Millennium
© 2001 Jan Zuidhoek 2008
www.janzuidhoek.net
millenniumkwestie
De negentiende eeuwwisseling werd
uitbundig gevierd op
Een millennium is per definitie
een tijdvak van duizend jaren. Het eerste millennium (na Christus)
bestaat uit de (duizend) jaren 1
tot en met 1000, het eerste
millennium voor Christus bestaat uit de (duizend)
Onze jaartelling is de volledige christelijke
jaartelling; deze jaartelling, tegenwoordig in combinatie met de
Gregoriaanse kalender verreweg het meest verbreide chronologische systeem op
aarde, was oorspronkelijk (tot het jaar 1582)
gekoppeld aan de Juliaanse kalender. De grondlegger van onze jaartelling is de
erudiete monnik Dionysius Exiguus, die, afkomstig uit een landstreek in
of nabij het deltagebied van de Donau, zich omstreeks het jaar 500 in Rome vestigde. In of kort voor het
jaar 526 presenteerde hij zijn paastabel
(zie tabel) op verzoek van
enkele functionarissen van de pauselijke kanselarij. Helaas werd toen noch zijn
paastabel noch zijn in deze tabel vervatte Anno Domini jaartelling (als in de
tijdlijn van figuur 1
slechts positief genummerde kalenderjaren bevattend) dadelijk door de kerk van
Rome aanvaard. Het is de Engelse monnik en historicus Beda Venerabilis
die de eerste was (omstreeks het jaar 730)
die de volledige christelijke jaartelling gebruikte als een coherent
chronologisch systeem (als in de tijdlijn van figuur 2 op voorwaarde
dat het
De aanwezigheid van het Latijnse woord ‘nulla’ (wat ‘geen’ betekent) in de derde kolom van zijn paastabel (zie tabel) wekt de indruk dat Dionysius Exiguus het getal nul kende. In de toelichting bij zijn tabel heeft hij het echter over “geen epacts” in plaats van over “nul epacts”, en niet over het getal nul. Dat uitermate belangrijke getal (zonder het getal nul bestaat er geen moderne wiskunde, zonder moderne wiskunde geen moderne techniek), dat pas na een lang rijpingsproces in de zesde eeuw in India werd ontdekt, was noch hem noch zijn grote navolger Beda Venerabilis bekend (in het Europa van de vroege middeleeuwen was trouwens niemand met het getal nul bekend). Zij waren bekwame computisten maar geen wiskundigen (noch sterrenkundigen). Zij hadden het getal nul niet nodig, en een jaar nul evenmin. Het is dankzij hen dat wij de beschikking hebben over een jaartelling die tweezijdig symmetrisch is ten opzichte van haar beginmoment (als in de tijdlijn van figuur 2). Precies zoals er geen nulde eeuw of nulde millennium is, is er ook geen jaar nul.
In de Romeinse oudheid werden de kalenderjaren vaak geteld vanaf een vermeend stichtingsjaar van de stad Rome. Nochtans bestond de Anno Urbis Conditae jaartelling (evenals de Anno Domini jaartelling) in werkelijkheid nog niet in de oudheid, want zij werd pas in de vijfde eeuw voor het eerst systematisch gebruikt, namelijk door de Iberische historicus Orosius. Hoewel Dionysius Exiguus de Anno Urbis Conditae jaartelling waarschijnlijk wel kende (maar nooit gebruikte), schijnt paus Bonifatius IV (rond het jaar 600) de eerste te zijn geweest die het verband tussen die twee belangrijke jaartellingen (i.e. AD 1 = AUC 754) onderkende.
Het is de (proleptische)
Juliaanse schrikkeljaarregeling (eens in de vier jaar een schrikkeljaar) die
nog altijd voor de kalenderjaren van onze jaartelling voor het
jaar 1582 geldt. Ten gevolge van
het aanvankelijk gebrekkige functioneren van die schrikkeljaarregeling waren er
echter tussen de
Nooit werd onze jaartelling
officieel vervangen door de astronomische jaartelling, i.e. de
jaartelling samenhangend met het Juliaanse dateringssysteem (niet te verwarren
met de Juliaanse kalender), dat kort na de invoering van de Gregoriaanse
kalender door Joseph Scaliger werd voorgesteld (in het jaar 1583). De astronomische jaartelling, om
practische redenen in gebruik genomen door Franse astronomen in de eerste helft
van de achttiende eeuw, bevat een jaar nul (als in de tijdlijn van figuur 3), maar dit jaar
nul is niet exact gelijk aan het jaar 1 voor Christus, dat ten
gevolge van het aanvankelijk gebrekkige functioneren van de
schrikkeljaarregeling van de Juliaanse kalender twee dagen later begon en een
dag later eindigde dan het jaar nul van de astronomische jaartelling. In
tegenstelling tot het jaar 4 van de astronomische jaartelling was
het jaar 4 (van de christelijke
jaartelling) geen schrikkeljaar. Dat impliceert dat het moment nul van de
astronomische jaartelling een dag eerder was dan het moment nul van de christelijke
jaartelling; de momenten 0 van deze twee jaartellingen verschillen
(precies) een dag, maar hun momenten 2000 vallen exact samen
(namelijk in
Reeds vanaf het begin van de derde eeuw worden paastabellen gebruikt teneinde data van Paaszondag te bepalen, gewoonlijk door middel van data aangeduid als data van Paasvollemaan. In Dionysius Exiguus’ Paastabel (zie tabel) zien we bij elk aangegeven kalenderjaar (in de primaire kolom A) vermeld in kolom C de epact, i.e. het maanfasenummer van (alias “leeftijd” van de maan op) 22 maart volgens de Alexandrijnse maanfasenummering, in kolom D de concurrent (i.e. het weekdagnummer van 24 maart), in kolom F de Juliaanse kalenderdatum van de Alexandrijnse Paasvollemaan, in kolom G de Juliaanse kalenderdatum van de Alexandrijnse Paaszondag, in kolom H het maanfasenummer van (alias “leeftijd” van de maan op) de Alexandrijnse Paaszondag volgens de Alexandrijnse maanfasenummering. Bij elk kalenderjaar in kolom A kan de datum in kolom G gemakkelijk worden verkregen uit het getal in kolom D en de datum in kolom F door middel van de Alexandrijnse formule voor de datum van Paaszondag, volgens welke Paaszondag = de eerste zondag na de Paasvollemaan. De kolommen B en E zijn niet relevant.
