spalte A angegebenen Reihe von Kalenderjahren unserer Jahreszählung, in den Spalten B, C, D, E die entsprechenden Restriktionen dieser vier Reihen von Daten, jede begleitet von ihrer Reihe von Mondphasenummern. Obschon das Jahr 285 als das Anfangsjahr des klassischen alexandrinischen Zyklus betrachtet wurde, weil es das Startjahr der Jahreszählung des Kaisers Diocletianus (siehe Paragraph 1) war, war diese Reihe von Daten noch nicht definiert worden im dritten Jahrhundert (und, bei näherem Hinsehen, auch noch nicht im vierten).

Es ist leicht festzustellen, durch miteinander Vergleichen der Spalten B und C von Tabelle 3, dass der proto-alexandrinische Zyklus nicht nur in nicht mehr als 4 der 19 Daten von der Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes (um einen Tag) abweicht, aber sogar ihre beste Metonisch strukturierte Approximation ist. Diese Konstatierung war das Schlussstück der Rekonstruktion des Julianischen Äquivalents des proto-alexandrinischen Zyklus. Wir folgern dass die Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes betrachtet werden kann als das Bindeglied zwischen dem proto-alexandrinischen Zyklus und die Reihe von Paschadaten von ‘De ratione paschali’, was die Relevanz von jeder dieser drei Reihen von Daten unterstreicht. Alles weist darauf hin dass der Anatolische Paschazyklus (siehe Paragraph 6) von dem proto-alexandrinischen Zyklus aus entwickelt via die Reihe von Daten des Anatolischen Paschavollmondes.

Metonische Reihen von Daten können verteilt werden in zwei Typen: die des ersten Typs, charakterisiert durch 11 gewöhnliche Progressionen von 11 Tagen, 1 Saltusprogression von 12 Tagen und 7 gewöhnliche Regressionen von 19 Tagen, und die des zweiten Typ, charakterisiert durch 12 gewöhnliche Progressionen von 11 Tagen, 6 gewöhnliche Regressionen von 19 Tagen und 1 Saltusregression von 18 Tagen. Es ist zum Beispiel leicht zu verifizieren dass sowohl die periodische Reihe von Daten mit einer Periode von 19 Jahren definiert durch Spalte B von Tabelle 3 als auch die definiert durch Spalte E dieser Tabelle eine Metonische Reihe von Daten des ersten Typ ist. Wir bemerken dass der direkte Nachfolger des Datums 1 April in Spalte B das Datum 20 April ist, aber in Spalte E das Datum 21 März.

Durch miteinander Vergleichen der Spalten B und E von Tabelle 3, können wir feststellen dass die Differenz zwischen proto-alexandrinischen Paschavollmond (siehe Paragraph 6)         und klassischen alexandrinischen Paschavollmond (siehe Paragraph 6) stets 2 oder 3 Tagen ist. Um diese Differenz erklären zu können, müssen wir realisieren dass die Kirche von Alexandria um das Jahr 310 die durch sie rund um die dritte Jahrhundertwende verwendete Metonische Reihe von Daten von Paschavollmond, wahrscheinlich den proto-alexandrinischen Zyklus oder sonst vielleicht die Metonische Reihe von Daten von Anatolius’ verloren gegangener Paschtabelle (nicht zu verwechseln mit dem bis vor kurzem verloren gewähnten Anatolische Paschazyklus), ersetzte durch die Reihe von Daten des proto-klassischen alexandrinischen Paschavollmondes (siehe Paragraph 6) und dass dies eine Folge ihrer Beschluss war ihr Datum des Märzäquinoktiums um 1 Tag vorzuverlegen (von 22 nach 21 März) und ihres Wunsches den Anfang des ersten Tages ihrer Nisan (siehe Paragraph 5) ersetzenden Lunation zu definieren als den Moment des letzten dem fraglichen Neumond (siehe Paragraph 5) vorhergehenden Sonnenuntergang in Alexandria statt als etwas wie den Moment des zweiten Sonnenuntergang in Alexandria nach dem fraglichen Neumond.

Die Tatsache dass das Jahr 271 das Anfangsjahr von ‘De ratione paschali’ ist, impliziert dass sowohl die Metonische Reihe von Daten die gemäss Eduard Schwartz als die die gemäss Alden Mosshammer als der Anatolische Paschazyklus betrachtet werden könnte, im Gegensatz zu der Metonischen Reihe von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes, sicher nicht dem Anatolischen Paschazyklus zugrunde gelegen haben kann. Dank der Tatsache dass das Anfangsjahr von ‘De ratione paschali’ bekannt ist (es ist das Jahr 271), können wir auch feststellen in welchen Kalenderjahren unserer Jahreszählung der Anatolische Paschatag ein Sonntag war und welche Sonntage Anatolische Paschasonntage waren zur Zeit des Episkopats von Anatolius (siehe Paragraph 5) (rund um die Jahre siebzig des dritten Jahrhunderts). Dies können wir sehen in Tabelle 4 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalendera sind). In dieser Tabelle sehen wir bei jedem in der primären Spalte A angegebenen Kalenderjahr unserer Jahreszählung, in Spalte B das entsprechende Datum des proto-alexandrinischen Paschavollmonds, in Spalte C das entsprechende Datum des Anatolischen Paschatags, in Spalte D das entsprechende Datum des Anatolischen Paschasonntags, und in Spalte E das entsprechende Datum des proto alexandrinischen Paschasonntags. Wir konstatieren dass nur in der Jahren 264 bis einschliesslich 271 der Anatolische Paschatag ein Sonntag war, und dass es zwischen den Jahren 250 und 272 nur zweimal vorkam dass das der Anatolische Paschasonntag nicht zusammenfiel mit dem proto-alexandrinischen Paschasonntag.