Ten tijde van de definitieve vaststelling van de data van Alexandrijnse Paasvollemaan (omstreeks het jaar 320) was de vroegst mogelijke datum van de Alexandrijnse Paasvollemaan de ons zo vertrouwde datum 21 maart (destijds en tegenwoordig wederom gewoonlijk de eerste dag na de maartnachtevening), de vroegst mogelijke datum van de Alexandrijnse Paaszondag 22 maart. In die tijd was de vroegst mogelijke datum van de Romeinse Paasvollemaan 18 maart, de vroegst mogelijke datum van de Romeinse Paaszondag 25 maart. De bisschoppen die in het jaar 325 in Nicaea bijeen waren, waren het erover eens dat Paaszondag in principe op een zondag kort na “de volle maan” van Nisan behoorde te worden gevierd, maar konden niet tot overeenstemming komen over hoe de datum van deze zondag te berekenen. Pas rond het midden van de achtste eeuw, toen de kerken in Brittannië en Ierland en in het Frankische koninkrijk een uitbreiding van Dionysius Exiguus’ Paastabel (namelijk die door Beda Venerabilis in het jaar 725 was gepubliceerd) aanvaardden, kregen de kerken de mogelijkheid hun oude ideaal om Paaszondag elk voorjaar tegelijkertijd te vieren te verwezenlijken.
De data van Alexandrijnse Paasvollemaan werden gedefinieerd rond het jaar 320. Destijds viel de dag van de Alexandrijnse Paasvollemaan, anders dan de voorbereidingsdag van Pesach (die altijd samenviel met de veertiende dag van Nisan), gewoonlijk samen met de twaalfde dag van Nisan, in strijd met de traditie die wil dat “Paasvollemaan = 14 Nisan”. En de (eigenlijke) Vollemaan, i.e. tijdstip van oppositie van zon en maan, van Nisan viel destijds (evenals in de eerste drie eeuwen van onze jaartelling) in bijna veertig procent van de gevallen voor de veertiende dag van Nisan. Met het blote oog zien de verschillende fasen van de maan rond Vollemaan er als niet van elkaar te onderscheiden volle manen uit (zie figuur 4). Een middernachtelijke zuivere volle maan (i.e. nagenoeg Vollemaan) wordt altijd voorafgegaan door een (nog wassende) schijnbaar volle maan een nacht eerder en altijd gevolgd door een (reeds afnemende) schijnbaar volle maan een nacht later.
Het belangrijke feit dat onze jaartelling niet voorzien is van een jaar nul is niet alleen een goede zaak (en geen vergissing) maar ook de sleutel tot de oplossing van de millenniumkwestie (zie e.g. www.millenniumvergissing.net). Dat netelige vraagstuk (wanneer begon het derde millennium precies?) is slechts een van de vele vraagstukken die we kunnen aantreffen op het gebied van de (algemene historische) chronologie, die, als wetenschap van het lokaliseren van historische gebeurtenissen in de tijd, deel uitmaakt van het vakgebied van de geschiedenis (chronologie is de ruggegraat van de geschiedenis).
Jan Zuidhoek (zie figuur 5), de auteur van deze zestalige website (www.janzuidhoek.net), studeerde van 1960 tot 1969 wiskunde met natuurkunde en sterrenkunde aan de universiteit van Utrecht en was van 1970 tot 2001 wiskundeleraar aan het Gymnasium Celeanum te Zwolle. Deze website is voortgekomen uit het artikel “Millenniumvergissing” dat hij in het jaar 2000 over de millenniumkwestie schreef voor Euclides, het orgaan van de Nederlandse vereniging van wiskundeleraren. De bedoeling van deze website is een wetenschappelijk verantwoorde bijdrage te leveren aan de chronologie.
millennium
question
The nineteenth turn of century
was celebrated exuberantly on
A millennium is by definition a
period of one thousand years. The first millennium (after Christ)
consists of the (thousand) years 1
up to and including 1000, the
first millennium before Christ consists of the (thousand)
Our era is the complete Christian
era; this era, nowadays in combination with the Gregorian calendar by far
the most widespread chronological system on earth, was originally (until the
year 1582) coupled to the Julian
calendar. The founder of our era is the erudite monk Dionysius Exiguus,
who, originating from a region in or near the Danube delta area, settled in
Rome about the year 500. In or
shortly before the year 526 he
presented his Easter table (see table) at the request of a few
officials of the papal chancery. Unfortunately neither his Easter table nor his
Anno Domini era (as in the timeline of figure 1 containing only
positive numbered calendar years) included in this table was accepted then
immediately by the church of Rome. It is the English monk and historian Beda
Venerabilis who was the first (about the year 730) who used the complete Christian era as a
coherent chronological system (as in the timeline of figure 2 provided that
The presence of the Latin word ‘nulla’ (which means ‘none’) in the third column of his Easter table (see table) creates the impression that Dionysius Exiguus knew the number zero. However, in the explanation for his table he is talking about “no epacts” instead of about “zero epacts”, and not about the number zero. That extremely important number (without the number zero there is no modern mathematics, without modern mathematics no modern engineering), which was discovered in the sixth century in India only after a long maturing process, was known neither to him nor to his great follower Beda Venerabilis (after all, in early medieval Europe nobody was acquainted with the number zero). They were skilled computists but no mathematicians (nor astronomers). They did not need the number zero, and neither a year zero. It is thanks to them that we have at our disposal an era which is bilaterally symmetrical with respect to its beginning moment (as in the timeline of figure 2). Just as there is no zeroth century or zeroth millennium, there is also no year zero.
In Roman antiquity calendar years were frequently counted from any supposed year of foundation of the city of Rome. However, in reality the Anno Urbis Conditae era (like the Anno Domini era) did not exist yet in antiquity, for it was used systematically for the first time only in the fifth century, namely by the Iberian historian Orosius. Though probably Dionysius Exiguus was acquainted with (but never used) the Anno Urbis Conditae era, pope Boniface IV (around the year 600) seems to have been the first who recognized the connection between those two important eras (i.e. AD 1 = AUC 754).
It is the (proleptic) Julian leap
year regulation (once every four years a leap year) which still holds for the
calendar years of our era before the year 1582. However, owing to the initially
inadequate functioning of that leap year regulation, there were between
the leap
Our era was never officially
replaced with the astronomical era, i.e. the era connected with the
Julian dating systeem (not to be confused with the Julian calendar), which
shortly after the introduction of the Gregorian calendar was proposed (in the
year 1583) by Joseph Scaliger.
The astronomical era, for practical reasons brought into use by French
astronomers in the first half of the eighteenth century, contains a year zero
(as in the timeline of figure 3),
but this year zero is not exactly equal to the year 1 before
Christ, which began two days later and ended one day later than the year zero
of the astronomical era owing to the initially inadequate functioning of the
leap year regulation of the Julian calendar. Contrary to the year 4
of the astronomical era the year 4
(of the christian era) was no leap year. That implies that the moment zero of
the astronomical era was one day earlier than the moment zero of the christian
era; the moments 0 of these two eras differ (precisely) one day,
but their moments 2000 coincide exactly (namely at
As early as from the beginning of the third century Easter tasbles are used in order to determine dates of Easter Sunday, usually by means of dates indicated as dates of Paschal full moon. In Dionysius Exiguus’ Easter table (see table) we see for each indicated calendar year (in the primary column A) mentioned in column C the epact, i.e. the lunar phase number of (alias “age” of the moon on) 22 March according to the Alexandrian lunar phase numeration, in column D the concurrent (i.e. the weekday number of 24 March), in column F the Julian calendar date of the Alexandrian Paschal full moon, in column G the Julian calendar date of the Alexandrian Easter Sunday, in column H the lunar phase number of (alias “age” of the moon on) the Alexandrian Easter Sunday according to the Alexandrian lunar phase numeration. For each calendar year in column A the date in column G can easily be obtained from the number in column D and the date in column F by means of the Alexandrian formula for the date of Easter Sunday, according to which Easter Sunday = the first Sunday after the Paschal full moon. Columns B and E are not relevant.
At the time of the definitive determination of the dates of Alexandrian Paschal full moon (about the year 320) the earliest possible date of the Alexandrian Paschal full moon was the date 21 March so familiar to us (in that time and nowadays once again usually the first day after the March equinox), the earliest possible date of the Alexandrian Easter Sunday 22 March. In that time the earliest possible date of the Roman Paschal full moon was 18 March, the earliest possible date of the Roman Easter Sunday 25 March. The bishops who were together in the year 325 in Nicaea, were agreed about that Easter Sunday ought to be celebrated in principle on a Sunday shortly after “the full moon” of Nisan, but could not agree about how to calculate the date of this Sunday. Only around the middle of the eighth century, when the churches in Britain and Ireland and in the Frankish kingdom accepted an extension of Dionysius Exiguus’ Easter table (namely which had been published by Beda Venerabilis in the year 725), the churches got the possibility to realize their old ideal of celebrating Easter Sunday simultaneously each springtime.
The dates of Alexandrian Paschal full moon were defined around the year 320. At that time the day of the Alexandrian Paschal full moon, unlike the preparation day of Passover (which always coincided with the fourteenth day of Nisan), usually coincided with the twelfth day of Nisan, contrary to the tradition which says that “Paschal full moon = 14 Nisan”. And at that time (just like in the first three centuries of our era) the (actual) Fullmoon, i.e. point in time of opposition of sun and moon, of Nisan fell in almost forty percent of the cases before the fourteenth day of Nisan. With the naked eye the different phases of the moon around look like full moons indistinguishable from each other (see figure 4). A midnight pure full moon (i.e. nearly Fullmoon) is always preceded by a (still waxing) seemingly full moon one night earlier and always followed by an (already waning) seemingly full moon one night later.
The important fact that our era is not provided with a year zero is not only a good thing (and no mistake) but also the key to the solution of the millennium question (see e.g. www.millenniummistake.net). That tricky question (when exactly began the third millennium?) is only one out of many questions which we may come across in the field of (general historical) chronology, which, as the science of locating historical events in time, is part of the discipline of history (chronology is the backbone of history).
Jan Zuidhoek (see figure 5), the author of this sextilingual website (www.janzuidhoek.net), studied mathematics with physics and astronomy at the university of Utrecht from 1960 to 1969 and was a teacher of mathematics from 1970 to 2001 at the Gymnasium Celeanum in Zwolle. This website evolved out of the article “Millenniumvergissing” he wrote in the year 2000 about the millennium question for Euclides, the organ of the Dutch association of teachers of mathematics. The intention of this website is to make a scientifically solid contribution to chronology.
jahrtausendfrage
Die neunzehnte Jahrhundertwende
wurde ausgelassen gefeiert am
Ein Millennium (i.e. Jahrtausend)
ist per definitionem eine Periode von tausend Jahre. Das erste Jahrtausend (nach
Christus) besteht aus die (tausend) Jahre 1
bis einschliesslich 1000, das
erste Jahrtausend vor Christus besteht aus die (tausend)
Unsere Jahreszählung ist die
vollständige christliche Jahreszählung; diese Jahreszählung, heutzutage
in Kombination mit dem Gregorianischen Kalender das weitaus weitverbreiteteste
chronologische System auf Erde, war ursprünglich (bis das Jahr 1582) gekoppelt an den Julianischen Kalender.
Der Begründer unserer Jahreszählung ist der hochgebildete Mönch Dionysius
Exiguus, der, gebürtig aus einer Region in oder in der Nähe vom Deltagebiet
der Donau, sich in Rom niederliess um das Jahr 500.
Im oder kurz vor dem Jahr 526
präsentierte er seine Ostertafel (siehe tabelle) auf Wunsch von
einigen Amtsträger der päpstlichen Kanzlei. Leider wurde dann weder seine
Ostertafel noch seine in diese Tafel enthaltene Anno Domini Jahreszählung (wie
in die Zeitlinie der figur 1
nur positiv numerierten Kalenderjahre enthaltend) sofort durch die Kirche von
Rom angenommen. Es ist der englische Mönch und Historiker Beda Venerabilis
der der erste war (um das Jahr 730)
der die vollständige christliche Jahreszählung verwendete wie ein koherentes
chronologisches System (wie in die Zeitlinie der figur 2 vorausgesetzt
dass wir das
Die Anwesenheit des lateinischen Wortes ‘nulla’ (was ‘keine’ bedeutet) in die dritte Kolonne seiner Ostertafel (siehe tabelle) erweckt den Eindruck dass Dionysius Exiguus die Zahl Null kannte. In der Anleitung bei seiner Tabelle spricht er aber über “keine Epakts” statt über “null Epakts”, und nicht über die Zahl Null. Jene überaus wichtige Zahl (ohne die Zahl Null gibt es keine moderne Mathematik, ohne moderne Mathematik keine moderne Technik), die erst nach einem langen Reifeprozesz im sechsten Jahrhundert in Indien entdeckt wurde, war weder ihm noch seinem groszen Nachahmer Beda Venerabilis bekannt (im Europa des Frühmittelalters war übrigens niemand mit der Zahl Null bekannt). Sie waren fähige Komputisten aber keine Mathematiker (noch Astronome). Sie brauchten die Zahl Null nicht, und ein Jahr Null ebenfalls nicht. Es ist dank ihnen dass wir verfügen können über eine Jahreszählung die zweiseitig symmetrisch ist in Hinsicht auf ihren Anfangsmoment (wie in die Zeitlinie der figur 2). Genau wie es kein nulltes Jahrhundert oder nulltes Jahrtausend gibt, gibt es auch kein Jahr Null.
In dem römischen Altertum wurden die Kalenderjahre oft gezählt ab einem vermeintlichen Gründungsjahr der Stadt Rom. Jedoch in wirklichkeit bestand die Anno Urbis Conditae Jahreszählung (ebenso wie die Anno Domini Jahreszählung) noch nicht in dem Altertum, denn sie wurde erst im fünften Jahrhundert zum ersten Mahl systematisch gebraucht, nämlich von dem iberischen Historiker Orosius. Obwohl Dionysius Exiguus die Anno Urbis Conditae Jahreszählung wahrscheinlich wohl kannte (aber nie gebrauchte), scheint Papst Bonifatius IV (um das Jahr 600 herum) der erste gewesen zu sein der den Zusammenhang zwischen jene zwei wichtige Jahreszählungen (i.e. AD 1 = AUC 754) erkannte.