In den ersten drei und einem halben Jahrhundert unserer Jahreszählung fiel der Vollmond (siehe Paragraph 5) von Nisan durchschnittlich in der Umgebung vom mitternächtlichen Zeitpunkt des vierzehnten Tages von Nisan, und war demzufolge damals das Datum des vierzehnten Tages von Nisan durchschnittlich einen halben tag später als das Datum des Vollmondes von Nisan. In der zweiten Hälfte des dritten Jahrhunderts fiel das Datum des proto-alexandrinischen Paschavollmondes durchschnittlich ungefähr 0,7 Tage nach dem Datum seines Vollmondes, was kann festgestellt werden durch Vergleichen von Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes mit Daten von Vollmond.

Um das Jahr 310 optierte die Kirche von Alexandria für den proto-klassischen alexandrinischen Zyklus, der um das Jahr 410 definitiv ersetzt wurde durch den klassischen alexandrinischen Zyklus, dank Annianus (siehe Paragraph 6). Rund um das Jahr 410 fiel das Datum des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes durchschnittlich ungefähr 1,1 Tage vor dem Datum seines Vollmondes. Der proto-alexandrinische Zyklus funktionierte weniger als einem halben Jahrhundert, der proto-klassische alexandrinische Zyklus ein Jahrhundert, der klassische alexandrinische Zyklus beinahe zwölf Jahrhunderte, bis zum Jahr 1582, als der Julianische Kalender ersetzt wurde durch den Gregoriaanischen Kalender (siehe Paragraph 1).

Die (Metonische) Struktur des klassischen alexandrinischen Zyklus war eine dermassen realistische Abspiegelung der Rhythmik der Mondphasen dass der durchschnittliche Abstand (i.e. der durchschnittliche absolute Wert der Differenz) zwischen dem Datum des klassischen Alexandrinischen Paschavollmondes und dem Datum von seinen Vollmond, der ursprunglich (um das Jahrr 410)  noch 1,1 Tage betragen hatte, erst nach drei Jahrhunderten um einen Tag abgenommen war. Erst rund um die Mitte des achten Jahrhunderts war dieser durchschnittliche Abstand minimal, erst kurz vor dem Ende des elften Jahrhunderts erreichte er seinen ursprünglichen Wert nochmals. Bis dann hatten proto-alexandrinische, proto-klassische alexandrinische, und klassische alexandrinische Paschavollmonde immer mehr oder weniger das Aussehen eines reinen vollen Mondes (i.e. um Vollmond) gehabt. Von Natur aus wird ein reiner voller Mond immer von einem zunehmenden vollen Mond eine Nacht früher vorangegangen und von einem abnehmenden vollen Mond eine Nacht später gefolgt werden, die beide wie reine volle Monde aussehen (siehe Figur 4). Es ist erst seit dem ersten Viertel des dreizehnten Jahrhunderts dass klassische alexandrinische Paschavollmonde zum grössten Teil nicht wie reine volle Monde aussehen sondern wie abnehmende Monde.

 

9 anni domini

Das erste Jahr von Anni Domini (wörtlich ‘die Jahre des Herrn’) ist das Kalenderjahr unserer Jahreszählung in dem Jesus geboren wurde, das letzte ist das Kalenderjahr unserer Jahreszählung in dem er gekreuzigt wurde.

Obschon wir die Millenniumfrage völlig gelöst haben (siehe Paragraph 3) und den Terminus ‘Millenniumirrtum’ gerechtfertigt (siehe Paragraph 4), ist die Frage des Zusammenhangs zwischen der Anno Domini Jahreszählung (siehe Paragraph 1) und Anni Domini, insbesondere Jesus’ Geburt und Tod, noch ungelöst geblieben. Dasselbe gilt für die Frage des Zusammenhangs zwischen dem durch Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 1) gewählte Startjahr der Anno Domini Jahreszählung, i.e. das Jahr 1 (unserer Jahreszählung) = das römische Jahr 754  und Annus Dominicae Incarnationis (wörterlich ‘das Jahr der Inkarnation des Herrn’) gemäss Dionysius Exiguus. In die Schrifte von Dionysius Exiguus selbst können wir keine Klärung über diese Frage finden, während sich in die Schrifte von Beda Venerabilis (siehe Paragraph 1) bezüglich dieser Frage einige Bemerkungen befinden die zu widersprüchliche Konklusionen führen. Aber moderne Historiker denken dass Dionysius Exiguus glaubte dass Jesus sieben Tage vor dem Anfang des Jahres 1 geboren wurde oder dass er glaubte dass Er am 25-12-1 geboren wurde.