Es ist die (proleptische)
Julianische Schaltjahrregelung (einmal in den vier Jahren ein Schaltjahr) der
noch immer für die Kalenderjahre unserer Jahreszählung vor dem
Jahr 1582 gilt. Infolge des
anfangs mangelhaften Funktionierens jener Schaltjahrregelung gab es jedoch zwischen
den
Niemals wurde unsere
Jahreszählung offiziell ersetzt durch die astronomische Jahreszählung,
i.e. die Jahreszählung (aufgefasst wie ein lineares System von numerierten
Kalenderjahren) zusammenhängend mit dem Julianischen Datierungssystem (nicht zu
verwechseln mit dem Julianischen Kalender), welches kurz nach der Einführung
des Gregorianischen Kalenders von Joseph Scaliger vorgeschlagen wurde
(im Jahr 1583). Die
astronomische Jahreszählung, aus praktischen Gründen in Gebrauch genommen von französischen
Astronomen in der ersten Hälfte des achtzehnten Jahrhunderts, enthält ein Jahr
Null (wie in die Zeitlinie der figur 3),
aber dieses Jahr Null ist nicht genau gleich dem Jahr 1 vor
Christus, das infolge des anfangs mangelhaften Funktionierens der
Schaltjahrregelung des Julianischen Kalenders zwei Tage später began und einen
Tag später endete als das Jahr Null der astronomischen Jahreszählung. Im
Gegensatz zu dem Jahr 4 der astronomischen Jahreszählung war das
Jahr 4 (der christlichen
Jahreszählung) kein Schaltjahr. Das impliziert dass das Moment Null der
astronomischen Jahreszählung ein Tag früher war als das Moment Null der
christlichen Jahreszählung; die Momente 0 dieser zwei
Jahreszählungen differieren um (genau) einen Tag, aber ihre Momente 2000
fallen exakt zusammen (nämlich in
Schon ab dem Beginn des dritten Jahrhunderts werden Ostertafeln gebraucht mit dem Zweck Daten von Ostersonntag zu bestimmen, gewöhnlich mittels Daten angedeutet als Daten von Passahvollmond. In Dionysius Exiguus’ Ostertafel (siehe tabelle) sehen wir bei jedem angegebenen Kalenderjahr (in die primäre Kolonne A) erwähnt in die Kolonne C den Epakt, i.e. die Mondphasenummer vom (alias “Alter” des Mondes am) 22 März gemäss der alexandrinischen Mondphasenumerierung, in die Kolonne D den Konkurrent (i.e. die Wochentagnummer vom 24 März), in die Kolonne F das Julianische Kalenderdatum des alexandrinischen Passahvollmondes, in die Kolonne G das Julianische Kalenderdatum des alexandrinischen Ostersonntags, in die Kolonne H die Mondphasenummer vom (alias “Alter” des Mondes am) alexandrinischen Ostersonntag gemäss der alexandrinischen Mondphasenumerierung. Bei jedem Kalenderjahr in die Kolonne A kann das Datum in die Kolonne G leicht erhalten werden aus der Zahl in die Kolonne D und das Datum in die Kolonne F mittels der alexandrinischen Formel für das Datum des Ostersonntags, der zufolge Ostersonntag = der erste Sonntag nach dem Passahvollmond. Die Kolonnen B und E sind nicht relevant.
Zur Zeit der definitiven Bestimmung der Daten des alexandrinischen Passahvollmondes (um das Jahr 320 herum) war das frühest mögliche Datum des alexandrinischen Passahvollmondes das uns so vertraute Datum 21 März (damals und heutzutage wiederum gewöhnlich der erste Tag nach dem März Äquinoktikum), das frühest mögliche Datum des alexandrinischen Ostersonntags der 22 März. In jener Zeit war das frühest mögliche Datum des römischen Passahvollmondes der 18 März, das frühest mögliche Datum des römischen Ostersonntags der 25 März. Die Bischöfe die im Jahr 325 in Nicaea beieinander waren, waren darüber einig dass Ostersonntag im Prinzip an einem Sonntag kurz nach “dem vollen Mond” von Nisan gefeiert werden musste, aber konnten nicht Übereinstimmung erreichen über wie das Datum dieses Sonntags zu errechnen. Erst um die Mitte des achten Jahrhunderts herum, als die Kirchen in Britannien und Irland und in das Fränkische Königreich eine Erweiterung von Dionysius Exiguus’ Ostertafel (nämlich die von Beda Venerabilis im Jahr 725 publiziert war) akzeptierten, erhielten die Kirchen die Möglichkeit ihr altes Ideal um Ostersonntag jedes Frühjahr gleichzeitig zu feiern zu verwirklichen.
Die Daten des alexandrinischen Passahvollmondes wurden definiert um das Jahr 320. Damals fiel der Tag des alexandrinischen Passahvollmondes, anders als der Vorbereitungstag von Passah (der immer zusammenfiel mit dem vierzehnten Tag von Nisan), gewöhnlich zusammen mit dem zwölften Tag von Nisan, im Widerspruch mit der Tradition die will dass “Passahvollmond = 14 Nisan”. Und der (eigentliche) Vollmond, i.e. Zeitpunkt von Opposition von Sonne und Mond, von Nisan fiel damals (wie in den ersten drei Jahrhunderten unserer Jahreszählung) in fast vierzig Prozent der Fälle vor dem vierzehnten Tag von Nisan. Mit blossem Auge sehen die verschiedenen Phasen des Mondes um Vollmond wie nicht von einander zu unterscheiden volle Monde aus (siehe figur 4). Ein mitternächtlicher reiner voller Mond (i.e. nahezu Vollmond) wird immer vorangegangen von einem (noch zunehmenden) scheinbar vollen Mond eine Nacht früher und immer gefolgt von einem (schon abnehmenden) scheinbar vollen Mond eine Nacht später.
Die wichtige Tatsache dass unsere Jahreszählung nicht versehen ist mit einem Jahr Null ist nicht nur eine gute Sache (und kein Irrtum) sondern auch der Schlüssel zu der Lösung der Jahrtausendfrage (siehe e.g. www.millenniummistake.net). Jene heikele Frage (wann genau begann das dritte Millennium?) ist nur eine der vielen Fragen die wir können antreffen auf das Gebiet der (allgemeinen historischen) Chronologie, welche, als Wissenschaft des Lokalisierens von historischen Ereignissen in der Zeit, zu dem Fachgebiet der Geschichte gehört (Chronologie ist das Rückgrat der Geschichte).