Peter Rietbergen (Universität von Nijmegen) meint dass Dionysius Exiguus glaubte dass Jesus geboren wurde eine Woche vor dem Anfang des Jahres 1, demnach im Jahr -1 (unserer Jahreszählung) = das römische Jahr 753. Diese Sehweise stimmt überein mit der wohlbekannten historischen Tatsache dass der Kaiser Karl I (= Karl der Grosse) sich gerade am 25-12-800 zum Kaiser krönen liess (siehe Paragraph 0). Die Meinung des niederländischen Archivars Robert Fruin (rund um das Jahr 1900) dass Annus Dominicae Incarnationis = das Jahr 1 wird gestützt durch Peter Verbist (Universität von Leuven) und durch Georges Declercq (Universität von Brüssel); diese Merinung scheint nicht weniger glaubhaft zu sein als die andere wegen der Analogie zwischen dem Anfang der Anno Domini Jahreszählung und dem Anfang der Ab Urbe Condita Jahreszählung (siehe Paragraph 1): “wie Rom gegründet (am 21 April?) im römischen Jahr 1 (der Ab Urbe Condita era) wurde, so wurde Jesus gezeugt (am 25 Mätz?) und geboren (am 25 Dezember?) im Jahr 1 (der Anno Domini Jahreszählung)” könnte Dionysius Exiguus gedacht haben.

Einer der meist einflussreichen Figuren des ersten Konzils von Nicaea (siehe Paragraph 6) war Eusebius, der Historiker der nicht lang nach dem Jahr 313 Bischof von Caesarea (Palästina) worden war. Er war der erste der auf die Idee einer Jahreszählung mit dem Geburtsjahr von Jesus als Startjahr kam. Er dachte dass Jesus im dritten Jahr von Olympiade 194 (siehe Paragraph 3) geboren wurde. Die Schweise von Orosius (siehe Paragraph 1), ein Jahrhundert später, dass Jesus am 25 Dezember des römischen Jahres 752 geboren wäre, ist in Übereinstimmung damit. Dionysius Exiguus wählte jedoch (indirekt) das römische Jahr 754 (statt des römischen Jahres 752) als Startjahr für seine neue Jahreszählung (siehe Paragraph 1). Vielleicht sah er sich genötigt das zu tun um zu erwirken dass für seine neue Jahreszählung (ebenso wie für die Jahreszählung von Kaiser Diocletianus) die Regel gelten würde dass die Jahreszahl eines Schaltjahres teilbar ist durch 4 (n.b. im Schaltjahr 532 der Anno Domini Jahreszählung fiel der klassische alexandrinische Paschasonntag auf den 11 April = 16 Pharmouthi des Schaltjahres 248 der Jahreszählung von Diocletianus).

Dionysius Exiguus wusste nicht, und wir wissen auch nicht, an welches Datum des Julianischen Kalenders oder in welchem Kalenderjahr unserer Jahreszählung Jesus geboren wurde. Es ist im Prinzip nicht unmöglich dass Moment Null, der einmalige Zeitpunkt so suggestiv mit einem sternchen (*) angedeutet auf unserer ersten Zeitlinie (siehe Figur 1) und identisch mit [1-1-1; 0:00], der Moment von Jesus’ Geburt gewesen sein könnte. Es ist jedoch so gut wie sicher dass Jesus in irgendeinem Moment zwischen den Jahren -9 und -1 geboren wurde, demnach mehr als ein Jahr vor dem Anfang der Christlichen Jahreszählung, ein bemerkenswertes Paradox. Gemäss modernen Historiker wurde Jesus um das Jahr -5 geboren. Irgendwo in der neunziger Jahren des vorigen Jahrhunderts ist der Tag an dem es zweitausend Jahre her war dass Jesus geboren wurde, unbemerkt vorbeigegangen.

Mindestens ebenso interessant wie die Frage “wann genau war der Anfang von Anni Domini?” ist die Frage “wann genau war das Ende von Anni Domini?”. Das Ende von Anni Domini ist die Kreuzigung die der Anlass zur Entstehung des Christentums war. Weder das Kalenderjahr unserer Jahreszählung in dem noch das Datum des Tages an dem Jesus starb, ist mit Sicherheit bekannt. Es ist allgemein bekannt dass Jesus um das Jahr 30 an einem Freitagnachmittag in Jerusalem starb, nämlich (gemäss den drei synoptischen Evangelien) an einem Tag an dem oder einen Tag nach einem Tag an dem oder (gemäss dem vierten kanonischen Evangelium) an einem Tag an dem Pesach (siehe Paragraph 5) vorbereitet wurde, demnach an einem vierzehnten oder an einem fünfzehnten Tag von Nisan (siehe Paragraph 5). Dieser Tag muss jedoch ein vierzehnten Tag von Nisan gewesen sein, weil der fünfzehnte Tag von Nisan ein Feiertag war an dem nicht gerichtet wurde in Jerusalem. Die Glaubensüberzeugung dass Jesus gekreuzigt wurde wenige Stunden bevor die Feier von Pesach beginnen würde, ist übrigens in Übereinstimmung mit der Tatsache dass am Ende des ersten Jahrhundert das christliche Paschafest meistens am Abend direkt folgend auf den vierzehnten Tag von Nisan gefeiert wurde (siehe Paragraph 6). Es steht fest dass Jesus starb an einem Freitag zur Zeit der Regierung von Kaiser Tiberius (der von 14 bis 37 regierte) und der Prokuratur von Pontius Pilatus, der von 26 bis 36 Prokurator von Judaea war.