Jan Zuidhoek (siehe figur 5), der Autor dieser sechssprachigen Website (www.janzuidhoek.net), studierte von 1960 bis 1969 Mathematik mit Physik und Astronomie an der Universität zu Utrecht und war Lehrer der Mathematik am Gymnasium Celeanum zu Zwolle von 1970 bis 2001. Diese Website ist hervorgegangen aus dem Artikel “Millenniumvergissing” den er schrieb im Jahr 2000 über die Jahrtausendfrage für Euclides, das Organ der niederländischen Vereinigung von Lehrern der Mathematik. Die absicht dieser Website ist es, einen wissenschaftlich vertretbaren Beitrag zur Chronologie zu leisten.
question
de millénaire
Le dixneuvième tournant de siècle
a été célébré avec exubérance au
Un millennium (i.e. millénaire)
est par définition une période de mille années. Le premier millénaire (après
Christ) comprend les (mille) ans 1
jusqu’au 1000 inclus, le premier
millénaire avant Christ comprend les (mille)
Notre ère est l’ère chrétienne
complète; à l’origine (jusqu’à l’an 1582)
cette ère, actuellement en combination avec le calendrier grégorien de loin le
système chronologique le plus répandu sur terre, était couplée au calendrier
julien. Le fondateur de notre ère est le moine érudit Dionysius Exiguus,
qui, originaire d’une contrée dans le ou près du secteur delta de la Danube,
s'établit à Rome vers l'an 500. En
l'an 526 ou peu avant il
presenta son tableau de Pâques (vois tableau) sur la demande de
quelques fonctionnaires de la chancellerie papale. Hélas ni son
tableau de Pâques ni sa ère Anno Domini (comme en la ligne de temps
de figure 1 contenant
seulement années civiles numérotés positivement) contenue dans ce tableau n’a
été accepté alors immédiatement par l'église de Rome. C'est le moine et
historien anglais Beda Venerabilis qui était le premier (vers l'an 730) qui utilisait l'ère chrétienne complète
comme un système chronologique coherente (comme en la ligne de temps de figure 2 à la condition
que
La présence du mot latin ‘nulla’ (ce qui signifie ‘aucun’) dans la troisième colonne de son tableau de Pâques (vois tableau) eveille l’impression que Dionysius Exiguus ait connu le nombre zéro. Cependant, dans l’explication à son tableau il parle de “pas d’épactes” au lieu de de “zéro épactes”, et pas du nombre zéro. Ce nombre extrêmement important (sans le nombre zéro il n’existent pas de mathématiques modernes, sans mathématiques modernes il n’existe pas de technique moderne), qui a été découvert au sixième siècle en Inde seulement après un processus de maturation long, a été connu ni à lui ni à son grand épigone Beda Venerabilis (d’ailleurs, en Europe haute médiévale personne n’a connu le nombre zéro). Ils étaient computistes compétents mais ils n’étaient pas des mathématiciens (ni des astronomes). Ils n’avaient pas besoin du nombre zéro, et d’une année zéro non plus. C’est grace à eux que nous avons à notre disposition une ère qui est bilatéralement symétrique à l’égard de son moment de départ (comme en la ligne de temps de figure 2). Juste comme il n’y a pas un zéroième siècle ou un zéroième millénaire, il n’y a pas aussi une année zéro
Dans l’antiquité romaine les années civiles ont été comptées souvent d’une année de fondation prétendue de la ville de Rome. Néanmoins, en réalité l’ère Anno Urbis Conditae (comme l’ère Anno Domini) n’existait pas encore dans l’antiquité, parce qu’elle a été employée systématiquement pour la première fois seulement au cinquième siècle, à savoir par l’historien ibérien Orosius. Quoique probablement Dionysius Exiguus était au courant de (mais n’a jamais employé) l’ère Anno Urbis Conditae, le pape Boniface IV (autour de l’an 600) paraît avoir été le premier qui a reconnu le connexion entre ces deux ères importantes (i.e. AD 1 = AUC 754).
C’est le réglementation julien
(proleptique) d’année bissextile (une fois en quatre ans une année bissextile)
qui s’applique encore aux années civiles de notre ère avant l’an 1582. Cependant, à la suite du functionnement
initialement défectueux de ce réglementation d’année bissextile, entre
les années
Jamais notre ère a été remplacée
officiellement par l’ère astronomique, i.e. l’ère (prise comme un
système linéaire d’années civiles numérotés) cohérent avec le système datant
julien (à ne pas confondre avec le calendrier julien), qui peu de temps après
l’introduction du calendrier grégorien a été proposé (en l’an 1583) par Joseph Scaliger. L’ère
astronomique, utilisée pour la première fois pour des raisons pratiques par des
astronomes français dans la première moitié du dixhuitième siècle, contient une
année zéro (comme en la ligne de temps de figure 3), mais cette
année zéro n’est pas exactement égal à l’an 1 avant Christ, qui
commençait deux jours plus tard et finissait un jour plus tard que l’année zero
de l’ère astronomique à la suite du functionnement initialement défectueux du
réglementation d’année bissextile du calendrier julien. Contrairement à
l’an 4 de l’ère astronomique l’an 4
(de l’ère chrétienne) n’était pas une année bissextile. Cela implique que le
moment zéro de l’ère astronomique était un jour plus tôt que le moment zéro de
l’ère chrétienne; les moments 0 de ces deux ères font une
différence de (juste) un jour, mais leurs moments 2000 coïncident
exactement (en effet dans
Déjà depuis le début du troisième siècle des tableaux de Pâques sont utilisés afin de déterminer des dates de dimanche de Pâques, normalement au moyen de dates indiquées comme dates de pleine lune de Pâques. Dans le tableau de Pâques de Dionysius Exiguus (vois tableau) nous voyons à chaque année civile indiquée (dans la colonne primaire A) mentionné dans la colonne C l’épacte, i.e. le numéro de phase lunaire du (alias “âge” de la lune au) 22 mars selon la numérotation de phase lunaire alexandrine, dans la colonne D le concurrent (i.e. le numéro de jour de semaine du 24 mars), dans la colonne F la date de calendrier julien de la pleine lune de Pâques alexandrine, dans la colonne G la date de calendrier julien du dimanche de Pâques alexandrin, dans la colonne H le numéro de phase lunaire du (alias “âge” de la lune au) dimanche de Pâques alexandrin suivant la numérotation de phase lunaire alexandrine. À chaque année civile dans la colonne A la date dans la colonne G peut être obtenu facilement à partir du nombre dans la colonne D et la date dans la colonne F au moyen de la formule alexandrine pour la date du dimanche de Pâques, selon que Dimanche de Pâques = le premier dimanche après la pleine lune de Pâques. Les colonnes B et E ne sont pas pertinent.
À l’époque de la détermination définitive des dates de pleine lune de Pâques alexandrine (autour de l’an 320) la date de la pleine lune de Pâques alexandrine la plus tôt possible était la date 21 mars si familière à nous (à l’époque et actuellement de nouveau normalement le premier jour après l’équinoxe de mars), la date du dimanche de Pâques alexandrin la plus tôt possible le 22 mars. À l’époque la date de la pleine lune de Pâques romaine la plus tôt possible était le 18 mars, la date du dimanche de Pâques romain la plus tôt possible le 25 mars. Les évêques qui étaient réunis à Nicaea en l’an 325, étaient d’accord qu’en principe le dimanche de Pâques devait être célébré un dimanche peu après “la pleine lune” de Nisan, mais ne pouvaient pas se mettre d’accord sur comment calculer la date de ce dimanche. Seulement autour du milieu du huitième siècle, lorsque les églises en Britannia et Irlande et en le royaume franc acceptaient une extension du tableau de Pâques de Dionysius Exiguus (à savoir qui avait été publié par Beda Venerabilis en l’an 725), les églises recevaient la possibilité à réaliser leur vieux idéal pour fêter le dimanche de Pâques en même temps chaque printemps.