Beda Venerabilis hat versucht den Sterbetag von Jesus zu bestimmen mit Hilfe des 532-jährigen Paschazyklus der Teil war seiner Paschatabelle (siehe Paragraph 7), offensichtlich ausgehend von dem ziemlich ungenauen Prinzip ‘Paschavollmond = 14 Nisan’. Er hoffte auf das Datum 25-3-34 zu kommen, offensichtlich unter anderem wegen die aus dem dritten Jahrhundert stammenden Tradition gemäss welcher Jesus an einem Freitag 25 März (eines vorerst unbekannten Kalenderjahres) gestorben wäre. Beda Venerabilis betrachtete es als selbstverständlich dass seine Paschatabelle für alle Kalenderjahre der Anno Domini Jahreszählung gültig wäre. Er sah auf die mit der Spalte F von Dionysius Exiguus’ Paschatabelle (siehe Tabelle 1) übereinstimmende Spalte seiner Paschatabelle und sah zu seiner Enttäuschung dass der von dieser Spalte seiner Paschatabelle für das Jahr 566 (≡ 34 modulo 532) angezeigte Tag ein Sonntag 21 März war und nicht der von ihm erwartete Donnerstag 24 März. Offensichtlich glaubte er nicht nur dass Jesus sowohl an einem 25 März als auch an einem fünfzehnten Tag von Nisan (in Übereinstimmung mit den drei synoptischen Evangelien) gestorben war, sondern auch dass er gestorben war im Jahr 34. Offensichtlich waren seine Voraussetzungen untereinander gegensätzlich.

Es gibt keinen rationalen Grund für die Glaubensüberzeugung dass Jesus an einem 25 März gestorben wäre. Lange Zeit hegte man die auf der ältesten römischen Paschatabelle, konstruiert rund um das Jahr 220 von dem römischen Gelehrte Hippolytus, beruhende Überzeugung dass Jesus am 25-3-29 gestorben wäre. Aber in dem Masse wie mehr Paschatabellen die viel besser mit der astronomischen Realität Gleichschritt hielten (siehe Paragraph 6) verfügbar kamen, wuchs die Erkenntnis dass dieser Satz unhaltbar war. In dem vierten Jahrhundert glaubte man weiterhin dass Jesus an einem 25 März gestorben war; man fing dann auch an zu glauben dass er an einem 25 März gezeugt und an einem 25 Dezember geboren war. Wir dürfen an der Richtigkeit dieser anziehenden Sicht (an der übrigens noch zwei Jahreszahlen fehlen) zweifeln. Ebensosehr dürfen wir die unbedingte Anwendbarkeit des Prinzips ‘Paschavollmond = 14 Nisan’ auf die in Beda Venerabilis’ Paschatabelle enthaltenen Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes (siehe Paragraph 6) anzweifeln. Trotzdem kann man sich fragen ob es möglich ist das Datum von Jesus’ Todestag in der Manier von Beda Venerabilis ausfindig zu machen, i.e. durch unbekümmertes Anwenden dieses Prinzips auf die Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes zwischen den Jahren 26 und 36.

Die dramatische Begegnung zwischen Jesus und dem römischen Prokurator Pontius Pilatus muss in irgendeinem Moment zwischen den Jahren 26 und 36 in Jerusalem stattgefunden haben. Um einen seriösen Versuch machen zu können in der Weise von Beda Venerabilis den Sterbetag von Jesus zu bestimmen, betrachten wir die gemäss Beda Venerabilis’ Paschatabelle zu den neun Jahren 27 bis einschliesslich 35 gehörenden Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes (diese Daten sind dieselbe wie die der Jahre 559 bis einschliesslich 567 in Spalte F von Tabelle 1) näher mittels einer Untersuchung nach ihren wie ehedem definierten Wochetagnummern (mit Hilfe von Spalte D oder von Spalte G von Tabelle 1); Spalte B von Tabelle 5 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalenders sind) zeigt das Resultat. Es stellt sich heraus dass sich unter den fraglichen Tagen kein Donnerstag befindet sondern ein Freitag, der im Prinzip (vielleicht) Jezus’ Sterbetag gewesen sein könnte. Aber dieser Freitag 15-4-29 war zu früh um Gnade vor den Augen von Beda Venerabilis zu finden.

Der klassische alexandrinische Zyklus (siehe Paragraph 6), der das Rückgrat von Beda Venerabilis’ Paschatabelle bildet, funktionierte faktisch vom ersten Viertel des fünften Jahrhunderts bis zum Jahr 1582, aber seine theoretische Domäne besteht per Definition aus den Kalenderjahren unserer Jahreszählung zwischen 4 und 1582, da gerade während des Zeitintervalls bestehend aus diesen Jahren des Julianischen Kalenders die Schaltjahrregelung des Julianischen Kalenders perfekt funktionierte (siehe Paragraph 5). Da die Periode dieses Zyklus 19 Jahren ist, können wir diesen Zyklus auffassen als eine strikt regelmässig gehende imaginäre Uhr mit einem Zifferplatt dessen Stundenzeiger ersetzt worden ist durch einen Jahrezeiger der stets 19 Jahre (statt 12 Stunden) braucht um einmal umherzugehen. Diese imaginäre Uhr hat genau und ununterbrochen gelaufen von 4 bis 1582. Durch Vergleichen von Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes mit Daten von Vollmond (siehe Paragraph 5) kann festgestellt werden dass diese imaginäre Uhr zu Zeiten der alexandrinischen Computisten die den proto-klassischen alexandrinischen Zyklus (siehe Paragraph 6) konstruierten, rund um die dritte Jahrhundertwende, einen Vorsprung von ungefähr 1,4 Tagen vor der astronomischen Wirklichkeit hatte. Aber danach begann unsere imaginäre Uhr ihre Vorsprung zu verlieren, infolge der Tatsache dass ein Zeitintervall bestehend aus 235 synodischen Monaten etwas kürzer ist als ein bestehend aus 19 Jahren des Julianischen Kalenders, obgleich beide Zeitintervalle aus ungefähr 6940 Tagen bestehen.

Obgleich der Julianische Kalender kein idealer Kalender war, er funktionierte genau und ununterbrochen von 4 bis 1582. All jener Zeit dauerte ein Zeitintervall bestehend aus 19 Jahren des Julianischen Kalenders im Durchschnitt 19 × 365,25 = 6939,75 Tage, aber brauchte der Mond im Durchschnitt ungefähr 235 × 29,53059 ≈ 6939,689 Tage um 235 Mal all seine Phasen zu durchlaufen, weil die synodische Periode des Mondes ungefähr 29,53059 Tage beträgt (siehe Paragraph 8). Rund um das Jahr 300 hatte unsere imaginäre Uhr noch einen Vorsprung vor der astronomischen Wirklichkeit von ungefähr 1,4 Tagen. Nach der dritten Jahrhundertwende nahm dieser Vorsprung jede neue Periode von 19 Jahren um ungefähr 6939,75 − 6939,689 = 0,061 Tage ab, demnach jedes Jahr um ungefähr 0,0032 Tage. Das impliziert dass dieser Vorsprung erst nach ungefähr 310 Jahre um einen ganzen Tag abgenommen war. Dies impliziert nicht nur dass unsere imaginäre Uhr von der dritten bis zu der sechsten Jahrhundertwende beinahe einen ganzen Tag verloren hatte (i.c. beinahe einen ganzen Tag weniger vorgehen gegangen war), sondern auch dass sie von der dritten Jahrhundertwende zurück bis zu der Zeit der Regierung des Kaisers Tiberius fast einen ganzen Tag gewonnen hatte. Es ist denn auch nicht erstaunlich dass klassische alexandrinische Paschavollmonde rund um das Jahr 30 keine volle sondern zunehmende Monde waren, durchschnittlich ungefähr 2,3 Tage jünger als ihr Vollmond. Dies impliziert dass es keinen Sinn hat das Prinzip “Paschavollmond = 14 Nisan” anzuwenden, wie Beda Venerabilis versuchte zu tun, auf die Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes zwischen den Jahren 26 und 36.

Faktisch sind die Daten des proto-alexandrinischen Paschavollmondes (siehe Paragraph 6) viel geeignetere Ingredienzien für das Datieren von Jesus’ Kreuzigung als die Daten des klassischen alexandrinischen Paschavollmondes, weil proto-alexandrinische Paschavollmonde rund um das Jahr 30 gewöhnlich volle Monde waren die durchschnittlich nur ungefähr 0,1 Tage jünger waren als ihr Vollmond. Wenn Beda Venerabilis den proto- alexandrinischen Zyklus gekannt hätte (aber natürlich kannte er diesen Zyklus nicht) statt des klassischen alexandrinischen Zyklus dann könnte er leicht zum Schluss gekommen sein dass allein 7-4-30, gemäss den drei synoptischen Evangelien, oder 3-4-33, gemäss sowohl den drei synoptischen Evangelien als auch dem vierten kanonischen Evangelium, das Datum von Jesus’ Kreuzigung könnte gewesen sein (siehe die Spalten C und D von Tabelle 5).

Es sind die (neun) Daten des vierzehnten Tages von Nisan zwischen den Jahren 26 und 36 die wesentlich sind für die Ermittlung des Datums von Jesus’ Sterbetag. Sie sind leider nicht bekannt. Jedoch, um alle mögliche Daten eines solchen vierzehnten Tages von Nisan zu erhalten, um damit auf systematische Weise alle mögliche Daten von Jesus’ Todestag zu erhalten, können wir (selbstverständlich mit Hilfe einer geeigneten Mondphasentabelle) Gebrauch machen von der Regel bezüglich des Beginns von Nisan, seiend die alte Regel dass Nisan gewöhnlich mit dem zweiten Sonnenuntergang in Jerusalem nach seinem Neumond (siehe Paragraph 5) beginnt. Diese einfache Regel ist eine Folge der alten babylonischen Regel dass zunehmende Monde rund um den Anfang des Frühlings (auf der Nordhalbkugel der Erde) gewöhnlich (bei heiterem Wetter) zwischen 24 und 48 Uhr nach Neumond zum ersten Mal (während einige Sekunden oder Minuten) (mit blossem Auge) sichtbar sind, nämlich im Westen relativ kurz nach Sonnenuntergang.