Les dates de la pleine lune de Pâques alexandrine ont été definis vers l’an 320. À l’époque le jour de la pleine lune de Pâques alexandrine, à la difference du jour de préparation de Pessah (qui coïncidait toujours avec le quatorzième jour de Nisan), coïncidait normalement avec le douzième jour de Nisan, contraire à la tradition qui veut que “Pleine lune de Pâques = 14 Nisan”. Et à l’époque (comme aux premiers trois siècles de notre ère) en presque quarante pour cent des cas la Pleinelune (propre), i.e. point de temps d’opposition de soleil et lune, de Nisan tombait avant le quatorzième jour de Nisan. À l’oeil nu les phases différentes de la lune autour de Pleinelune ont l’air de pleines lunes indiscernables l’un de l’autre (vois figure 4). Une pleine lune pure (i.e. près de Pleinelune) de minuit est toujours précédée d’une lune en apparence pleine (encore augmentant) une nuit plus tôt et toujours suivi d’une lune en apparence pleine (déjà diminuant) une nuit plus tard.
Le fait important que notre ère n’est pas prévu d’une année zéro est non seulement une bonne chose (et pas d’erreur) mais aussi le clef à la solution de la question de millénaire (vois e.g. www.millenniummistake.net). Cette question épineuse (quand exactement commença le troisième millénaire?) n’est qu’une des nombreuses questions que nous pouvons trouver dans le domaine de la chronologie (historique générale), qui, comme science de localiser événements historiques dans le temps, fait partie du discipline de l’histoire (la chronologie est la colonne vertébrale de l’histoire).
Jan Zuidhoek (vois figure 5), l’auteur de ce site web sextilingue (www.janzuidhoek.net), fit des études de mathématiques avec physique et astronomie à l’université d’Utrecht de 1960 à 1969 et était professeur de mathématiques au Gymnasium Celeanum de Zwolle de 1970 à 2001. Ce site web a provenu de l’article “Millenniumvergissing” qu’il écrivait en l'an 2000 sur la question de millénaire pour Euclides, l’organe de l’association néerlandaise de professeurs de mathématiques. L’intention de ce site web est d’apporter une contribution justifiée scientifiquement à la chronologie.
questione
di millennio
La diciannovesima svolta di
secolo è stata celebrata esuberantemente al
Uno millennium (i.e. millennio) è
per definizione un’epoca di mille anni. Il primo millennio (dopo Cristo)
consiste in gli (mille) anni 1
fino a 1000 incluso, il primo
millennio avanti Cristo consiste in gli (mille)
La nostra era è l’era
cristiana completa; all’origine (fino all’anno 1582) questa era, oggigiorno congiuntamente al
calendario gregoriano di gran lunga il sistema cronologico più esteso sulla
terra, era legata al calendario giuliano. Il fondatore della nostra era è il
monaco erudito Dionysius Exiguus, che, provenendo da una regione dentro
o avvicini la zona di delta del Danubio, depositava a Roma circa l'anno 500. Nell’anno 526
o poco prima egli presentava la sua tabella di Pasqua (vedi tabella) su richiesta di
alcuni funzionari della cancelleria papale. Puttroppo né la sua tabella né la
sua era Anno Domini (come in la linea di tempo di figura 1 contenendo
soltanto anni civili numerati positivamente) inclusa in questa tabella è stata
accettata allora immediatamente dalla chiesa di Roma. È il monaco e storico
Inglese Beda Venerabilis che era il primo (circa l'anno 730) che utilizzava l’era cristiana completa
come un sistema cronologico coerente (come in la linea di tempo di figura 2 a condizione che
La presenza della parola latina ‘nulla’ (ciò che significa ‘nessuno’) nella terza colonna della sua tabella di Pasqua (vedi tabella) genera l’impressione che Dionysius Exiguus abbia conosciuto il numero zero. Tuttavia, nella spiegazione alla sua tabella parla di “non epatte” invece di di “zero epatta”, e non del numero zero. Quello numero estremamente importante (senza il numero zero non esiste matematica moderna, senza matematica moderna non esiste tecnica moderna), che è stato scoperto nel sesto secolo in India solo dopo un processo di maturazione lungo, è stato conosciuto né a lui né al suo grande seguicamma Beda Venerabilis (dopotutto, in Europa alta medievale nessuno ha conosciuto il numero zero). Furono computisti competenti ma non furono matematici (né astronomi). Non ebbero bisogno del numero zero, e neanche un anno zero. È grazie a loro che abbiamo a disposizione una era che è bilateralemente simmetrico rispetto al suo momento iniziale (come in la linea di tempo di figura 2). Proprio come non c’è un zeresimo secolo o un zeresimo millennio, non c’è anche un anno zero.
Nell’antichità romana si contavano gli anni civili spesso da un anno di fondazione supposto della città di Roma. Tuttavia, effettivamente l’era Anno Urbis Conditae (come l’era Anno Domini) non esisteva ancora nell’antichità, perché è stata usata sistematicamente per la prima volta soltanto nel quinto secolo, cioè dallo storico ibérien Orosius. Anche se probabilmente Dionysius Exiguus era alla corrente di (ma non ha mai usato) l’era Anno Urbis Conditae, il papa Bonifacio IV (attorno all’anno 600) sembra essere stato il primo che ha riconosciuto il collegamento tra quelle due ere importanti (i.e. AD 1 = AUC 754).
È la regolazione giuliana
(proleptica) di anno bisestile (una volta in quattro anni un anno bisestile)
che è applicato ancora agli anni civili della nostra era avanti
l’anno 1582. Tuttavia, a causa
del funzionamento inizialmente difettoso di quella regolazione di anno
bisestile, tra gli anni
Mai la nostra era è stata
sostituita ufficialmente dall’era astronomica, i.e. l’era (presa come un
sistema lineare di anni civili numerati) coerente con il sistema datante
giuliano (non essere confuso con il calendario giuliano), che poco tempo dopo
l’introduzione del calendario gregoriano è stato proposto (nell’anno 1583) da Joseph Scaliger. L’era
astronomica, preso in uso per ragioni pratiche da astronomi francesi nella
prima metà del diciottesimo secolo, contiene un anno zero (come in la linea di
tempo di figura 3), ma
questo anno zero non è esattamente uguale all’anno 1 avanti Cristo,
che comincia due giorni più tardi e finiva un giorno più tardi dell’anno zero
dell’era astronomica a causa del funzionamento inizialmente difettoso della
regolazione di anno bisestile del calendario giuliano. Al contrario
all’anno 4 dell’era astronomica l’anno 4 (dell’era cristiana) non fu un anno
bisestile. Cìo implica che il momento zero dell’era astronomica fu un giorno
prima del momento zero dell’era cristiana; i momenti 0 di queste
due ere hanno (precisamente) un giorno di differenza, ma i loro momenti 2000
coincidono esattamente (infatti in
Già dal principio del terzo secolo tabelle di Pasqua sono usati a fino di determinare date di domenica di Pasqua, di solito per mezzo di date indicate come date di luna piena Pasquale. Nella tabella di Pasqua di Dionysius Exiguus (vedi tabella) vediamo ad ogni anno civile indicato (nella colonna primaria A) menzionato nella colonna C l’epatta, i.e. il numero di fase lunare del (alias “età” della luna al) 22 marzo conforme a la numerazione di fase lunare alessandrina, nella colonna D il concorrente (i.e. il numero di giorno di settimana di 24 marzo), nella colonna F la data di calendario giuliano della luna piena Pasquale alessandrina, nella colonna G la data di calendario giuliano della domenica di Pasqua alessandrina, nella colonna H il numero di fase lunare della (alias “età” della luna alla) domenica di Pasqua alessandrina conforme a la numerazione di fase lunare alessandrina. Ad ogni anno civile nella colonna A la data nella colonna G può essere ottenuto semplicemente dal numero nella colonna D e la data nella colonna F per mezzo della formula alessandrina per la data della domenica di Pasqua, secondo la quale Domenica di Pasqua = la prima domenica dopo la luna piena Pasquale. Colonne B e E non sono rilevante.
Al tempo di la determinazione definitiva delle date della luna piena Pasquale alessandrina (circa l’anno 320) la data della luna piena Pasquale alessandrina il più presto possibile fu la data 21 marzo così familiare a noi (in quel tempo e oggigiorno di nuovo abitualmente il primo giorno dopo l’equinozio di marzo), la data della domenica di Pasqua alessandrina il più presto possibile il 22 marzo. In quello tempo la data della luna piena Pasquale romana il più presto possibile fu il 18 marzo, la data della domenica di Pasqua romana il più presto possibile il 25 marzo. I vescovi che stettero insieme a Nicaea nell’anno 325, erano d’accordo che in linea di massima la domenica di Pasqua doveva essere celebrata una domenica poco dopo “la luna piena” di Nisan, ma non potevano raggiungere un accordo su come calculare la data di questa domenica. Solo intorno al mezzo del ottavo secolo, allora le chiese in Britannia e Irlanda e nella monarchia franca accettarono una estensione della tabella di Pasqua di Dionysius Exiguus (cioè che era stato pubblicato da Beda Venerabilis nell’anno 725), le chiese ricevettero la possibilità da realizzare il loro vecchio ideale per festeggiare la domenica di Pasqua simultaneamente ogni primavera.
Le date della luna piena Pasquale alessandrina sono state definite attorno all’anno 320. A suo tempo il giorno della luna piena Pasquale alessandrina, a differenza del giorno di preparazione di Pesach (che coincideva sempre con il quattordicesimo giorno di Nisan), coincideva normalement con il dodicesimo giorno di Nisan, al contrario della tradizione che vuole che “Luna piena Pasquale = 14 Nisan”. E a suo tempo (come nei primi tre secoli della nostra era) nel quasi quaranta per cento dei casi la (propria) Lunapiena, i.e. punto a tempo di opposizione di sole e luna, di Nisan cadeva prima del quattordicesimo giorno di Nisan. A occhio nudo le fasi differenti della luna attorno a Lunapiena hanno l’aspetto di lune piene indistinguibile l’uno dall’altro (vedi figure 4). Una luna piena pura (i.e. vicino a Lunapiena) di mezzanotte è sempre preceduta da una luna all’apparenza piena (ancora crescente) una notte prima e sempre seguita da una luna all’apparenza piena (già calante) una notte più tardi.
Il fatto importante che la nostra era non è previsto di un anno zero è non soltanto una buona cosa (e nessun errore) ma anche la chiave alla soluzione della questione di millennio (vedi e.g. www.millenniummistake.net). Quella domanda spinosa (quando precisamente cominciamò il terzo millennio?) è soltanto una delle numerose questioni che possiamo trovare sopra il settore della cronologia (storica generale), che, come scienza di locaizzare eventi storici nel tempo, fa parte della disciplina della storia (la cronologia è la colonna vertebrale della storia).
Jan Zuidhoek (vedi figure 5), l’autore di questo sito web sextilingue (www.janzuidhoek.net), studiò dal 1960 al 1969 matematica con fisica ed astronomia all’università di Utrecht e fu dal 1970 al 2001 professore di matematica al Gymnasium Celeanum a Zwolle. Questo website è provenuto dall’articolo “Millenniumvergissing” che scriveva nell’anno 2000 sulla questione di millennio per Euclides, l’organo dell’associazione olandese di professori di matematica. L’intenzione di questo sito web è di apportare un contributo giustificato scientificamente all cronologia.
cuestión
de milenio
La decimonovena vuelta de siglo
fue celebrada exuberantemente el
Un millennium (i.e. milenio) es
por definición una época de mil años. El primer milenio (después de
Cristo) consiste en los (mil) años 1
hasta 1000 inclusive, el primer
milenio antes de Cristo consiste en los (mil)
Nuestra era es la era
cristiana completa; al origen (hasta el año 1582) esta era, hoy en dia en combinación con el calendario
gregoriano en gran medida el sistema cronológico más extendido sobre la tierra,
se acoplaba al calendario juliano. El fundador de nuestra era es el monje
erudito Dionysius Exiguus, quién, originario de una región en el o cerca
del sector delta del Danubio, se establecía en Roma hacia el año 500. En el año 526 o poco antes él presentó su tabla de Pascua (ve tabla) a petición de algunos
funcionarios de la cancillería papal. Desgraciadamente ni su tabla de Pascua ni
su era Anno Domini (como en la linea de tiempo de la figura 1 conteniendo
solamente años civiles numerados positivamente) contenida en esta tabla fue aceptada
entonces inmediatamente por la iglesia de Roma. Es el monje e historiador
inglés Beda Venerabilis que era el primero (hacia el año 730) que utilizaba la era cristiana completa
como un sistema cronológico coherente (como en la linea de tiempo de la figura 2 a condición que
el
La presencia de la palabra latina ‘nulla’ (lo que sigifica ‘ningún’) en la tercera columna de su tabla de Pascua (ve tabla) crea la impresión que Dionysius Exiguus conocía el número cero. Sin embargo, en la explicación a su tabla habla de “no de epactas” en vez de de “cero epactas”, y no del número cero. Ese número extramamente importante (sin el número cero no existe matemática moderna, senza matemática moderna no existe técnica moderna), que fue descubierto en el sexto siglo en la India sólo después de un proceso de maduración largo, era sabido ni a él ni a su gran epígono Beda Venerabilis (después de todo, en la Europa alta medieval nadie conocía el número cero). Eran computistas competentes pero no eran matématicos (ni astrónomos). No necesitaban el número cero, y tampoco un año cero. Es gracias ellos que disponemos de una era que es bilateralemente simétrico para con su momento inicial (como en la linea de tiempo de la figura 2). Justamente como no hay un ceroésimo siglo o un ceroésimo milenio, no hay también un año cero.