Die Regel bezüglich des Beginns von Nisan impliziert dass wenn der Zeitpunkt eines einen vergangenen jüdischen Monat Nisan hervorbringenden Neumonds gegeben ist, es möglich ist eine ziemlich genaue Schätzung des Datums des Julianischen Kalenders zu erhalten von dem das Tageslichtteil zusammenfiel mit dem Tageslichtteil des ersten Tages dieses Monats Nisan durch einfaches Addieren von 2 oder 3 Tage zu dem auf (die geografische Länge von) Jerusalem reduzierten Datum dieser lunisolaren Konjunktion, je nachdem der auf (die geografische Länge von) Jerusalem reduzierte Zeitpunkt dieser lunisolaren Konjunktion vor beziehungsweise nach 18:00 fiel. Es ist möglich alle fraglichen möglichen Monate Nisan in dem Julianischen Kalender zu lokalisieren durch Verwenden des einzigen nicht opportunistischen jüdischen fraglichen Prinzip, nämlich dass der erste Abend von Pesach so früh wie möglich im Frühling, i.e. so früh wie möglich nach dem in Jerusalem von Sonnenuntergang bis Sonnenuntergang gezählten Tag des Märzäquinoktiums (siehe Paragraph 2), bei vollem Mond gefeiert werden musste, und ausserdem Berücksichtigen der Tatsache dass die jüdischen Autoritäten in Jerusalem diese Regel in der Praxis oft nicht strikt anwendeten und demzufolge manches Mal ihren Monat Nisan und demnach auch die Feier ihres Paschafestes eigentlich einen Monat zu früh beginnen liessen. Es kommt demnach darauf an für jedes der fraglichen (neun) Kalenderjahre unserer Jahreszählung zwei auf Jerusalem reduzierte Zeitpunkte von Neuermond vorzuführen, in concreto einen in Spalte B von Tabelle 6 (in der alle Daten Daten des Julianischen Kalenders sind) und einen in Spalte B von Tabelle 7 (idem), dessen Erstgenannte ein mögliches Datum des vierzehnten Tages von Nisan nach dem Märzäquinoktium generiert (in Spalte D von Tabelle 6) via ein mögliches Datum des ersten Tages von Nisan (in Spalte C von Tabelle 6) und der Andere ein mögliches Datum des vierzehnten Tages von Nisan vor dem Märzäquinoktium (in Spalte D von Tabelle 7) via ein mögliches Datum des ersten Tages von Nisan (in Spalte C von Tabelle 7).

Während des Zeitintervalls bestehend aus der Zeit zwischen den Jahren 20 and 40 war das Datum des Märzäquinoktiums gelegentlich 23 März gelegentlich 22 März (nahezu ebenso oft). Um für jedes der (neun) fraglichen Kalenderjahre (zwischen den Jahren 26 und 36) die zwei auf Jerusalem reduzierten Zeitpunkte eines Neumondes erhalten zu können (selbstverständlich mit Hilfe von Mondphasentabellen) der (möglich) auf irgendeine Weise einen jüdischen Monat Nisan generiert haben könnte, ist es notwendig und hinreichend eine Untergrenze und eine Obergrenze zu bestimmen mit einer Differenz von ungefähr 59 Tage (seiend ungefähr zweimal die synodische Periode des Mondes) wozwischen diese zwei auf Jerusalem reduzierten Zeitpunkte sich befinden müssen um zu garantieren nicht nur dass die entsprechende mögliche Daten des vierzehnten Tages von Nisan nicht früher sein werden als gerade 22 Februar (dieses Datum ist gerade 29 oder 30 Tage früher als 23 März) sondern auch dass sie nicht später sein werden als gerade 20 April (dieses Datum ist gerade 29 Tage später als 22 März).

Es ist nicht erstaunlich dass wir das im vorigen Absatz gesetzte Ziel erreichen können durch Ausgehen von der auf Jerusalem reduzierten Untergrenze 6 Februar 18:00 und der auf Jerusalem reduzierten Obergrenze 5 April 18:00, denn Addieren von 3 + 13 Tage zu 6 Februar gibt 22 Februar und Addieren von 2 + 13 Tage zu 5 April gibt 20 April. Es ist Spalte B von Tabelle 6 die für jedes der fraglichen Kalenderjahre den entsprechenden so gut wie möglich geschätzten auf Jerusalem reduzierten Zeitpunkt des zweiten Neumondes zwischen diesen Grenzen enthält. Es ist Spalte B von Tabelle 7 die für jedes dieser Kalenderjahre den entsprechenden so gut wie möglich geschätzten auf Jerusalem reduzierten Zeitpunkt des ersten Neumondes zwischen diesen Grenzen enthält. Daher kommt es dass Spalte C von Tabelle 6 für jedes dieser Kalenderjahre ein mögliches Datum des ersten Tages von Nisan nach dem 9 März (dieses Datum ist gerade 13 Tage früher als 22 März) enthält und Spalte C von Tabelle 7 für jedes dieser Kalenderjahre ein mögliches Datum des ersten Tages von Nisan vor dem 9 März. Und daher kommt es dass Spalte D von Tabelle 6 für jedes dieser Kalenderjahren ein mögliches Datum des vierzehnten Tages von Nisan nach dem Märzäquinoktium enthält und Spalte D von Tabelle 7 für jedes dieser Kalenderjahren ein mögliches Datum des vierzehnten Tages von Nisan vor dem Märzäquinoktium.