En la antigüedad romana se contaron los años civiles a menudo desde un año de fundación supuesto de la ciudad de Roma. No obstante, en realidad la era Anno Urbis Conditae (como la era Anno Domini) no existía aün en la antigüedad, porque fue empleada sistemáticamente por primera vez solamente en el quinto siglo, a saber por el historiador ibérico Orosius. Aunque probablemente Dionysius Exiguus estaba al corriente de (pero nunca ha empleado) la era Anno Urbis Conditae, el papa Bonifacio IV (a eso del año 600) parece haber sido el primero que reconoció la conexión entre esas dos eras importantes (i.e. AD 1 = AUC 754).
Es la
regulación juliana (proléptica) de año bisiesto (una vez cada cuatro años un
año bisiesto) que se aplica todavía a los años civiles de la nuestra era antes
de el año 1582. No obstante,
debido al funcionar inicialmente deficiente de esa regulación de año bisiesto,
había entre los años
Nunca nuestra era fue sustituida
oficialmente por la era astronómica, i.e. la era (tomada como un sistema
linear de años civiles numerados) coherente con el sistema fechando juliano (no
ser confundido con el calendario juliano), que poco tiempo después de la
introducción del calendario gregoriano fue propuesto (en el año 1583) por Joseph Scaliger. La era
astronómica, tomado en uso por razones prácticas por astrónomos franceses en la
primera mitad del decimooctavo siglo, contiene un año cero (como en la linea de
tiempo de la figura 3),
pero este año cero no es exactamente igual al año 1 antes de
Cristo, que empezaba dos dias después y terminaba un dia después que el año
cero de la era astronomica debido al funcionar inicialmente deficiente de la
regulación de año bisiesto del calendario juliano. Contrariamente al año 4
de la era astronomica el año 4
(de la era cristiana) no era un año bisiesto. Eso implica que el momento cero
de la era astronomica era un día antes que el momento cero de la era cristiana;
los momentos 0 de estas dos eras tienen (precisamente) un día de
diferencia, sino que sus momentos 2000 coinciden exactamente (a
saber en
Ya desde el principio del tercero siglo tablas de Pascua son usados a fin de determinar fechas de domingo de Pascua, habitualmente por medio de indicadas como fechas de luna llena de Pascua. En la tabla de Pascua de Dionysius Exiguus (ve tabla) vemos a cada año civil indicado (en la columna primaria A) mencionado en la columna C la epacta, i.e. el número de fase lunar del (alias “edad” de la luna en el) 22 marzo conforme a la numeración de fase lunar alejandrina, en la columna D el concurrente (i.e. el número de dia de semana de 24 marzo), en la columna F la fecha de calendario juliano de la luna llena de Pascua alejandrina, en la columna G la fecha de calendario juliano del domingo de Pascua alejandrino, en la columna H el número de fase lunar del (alias “edad” de la luna en el) domingo de Pascua alejandrino conforme a la numeración de fase lunar alejandrina. A cada año civil en la columna A la fecha en la columna G puede ser obtenido con facilidad del número en la columna D y la fecha en la columna F por medio de la fórmula alejandrina para la fecha del domingo de Pascua, según la que Domingo de Pascua = el primero domingo después de la luna llena de Pascua. Las columnas B y E no son relevantes.
En tiempos de la determinación de las fechas de la luna llena de Pascua alejandrina (hacia el año 320) la fecha de la luna llena de Pascua alejandrina lo más temprano posible era la fecha 21 marzo tan familiar a nosotros (en ese tiempo y hoy en día de nuevo normalmente el primero dia después del equinoccio de marzo), la fecha del domingo de Pascua alejandrino lo más temprano posible el 22 marzo. En eso tiempo la fecha de la luna llena de Pascua romana lo más temprano posible era el 18 marzo, la fecha del domingo de Pascua romano lo más temprano posible el 25 marzo. Los obispos que habían reunido en Nicaea en el año 325, estaban de acuerdo que en principio el domingo de Pascua debía celebrarse un domingo poco después de “la luna llena” de Nisan, sino que no podían ponerse de acuerdo sobre cómo calcular la fecha de este domingo. Sólo a eso del medio del siglo octavo, cuando las iglesias en Britania y Irlanda y en el reino franco aceptaron una extensión de la tabla de Pascua de Dionysius Exiguus (a saber que había sido publicado por Beda Venerabilis en el año 725), las iglesias recibieron la posibilidad de realizar su viejo ideal para celebrar el domingo de Pascua simultáneamente cada primavera.
Las fechas de la luna llena de Pascua alejandrina fueron definidos a eso del año 320. En aquel tiempo el día de la luna llena de Pascua alejandrina, a diferencia del día de preparación de Pesaj (que siempre coincidió con el décimocuarto día de Nisan), coincidió normalmente con el duodécimo día de Nisan, contrariamente a la tradición que dice que “Luna llena de Pascua = 14 Nisan”. Y en aquel tiempo (como en los primeros tres siglos de nuestra era) en el casi cuarenta por ciento de los casos la (propia) Lunallena, i.e. punto de tiempo de oposición de sol y luna, de Nisan cayó antes del décimocuarto día de Nisan. A simple vista las fases diferentes de la luna en torno a Lunallena tienen el aire de lunas llenas indiscernibles el uno del otro (ve figura 4). Una luna llena pura (i.e. casi Lunallena) a medianoche es siempre precedida por una luna aparentemente llena (todavia creciente) una noche anterior y siempre seguida por una luna aparentemente llena (ya menguante) una noche más tarde.
El hecho importante de que nuestra era no sea previsto de un año cero es no solamente una buena cosa (y ningún error) pero también la clave a la solución de la cuestión de milenio (ve e.g. www.millenniummistake.net). Ese pregunta peliaguda (cuándo precisamente el tercer milenio comenzara?) es una de las numerosas cuestiones que podemos encontrar en el dominio de la cronología (histórica general), que, como ciencia de localizar acontecimientos históricos en el tiempo, forma parte de la disciplina de la historia (la cronología es la columna vertebral de la historia).
Jan Zuidhoek (ve figura 5), el autor de este sitio web sextilingüe (www.janzuidhoek.net), estudiaba desde 1960 hasta 1969 matemática con fisica y astronomía en la universidad de Utrecht y era desde 1970 hasta 2001 profesor de matemática en el Gymnasium Celeanum en Zwolle. Este sitio web ha provenido del articolo “Millenniumvergissing” que él escribía en el año 2000 sobre la cuestión de milenio para Euclides, el órgano de la asociación neerlandesa de profesores de matemáticas. La intención de este sitio web es aportar una contribución justificada cientificamente a la cronología.