Da die in den Spalten C von Tabelle 6 und Tabelle 7 angegebenen Daten vorausgesetzt werden dürfen nicht mehr als ein Tag abzuweichen von was sie darstellen, gilt dies auch für die in den Spalten D dieser zwei Tabellen angegebenen Daten. Und da der Tag an dem Jesus gekreuzigt wurde ein Freitag den vierzehnten Tag von Nisan gewesen sein muss, können wir folgern dass allein die Donnerstage, Freitage, und Samstage in den Spalten D dieser zwei Tabellen für uns von Wichtigkeit sind. Der einzige Donnerstag unter ihnen könnte der letzte Tag vor Jesus’ Sterbetag, jeder der drei Freitage unter ihnen Jesus’ Sterbetag, und jeder der zwei Sammstage unter ihnen der erste Tag nach Jesus’ Sterbetag gewesen sein. Das impliziert dass es im Rahmen des Julianischen Kalenders nur sechs Möglichkeiten für das Datum von Jesus’ Sterbetag gibt, mit Wahrscheinlichkeiten die schwer zu schätzen sind. A priori kommen dafür die Freitage in den Spalten D von Tabelle 6 und Tabelle 7, nämlich die Freitage 11-4-27, 7-4-30, 3-4-33, als solche viel mehr in Betracht als die Freitage die einem Donnerstag in diesen Spalten unmittelbar folgen oder einem Samstag in diesen Spalten unmittelbar vorhergehen, nämlich die Freitage 18-3-29, 14-3-32, 6-3-33. Einer der sechs in den Spalten E von Tabelle 6 und Tabelle 7 angegebenen Freitage muss Jezus’ Sterbetag sein, aber im Prinzip haben die drei Freitage in Spalte E von Tabelle 6 eine viel grössere Chance Jezus’ Sterbetag zu sein als die drei in Spalte E von Tabelle 7.

Der erste der drei in dem vorigen Absatz in den Vordergrund tretenden Freitage (11-4-27, 7-4-30, 3-4-33) erscheint zu früh zu sein um der Sterbetag von Jesus gewesen zu sein, weil als feststehend muss betrachtet werden dass Jesus frühestens im Beginn des Jahres 27 getauft wurde und sich hiernach während mehr als eines Jahres manifestierte. Das dritte der drei fraglichen Daten erscheint ein wahrscheinlicherer möglicher Datum von Jesus’ Sterbetag zu sein als das zweite, weil die offensichtliche Tatsache dass Pontius Pilatus im entscheidenden Moment dachte sich nicht erlauben zu können den jüdischen Autoritäten in Jerusalem zu trotzen, erscheint anzuspielen auf sein zweifellos vermindertes Selbstvertrauen infolge der Tatsache dass im Jahr 31 sein Gönner Lucius Sejanus beim Kaiser Tiberius in Ungnade gefallen war. Das impliziert dass (vorerst) 3-4-33 die grösste Chance hat der Sterbetag von Jesus zu sein. Der englische Mönch und Gelehrte Roger Bacon, der lebte im dreizehnten Jahrhundert, war der erste der die Meinung dass Jesus am 3-4-33 gekreuzigt wurde mit Argumenten untermauerte.

 

10 epilog

Der Jahreswechsel [31-12-1999; 24:00] = [1-1-2000; 0:00] ist der kürzlichst geschehene Moment in dem alle vier die Ziffern der Jahreszahl des laufenden Kalenderjahres unserer Jahreszählung sich zugleich veränderten. Jener “magische” Zeitpunkt war jedoch nicht die zweite Jahrtausendwende sondern das Moment 1999 unserer Jahreszählung. Der Beginn des dritten Jahrtausends war nicht der Moment 1999 sondern der Moment 2000 unserer Jahreszählung, i.e. [31-12-2000; 24:00] = [1-1-2001; 0:00].

Es lässt sich hoffen dass man gegen das Jahr 3000 klüger geworden sein wird, denn sonst werden wir dann nochmals erleben müssen dass eine tanzende und springende Masse von unbändigen Menschen, toll gemacht von Kommerz, Medien und Autoritäten, ein Jahr zu früh auf den Bahnsteig wartet auf den nächsten Millenniumzug, um dann miteinander aus Versehen in den letsten diesem Millenniumzug vorausgehenden Jahrbummelzug zu steigen. Um noch einmal genau zu sein: der letzte dem vierten Millenniumzug vorausgehende Jahrzug wird abfahren auf [1-1-3000; 0:00], der vierte Millenniumzug selbst wird abfahren auf [1-1-3001; 0:00], denn, weisst du noch (siehe Paragraph 3), der erste Millenniumzug fuhr ab in Moment Null, i.e. auf [1-1-1; 0:00], um auf [31-12-1000; 24:00] seine Endbestimmung zu erreichen.

Rund um das Jahr 2000 wurden mehr als sechshundert der Millenniumfrage gewidmete Webseiten gemacht. Auf die Mehrheit jener Webseiten erklärte man sich, wie auf dieser Webseite millennium, für die These dass das Jahr 2001 das erste Jahr des dritten Jahrtausends ist und setzte man diese These mit Recht in Beziehung zu der Tatsache dass wir in unserer Jahreszählung kein Jahr Null haben. Aber, und dies ist der ursprüngliche Daseinsgrund dieser Webseite, auf dieser Webseite wird auch festgestellt dass jene Tatsache keineswegs ein Fehler war von Dionysius Exiguus (siehe Paragraph 2) oder von Beda Venerabilis (siehe Paragraph 5) sondern bloss eine Voraussetzung die die Christliche Jahreszälung (siehe Paragraph 0) erfüllen muss um ihre zweiseitig symmetrische Struktur (siehe Paragraph 2) wahren zu können. Es gibt kein Jahr Null in unsere Jahreszälung einfach weil sie von Anfang an kein Jahr Null enthielt. Und nie ist ein Jahr Null dazugefügt worden weil durch die Jahrhunderte hindurch die Erhaltung ihrer symmetrische Struktur in Hinsicht auf Moment Null (siehe Paragraph 0), wie in unserer zweiten Zeitlinie (siehe Figur 2), immer schwerer ins Gewicht gefallen ist als der (relativ geringe) praktische Vorteil einer Einführung eines Jahres Null. Zwischen dem ersten Jahrhundert vor und dem ersten Jahrhundert nach dem Anfang unserer Jahrzählung ist kein Platz für ein nullte Jahrhundert, und, aus demselben Grund, kein Platz für ein Jahr Null.

Jan Zuidhoek (siehe Figur 5), der Autor dieser sechssprachigen millennium genannten Webseite, wurde geboren im Jahr 1938, studierte von 1960 bis 1969 Mathematik (mit Physik und Astronomie) an der Universität zu Utrecht, und war von 1970 bis 2001 Lehrer der Mathematik am Gymnasium Celeanum zu Zwolle. Diese Webseite ist hervorgegangen aus dem (niederländischen) Artikel ‘Millenniumvergissing’ den er, dazu inspiriert durch kritische Schüler die alles haarklein wissen wollten, im Jahr 2000 über die Millenniumfrage schrieb für Euclides, das Organ der niederländischen Vereinigung von Lehrern der Mathematik. Nachdem er auch einen Beitrag geleistet hatte zu der Diskussion über die Millenniumfrage auf Internet, unter anderem via Wikipedia und via die (jetzt nicht mehr bestehenden) Webseiten ‘Millenniumvergissing’ und ‘Millennium Mistake’, führten seine weiteren Untersuchungen auf dem Gebiet der Chronologie via eine systematische Behandlung der Frage des Datums der Kreuzigung die der Anlass war zu dem Entstehen des Christentums (siehe Paragraph 9) zu (im Jahr 2009) sowohl seiner Rekonstruktion des dem Anatolischen Paschazyklus (siehe Paragraph 6) zugrunde liegenden proto-alexandrinischen Zyklus (siehe Paragraph 6) als auch der Entdeckung dass das Anfangsjahr des Anatolischen Paschazyklus das Jahr 271 gewesen sein muss.

Im Rahmen der im Juli 2010 an der Universität von Galway abgehaltenen dritten internationalen Konferenz über die Wissenschaft und die Geschichte des Computus paschalis (siehe Paragraph 6) hielt der Autor dieser Webseite einen Vortrag mit dem Titel “The initial year of De ratione paschali and the relevance of its Paschal dates”. In dem betreffenden (gleichnamigen) Artikel, der im Jahr 2017 im Druck erscheinen wird, weist er, mit Hilfe des Katalogs von Phasen des Mondes von Fred Espenak (NASA), nach wie man den proto-alexandrinischen Zyklus rekonstruieren und das Anfangsjahr des Anatolischen Paschazyklus bestimmen kann, und danach (durch Vergleichen von Reihen von Daten von Paschavollmond) welche Konsequenz dies haben könnte für unsere Sicht auf die Weise in der der klassische alexandrinische Zyklus (siehe Paragraph 6) konstruiert wurde. Sobald dieser Artikel im Druck erschienen ist, wird eine neue, gründlich revidierte (verbesserte), Version davon zu dieser Webseite hinzugefügt werden.

Nicht nur der proto-alexandrinische Zyklus, sondern auch der klassische alexandrinische Zyklus wurde von dem Autor dieser Webseite rekonstruiert (im Jahr 2010). Der Artikel den er darüber schrieb (im Jahr 2016) wird in absehbarer Zeit publiziert werden.

 

 

 

 

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